區(qū)域中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)性研究

王義 任君慶 雷志安

摘 要：通過(guò)對(duì)2010-2016年各省份中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與地區(qū)人均生產(chǎn)總值之間的皮爾遜相關(guān)性分析和一元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)，A類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)率均呈現(xiàn)“低速增長(zhǎng)”態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“高原期”，中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度較弱；B類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展均呈現(xiàn)出相對(duì)“穩(wěn)健”增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“平滑期”，教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)；C類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)率均表現(xiàn)出“快速增長(zhǎng)”態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“上升期”，但教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度最弱。研究表明：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平適中的地區(qū)，教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響程度最大；經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的地區(qū)，教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響程度最小。

關(guān)鍵詞：中等職業(yè)教育；教育投入；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；關(guān)聯(lián)性

作者簡(jiǎn)介：王義（1976-），男，河南信陽(yáng)人，寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院高教所副研究員，研究方向?yàn)槁殬I(yè)教育理論；任君慶（1963-），男，浙江東陽(yáng)人，寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院副校長(zhǎng)，研究員，研究方向?yàn)槁殬I(yè)教育政策和高職教育；雷志安（1992-），男，河南信陽(yáng)人，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生。

基金項(xiàng)目：2016年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目“省際職業(yè)教育扶貧與產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移交叉聯(lián)動(dòng)機(jī)制研究”（編號(hào)：16YJA880048），主持人：王義；2017年度浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移視野下省際職業(yè)教育扶貧聯(lián)動(dòng)機(jī)制研究——以浙江省為例”（編號(hào)：17NDJC133YB），主持人：王義。

中圖分類(lèi)號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-7518（2018）03-0066-08

一、問(wèn)題提出

研究現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的學(xué)者普遍認(rèn)為，決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一般包括四個(gè)基本因素，分別是物的要素、勞動(dòng)與人力資本、技術(shù)變化和制度安排。其中，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用最為明顯，不僅比物質(zhì)增長(zhǎng)快而且比收入增長(zhǎng)都快。而教育是提高人身上的技能和生產(chǎn)知識(shí)存量，即人力資本的最直接途徑。比如，盧卡斯（1988）認(rèn)為，接受教育后勞動(dòng)者的生產(chǎn)效率和收入水平會(huì)提高，同時(shí)通過(guò)“潛移默化”的方式使周?chē)娜四酥琳麄€(gè)社會(huì)的生產(chǎn)效率提高；Basu P&Guariglia;（2008）從微觀層面研究了受教育程度與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型之間的關(guān)系，認(rèn)為人力資本的教育水平是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的一個(gè)促進(jìn)因素；Bruno（2011）的研究更是肯定了教育人力資本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的線性關(guān)系[1]。國(guó)內(nèi)關(guān)于教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究成果也頗為豐富，如閔維方（2013）、何菊蓮等（2013）認(rèn)為教育人力資本在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中的貢獻(xiàn)作用越來(lái)越大，是最具競(jìng)爭(zhēng)力的戰(zhàn)略資本，是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵；王云多（2015）通過(guò)東中西三大地區(qū)教育人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)對(duì)比分析，認(rèn)為高等教育人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大小與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的快慢呈正相關(guān)。

根據(jù)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，大多研究結(jié)論認(rèn)為人力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在長(zhǎng)期正向激勵(lì)。正是人力資本的這種增長(zhǎng)效應(yīng)，使得教育發(fā)展較好地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平普遍高于受教育程度不足的地區(qū)。比如，2004年，按我國(guó)東、中、西部不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域劃分，東部地區(qū)文盲半文盲率與高中以上文化程度人口率分別為4.3%、18.6%，中、西部地區(qū)這兩個(gè)指標(biāo)分別為5.4%、12.2%和15.8%、9.2%，我國(guó)東部地區(qū)居民受教育水平最高，中部其次，西部最低，三個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也呈現(xiàn)相同的排列順序[2]。但現(xiàn)有研究主要側(cè)重于宏觀層面上教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或經(jīng)濟(jì)發(fā)展的直接影響，在區(qū)域教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的定量分析上并沒(méi)有形成共識(shí)，關(guān)于地區(qū)不同教育層次投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究甚少。本文通過(guò)對(duì)2009-2015年地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)性分析，試圖揭示地區(qū)中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的潛在規(guī)律，為不同地區(qū)中等職業(yè)教育科學(xué)適度發(fā)展提供政策依據(jù)，更好促進(jìn)地區(qū)教育與經(jīng)濟(jì)的和諧發(fā)展。

