近鄰恒星形成星系的主序關(guān)系

李 力，郝彩娜，郭 蕊

（天津師范大學(xué)天體物理中心，天津 300387）

通過對(duì)各類深度多波段巡天項(xiàng)目所釋放的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行大樣本統(tǒng)計(jì)分析可知，星系的顏色和形態(tài)等參數(shù)均呈現(xiàn)出雙峰分布[1-2]，據(jù)此可以把星系分為恒星形成星系和寧靜星系兩大類.相比于寧靜星系，恒星形成星系是一類富含氣體、正在進(jìn)行恒星形成且包含大量年輕恒星的星系.恒星形成星系的恒星形成率SFR（star formation rate）與恒星質(zhì)量M*（stellar mass）具有緊密的相關(guān)關(guān)系，稱為恒星形成星系的主序關(guān)系（main sequence）[3].這一恒星形成的主序關(guān)系從近鄰宇宙[4-6]一直到z～7的高紅移宇宙[7-15]都存在，因此主序關(guān)系已作為一項(xiàng)基本關(guān)系應(yīng)用于星系形成與演化的模型檢驗(yàn)中[9，16]，對(duì)理解星系形成與演化的物理過程具有極為重要的意義.

主序關(guān)系在對(duì)數(shù)空間下表示為具有一定彌散的線性關(guān)系lgSFR=algM*+b.描述主序關(guān)系的參數(shù)主要有斜率、截距和彌散，這些參數(shù)反映了星系形成與演化的物理[17-19]，并有隨紅移演化的趨勢(shì).主序關(guān)系斜率表示不同恒星質(zhì)量的星系具有不同的比恒星形成率（specific SFR=SFR/mass）.截距是主序關(guān)系在縱軸上的截距，反映了宇宙整體恒星形成活動(dòng)的強(qiáng)度.在紅移0～2范圍內(nèi)，主序關(guān)系的截距增加了近30倍[5]表明z=2時(shí)的宇宙恒星形成活動(dòng)更劇烈，此結(jié)論與標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型描述的宇宙恒星形成歷史相吻合.除了觀測(cè)及測(cè)量方法造成的系統(tǒng)誤差外，主序關(guān)系的本征彌散（σMS）與星系的氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)[20-21]、星系所處環(huán)境[22-23]、星系間的相互作用和并合過程[24-25]以及星系形態(tài)[26-27]等有關(guān)，其值一般為±0.3 dex，且隨紅移的變化不明顯.主序關(guān)系參數(shù)的確定受到樣本選擇效應(yīng)、SFR探針的選取以及塵埃消光改正方法等因素的影響，因此不同研究可能得出不同的主序關(guān)系參數(shù)[28].

由于近鄰宇宙觀測(cè)數(shù)據(jù)具有易獲得性，近十幾年來有關(guān)近鄰星系恒星形成主序的研究取得了一定進(jìn)展.2004年，Brinchmann等[5]對(duì)斯隆數(shù)字巡天（Sloan digital sky survey，SDSS）觀測(cè)的數(shù)十萬近鄰星系進(jìn)行研究，試圖給出星系各參數(shù)間的關(guān)系，其中包括星系SFR與M*的關(guān)系.Noeske等[3]研究了AEGIS（all wavelength extended groth strip international survey）中紅移范圍為0.2～0.7的2 905個(gè)恒星形成的星系，用Hα、紫外（UV）和紅外（IR）數(shù)據(jù)聯(lián)合探測(cè)星系的SFR，利用星系光譜能量分布（SED）擬合光學(xué)/紅外光譜得到星系恒星質(zhì)量 M*，給出 SFR 和 M*的關(guān)系為 lgSFR=（0.67±0.08）lgM*-（6.19±0.78），并第1次將其稱為主序關(guān)系.同年的Elbaz等[4]使用SDSS第4次釋放的數(shù)據(jù)（SDSS DR4），以多波段測(cè)光數(shù)據(jù)進(jìn)行SED擬合，計(jì)算星系M*，并以Hα作為SFR探針，得到紅移范圍為0.015～0.100的近鄰主序關(guān)系，其斜率為0.77.Salim等[6]以GALEX的UV測(cè)光數(shù)據(jù)示蹤GALEX和SDSS DR4中紅移范圍為0.005～0.200的105個(gè)近鄰恒星形成星系的SFR，所得主序關(guān)系斜率為0.65，彌散為0.3 dex.Whitaker等[29]以UV+IR示蹤SFR得到斜率為0.67、彌散為0.34 dex的z=0的主序關(guān)系.Guo等[30]選擇SDSS DR7的152 137個(gè)恒星形成星系，分別用Hα發(fā)射線和SED擬合的方法獲得星系的SFR和M*，擬合所得主序關(guān)系斜率為1.02，彌散為0.3 dex.

