節(jié)理傾角對砂巖強度及物理特征的影響

，， ，， (.三峽大學(xué) 三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室，湖北 宜昌 44300；.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 43000)

1 研究背景

天然巖體中普遍存在著節(jié)理裂隙，且存在著許多不同類型的不連續(xù)面，包括片理、節(jié)理、層理面、裂隙、斷層和剪切帶，加上人工開挖、爆破、地震等眾多因素對巖體的影響，使得節(jié)理巖體力學(xué)特性研究變得更為復(fù)雜。

目前已有許多學(xué)者通過室內(nèi)、現(xiàn)場試驗及數(shù)值模擬等方法對節(jié)理巖體力學(xué)特性進行深入研究。劉遠明等[1-4]通過各種試驗方法，對節(jié)理巖體的強度特性進行了研究；劉愛華等[5-6]等通過數(shù)值模擬的方式，研究了節(jié)理對巖體力學(xué)性質(zhì)的影響；Kulatilake等[7]通過預(yù)制節(jié)理和裂隙的方法開展相似材料模型試驗，研究了節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)與巖體結(jié)構(gòu)間的關(guān)系;王魯明等[8-9]通過運用數(shù)值模擬和理論推導(dǎo)等手段開展應(yīng)力波穿越節(jié)理巖體的能耗規(guī)律研究；陳新等[10]通過單軸壓縮試驗，系統(tǒng)地研究節(jié)理組的產(chǎn)狀和節(jié)理連通率的連續(xù)變化對張開斷續(xù)節(jié)理巖體單軸壓縮強度和彈性模量及應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響;楊橫濤等[11]通過FLAC3D建立數(shù)值計算模型，研究了單裂隙的幾何參數(shù)對巖樣破壞強度的影響;胡波等[12]采用理論分析同模型試驗相結(jié)合的方法對共面閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的直剪強度特性進行研究；李慶森等[13]利用單軸壓縮試驗對經(jīng)歷不同溫度后節(jié)理砂巖的物理力學(xué)性質(zhì)進行分析研究，同時探討不同溫度對于變形破壞機理的影響;黃書嶺等[14]通過利用其所提出的本構(gòu)模型與三維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，初步提出基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的合成巖體模型分析;Wang 等[15]以多組節(jié)理巖體為研究對象，提出了能夠反映巖體強度和變形各向異性的節(jié)理巖體本構(gòu)力學(xué)模型。

許多學(xué)者運用應(yīng)力波測量巖石物理參數(shù)和通過試驗以及數(shù)值模擬等方法對巖石峰值強度、應(yīng)力-應(yīng)變曲線和彈性模量進行了一系列研究，但在巖石物理和強度特征方面的研究較少。本文以三峽庫區(qū)砂巖作為研究對象，通過完整及不同節(jié)理傾角(30°，60°，90°)的巖樣在不同圍壓(0，5，10，20 MPa)下的三軸加載破壞試驗及聲波測試試驗，探討不同節(jié)理傾角對巖石物理特性的影響，得出不同節(jié)理傾角對巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線和峰值強度的影響規(guī)律，同時通過Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則擬合主應(yīng)力之間的關(guān)系。

2 試樣制備及試驗方案

2.1 試樣制備

砂巖為典型的沉積巖，而沉積巖則是水文地質(zhì)及地質(zhì)區(qū)域的主要類型，砂巖在沉積巖中分布最廣。砂巖一般由砂、基質(zhì)、膠結(jié)物組成，砂巖中砂含量一般超過50%，碎屑以石英、長石為主。根據(jù)《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》(DLT 5368—2007)以及《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—99)確定試樣按100 mm×50 mm(長度×直徑)圓柱體進行制備。取出巖芯用切割機切為2段,并分別將兩端面切割磨平，制樣嚴(yán)格按照國際巖石力學(xué)學(xué)會(ISRM)試驗規(guī)程來加工，滿足以下幾點要求：①巖樣直徑的誤差≤0.3 mm；②端面不平行度誤差≤0.05 mm;③端面與試件軸線間最大偏差均≤0.25°。

圖1 連通率示意圖Fig.1 Schematic diagram of connectivity

圖2 部分制備巖樣Fig.2 Some prepared specimens

2.2 試驗方案

(1)在巖樣切割節(jié)理前后分別采用非金屬超聲波檢測分析儀對巖樣進行聲波測試，得出不同切割節(jié)理對巖樣波速大小的影響。

(2)將巖樣置于RMT-150C巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)上，使用應(yīng)力控制，同步施加圍壓和軸壓(施加速率均為0.1 MPa/s)至5，10，20 MPa( 圍壓和軸壓相同)，使試樣處于靜水壓力狀態(tài)；然后保持圍壓不變，使用位移控制，速率為0.005 mm/s，使巖樣加載至破壞。通過完整以及含有不同節(jié)理傾角(30°,60°,90°)砂巖的三軸壓縮試驗，并依此分析得到預(yù)制節(jié)理砂巖與完整砂巖的基本力學(xué)參數(shù)及強度特征。

