高中數(shù)學(xué)中思想方法的運用

摘要：數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，其在高中所有課程當(dāng)中占有非常重要的地位，并且，在應(yīng)試教育前提之下的高考試題尤其關(guān)注數(shù)學(xué)方法在解題過程中的使用，特別是難度較高、考查學(xué)生能力的試題方面，解題經(jīng)過通常都隱含這尤關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想方法，高中數(shù)學(xué)的解題經(jīng)過，在把數(shù)學(xué)思想方法舉一反三的運用，才能更加輕而易舉地解答問題，并且得到較高分值，所以，高中數(shù)學(xué)中思想方法的運用是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；思想方法；運用

對于數(shù)學(xué)而言，問題是其核心，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的方式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵點，所以，把握解答數(shù)學(xué)問題的思想，對于數(shù)學(xué)問題的解答尤為關(guān)鍵，在高中數(shù)學(xué)的解題環(huán)節(jié)，使用的數(shù)學(xué)思想方法也大不相同，究其本質(zhì)都是化歸思想，例如：數(shù)形結(jié)合，屬于性之間的轉(zhuǎn)化；函數(shù)思想，動態(tài)與靜態(tài)的轉(zhuǎn)化；分類思想，數(shù)學(xué)問題整體與局部之間的轉(zhuǎn)化等，但是不管什么樣的思想方法，化歸思想都是其本質(zhì)精髓。

一、 化歸數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)中的運用

目前，由于面對著高考，學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間的競爭越來越激烈，在新的形勢背景之下，國家對于人才知識和能力的要求標(biāo)準(zhǔn)越來越高，所以，怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，是亟待解決掉的嚴(yán)峻問題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)效率針對高中學(xué)生來講，不但解決了有限的學(xué)習(xí)與高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成效之間的矛盾，還大幅度減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，有效增強學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，能不能自主學(xué)習(xí)、融會貫通、充分使用，尤其是在學(xué)生自己還沒有找到屬于、適合自己解決數(shù)學(xué)問題的思想方法時，學(xué)生學(xué)到解答問題的方法來源與教師的言傳身教，所以，在高中時期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對比傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)思想尤為重要。

（一） 數(shù)形結(jié)合

解析幾何圖形問題的重點是切實體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，也就是把幾何問題轉(zhuǎn)變成為代數(shù)問題，再轉(zhuǎn)變成幾何元素代數(shù)化、代數(shù)核算幾何化的狀況，讓復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題具體化，使學(xué)生能夠易于理解問題的中心主旨，同時，會優(yōu)化解答問題的經(jīng)過；例如教學(xué)內(nèi)容《圓錐曲線》，其一直以來都是高考采分點的內(nèi)容，亦是學(xué)生解答起來比較困難的問題，主要是原因是，學(xué)生還沒有找到圓錐曲線問題里包含的數(shù)學(xué)思想方法，只想解答問題，卻不能把問題簡化，不會使用已經(jīng)學(xué)到的知識去解答新問題，這是學(xué)生在解答問題過程中存在的難點。

解答幾何問題的核心目標(biāo)就是使用代數(shù)的辦法去理解幾何問題，可是有些圓錐曲線的問題，要是使用代數(shù)的辦法反而會變得復(fù)雜，但是如果將圓錐曲線簡化成平面幾何，就能得到很好的解題成果。

（二） 數(shù)列的轉(zhuǎn)化

數(shù)列也是歷年高考中一定有的內(nèi)容，數(shù)列通項公式是解答問題的核心內(nèi)容，使用遞推公式，求得通項公式是近幾年高考數(shù)學(xué)題里常見的內(nèi)容，這樣的問題雖然花樣頗多，但是依然能夠用不一樣的解答思路巧妙運用，在解答遞推數(shù)列通項公式的時候，通常都能吧其轉(zhuǎn)變?yōu)榈炔顢?shù)列去解答；使用地推公式解答數(shù)列的通項公式一般有好多形式，但是每種形式都有相應(yīng)的解答問題的方法。