二、數(shù)據(jù)采集與處理

根據(jù)2009-2016年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的各省份中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值匯總數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS24.0對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行組內(nèi)連接法的系統(tǒng)聚類(lèi)，同時(shí)為避免共線性，按照各省份數(shù)據(jù)差異將目標(biāo)省份進(jìn)行聚類(lèi)分析，以冰柱圖和譜系圖形式呈現(xiàn)，具體見(jiàn)圖1，最終得到相近的類(lèi)別，具體見(jiàn)表1。

通過(guò)對(duì)2010-2016年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的各省份中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與地區(qū)人均生產(chǎn)總值匯總數(shù)據(jù)分析，結(jié)合上述聚類(lèi)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用費(fèi)用差距較小的地區(qū)，總體來(lái)說(shuō)其地區(qū)人均生產(chǎn)總值的差距也較小，即能聚為一類(lèi)。然而，北京（case1）和西藏（case21）這兩個(gè)地區(qū)之間的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用費(fèi)用差距雖逐年減少，但這兩個(gè)地區(qū)之間的人均生產(chǎn)總值差距仍存在較大差異，這種差異一部分是由教育投入變量對(duì)生產(chǎn)總值的滯后性決定的，西藏（case21）中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用費(fèi)用從近兩年開(kāi)始大幅提高，其對(duì)西藏（case21）地區(qū)的人均生產(chǎn)總值的影響需要一定時(shí)間來(lái)反映。另一部分是影響兩個(gè)地區(qū)發(fā)展水平的許多關(guān)鍵性變量未被納入本研究，影響了數(shù)據(jù)差異的度量。

三、區(qū)域中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與地區(qū)人均生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)性分析

聚類(lèi)分析可以幫助了解區(qū)域職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用費(fèi)用與人均生產(chǎn)總值之間的聯(lián)系，但無(wú)法揭示二者之間的相關(guān)性大小?？紤]到影響區(qū)域人均生產(chǎn)總值的自變量較多，因此，本研究只選取中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)這一個(gè)自變量。針對(duì)簡(jiǎn)單的做兩者的一元線性回歸可能會(huì)出現(xiàn)較大的自相關(guān)性，影響回歸效果，所以我們采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法為：兩數(shù)值變量之間的皮爾遜相關(guān)性分析和一元線性回歸分析。

（一）皮爾遜相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)性分析是指度量?jī)蓚€(gè)變量間相關(guān)程度的一種分析方法，皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種度量?jī)蓚€(gè)變量間相關(guān)程度大小的方法。它是一個(gè)介于1和-1之間的值，其中，1表示變量完全正相關(guān)，0表示無(wú)關(guān)，-1表示完全負(fù)相關(guān)。對(duì)于一個(gè)具體的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，可以根據(jù)它的絕對(duì)值進(jìn)行相關(guān)性強(qiáng)度的分級(jí)：當(dāng)皮爾遜系數(shù)的絕對(duì)值介于0.8到1之間時(shí)，兩變量存在高度相關(guān)關(guān)系；當(dāng)皮爾遜系數(shù)的絕對(duì)值介于0.5到0.8之間時(shí)，兩變量存在中度相關(guān)關(guān)系；當(dāng)皮爾遜系數(shù)的絕對(duì)值介于0.3到0.5之間時(shí)，兩變量存在低度相關(guān)關(guān)系；當(dāng)皮爾遜系數(shù)的絕對(duì)值小于0.3時(shí)，兩變量相關(guān)關(guān)系極弱，可視為不相關(guān)。

分別對(duì)A、B、C三個(gè)類(lèi)別地區(qū)人均生產(chǎn)總值與相應(yīng)地區(qū)的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用費(fèi)用進(jìn)行相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：

1.A類(lèi)地區(qū)皮爾遜相關(guān)性分析。通過(guò)對(duì)A類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值二者皮爾遜相關(guān)性系數(shù)分析，得出該系數(shù)為0.599，具體見(jiàn)圖2，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的費(fèi)希爾顯著性雙側(cè)檢驗(yàn)，系數(shù)為0.01時(shí)，相關(guān)性顯著，即認(rèn)為在統(tǒng)計(jì)學(xué)上存在中度相關(guān)關(guān)系。

