星載光學(xué)遙感器調(diào)焦機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析

郭冠群，顏昌翔，田海英

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

星載光學(xué)遙感器的任務(wù)是獲取高質(zhì)量的遙感圖像，但受到運(yùn)載與發(fā)射過(guò)程中沖擊、過(guò)載、振動(dòng)、在空間環(huán)境中的重力釋放與溫度變化等影響，其光學(xué)系統(tǒng)的焦平面位置極易發(fā)生改變使其成像質(zhì)量降低［1，2］。作為星載光學(xué)遙感器的重要組成部件，調(diào)焦機(jī)構(gòu)能夠補(bǔ)償上述條件下引入的光學(xué)系統(tǒng)離焦量，從而提高光學(xué)遙感器的像質(zhì)。

本文設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于星載光譜相機(jī)上的調(diào)焦機(jī)構(gòu)，根據(jù)使用環(huán)境使用要求確定調(diào)焦的實(shí)現(xiàn)方式，采用諧波減速器配合滾珠絲杠、直線導(dǎo)軌的傳動(dòng)方式，分析了該機(jī)構(gòu)的理論靈敏度與調(diào)焦精度，并且建立調(diào)焦組件有限元模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 調(diào)焦方案設(shè)計(jì)

1.1 調(diào)焦方式的選擇

調(diào)焦方式主要有三種即透鏡調(diào)焦，反射鏡調(diào)焦，及移動(dòng)焦面調(diào)焦［3-5］。通常由絲杠螺母副、蝸輪蝸桿減速器或凸輪機(jī)構(gòu)將電機(jī)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)精確調(diào)焦。蝸輪蝸桿減速器一般體積較大，傳動(dòng)效率不高，輸入軸和輸出軸不在同一平面上；凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，抗沖擊能力強(qiáng)，但加工要求較高，空間要求也較大［6，7］；絲杠螺母副的抗沖擊能力相對(duì)較差，但具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)動(dòng)靈活的優(yōu)點(diǎn)。

諧波齒輪減速器是一種依靠波發(fā)生器使柔性齒輪產(chǎn)生可控的彈性變形波，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)的減速機(jī)構(gòu)。目前在航空航天的活動(dòng)機(jī)構(gòu)中已有應(yīng)用，同等指標(biāo)下，諧波齒輪減速器的體積和質(zhì)量只有常規(guī)減速器的30%左右甚至更低，對(duì)空間光學(xué)遙感器的整機(jī)輕量化十分有利［8］。

根據(jù)本文光學(xué)遙感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文選擇焦面移動(dòng)的方式，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)、諧波減速器配合滾珠絲杠直線導(dǎo)軌，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為焦面的直線運(yùn)動(dòng)，以直線拉桿電位計(jì)作為位置反饋傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)焦的功能。

1.2 調(diào)焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

據(jù)星載光學(xué)遙感器的使用要求，所設(shè)計(jì)的調(diào)焦組件結(jié)構(gòu)如圖1所示，焦面電箱安裝在轉(zhuǎn)接架上，轉(zhuǎn)接架兩側(cè)與直線導(dǎo)軌副的滑塊固定，上端與滾珠絲杠螺母副的螺母固定，直線導(dǎo)軌安裝在電機(jī)固定座上。步進(jìn)電機(jī)通過(guò)諧波減速器帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動(dòng)螺母及轉(zhuǎn)接架移動(dòng)，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為焦面電箱沿光軸方向的直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦功能。在滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)和使用要求的情況下，盡量提高其輕量化程度。對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)后，調(diào)焦機(jī)構(gòu)總質(zhì)量為3.5kg。

圖1 調(diào)焦組件結(jié)構(gòu)

調(diào)焦機(jī)構(gòu)的焦面電箱的重心位置位于滾珠絲杠螺母副傳動(dòng)軸線上，同時(shí)直線導(dǎo)軌滑塊副對(duì)稱分布在焦面電箱兩側(cè)，絲杠螺母副的傳動(dòng)軸與直線導(dǎo)軌的導(dǎo)向軸線共面，消除了偏心負(fù)載和傳動(dòng)導(dǎo)向不共面引入的傳動(dòng)誤差，降低了裝調(diào)難度，同時(shí)提高了機(jī)構(gòu)可靠性。安裝之后需要對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行一定時(shí)間的反復(fù)跑合試驗(yàn)，對(duì)相應(yīng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行磨合，從而保證使用中機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的順暢性和穩(wěn)定性。

1.3 電機(jī)的選用

n代表電動(dòng)機(jī)軸的轉(zhuǎn)速，Tz為工作機(jī)軸上的阻轉(zhuǎn)矩，則阻轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)z為工作機(jī)構(gòu)直線作用力；vz為直線運(yùn)動(dòng)物體的速度；ηc為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總效率。

電機(jī)負(fù)載各部件質(zhì)量如表1所示：

表1 電機(jī)負(fù)載各部件材料和質(zhì)量

由上表可知Mz=0.7+0.06+0.49+0.39=1.64kg，電機(jī)負(fù)載重力為：

本文將工作時(shí)為電機(jī)提供的脈沖頻率設(shè)計(jì)為f=250Hz，則電機(jī)負(fù)載部分的的移動(dòng)速度為

推出

根據(jù)計(jì)算本文選擇了電機(jī)保持轉(zhuǎn)矩為17Ncm；四相八拍方式工作，步距角為1.8°，電機(jī)性能滿足調(diào)焦負(fù)載需求。

