早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

回 麗，侯雪豐,，Roger Fales(.沈陽航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽 036；.密蘇里大學(xué) 機(jī)械與航空工程學(xué)院，哥倫比亞 65)

胎齡少于32周或出生時(shí)體重小于1.5千克的早產(chǎn)兒，由于肺部尚未發(fā)育完全[1]，通常需要呼吸輔助系統(tǒng)的支持。而過多或過少的氧氣都會(huì)導(dǎo)致新生兒長期并發(fā)癥的產(chǎn)生，如慢性肺病、早產(chǎn)兒視網(wǎng)膜病變(ROP)、腦組織損傷等，重者甚至危及生命[2]。當(dāng)前在新生兒重癥監(jiān)護(hù)室(NICU)中，患兒吸入的氧氣濃度被醫(yī)護(hù)人員傳統(tǒng)的手動(dòng)調(diào)節(jié)嚴(yán)格控制。根據(jù)美國兒科學(xué)會(huì)推薦的NICU人員編制指南，每名醫(yī)護(hù)人員最佳照料的低危患兒數(shù)量在3到4名[3]，而實(shí)際臨床中，每名醫(yī)護(hù)人員照料的患兒數(shù)量遠(yuǎn)超該推薦值。人員短缺問題不僅加大了醫(yī)護(hù)人員的工作負(fù)荷，同時(shí)也使早產(chǎn)嬰兒長時(shí)間暴露在血氧飽和度的安全范圍以外，增加了其患長期并發(fā)癥的幾率。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，早產(chǎn)嬰兒僅有約50%的時(shí)間處于血氧飽和度的安全范圍內(nèi)[4]。為減輕醫(yī)護(hù)人員工作負(fù)擔(dān)，并延長嬰兒血氧飽和度處于安全范圍內(nèi)的時(shí)間，研發(fā)一套具有臨床可行性的早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)具有重要的實(shí)際意義。

1 控制器設(shè)計(jì)

1.1 早產(chǎn)兒呼吸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

對早產(chǎn)嬰兒的呼吸系統(tǒng)建立真實(shí)可靠的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)準(zhǔn)確穩(wěn)定的控制器的前提。早期的人體呼吸系統(tǒng)模型是基于成年人的，后來在成年人的基礎(chǔ)上，研究人員逐步發(fā)展了對新生兒呼吸系統(tǒng)模型的建立。Grodins 等人于1967年率先提出利用非線性方程組來建立人體呼吸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，該模型能較好地適應(yīng)人體多變的環(huán)境，例如二氧化碳的攝入，新陳代謝異常等[5]。Demeester等人對其進(jìn)行了發(fā)展，建立了由3個(gè)簡單的子系統(tǒng)構(gòu)成的模型[6]。美國倫斯勒理工學(xué)院的Yu等人進(jìn)而對該模型線性化，以吸入氧氣濃度作為唯一的輸入變量，建立了動(dòng)脈血氧分壓(PaO2)與FiO2之間的關(guān)系[7]。美國密蘇里大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)Timothy等人對大量原始醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)早產(chǎn)嬰兒的吸入氧氣濃度與血氧飽和度之間的關(guān)系(FiO2-SpO2)可以用一階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來較好地表示[8]，如公式(1)所示。

(1)

其中SpO2為血氧飽和度，F(xiàn)iO2為吸入氧氣濃度，Gp為系統(tǒng)增益，τ為系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。該模型的建立為實(shí)現(xiàn)早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)化控制奠定了基礎(chǔ)。

1.2 比例-積分控制器

鑒于被控對象為一階線性系統(tǒng)，初步設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)的比例-積分控制器[9]。由于氣體的輸送存在延遲，時(shí)滯效應(yīng)將會(huì)對控制系統(tǒng)的品質(zhì)產(chǎn)生不良影響。在反饋回路中采用微分反饋可以使系統(tǒng)偏差具有一定的預(yù)估性，從而能夠有效地抑制響應(yīng)超調(diào)，并提高系統(tǒng)響應(yīng)的魯棒性[10]。PI控制器與微分反饋系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 比例-積分控制器原理框圖

圖1中，參考值r(t)為早產(chǎn)兒SpO2的理想值，通常為由醫(yī)護(hù)人員選取的安全范圍的中間值，e(t)為系統(tǒng)輸出y(t)與參考值r(t)的偏差。PI控制器的輸出量如式(2)所示。

(2)