3 物理特性分析

采用NM-4A非金屬超聲分析儀，測試之前保證巖樣表面干凈、平整，巖樣與傳感器之間涂抹凡士林，多次測量取最小值?？v波波速公式為

ν=L/Δt。

(1)

式中：ν為縱波波速(m/s)；L為巖樣高度(m)，Δt為聲波傳播時差(s)。

通過對126個試樣進行聲波測試發(fā)現(xiàn)，巖樣分布比較集中，在2 633～3 467 m/s之間，均值為3 050 m/s。繪制縱波波速散點圖，如圖3。

圖3 完整試樣縱波波速散點圖Fig.3 Scatter plot of longitudinal wave velocity of intact rock specimens

通過對3組切割節(jié)理前后的巖樣進行波速影響分析，得出不同節(jié)理巖樣縱波波速變化規(guī)律，見表1。

表1 不同節(jié)理巖樣縱波波速Table 1 Longitudinal wave velocity of differentjointed rock specimens

注：衰減率=(完整巖樣波速-節(jié)理巖樣波速)/完整巖樣波速

從表1中可以看出節(jié)理對巖樣縱波波速有較大的影響。隨著節(jié)理傾角的變化，巖樣縱波波速衰減率有所不同，其中在節(jié)理傾角為60°時衰減率最大，在30°和90°時衰減率相對較小。

4 強度特征分析

4.1 強度理論與強度準(zhǔn)則

巖石的峰值強度也表征巖石的極限承載能力，從巖石的峰值點則可以看出巖石材料在破壞時的應(yīng)力以及應(yīng)變的狀態(tài)。巖石在一定的應(yīng)力下，當(dāng)試樣一個方向上的應(yīng)力增大直到巖石試樣發(fā)生塑性破壞，巖石材料的應(yīng)變就會隨著應(yīng)力的增加發(fā)生累積，當(dāng)應(yīng)力增加到巖石發(fā)生破壞時就會出現(xiàn)巖樣的極限應(yīng)力值，該極限應(yīng)力值就是該條件下巖樣的峰值強度。

將巖石的強度理論作為一種材料破壞判斷依據(jù)，用來表征巖樣在極限平衡狀態(tài)時巖石內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變與巖石相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系，采用主應(yīng)力之間的關(guān)系可以表示為

F(σ1,σ2,σ3)=0 。

(2)

在巖土工程中，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則是目前運用較為廣泛且普遍接受的強度準(zhǔn)則和強度理論，Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則中巖石的抗剪強度τs是由巖石的內(nèi)摩擦角φ與黏聚力c共同確定的，包絡(luò)線為直線，其關(guān)系式為

τs=c+σtanφ。

(3)

式中σ是巖石破壞面上受到的最大正應(yīng)力，使用最大主應(yīng)力σ1及最小主應(yīng)力σ3表示時可寫成

σ1=M+Nσ3。

(4)

式中M，N都是強度準(zhǔn)則參數(shù)。M是該巖石的單軸抗壓強度的理論值。M，N用試樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ分別表示為：

(5)

(6)

Hoek-Brown強度準(zhǔn)則是在試驗的基礎(chǔ)上得到的經(jīng)驗強度準(zhǔn)則，巖體破壞時最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之間的關(guān)系式為

(7)

式中：m為經(jīng)驗參數(shù)；s為與巖體特征相關(guān)的常數(shù)；σc為單軸抗壓強度值。通過公式換算可進一步將該式寫成

(8)

4.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖4應(yīng)力-應(yīng)變曲線中可以得出，在相同節(jié)理傾角下，巖樣峰值強度隨著圍壓的升高而增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線處于彈性階段的線段也在逐漸變長，且達到峰值強度的時間也在逐漸增加；當(dāng)圍壓較低時，巖體內(nèi)部強度較低的部分先達到屈服強度而破壞，導(dǎo)致巖體內(nèi)部產(chǎn)生裂隙，當(dāng)軸向荷載繼續(xù)增大時，巖體內(nèi)部孔隙擴展并貫通，導(dǎo)致巖體破壞，但同時巖體內(nèi)部強度較高的部分還未達到其屈服的強度；當(dāng)圍壓升高時，限制了巖體低強度部分產(chǎn)生的塑性變形的發(fā)展，此時巖體內(nèi)部較高強度的部分發(fā)揮承載作用，并發(fā)生彈塑性破壞，出現(xiàn)了較明顯的屈服平臺。隨著圍壓的逐漸增大，巖樣的豎向抗壓承載力逐漸增強，巖樣由脆性破壞向延性破壞轉(zhuǎn)變，巖樣塑性變形階段增長，且應(yīng)變也在逐漸變大。同時節(jié)理巖樣的彈性模量均低于完整巖樣，彈性模量隨節(jié)理傾角的變化規(guī)律大致是E完整>E90°>E30°>E60°。