以上研究均采用UV或Hα發(fā)射線作為SFR探針.2種探針在示蹤恒星形成率方面各有利弊[31]，Hα比UV連續(xù)譜示蹤的恒星形成時(shí)標(biāo)更短，更能體現(xiàn)正在進(jìn)行的恒星形成活動(dòng)強(qiáng)度，但獲取整個(gè)星系的Hα和用于消光改正的Hβ流量會(huì)耗費(fèi)大量望遠(yuǎn)鏡時(shí)間.目前已有的基于Hα進(jìn)行的主序關(guān)系研究主要利用2"～3"的小孔徑光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后通過孔徑改正得到總流量.孔徑改正主要基于r波段寬波段輪廓與Hα發(fā)射線輪廓近似一致的假設(shè)[32]，但這一假設(shè)對(duì)有些星系可能并不成立.此外，對(duì)UV和Hα進(jìn)行塵埃消光改正的方法也不相同.這些均可能造成由UV和Hα得到的主序關(guān)系不同.本研究為了解決這些問題，選取同時(shí)具有Hα、Hβ發(fā)射線和UV連續(xù)譜數(shù)據(jù)的星系樣本，用以比較這2種SFR探針對(duì)主序關(guān)系參數(shù)造成的影響，同時(shí)為了避免引入孔徑改正誤差，星系樣本來自積分光譜巡天.本研究SFR和M*的計(jì)算采用Kroupa初始質(zhì)量函數(shù)（initial mass function，IMF），宇宙學(xué)參數(shù)為H0=70km·s-1·Mpc-1、Ωm=0.3和ΩΛ=0.7.

1 樣本選擇和數(shù)據(jù)處理

1.1 樣本選擇

1.1.1 Hα樣本

本研究樣本選自文獻(xiàn)[33]中的近鄰星系樣本.文獻(xiàn)[33]對(duì)417個(gè)近鄰（＜150 Mpc）星系進(jìn)行了積分光譜測(cè)光巡天，光譜波長為360～390 nm.該巡天使用文獻(xiàn)[34]中的drift-scanning技術(shù)，用一個(gè)2.5"×200"的長縫在星系所在的矩形區(qū)域來回移動(dòng)，移動(dòng)范圍最暗達(dá)到星系面亮度為B25mag/arcsec2處.圖1為樣本星系NGC1084在g波段的光學(xué)圖像，其中的矩形孔徑就是drift-scanning掃描的星系范圍，由文獻(xiàn)[33]中給出的掃描參數(shù)確定.通過這項(xiàng)技術(shù)所得星系積分光譜包含星系發(fā)射線流量的80%，甚至100%，避免了孔徑改正帶來的誤差.文獻(xiàn)[33]同時(shí)還提供了這些星系的25、60和100 μm流量.