選取適當(dāng)?shù)谋壤?shù)Kp與積分常數(shù)KI可使控制系統(tǒng)獲得較快的響應(yīng)速度并減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。作為安全保護(hù)，醫(yī)護(hù)人員為每位患兒設(shè)定FiO2上下限， 為實(shí)際輸出的控制信號，即實(shí)際輸送給患兒的氧氣濃度FiO2，如式(3)所示。

(3)

控制信號經(jīng)零階保持(Zero-Order Hold)，每10秒對FiO2做出一次調(diào)整。由空氣-氧氣混合器流經(jīng)輸送管路將經(jīng)歷時(shí)長為Td的延遲最終達(dá)到患兒的鼻腔。早產(chǎn)兒的呼吸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型由一階傳遞函數(shù)G(s)表示，系統(tǒng)輸出量y(t)為患兒SpO2的響應(yīng)變化。由外界環(huán)境影響以及嬰兒生理體征的變化引起的血氧飽和度減飽和現(xiàn)象，即SpO2值驟降現(xiàn)象，由擾動(dòng)輸入量d(t)表示。微分反饋回路中的微分時(shí)間常數(shù)KD選取為延遲時(shí)間Td，從而使系統(tǒng)獲得(t+Td)時(shí)刻的預(yù)估偏差[11]，如式(4)所示。

e(t)=r(t)-y(t+Td)

(4)

1.3 比例-積分控制器的抗積分飽和設(shè)計(jì)

積分飽和現(xiàn)象是控制系統(tǒng)的一種常見現(xiàn)象，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)某一方向的偏差，比例-積分控制器的輸出將在積分作用下不斷累積增大，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到極限位置后偏差仍無法消除，系統(tǒng)輸出將進(jìn)入飽和狀態(tài)。當(dāng)反向偏差出現(xiàn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能及時(shí)做出相應(yīng)的改變而是繼續(xù)停留在極限位置直到系統(tǒng)退飽和[12-13]。積分飽和現(xiàn)象將造成控制系統(tǒng)性能的惡化，應(yīng)采取有效的抗積分飽和機(jī)制進(jìn)行削弱或避免。

積分控制項(xiàng)的輸出與偏差幅值以及偏差持續(xù)的時(shí)間直接相關(guān)，在早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)的臨床試驗(yàn)當(dāng)中，醫(yī)護(hù)人員以SpO2安全范圍的中間值作為控制系統(tǒng)的參考輸入量，通常系統(tǒng)偏差的幅值在小范圍內(nèi)變動(dòng)，若發(fā)生血氧飽和度減飽和現(xiàn)象，誤差幅值或會(huì)較大，但持續(xù)的時(shí)間通常較短，因而不會(huì)引起較大的誤差累積。下面將討論兩種在臨床試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的引起積分飽和的主要情況以及相應(yīng)的抗積分飽和機(jī)制。

1.3.1 手動(dòng)調(diào)節(jié)模式引起的積分飽和

早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)具備手動(dòng)-自動(dòng)模式間自由切換功能，自動(dòng)調(diào)節(jié)模式有助于降低醫(yī)護(hù)人員的工作負(fù)荷，但仍不能完全取代醫(yī)護(hù)人員的手動(dòng)調(diào)節(jié)。例如選取早產(chǎn)兒SpO2的安全范圍以及相應(yīng)的FiO2極值需由醫(yī)護(hù)人員采用“滴定法”手動(dòng)調(diào)節(jié)確定[14]。當(dāng)早產(chǎn)兒的生理指標(biāo)發(fā)生異常變化時(shí)，醫(yī)護(hù)人員也將采用手動(dòng)調(diào)節(jié)并予以嚴(yán)密監(jiān)控。當(dāng)手動(dòng)調(diào)節(jié)下的SpO2與系統(tǒng)的參考輸入值之間長期存在偏差，控制器輸出在積分作用下會(huì)不斷累積，當(dāng)切換至自動(dòng)模式后，執(zhí)行機(jī)構(gòu)會(huì)因控制器的輸出信號過大而發(fā)生突變，不能維持FiO2的當(dāng)前水平。在缺乏無擾動(dòng)切換機(jī)制的情況下，系統(tǒng)退出積分飽和區(qū)的時(shí)間較長，患兒SpO2值將會(huì)因?yàn)楦邼舛妊醵L時(shí)間超出安全范圍，甚至長時(shí)間處于飽和值99%，這將大大增加早產(chǎn)兒患視網(wǎng)膜病的風(fēng)險(xiǎn)[15]。