圖4 不同傾角下節(jié)理巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of jointed rock specimens with different dip angles

4.3 峰值強度與節(jié)理角度的關(guān)系

在連通率為0.25時，非貫通節(jié)理巖體峰值強度隨著節(jié)理傾角與圍壓的變化曲線如圖5所示，結(jié)果顯示:在該連通率下節(jié)理巖體的峰值強度均小于完整巖樣;在同一節(jié)理傾角下，巖樣的峰值強度隨著圍壓的增加而增加；在同一圍壓下，巖樣峰值隨著節(jié)理傾角的變化表現(xiàn)出明顯的各向異性，其規(guī)律表現(xiàn)為σ完整>σ90°>σ30°>σ60°。

圖5 節(jié)理巖樣峰值強度隨節(jié)理傾角的變化曲線Fig.5 Changes of peak strength of jointed rock specimens against dip angle

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)節(jié)理傾角對非貫通節(jié)理試件的峰值強度有較大影響，而巖樣的峰值強度隨著節(jié)理傾角β的變化呈現(xiàn)出U型的變化趨勢，在已經(jīng)完成的幾組圍壓下最小峰值強度一般出現(xiàn)在節(jié)理傾角為60°處，由此可見節(jié)理傾角對峰值強度的影響較為明顯。

4.4 峰值強度與圍壓的關(guān)系

不同節(jié)理傾角巖樣的峰值強度隨著圍壓變化的統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

圖6 節(jié)理巖樣峰值強度隨圍壓的變化曲線Fig.6 Curves of peak strength of jointed rock specimens against confining pressure

圖7 完整巖樣與不同傾角節(jié)理巖樣峰值強度與圍壓的關(guān)系Fig.7 Relationship of peak strength of intact rock and jointed rock specimens with different dip angles against confining pressure

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，使用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則對已完成的各組圍壓下試樣的峰值強度進行擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。分別采用上面2個強度準(zhǔn)則對本次數(shù)據(jù)進行擬合，統(tǒng)計擬合結(jié)果的線性回歸及擬合系數(shù)如表2所示。擬合結(jié)果表明，2個準(zhǔn)則均能較好地表達主應(yīng)力之間的關(guān)系。

表2 峰值強度線性回歸公式及相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計值Table 2 Linear regression formulae of peak strengthand values of corresponding correlation coefficient

根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，可得到巖樣在峰值強度時的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，見表3。結(jié)果表明：節(jié)理巖樣的黏聚力隨著節(jié)理角度β的變化呈現(xiàn)出U型的變化趨勢，且在節(jié)理角度β=60°時黏聚力最小，最小為14.50 MPa；同時內(nèi)摩擦角隨著節(jié)理角度β的增大而逐漸增大，最大值為52.36°。

表3 巖樣峰值強度下的黏聚力和內(nèi)摩擦角Table 3 Cohesion and internal friction angle atpeak strength of rock specimens

5 結(jié) 論

通過完整及含不同節(jié)理傾角(30°，60°，90°)巖樣在不同圍壓(0，5，10，20 MPa)下的三軸加載破壞試驗及聲波測試試驗，研究了節(jié)理傾角對砂巖強度及物理特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

(1)節(jié)理傾角對巖樣縱波波速影響有較大的影響。隨著節(jié)理傾角的變化，巖樣縱波波速衰減率有所不同，其中在節(jié)理傾角為60°時衰減率最大，在30°和90°時衰減率相對較小。

(2)在圍壓較高時出現(xiàn)了較明顯的屈服平臺。節(jié)理巖樣的彈性模量均低于完整巖樣，彈性模量隨節(jié)理傾角的變化規(guī)律大致是E完整>E90°>E30°>E60°。

(3)節(jié)理傾角對非貫通節(jié)理試件的峰值強度有較大影響，同一節(jié)理傾角下，巖樣的峰值強度隨著圍壓的增加而增加；同一圍壓下，巖樣的峰值強度隨著節(jié)理角度的變化表現(xiàn)出明顯的各向異性，其規(guī)律表現(xiàn)為σ完整>σ90°>σ30°>σ60°。

(4)巖石峰值強度隨圍壓的升高而增加，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則均能較好地表達主應(yīng)力之間的關(guān)系。節(jié)理巖樣的黏聚力隨節(jié)理傾角β的變化呈現(xiàn)出U型的變化趨勢，節(jié)理傾角為60°時黏聚力最??；內(nèi)摩擦角隨著節(jié)理傾角增大而逐漸增大。

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