圖1 樣本星系NGC1084在g波段的光學(xué)圖像Fig.1 The g band image of NGC1084

本研究選取文獻(xiàn)[33]中近鄰星系樣本中的276個(gè)恒星形成星系作為樣本，研究近鄰恒星形成星系的主序關(guān)系.篩選恒星形成星系的條件包括能探測(cè)到Hα發(fā)射線和紅外波段流量，且Hβ發(fā)射線信噪比大于15（S/N＞15）[35].由于計(jì)算星系恒星形成率的Hα流量來自矩形孔徑內(nèi)部，為了保證用于計(jì)算星系恒星質(zhì)量的g和r波段流量也來自同一區(qū)域，使用SDSS DR12觀測(cè)的星系圖像對(duì)星系做矩形孔徑測(cè)光，用以計(jì)算星系恒星質(zhì)量.SDSS是一個(gè)覆蓋全天1/4的大型巡天項(xiàng)目，其上搭載的2.5 m光學(xué)望遠(yuǎn)鏡可以獲取天體u、g、r、i和z共5個(gè)波段的光學(xué)圖像.首先，將這276個(gè)星系的赤經(jīng)和赤緯與SDSS DR12測(cè)光表交叉，得到219個(gè)星系，下載它們的g波段和r波段圖像，再根據(jù)文獻(xiàn)[33]中給出的drift scanning參數(shù)計(jì)算drift scanning掃描所得星系矩形孔徑4個(gè)頂點(diǎn)在圖像上的坐標(biāo).計(jì)算發(fā)現(xiàn)有些星系的孔徑坐標(biāo)超出圖像范圍，表明星系不能完整顯示在SDSS圖像上，把這些星系從樣本中剔除，則g波段和r波段均對(duì)星系有完整覆蓋的樣本數(shù)為187個(gè).此外，本研究限制了星系的恒星質(zhì)量在108.5M⊙以上，最終得到星系樣本數(shù)為155.這155個(gè)星系包含Hα、Hβ發(fā)射線流量及25、60和100 μm紅外單色光流量信息.

1.1.2 UV樣本

Hao等[36]利用文獻(xiàn)[33]中的星系樣本與GALEX空間望遠(yuǎn)鏡第4次釋放數(shù)據(jù)GR4（GALEX Data Release 4）交叉得到97個(gè)星系的遠(yuǎn)紫外（FUV，中心波長152.8 nm）和近紫外（NUV，中心波長227.1 nm）流量，將這97個(gè)星系與本研究的Hα樣本交叉，得到包含F(xiàn)UV和NUV流量的55個(gè)星系的子樣本.

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1 光學(xué)波段圖像孔徑測(cè)光

使用天文數(shù)據(jù)處理軟件IRAF（image reduction and analysis facility）中的polyphot命令對(duì)155個(gè)星系進(jìn)行矩形孔徑測(cè)光.SDSS DR12提供的星系圖像已經(jīng)減過天光背景，因此可以直接對(duì)目標(biāo)源進(jìn)行測(cè)光.通過孔徑測(cè)光得到這些星系在g波段和r波段的流量Fν，并把流量轉(zhuǎn)換成AB星等系統(tǒng)下的視星等

根據(jù)文獻(xiàn)[33]給出的星系光度距離D，將視星等轉(zhuǎn)換成絕對(duì)星等

計(jì)算出視星等和絕對(duì)星等后，對(duì)其進(jìn)行銀河系消光改正，消光值來自SDSS DR12.

1.2.2 星系的恒星質(zhì)量

目前應(yīng)用最廣泛的獲取星系恒星質(zhì)量的方法是根據(jù)對(duì)SED的擬合模型得到星系恒星質(zhì)量[37].但這一方法要求星系具有多波段測(cè)光數(shù)據(jù).Bell等[38]指出，擬合 6個(gè)（SDSS的 u、g、r、i、z波段和 2MASS的 K 波段）波段數(shù)據(jù)所得星系恒星質(zhì)量與只用SDSS的g、r兩波段所得星系恒星質(zhì)量具有高度一致性，所以可用兩波段光學(xué)顏色計(jì)算星系的M*.本研究采用文獻(xiàn)[38]中由g-r顏色定標(biāo)的計(jì)算星系M*的公式

式（3）中：M*/M⊙為以太陽質(zhì)量為單位的星系的恒星質(zhì)量；Mr，AB為 AB 星等系統(tǒng)下 r波段的絕對(duì)星等；（g-r）AB為AB星等系統(tǒng)下星系g波段和r波段的視星等之差，即g-r顏色；ar和br的取值分別為-0.306和1.097；-0.15代表恒星質(zhì)量的計(jì)算采用Kroupa IMF.