2 調(diào)焦靈敏度與精度分析

2.1 調(diào)焦靈敏度分析

已知諧波減速器的減速比為i=70∶1，絲杠選擇直徑d=8mm，導(dǎo)程s=2mm的滾珠絲杠，有效調(diào)焦范圍為±5mm，電機(jī)的步距角α=1.8°，則電機(jī)每走一個(gè)步距角，調(diào)焦機(jī)構(gòu)行走的直線位移靈敏度為：

2.2 調(diào)焦精度分析

本文設(shè)計(jì)的調(diào)焦機(jī)構(gòu)的調(diào)焦誤差主要由機(jī)構(gòu)傳動(dòng)誤差、阿貝誤差和反饋傳感器的測(cè)量誤差構(gòu)成［9］。

機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)誤差有步進(jìn)電機(jī)、諧波減速器、滾珠絲杠螺母副的傳動(dòng)誤差構(gòu)成，步進(jìn)電機(jī)的步距角為1.8°，諧波減速器的傳動(dòng)誤差為3’，則傳動(dòng)誤差為：

滾珠絲杠選用軸向間隙為0以下有預(yù)壓的C0級(jí)絲杠，在300mm行程內(nèi)的定位精度為σ2=3μm，反饋傳感器選用WYDC-5D直線位移傳感器，測(cè)量精度為σ3=5μm。

阿貝誤差是由于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式造成的，調(diào)焦過(guò)程中焦面產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)角θ，由于反饋傳感器測(cè)量軸線與光軸不在一條直線上，產(chǎn)生阿貝誤差，如圖2所示兩軸線之間的距離為L(zhǎng)則阿貝誤差為

圖2 阿貝誤差形成示意圖

機(jī)構(gòu)裝調(diào)中需保證焦面轉(zhuǎn)角誤差θ≤10″，則阿貝誤差σ4=4.8μm

綜上，調(diào)焦機(jī)構(gòu)總的調(diào)焦誤差為：

調(diào)焦誤差滿足調(diào)焦精度為±0.01mm的要求。

3 有限元仿真分析

調(diào)焦機(jī)構(gòu)作為空間光學(xué)精密儀器，不僅要在空間環(huán)境能夠正常工作，而且要保證其在發(fā)射過(guò)程中不破壞、在裝調(diào)環(huán)境下保證較小的變形量。因此，對(duì)其進(jìn)行工程分析是驗(yàn)證方案可行性、指導(dǎo)設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)。因此本文在Patran/Nastran環(huán)境下建立調(diào)焦組件的有限元模型，如圖3所示。

圖3 調(diào)焦組件有限元模型

有限元建模按如下原則進(jìn)行：按照設(shè)計(jì)的三維模型構(gòu)造，以保證有限元模型與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)一致；為保證計(jì)算準(zhǔn)確度，網(wǎng)格劃分采取六面體單元為主，局部五面體單元過(guò)渡的方式；在關(guān)鍵的力的傳遞路徑上，網(wǎng)格劃分較密；非關(guān)鍵部位本著能量、剛度等效原則，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后構(gòu)件能等效真實(shí)構(gòu)件對(duì)整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度貢獻(xiàn)，調(diào)焦組件有限元模型如圖3所示，共劃分單元128289個(gè)，節(jié)點(diǎn)175336個(gè)。

3.1 過(guò)載分析

過(guò)載載荷主要來(lái)源于發(fā)射時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力使光學(xué)遙感器產(chǎn)生的一個(gè)近似于穩(wěn)態(tài)的加速度，另外在發(fā)射過(guò)程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火關(guān)機(jī)、級(jí)間分離產(chǎn)生的較小側(cè)向加速度，表2表示了調(diào)焦組件承受的過(guò)載載荷，在此載荷作用下調(diào)焦組件的X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力云圖如圖4所示。

表2 過(guò)載載荷

圖4 調(diào)焦組件X，Y，Z向過(guò)載應(yīng)力云圖

表3 調(diào)焦組件過(guò)載載荷下應(yīng)力響應(yīng)

根據(jù)表3，結(jié)果表明調(diào)焦組件在過(guò)載載荷作用下具有較高的安全裕度，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 模態(tài)分析

為研究調(diào)焦組件的力學(xué)特性，必須對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析是光學(xué)遙感器研制工作的重要組成部分，這項(xiàng)工作對(duì)結(jié)構(gòu)是否能滿足設(shè)計(jì)要求，達(dá)到設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，以及最終能否在軌正常工作都具有非常重要的意義［10］。

本文對(duì)調(diào)焦組件底面固定螺釘孔約束，進(jìn)行模態(tài)分析，提取前3階模態(tài)，固有頻率及振型如圖5及表4所示。

圖5 調(diào)焦組件一，二，三階模態(tài)振型云圖

表4 調(diào)焦組件前三階模態(tài)頻率及振型

從表4中可以看出，本文設(shè)計(jì)的調(diào)焦組件前三階模態(tài)頻率均高于100Hz，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

本文結(jié)合空間光學(xué)遙感器對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的實(shí)際需求，采用諧波減速器配合滾珠絲杠直線導(dǎo)軌的傳動(dòng)方式，對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靈敏度分析、調(diào)焦誤差分析和有限元工程分析。分析結(jié)果表明該調(diào)焦機(jī)構(gòu)質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)剛度好、強(qiáng)度高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，滿足設(shè)計(jì)要求，適合在空間光學(xué)遙感器中使用。

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