高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

田東武

【摘要】在學(xué)習(xí)的生涯中，學(xué)生的知識儲備和能力提升主要集中在高中階段.在眾多學(xué)科中數(shù)學(xué)課程尤為重要，高中數(shù)學(xué)比較復(fù)雜和抽象，倘若沒有扎實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都會面臨巨大的壓力.在現(xiàn)實教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合能在很大程度上降低數(shù)學(xué)知識的抽象性，便于學(xué)生直觀性地分析、理解知識，對改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大有裨益.本文就數(shù)形結(jié)合的教學(xué)作用和實際運用形式展開探討.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；作用；運用

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合顧名思義就是在特定的條件下將“數(shù)”與“形”之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系通過相互轉(zhuǎn)化的形式直觀地表現(xiàn)出來，從而使教學(xué)內(nèi)容更加直觀、簡單的一種教學(xué)方法[1].大量的教學(xué)實踐與效果證明，數(shù)形結(jié)合的形式能夠把抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識點直觀地呈現(xiàn)出來，這種方式更容易被廣大高中生所接受，不但能有效降低教學(xué)難度，同時還便于學(xué)生對知識點的理解和吸納.此外，長期向?qū)W生灌輸和傳導(dǎo)數(shù)形結(jié)合解題和答題思想，能將解題技巧和方法滲透到學(xué)生的思維之中，幫助學(xué)生開發(fā)并拓展學(xué)習(xí)思路，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加自學(xué)的動力.

二、數(shù)形結(jié)合對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（一）有助于高一學(xué)生實現(xiàn)知識的有效銜接和順利過渡

初級中學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容較為淺顯，而且直觀性較強，對比而言，高中數(shù)學(xué)在知識的縱深層面都有了明顯提高.倘若缺乏恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段作為輔助，學(xué)生的知識面勢必會讓產(chǎn)生脫節(jié).數(shù)形結(jié)合法能有效地規(guī)避這種狀況的出現(xiàn)，幫助高一學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變角色，在最短時間內(nèi)投入新的學(xué)習(xí)狀態(tài).數(shù)形結(jié)合能在很大程度上降低知識的抽象性，便于學(xué)生直觀性地分析、理解知識，有助于他們更好地將初高中知識進行銜接，這樣既能對初中知識進行鞏固，又能在其基礎(chǔ)上獲取新知識.

（二）有助于學(xué)生提升形象思維，增加學(xué)習(xí)動力

通過數(shù)形結(jié)合法可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單、直觀，將學(xué)生不容易接受和掌握的知識內(nèi)容變得淺顯易懂，從而使學(xué)生能通過數(shù)形結(jié)合法的運用找到數(shù)學(xué)難題的解答思路和方法.這樣不但能緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)難題的懼怕心理，而且還能使學(xué)生在問題的解答過程中逐漸樹立自信，增加自身的學(xué)習(xí)動力，如此一來，學(xué)生既感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，同時還得到了解題成功后的自豪感.數(shù)形結(jié)合法能讓學(xué)生的思維創(chuàng)造變得更加豐富，同時還能促使他們提升自身的數(shù)學(xué)興趣.

（三）有助于學(xué)生拓展思維意識

呆板的教學(xué)模式使學(xué)生的思維拓展受到了很大局限，使其無法多層面、多視角來思考問題，尋找解題策略.數(shù)形結(jié)合法能為學(xué)生提供更廣闊的思維平臺，使其思維得到有效拓展，從而建立立體空間感.在解題時，能有目的性和針對性地對問題從不同視角來加以分析，并將復(fù)雜問題加以剖析，抓住問題的根本，將其化繁為簡，進而找到解答方法.數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生逐漸鍛煉并拓展自身的思維意識，使思維能力獲得很大提升.

三、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運用

（一）注重數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的滲透

高中數(shù)學(xué)的許多知識點單純地依靠學(xué)生自身的想象能力和思維能力，很難對其深入理解，并達到靈活運用的程度，因此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要注重將數(shù)形結(jié)合理念逐步滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能在日常的潛移默化中逐步加深對數(shù)形結(jié)合的認知，尤其是在講授不等式、函數(shù)等相關(guān)知識內(nèi)容時，更要注重深化對數(shù)形結(jié)合思想的理解，利用數(shù)形結(jié)合法將抽象的數(shù)學(xué)問題以圖形的形式直觀地呈現(xiàn)出來，并通過對圖形的分析，挖掘出各數(shù)量關(guān)系間隱藏的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進而找到解決問題的突破口[2].在解題當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合法尋找問題的切入點，把握其正確的應(yīng)用方法，并通過反復(fù)的訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會融會貫通，靈活應(yīng)用這種方法解答各種形式的數(shù)學(xué)問題.

（二）結(jié)合多媒體教學(xué)，將數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢發(fā)揮到極致

相對而言，高中數(shù)學(xué)無論在推理能力、思維能力以及想象能力方面都對學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)習(xí)難度大大提升.數(shù)學(xué)教材中的定理和概念以及其他知識點多是采用比較抽象的語言來進行闡述，傳統(tǒng)中教師對于例題的講解通常是將簡圖呈現(xiàn)在黑板上，幫助學(xué)生理解和掌握，這種方法對于低難度的習(xí)題效果突出，但對于高難度習(xí)題，簡易圖形就很難幫助學(xué)生在頭腦中建立立體空間感，教學(xué)效果低下.多媒體手段在課堂教學(xué)中的運用能有效地解決上述問題，多媒體教學(xué)不但能大大提升課堂的趣味性，使課堂形式更加豐富，而且多媒體教學(xué)還能將立體圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、切割等變化過程清晰體現(xiàn)出來，使立體效果更飽滿、更形象，對學(xué)生構(gòu)建空間感，提升想象力有很大幫助[3].

四、小 結(jié)

數(shù)形結(jié)合法現(xiàn)已在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，并且取得了一定的成效.在多媒體手段的配合下，數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢得到了更好的體現(xiàn)，不但讓原本枯燥的課堂教學(xué)變得有趣、豐富，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加主動和積極，既提升了教學(xué)效果，又提升了教學(xué)質(zhì)量.相信對數(shù)形結(jié)合的進一步深入研究一定將會為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更大的幫助.

【參考文獻】

[1]楊建珍.淺談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用技巧[J].科學(xué)咨詢：教育科研，2016（33）：87.

[2]公保才旦.高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法研究[J].新課程.中學(xué)，2016（7）：22.

[3]屠笑飛.簡析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用[J].高考：綜合版，2015（11）：99.