1.2.3 星系的恒星形成率

以Hα發(fā)射線流量作為恒星形成率探針，首先用巴爾末減縮原理對(duì)Hα觀測(cè)流量做消光改正.定義由塵埃紅化引起的色余[39]

式（4）中：（fHα/fHβ）obs為觀測(cè)到的巴爾末線強(qiáng)比；（fHα/fHβ）int為本征巴爾末線強(qiáng)比；kλ≡Aλ/E（B-V）為消光曲線；kHα和kHβ分別為kλ在656.3 nm和486.1 nm處的值，采用文獻(xiàn)[40]給出的消光曲線，kHα=2.519，kHβ=3.663.對(duì)于HII區(qū)，可近似合理假設(shè)case B（光學(xué)厚）情況，在溫度T=104K和電子密度為Ne=104cm-3物理?xiàng)l件下，（fHα/fHβ）int=2.86[41].

Hα處的塵埃消光值為

改正后的真實(shí)流量和光度分別為

再由Kroupa IMF下恒星形成率與Hα光度的關(guān)系，計(jì)算得到星系的SFR[35]

對(duì)于UV子樣本，除去用Hα流量計(jì)算的SFR外，采用FUV流量計(jì)算其SFR.在計(jì)算SFR前，要對(duì)觀測(cè)所得FUV光度進(jìn)行塵埃消光改正.Hao等[36]給出了2種估計(jì)塵埃消光的方法：一種基于能量守恒原理，利用TIR（total infrared）與FUV的光度之比；另一種則利用FUV-NUV顏色，即FUV和NUV波段的星等差.本研究分別利用這2種方法對(duì)FUV光度進(jìn)行消光改正，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較.總紅外光度（total infrared luminosity，LTIR）改正FUV光度的經(jīng)驗(yàn)公式為

式（9）中：LTIR可根據(jù)文獻(xiàn)[42]由 25、60 和 100 μm 的紅外單色光流量估計(jì)得出，

式（10）中：[ζ1，ζ2，ζ3]=[2.403，-0.2454，1.6381]，ν和Lν分別為相應(yīng)的單色紅外光的頻率和光度.

文獻(xiàn)[36]中還給出了用FUV-NUV顏色計(jì)算塵埃消光的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

再由式（6）和式（7）計(jì)算改正后的真實(shí)流量及光度.

根據(jù)文獻(xiàn)[36]中給出的用FUV光度計(jì)算所得SFR的系數(shù)，可知

2 結(jié)果與討論

2.1 Hα作為恒星形成率探針的主序關(guān)系（MSHα）

以用巴爾末減縮法做塵埃消光改正后的星系總Hα流量示蹤SFR，bisector方法擬合得到

圖2為本研究與其他近鄰恒星形成星系研究工作測(cè)量所得MSHα的比較圖，其中黑色點(diǎn)為本研究Hα樣本星系在主序關(guān)系圖中的位置，黑色實(shí)線是用bisector擬合的MSHα，虛線為本研究1σ彌散，紅色實(shí)線為文獻(xiàn)[30]擬合所得恒星形成星系MSHα，藍(lán)色實(shí)線為文獻(xiàn)[43]所得MSHα研究結(jié)果.文獻(xiàn)[30]和文獻(xiàn)[43]的研究結(jié)果均已轉(zhuǎn)換至與本研究相同的IMF和宇宙學(xué)參數(shù)下.本研究擬合主序關(guān)系的樣本數(shù)為155，主序關(guān)系斜率為1.130，與文獻(xiàn)[30]給出的1.020±0.001和文獻(xiàn)[43]的0.935 ±0.001一致.本研究的主序關(guān)系在3σ clipping后的1σ彌散為0.36dex，如圖2中虛線所示，高于其他研究結(jié)果（～0.3 dex），這可能是本研究星系樣本小造成的.