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，2009年作為A類(lèi)地區(qū)的北京、上海和天津這三所城市的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)分別是6525元、3726元和1352元，平均值為3867元，到2016年，這三所城市分別達(dá)到14945元、8962元和7882元，平均值達(dá)10596元，平均值增加了2.74倍。在地區(qū)人均生產(chǎn)總值上，2009年，北京、上海和天津的人均生產(chǎn)總值分別是66940元、69164元和62574元，也是全國(guó)三所唯一突破60000元的城市。到2016年，三所城市的數(shù)值分別達(dá)到106497元、103796元和107960元，仍然占據(jù)著全國(guó)前三甲位置，平均值增加了1.60倍。單從數(shù)據(jù)看，A類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)和人均生產(chǎn)總值都遠(yuǎn)高于其他地區(qū)，但從二者之間的關(guān)聯(lián)性結(jié)果看，中等職業(yè)教育服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效率還有待提升。

2.B類(lèi)地區(qū)皮爾遜相關(guān)性分析。B類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值之間皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為0.715，具體見(jiàn)圖3，二者相關(guān)性顯著，接近存在高度相關(guān)關(guān)系。B類(lèi)地區(qū)主要包括江蘇、浙江、廣東等7個(gè)省份，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，2009年這7個(gè)省份的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)平均值是1459元，基本與全國(guó)平均值持平。到2016年，7省份的平均值增加至4820元，增長(zhǎng)了3.3倍。其中，江蘇和福建增幅最為明顯，江蘇由2009年的616元增加到2016年的4641元，增長(zhǎng)了近7.5倍，福建增長(zhǎng)了4.4倍。在地區(qū)人均生產(chǎn)總值上，7省份的平均值由2009年的38820元擴(kuò)大至2016年的71677元，增加了1.85倍。其中，福建增幅最大，增加了2.03倍；江蘇次之，增加了1.98倍。在2009-2016年間，B類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)和人均生產(chǎn)總值增幅相對(duì)比較穩(wěn)定，二者保持較高的相關(guān)性。

圖3 B類(lèi)地區(qū)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

3.C類(lèi)地區(qū)皮爾遜相關(guān)性分析。C類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值之間的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為0.389，具體見(jiàn)圖4，二者在統(tǒng)計(jì)學(xué)上存在低度相關(guān)關(guān)系。C類(lèi)地區(qū)由21個(gè)省、市組成，從數(shù)據(jù)看，2009年C類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)平均值為1054元，比全國(guó)平均值低了364元，到2016年平均值增加到4741元，雖然這一數(shù)值仍比全國(guó)平均5326元低，但C類(lèi)地區(qū)整體增幅明顯，比2009年增加了4.5倍，是三類(lèi)地區(qū)中增幅最大的地區(qū)。其中，西藏、湖北、安徽等省區(qū)增幅尤為明顯，比如西藏從2009年的1052元增加至2016年的15386元，增加了14.6倍；湖北從439元增加至6071元，增加了13.8倍。在地區(qū)人均生產(chǎn)總值上，2009年C類(lèi)地區(qū)的平均值為19254元，比全國(guó)平均28218元低8964元，而到2016年，C類(lèi)地區(qū)的平均值雖增加至39314元，卻比全國(guó)平均53084元低13770元，差距沒(méi)有縮小反而增加。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，雖然C類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校投入增幅較大，但該地區(qū)的人均生產(chǎn)總值增幅卻較低。

圖4 C類(lèi)地區(qū)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

通過(guò)對(duì)三類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值之間的皮爾遜相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，二者之間均存在相關(guān)性，因此可以對(duì)二者進(jìn)行線性回歸分析。

（二）一元線性回歸分析

一元線性回歸分析是指對(duì)兩個(gè)數(shù)值變量進(jìn)行一元線性回歸的方法，從而達(dá)到對(duì)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)對(duì)人均生產(chǎn)總值影響的研究目的。