（三） 函數(shù)的轉(zhuǎn)化

函數(shù)所展現(xiàn)的是切實世界中兩個變量間的聯(lián)系，在解答問題的經(jīng)過里，學(xué)生可以使用觀察運動和變化的方法，去解答分析自然界切實問題之間的關(guān)聯(lián)，刨除問題當(dāng)中不是數(shù)學(xué)條件的量，使用函數(shù)的方式就能把這些數(shù)量的關(guān)聯(lián)展示出來，這樣，就能創(chuàng)建函數(shù)把原始存在的靜態(tài)關(guān)聯(lián)之下的兩個數(shù)量轉(zhuǎn)為帶有動態(tài)關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量，然后再使用函數(shù)具有運動型的特征進行解答，達成函數(shù)中動靜之間的轉(zhuǎn)換，這也就是切實實現(xiàn)化歸思想。

二、 養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)化歸思想的措施

（一） 切實遵照教材內(nèi)容

教材絕對不單單是學(xué)生獲取知識信息的源泉，其也是學(xué)生發(fā)展自身綜合能力的前提，更是刺激學(xué)生發(fā)散性思維能力、智力充分發(fā)展的關(guān)鍵工具，所以，教師一定要盡最大努力深挖尋找教材所隱含的思想方法，化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法的精粹，其是初級數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中不可或缺的關(guān)鍵思想方法，其不但從屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識中，還是數(shù)學(xué)思維方法的根源；在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，有一些數(shù)學(xué)知識本身就包含了化歸的思想方法。因此，教師一定要遵照切實的教材內(nèi)容，把隱含的內(nèi)容凸顯出來，在講授數(shù)學(xué)知識點的時候，讓學(xué)生不但可以理解知識內(nèi)容，更能夠切實感受數(shù)學(xué)思想的精華所在。

（二） 充分使用變式教學(xué)的方式

教師在教學(xué)的時候，相應(yīng)地綜合變式教學(xué)的方式，變式訓(xùn)練本身就是化歸經(jīng)過的方法，變式的方法是將未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟悉的已知問題，再針對已知的問題進行探索研究，繼而解答未知的問題，變式思想方法是化歸思想方法中的一項，變式方法的訓(xùn)練能幫助化歸思想由抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w，還可以給學(xué)生清晰指導(dǎo)解答問題的方向和思路，因此，教師在教學(xué)活動當(dāng)中，一定要實時注重變式教學(xué)，養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

（三） 切實充分地拓展解答問題的思路

于數(shù)學(xué)問題解答時，學(xué)生多有一種解答思路，就會多擁有一種解答問題的方法，一個問題具有多種解答的方式，也就是在訓(xùn)練學(xué)生之間學(xué)會從不一樣的角度是探索問題，試著使用不一樣的方法讓問題實現(xiàn)化歸；教師在展開教學(xué)活動的時候，相應(yīng)使用一題多解的練習(xí)方式，去開拓學(xué)生解答問題的思維路線，優(yōu)化學(xué)生使用化歸思想解答問題的能力。

（四） 訓(xùn)練學(xué)生逐漸學(xué)會總結(jié)

學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法會在長期的實踐和解答問題練習(xí)中成熟起來，適當(dāng)運用常規(guī)的思維方法練習(xí)去強化學(xué)生本身的思維能力；解答問題的訓(xùn)練是逐步增強學(xué)生化歸思想的關(guān)鍵措施，但是學(xué)會對于所學(xué)習(xí)的問題進行總結(jié)，可以切實幫助學(xué)生更好地把握化歸思想的方向、方法和思路。教師一定要在學(xué)生解答問題之后，指導(dǎo)學(xué)生對于自己解答出來的問題做反思、剖析、總結(jié)歸納和評價，讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)解答問題的方法，同時把其上升到思想方法上來。

三、 結(jié)束語

總而言之，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)之路的引導(dǎo)者，授人以漁是切實讓學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力的有效方式，在教學(xué)活動當(dāng)中教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生切實把握了解決問題的本質(zhì)方法，其才會真正地?fù)碛歇毩⑵饰龊徒獯饐栴}的能力，在日后的教學(xué)活動中，一定要盡全力深挖出符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)揮的教學(xué)方法，這有助于學(xué)生用最短的實踐領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，變成其自身夯實的數(shù)學(xué)功底與解答問題的能力。

參考文獻：

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作者簡介：李法麗，山東省泰安市，山東省泰安第一中學(xué)。