圖2 近鄰恒星形成星系MSHα測(cè)量結(jié)果比較Fig.2 Comparison of works of nearby star-forming galaxies MSHα

值得注意的是，文獻(xiàn)[30]采用文獻(xiàn)[32]的孔徑改正方法改正Hα光度，而文獻(xiàn)[43]是把文獻(xiàn)[44]通過CALIFA觀測(cè)的165個(gè)近鄰星系積分光譜所得孔徑改正經(jīng)驗(yàn)關(guān)系應(yīng)用于SDSS Hα的孔徑改正.由圖2可以看出，此二項(xiàng)研究所得主序關(guān)系在本研究MSHα的1σ之內(nèi)，表明現(xiàn)有的孔徑改正方法可以較好地還原星系總Hα光度.

2.2 FUV作為恒星形成率探針的主序關(guān)系（MSFUV）

本研究分別用LTIR和FUV-NUV改正子樣本的FUV光度，擬合得到

式（14）中：IRX為TIR與觀測(cè)所得FUV光度之比[36].

圖3為MSFUV,IRX和MSFUV,FUV-NUV的擬合圖.

圖3 MSFUV，IRX 和 MSFUV，F(xiàn)UV-NUV 的比較Fig.3 Comparison between MSFUV，IRXand MSFUV，F(xiàn)UV-NUV

根據(jù)文獻(xiàn)[36]的研究結(jié)果可知，用FUV-NUV顏色改正UV光度會(huì)受到恒星形成歷史等星系性質(zhì)的影響，塵埃消光改正的不確定性比紅外改正的大2.5倍.整體來說，用FUV-NUV顏色改正UV消光不是理想的塵埃消光改正方法.但由圖3可知，MSFUV,FUV-NUV與MSFUV,IRX斜率差別小于1σ，兩者彌散基本相同，截距差別略大于1σ，并未體現(xiàn)出FUV-NUV在塵埃消光改正方面的明顯不足.由于用FUV-NUV改正UV光度不需要紅外數(shù)據(jù)，因此缺乏紅外數(shù)據(jù)的高紅移主序關(guān)系研究可以采用FUV-NUV顏色改正塵埃消光.

值得注意的是UV樣本星系的樣本數(shù)更少，但主序關(guān)系的彌散卻比Hα樣本略小.為了研究不同SFR探針對(duì)主序關(guān)系的影響，對(duì)UV子樣本采用Hα示蹤的SFR擬合主序關(guān)系

UV子樣本的MSHα擬合圖如圖4所示.圖4中斜率和截距與相同UV子樣本的MSFUV,IRX結(jié)果一致，彌散介于MSFUV,IRX和總樣本MSHα之間.

在高紅移（1.37＜z＜2.61）主序關(guān)系研究中，Shivaei等[45]對(duì)比了1 000個(gè)恒星形成星系的MSHα和MSUV，給出MSHα和MSUV的本征彌散分別為0.36 dex和0.30 dex.對(duì)于相同星系樣本，這2種SFR探針示蹤不同的恒星形成時(shí)標(biāo)，因此基于UV和Hα得到的SFR或MS具有不同的彌散.星系形成模擬結(jié)果認(rèn)為，對(duì)于具有典型并合歷史的大質(zhì)量星系（z=0，Mhalo～1012M⊙），長恒星形成時(shí)標(biāo)（100 Myr）下的SFR彌散比短恒星形成時(shí)標(biāo)（10 Myr）下的小 0.03～0.10 dex[46-47].本研究中，相同樣本的MSUV彌散比MSHα小0.02 dex，示蹤不同恒星形成時(shí)標(biāo)的2種SFR探針對(duì)主序關(guān)系彌散的影響不明顯.