1.模型構(gòu)建。教育與經(jīng)濟(jì)之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)，二者之間具有線性關(guān)系，用線性回歸模型去描述它們之間的關(guān)系是合適的。本研究的基本理論假設(shè)為地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)增加，地區(qū)人均生產(chǎn)總值也增加。并用線性回歸模型去描述它們之間的關(guān)系，設(shè)定一元線性模型為：

y=β0+β1x+ε

其中因變量y為地區(qū)人均生產(chǎn)總值，自變量x為地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)。在重復(fù)抽樣中，自變量x的取值是固定的，即假定x是非隨機(jī)的；誤差項(xiàng)ε是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E（ε）=0；對(duì)于所有的x值，ε的方差都相同；誤差項(xiàng)是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，每個(gè)x對(duì)應(yīng)的ε之間是互相獨(dú)立的。最后運(yùn)用SPSS 24軟件輸出計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)散點(diǎn)圖對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.線性回歸分析

（1）A類(lèi)地區(qū)兩者之間的一元線性回歸分析

圖5 A類(lèi)地區(qū)回歸方程系數(shù)

從圖5中看到，決定系數(shù)R方=0.359，表明回歸方程能夠解釋因變量y的35.9%的方差波動(dòng)。這個(gè)比例受限制于影響因變量的其他很多未能進(jìn)入回歸模型的變量，因此并不能說(shuō)明A類(lèi)地區(qū)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響力不大。

從ANOVA方差分析表中看到，F(xiàn)=10.630，顯著性水平在0.004以下，說(shuō)明y與x的線性回歸顯著，這與皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果是一致的，具體見(jiàn)圖6。

從Coefficients系數(shù)表中得到的回歸方程為■=71266.128+2.355x，回歸系數(shù)β檢驗(yàn)的t值為3.260，顯著性為0.004，與ANOVA的方差分析F檢驗(yàn)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果一致。另外可以得到常數(shù)項(xiàng)β0的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)為（59459.591，83081.664），回歸系數(shù)β1的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)為（0.843，3.867），具體見(jiàn)圖7。

（2）B類(lèi)地區(qū)兩者之間的一元線性回歸分析

從圖8中看到，決定系數(shù)R方=0.512，表明回歸方程能夠解釋因變量y的51.2%的方差波動(dòng)，同時(shí)，B類(lèi)地區(qū)回歸方程系數(shù)是三類(lèi)地區(qū)中最高，說(shuō)明B類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校教育投入對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響力也較大。

從ANOVA方差分析表中看到，F(xiàn)=49.233，顯著性水平在0.000以下，說(shuō)明y與x的線性回歸高度顯著，這與皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果是一致的，具體見(jiàn)圖9。

從Coefficients系數(shù)表中得到的回歸方程為■=37510.645+6.431x，回歸系數(shù)β檢驗(yàn)的t值為7.017，顯著性為0.000以下，與ANOVA的方差分析F檢驗(yàn)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果一致。另外可以得到常數(shù)項(xiàng)β0的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)（4.587，8.275），具體見(jiàn)圖10。

（3）C類(lèi)地區(qū)兩者之間的一元線性回歸分析

圖11 C類(lèi)地區(qū)回歸方程系數(shù)

從圖11中看到，決定系數(shù)R方=0.320，表明回歸方程能夠解釋因變量y的32.0%的方差波動(dòng)。這個(gè)比例受限制于影響因變量的其他很多未能進(jìn)入回歸模型的變量，因此并不能說(shuō)明C類(lèi)地區(qū)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響力不大。

從ANOVA方差分析表中看到，F(xiàn)=67.144，顯著性水平在0.000以下，說(shuō)明y與x的線性回歸高度顯著，這與皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果是一致的，具體見(jiàn)圖12。

從Coefficients系數(shù)表中得到的回歸方程為■=20622.995+3.597x，回歸系數(shù)β檢驗(yàn)的t值為8.194，顯著性為0.000以下，與ANOVA的方差分析F檢驗(yàn)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果一致。另外可以得到常數(shù)項(xiàng)β0的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)為（17889.305，23356.685），回歸系數(shù)β1的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)為（2.729，4.465），具體見(jiàn)圖13。

（三）結(jié)果驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)三類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值的學(xué)生化殘差分析，可以看到所有的點(diǎn)都在3范圍內(nèi)，沒(méi)有異常值，表明回歸模型關(guān)于誤差項(xiàng)的假定是合適的。但是殘差圖中散點(diǎn)有一定的正相關(guān)趨勢(shì)，即表現(xiàn)出自相關(guān)趨勢(shì)，該自相關(guān)性可能是由于設(shè)定模型中遺漏了其他解釋變量或模型中的經(jīng)濟(jì)變量具有滯后性。但是，自相關(guān)性的存在并不影響模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，具體見(jiàn)圖14、圖15、圖16。

