初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究

傅阿雅

【摘 要】伴隨著我國課程的改革的不斷推進，不斷改進的課堂教學(xué)模式已經(jīng)成為了一個不可逆轉(zhuǎn)的趨勢。隨著這種趨勢的進展，深化改革課堂的教學(xué)模式已經(jīng)變成了當前改革過程中的中心。深化改革課堂已經(jīng)成為了當前課堂工作者的一個追求的目標。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性，把數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想投入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當中，就顯得非常重要。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)結(jié)合；運用研究

根據(jù)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的方式，把一些抽象性的思維方式和形象思維進行有效結(jié)合，就能夠吧一些抽象的問題和現(xiàn)象進行具體化，同時還能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)問題進行簡化，這是一種非常好的優(yōu)化解題的途徑。所以，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就可以運用這種數(shù)形結(jié)合的思想方式，使得初中教課的質(zhì)量得到提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形作為數(shù)學(xué)研究當中一個非常重要的部分，在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，把數(shù)形結(jié)合這個思想運用到學(xué)生的教學(xué)當中，是非常重要的。數(shù)形以及數(shù)形當中的相互關(guān)系也形成了數(shù)學(xué)研究當中一個非常重要的內(nèi)容。這一思想內(nèi)容，能夠更加好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，同時更加好地幫助學(xué)生解決一些實際問題。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的探究

1.數(shù)形結(jié)合求最值問題

初中教學(xué)過程中，最大值和最小值的問題往往都是非常重要也是必不可少的，這種問題，也就是我們所說的求解最值問題。求解最值問題當中，設(shè)計到的知識面其實是十分廣泛的。幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等多方面的內(nèi)容都有所涉及。比方說，一些求最值的問題當中，我們在第一步就應(yīng)該仔細分析題目的具體特征，根據(jù)條件來對最值問題進行求解。這就是我們經(jīng)常說的數(shù)形結(jié)合的方式。

2.圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)解決問題

對于存在數(shù)量關(guān)系的問題，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)體系當中是非常普遍的，同時，這也是初中數(shù)學(xué)考試當中的一個重要內(nèi)容。碰到一些復(fù)雜的問題時，還可以把圖形轉(zhuǎn)化變成代數(shù)類問題，這樣，也能夠更加好的提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解能力。在解決一些具體的圖形問題時，普通的方法就會使得這些圖形很難更好地理解，但是，如果選用數(shù)軸的題目，就能夠把那些復(fù)雜難以理解的題目更加快速地解決。

3.數(shù)形結(jié)合巧解某些式子的值

比方說，假設(shè)a，b，c為實數(shù)且a

三、數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)家教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用數(shù)學(xué)結(jié)合來結(jié)合集合的方法

使用數(shù)形結(jié)合的方式，最大的應(yīng)用就是為了解決集合問題，這種方法，能夠更加好的細化和簡化幾何問題，使得幾何問題更加清晰明朗。具體的運用可以體現(xiàn)在，集合的運算當中，借助于各種計算和運算的方式，把其中復(fù)雜的問題進行簡化，最終使得數(shù)學(xué)教學(xué)的問題更加簡潔明了。

2.使用數(shù)形結(jié)合的方式來解決函數(shù)問題

從一方面來看，函數(shù)中的圖像幾何問題是和數(shù)學(xué)數(shù)量特征緊密聯(lián)系在一起的，利用圖形來對函數(shù)中的相關(guān)問題和性質(zhì)進行研究，就是數(shù)形結(jié)合當中一個非常常用的方式。由于圖形在解決問題過程中的一系列優(yōu)勢，通過把圖形應(yīng)用到函數(shù)當中，是對于解題思路的一種重要補充。另外一個方面來看，關(guān)于三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題，在確定的過程中，利用圖形對三角函數(shù)的大小問題進行解決，也是非常重要的。

3.使用數(shù)形結(jié)合來解決方程式問題

在研究一些方程式的時候，可以盡可能地引導(dǎo)學(xué)生把其中方程式的一些根的問題看作交接問題，根據(jù)其中的條件和結(jié)論著手，對其中的數(shù)列思想進行研究，幫助和盡可能地引導(dǎo)學(xué)生能夠利用好函數(shù)來進行直觀地分析，對于其中的方程式，著重分析其幾何意義，在幾何問題圖形當中尋找到解題的正確思路。

4.使用數(shù)形結(jié)合解決幾何問題

平面幾何問題和立體幾何問題是兩類最為重要的幾何問題。也是在幾何問題應(yīng)用的過程中，相對比較難的問題，學(xué)生在解決此類問題的時候，容易被抽象的幾何圖形困惑，從而對于解題出現(xiàn)一定的問題。利用好數(shù)形結(jié)合的思想，就可以更加好的解決這兩個方面的問題，利用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法，也就是解析幾何問題的關(guān)鍵所在。教師必須要帶頭做好引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)結(jié)合的綜合思想運用到幾何問題當中去，把這些純數(shù)學(xué)思想最終運用到剖析點、線、曲線等方面當中去，形成一個綜合性的數(shù)學(xué)體系。從另一個方面來說，在進行數(shù)學(xué)的解答和認識過程當中，教師還必須要做好引導(dǎo)學(xué)生進行坐標周的方式，來幫助學(xué)生能夠進行自主的解題和分析，利用好這些方式，把抽象的問題直觀化，運用坐標軸，幫助學(xué)生對于題目進行綜合性地分類，通過數(shù)形結(jié)合的思路把抽象的立體問題最終轉(zhuǎn)化成為一些比較純粹的代數(shù)性計算，這樣一來，學(xué)生對于此類問題最終也會得到具體認識，幫助學(xué)生掌握方法，進行自主解題。

四、總結(jié)

總之，伴隨著我國初中教育事業(yè)的不斷發(fā)展，在我國初中教學(xué)的過程中，不斷地滲透一些數(shù)形結(jié)合的思想方法，有助于學(xué)生思維方式不斷提高，同時還能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠在初中教學(xué)中貫徹始終。借助于數(shù)形結(jié)合，能夠有效提高學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析和解決問題的綜合素質(zhì)，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)素質(zhì)。

參考文獻：

[1]吳江峰.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合多媒體教學(xué)提升策略[J].南北橋，2017.

[2]何志華.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運用思考[J].中外交流，2018.

[3]孟成書.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略分析[J].未來英才，2017.

[4]李雪松.談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略[J].中外交流，2018.

[5]畢小軍.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)[J].魅力中國，2017.