圖5為本研究MSFUV,IRX與其他近鄰恒星形成星系研究工作測(cè)量所得MSUV的比較圖，圖中黑色點(diǎn)為本研究UV樣本星系在主序關(guān)系圖中的位置，實(shí)線為用bisector方法擬合的MSHα，虛線為本研究的1σ彌散，紅線和藍(lán)線分別為文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[29]用y vs.x方法擬合的恒星形成星系MSHα，研究結(jié)果均已轉(zhuǎn)換至與本研究相同的IMF和宇宙學(xué)參數(shù)下.

圖5 近鄰恒星形成星系MSUV測(cè)量結(jié)果比較Fig.5 Comparison of works of nearby star-forming galaxies MSUV

本研究主序關(guān)系斜率為1.07，高于文獻(xiàn)[6]的0.65和文獻(xiàn)[29]的0.7.主序關(guān)系1σ彌散為0.32 dex，與文獻(xiàn)[6]的0.3 dex和文獻(xiàn)[29]的0.34 dex一致.本研究的MSUV斜率明顯高于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[29]，這主要是由于主序關(guān)系擬合方法不同造成的[45].值得注意的是，本研究的MSUV與MSHα結(jié)果一致，而文獻(xiàn)[45]對(duì)紅移1.37～2.61的恒星形成星系的研究也發(fā)現(xiàn)MSUV與MSHα基本一致.

3 結(jié)論

本研究將文獻(xiàn)[33]中的276個(gè)近鄰恒星形成星系與SDSSDR12交叉，限制星系的恒星質(zhì)量在108.5M⊙以上，得到155個(gè)近鄰恒星形成星系.用文獻(xiàn)[33]提供的星系總Hα和Hβ流量計(jì)算消光改正后的星系恒星形成率，用SDSS DR12觀測(cè)的星系在g、r波段的圖像做孔徑測(cè)光計(jì)算星系恒星質(zhì)量，得到主序關(guān)系lgSFRHα=（1.13±0.036）lg（M*/M⊙）-（11.14±0.358），與文獻(xiàn)[30]和文獻(xiàn)[43]的研究結(jié)果相符，彌散為0.36 dex，略大于典型主序關(guān)系彌散（～0.3 dex）.

此外，本研究將Hα星系樣本與文獻(xiàn)[36]中的97個(gè)星系交叉，得到55個(gè)既有Hα總流量又有紫外觀測(cè)數(shù)據(jù)的星系子樣本，由GALEX DR4觀測(cè)的星系FUV和NUV波段數(shù)據(jù)以及IRAS紅外波段數(shù)據(jù)計(jì)算星系恒星形成率，得到以下結(jié)果：

（1）對(duì)樣本數(shù)為55的紫外子樣本，分別用IRX和FUV-NUV對(duì)星系SFR作塵埃消光改正，得到主序關(guān)系 lgSFRFUV,IRX=（1.07±0.07）lg（M*/M⊙）-（10.47±0.66）和 lgSFRFUV,FUV-NUV=（0.99±0.06）lg（M*/M⊙）-（9.66±0.60），彌散分別為0.32和0.31 dex.FUV-NUV作塵埃消光所得主序關(guān)系未見明顯不足.因此，對(duì)于缺乏紅外數(shù)據(jù)的高紅移主序關(guān)系研究，使用FUV-NUV顏色改正塵埃消光可能不會(huì)引入更大彌散.

（2）對(duì)紫外子樣本以Hα作為SFR探針的主序關(guān)系 lgSFRHα=（1.08±0.07）lg（M*/M⊙）－（10.59±0.74），彌散為0.34 dex，與UV子樣本的MSFUV,IRX一致.

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