圖14 A類(lèi)地區(qū)學(xué)生化殘差分析圖

圖15 B類(lèi)地區(qū)學(xué)生化殘差分析圖

圖16 C類(lèi)地區(qū)學(xué)生化殘差分析圖

（四）結(jié)論

通過(guò)對(duì)三類(lèi)地區(qū)一元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)，三類(lèi)地區(qū)的線性回歸都非常顯著，表明該模型是適用的，可以用來(lái)檢驗(yàn)地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與人均生產(chǎn)總值之間的相關(guān)性。三類(lèi)地區(qū)的一元線性回歸方程表示如下：

■=71266.128+2.355x

■=37510.645+6.431x

■=20622.995+3.597x

具體每個(gè)地區(qū)分類(lèi)中的回歸系數(shù)β1而言，A類(lèi)地區(qū)的回歸系數(shù)β1最小，B類(lèi)地區(qū)的回歸系數(shù)β1最大，表明B類(lèi)地區(qū)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響作用最大，A類(lèi)地區(qū)最小。綜合上述系列分析，可以初步得出以下結(jié)論：

1.區(qū)域中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在明顯的關(guān)聯(lián)性。從對(duì)二者的關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果看，基本驗(yàn)證了本文的研究假設(shè)，既地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)增加，地區(qū)人均生產(chǎn)總值也增加。2009-2016年，A、B、C三類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)分別增加了2.74倍、3.30倍和4.50倍，相應(yīng)的地區(qū)人均生產(chǎn)總值增加1.60倍、1.85倍和2.04倍，整體表現(xiàn)為：中等職業(yè)教育投入增幅越大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)幅度也越明顯。比如中等職業(yè)教育投入增幅較大的湖北、安徽、江蘇等地，其經(jīng)濟(jì)增幅也遠(yuǎn)高于全國(guó)的平均水平，排在全國(guó)的前列。而投入增幅較小的遼寧、上海、北京等地，其經(jīng)濟(jì)增幅也排在全國(guó)靠后的位置。但同時(shí)也出現(xiàn)部分地區(qū)投入急速增加，而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢的負(fù)向相關(guān)趨勢(shì)，比如西藏地區(qū)生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)增加了近15倍，經(jīng)費(fèi)全國(guó)最高，而人均生產(chǎn)總值增加幅度仍低于全國(guó)平均水平。

2.根據(jù)地區(qū)中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)聯(lián)性結(jié)果，A類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)率均呈現(xiàn)“低速增長(zhǎng)”態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“高原期”，中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度較弱，如何通過(guò)深化中等職業(yè)教育投入的供給側(cè)改革，激活服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的新支點(diǎn)，提高教育服務(wù)經(jīng)濟(jì)的效率是該類(lèi)地區(qū)亟需思考的問(wèn)題；B類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展均呈現(xiàn)出相對(duì)“穩(wěn)健”增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“平滑期”，教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)；C類(lèi)地區(qū)的中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)率則均表現(xiàn)出“快速增長(zhǎng)”態(tài)勢(shì)，處在發(fā)展階段的“上升期”，但教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度最弱，這意味著，C類(lèi)地區(qū)中等職業(yè)教育的這種爆發(fā)式補(bǔ)償性投入，并未完全適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的路徑及機(jī)制尚需優(yōu)化。

3.區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是中等職業(yè)教育投入增加的前提和基礎(chǔ)。2009-2016年，A、B、C三類(lèi)地區(qū)的GDP分別增加了1.91倍、1.92倍和2.23倍，中等職業(yè)教育投入也分別獲得增加，經(jīng)濟(jì)增幅大的地區(qū)，教育投入增幅也較大。這說(shuō)明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不僅為增加教育投入提供了可能，也擴(kuò)大了人力資本市場(chǎng)對(duì)中等職業(yè)教育需求。但是，區(qū)域中等職業(yè)教育投入的多少要與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相適應(yīng)，并非投入越多，經(jīng)濟(jì)效益越明顯。投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在一定契合度，越接近這個(gè)契合度，教育與經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度越大，中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響力也越強(qiáng)。如B類(lèi)地區(qū)與其他二個(gè)地區(qū)相比，其中等職業(yè)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效率值最高，主要得益于該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育投入一直保持“中速增長(zhǎng)”的平滑趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與教育投入較適中。

4.在建立地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)與地區(qū)人均生產(chǎn)總值的一元線性回歸分析中，殘差圖表現(xiàn)出明顯的正自相關(guān)性，這表明該模型遺漏了重要的解釋變量，或者教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的滯后性導(dǎo)致模型出現(xiàn)了自相關(guān)性。所以在分析兩者關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意考慮其他變量對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響力。

四、政策建議

（一）繼續(xù)加大對(duì)中等職業(yè)教育的投入力度，不斷拓寬辦學(xué)經(jīng)費(fèi)渠道

本文已證實(shí)持續(xù)穩(wěn)定的增加區(qū)域中等職業(yè)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有明顯促進(jìn)作用。我國(guó)中等職業(yè)教育為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)提供了大量初、中級(jí)技術(shù)人員及技術(shù)工人，對(duì)優(yōu)化勞動(dòng)力素質(zhì)和結(jié)構(gòu)起到了十分重要作用。從各級(jí)教育投資收益率的國(guó)際水平來(lái)看，無(wú)論是高收入國(guó)家、中等收入國(guó)家還是低收入國(guó)家，高等教育的投資收益率普遍小于初等教育和中等教育。這可能是由于對(duì)初等教育和中等教育的投資，更能減少文盲或半文盲人口，使更多的人具備和掌握基本的認(rèn)知能力與勞動(dòng)技能，從而穩(wěn)步地提升一國(guó)勞動(dòng)力的整體素質(zhì)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)[2]。但是，目前我國(guó)中等職業(yè)教育在投入體制上實(shí)行以縣級(jí)財(cái)政為主的模式，縣級(jí)財(cái)政撥款是中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)的主要來(lái)源，由于各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及對(duì)待發(fā)展中等職業(yè)教育目標(biāo)定位存在較大差別，導(dǎo)致部分地區(qū)中等職業(yè)教育投入不足，或增長(zhǎng)緩慢，亟需通過(guò)辦學(xué)體制機(jī)制創(chuàng)新，增加經(jīng)費(fèi)投入，保障其與經(jīng)濟(jì)和諧互動(dòng)發(fā)展。首先，創(chuàng)新辦學(xué)形式，積極引導(dǎo)社會(huì)力量參與辦學(xué)。通過(guò)探索發(fā)展股份制、混合所有制中等職業(yè)學(xué)校，吸納社會(huì)團(tuán)體投資辦學(xué)，改變單純依靠政府辦學(xué)的局面，擴(kuò)大中等職業(yè)學(xué)校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)來(lái)源渠道。其次，構(gòu)建新型中等職業(yè)教育融資體系，發(fā)揮金融手段在教育投入方面的作用，通過(guò)政府稅費(fèi)補(bǔ)貼、財(cái)政貼息、校銀合作、股權(quán)轉(zhuǎn)讓等途徑，打通非財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)流入職業(yè)教育的渠道，擴(kuò)大辦學(xué)經(jīng)費(fèi)的總投入，彌補(bǔ)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)投入不足。再次，充分挖掘中等職業(yè)教育捐資辦學(xué)潛力，培育辦學(xué)經(jīng)費(fèi)來(lái)源的新支點(diǎn)。除依靠政府的大力支持、企業(yè)及社會(huì)團(tuán)體有效投入外，還要發(fā)揮學(xué)校自身主觀能動(dòng)性，通過(guò)專業(yè)冠名、基金會(huì)建設(shè)、校友聯(lián)合會(huì)建設(shè)等，廣泛吸納辦學(xué)經(jīng)費(fèi)。

（二）優(yōu)化區(qū)域中等職業(yè)教育資源配置，提高教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)效應(yīng)

區(qū)域中等職業(yè)教育投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在一定的契合度，是一種非線性關(guān)系，高投入并非代表高效益，教育投入的多少應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平適度調(diào)整。但是，目前我國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展很不平衡，縣級(jí)政府的財(cái)政實(shí)力往往直接關(guān)系到經(jīng)費(fèi)投入的多少，較少考量各自地區(qū)中等職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的實(shí)際供給與匹配情況，出現(xiàn)投入相對(duì)過(guò)剩和不足現(xiàn)象。如，北京2009年中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)是6525元，比全國(guó)平均值高了5107元，到2016年，比全國(guó)平均值高了9619元，投入水平一直保持高位運(yùn)行。而事實(shí)上北京地區(qū)由于產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，經(jīng)濟(jì)增幅在此期間是處在緩慢回落態(tài)勢(shì)，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)技能人才的需求角度看，北京地區(qū)對(duì)高端技能人才需求增加，而對(duì)初、中級(jí)技術(shù)人才需求呈下降趨勢(shì)，因此，北京地區(qū)中等職業(yè)教育在保持較高投入的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注教育投入的供給側(cè)改革，提高與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的匹配度，避免可能因脫離經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際需求而產(chǎn)生的中等職業(yè)教育投入過(guò)?，F(xiàn)象。所以，一方面對(duì)處在中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)增幅放緩的“高原期”地區(qū)，要加強(qiáng)區(qū)域中等職業(yè)教育與新業(yè)態(tài)的統(tǒng)籌工作，提高教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的服務(wù)效率。根據(jù)區(qū)域新型高端產(chǎn)業(yè)布局及人才需求情況，重新對(duì)區(qū)域中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，集聚區(qū)域優(yōu)質(zhì)中等職業(yè)教育辦學(xué)資源，打造一批定位高端、服務(wù)精準(zhǔn)的區(qū)域性中等職業(yè)教育專業(yè)群，改變過(guò)去以學(xué)校為主進(jìn)行專業(yè)群建設(shè)的局面，通過(guò)區(qū)域中等職業(yè)教育資源的整合優(yōu)化和強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，增強(qiáng)中等職業(yè)教育對(duì)區(qū)域新業(yè)態(tài)的人才支撐作用。另一方面，對(duì)中等職業(yè)教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展增幅迅速，處在“上升期”地區(qū)，要進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革，全面提升中等職業(yè)教育辦學(xué)質(zhì)量。通過(guò)人才培養(yǎng)模式改革，加強(qiáng)中等職業(yè)教育與企業(yè)之間的合作，提高人才培養(yǎng)的針對(duì)性和實(shí)用性，更好服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（三）加強(qiáng)區(qū)域中等職業(yè)教育統(tǒng)籌機(jī)制建設(shè)，促進(jìn)區(qū)域教育與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展

目前，我國(guó)中等職業(yè)教育主要以縣級(jí)政府統(tǒng)籌為主，由于縣級(jí)政府管轄范圍有限，轄區(qū)內(nèi)的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)量一般較少，導(dǎo)致中等職業(yè)學(xué)校在相關(guān)政策制定及實(shí)施過(guò)程中，缺乏話語(yǔ)權(quán)，尤其在資源統(tǒng)籌及分配時(shí)，容易出現(xiàn)眾星捧月或無(wú)人問(wèn)津的極端現(xiàn)象，造成區(qū)域中等職業(yè)教育有時(shí)會(huì)嚴(yán)重脫離經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，形成區(qū)域中等職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的之間雙重不平衡。因此，一方面要加強(qiáng)中央及省、市級(jí)層面對(duì)中等職業(yè)教育的統(tǒng)籌，均衡區(qū)域整體中等職業(yè)教育發(fā)展。同時(shí)，還要提高政策執(zhí)行的靈活性，改變過(guò)去依據(jù)區(qū)位優(yōu)勢(shì)或?qū)W校自身硬實(shí)力獲得專項(xiàng)支持的常規(guī)，增加普通學(xué)校獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)，避免教育資源過(guò)于向少數(shù)區(qū)域集中。如，西藏地區(qū)在過(guò)去三年內(nèi)憑借區(qū)位優(yōu)勢(shì)，獲得了大量的援助資源，中等職業(yè)學(xué)校生均公共財(cái)政預(yù)算公用經(jīng)費(fèi)一躍成為全國(guó)第一，這與西藏地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及經(jīng)濟(jì)增幅不相協(xié)調(diào)。另一方面，打通區(qū)域中等職業(yè)教育資源流通渠道，緩解區(qū)域中等職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的供需矛盾。比如北京、天津、上海等經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高、中等職業(yè)教育資源豐富的地區(qū)，教育投入可以適度轉(zhuǎn)移至教育資源相對(duì)稀缺區(qū)域，通過(guò)全面統(tǒng)籌布局，促進(jìn)教育資源的合理流動(dòng)，提高教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的激勵(lì)作用。

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責(zé)任編輯 韓云鵬