1.3.2 早產(chǎn)兒進(jìn)食過程引起的積分飽和

另一類引起積分飽和的情況發(fā)生于早產(chǎn)兒進(jìn)食期間。由于低胎齡的早產(chǎn)兒尚未具備自主吮吸、吞咽動(dòng)作與呼吸相協(xié)調(diào)的能力，臨床中通常以經(jīng)鼻或經(jīng)口的管飼喂養(yǎng)方式輔助患兒進(jìn)食[16]。在管飼喂養(yǎng)的過程中患兒會(huì)發(fā)生血氧水平偏低的現(xiàn)象。當(dāng)采用鼻飼管喂養(yǎng)時(shí)，鼻飼管會(huì)阻塞患兒部分鼻腔，增大了呼吸阻力；當(dāng)采用口飼管喂養(yǎng)時(shí)，導(dǎo)管的移動(dòng)會(huì)刺激迷走神經(jīng)，因而導(dǎo)致了患兒心動(dòng)過緩或呼吸暫停風(fēng)險(xiǎn)的提高[17]。在進(jìn)食過程中始終偏低的SpO2可能導(dǎo)致積分飽和現(xiàn)象，控制系統(tǒng)不斷提高氧氣濃度直至達(dá)到FiO2上限。當(dāng)進(jìn)食結(jié)束，患兒呼吸恢復(fù)正常，其SpO2會(huì)因高濃度的氧氣而立刻升高至超出安全范圍。在缺乏抗積分飽和機(jī)制情況下，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)反向偏差時(shí)，F(xiàn)iO2無法及時(shí)做出降低調(diào)整，將導(dǎo)致患兒長時(shí)間暴露在高含氧量環(huán)境中。

1.3.3 抗積分飽和的PI控制器

為避免上述兩種在臨床應(yīng)用當(dāng)中可能發(fā)生的積分飽和現(xiàn)象，并盡可能地縮短患兒SpO2在安全范圍以外的時(shí)間，對PI控制器進(jìn)行抗積分飽和設(shè)計(jì)十分必要，原理圖如圖2所示。

圖2 比例-積分控制系統(tǒng)的抗積分飽和設(shè)計(jì)原理框圖

u(ti)=Kpe(ti)+

(5)

2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證抗積分飽和PI控制器是否能夠有效避免因手動(dòng)調(diào)節(jié)以及患兒進(jìn)食引起的積分飽和現(xiàn)象，并證明早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)具備臨床可行性，分別進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真以及模擬臨床試驗(yàn)。

2.1 基于Simulink的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真

借助可視化仿真軟件Simulink對兩種控制器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析，分別模擬了手動(dòng)調(diào)節(jié)以及自動(dòng)調(diào)節(jié)過程中SpO2減飽和、患兒開始進(jìn)食、患兒結(jié)束進(jìn)食等多個(gè)環(huán)節(jié)。動(dòng)態(tài)模型參數(shù)設(shè)置如表1所示，控制器參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1 動(dòng)態(tài)模型參數(shù)

表2 控制器參數(shù)

仿真總時(shí)長為6 000秒，手動(dòng)控制模式位于0～600秒，自動(dòng)控制模式為之后的5 400秒。在自動(dòng)控制模式中，SpO2減飽和發(fā)生在t=1 800 s，擾動(dòng)輸入為d(t)=-10，患兒開始進(jìn)食發(fā)生在t=2 400 s，并伴隨有輕微的SpO2減飽和現(xiàn)象d(t)=-5，患兒的進(jìn)食時(shí)長通常為30分鐘，在管飼進(jìn)食期間患兒的血氧飽和度將處于偏低水平，選取SpO2=93%作為其間的均值，患兒于t=4 200 s結(jié)束進(jìn)食。

由仿真結(jié)果圖3所示，抗積分飽和PI控制器能夠較平穩(wěn)地進(jìn)行模式切換。而在控制模式切換的瞬間，普通PI控制下的輸出發(fā)生突變，遠(yuǎn)高于上一時(shí)刻的FiO2值，SpO2由于較高的氧氣濃度而升高并飽和于99%，直到FiO2下降至正常值。在發(fā)生SpO2減飽和現(xiàn)象時(shí)，兩種控制器均能有效地應(yīng)對，并且沒有明顯的超調(diào)發(fā)生。在患兒進(jìn)食過程中，控制器輸出不斷攀升，在達(dá)到FiO2上限后處于飽和狀態(tài)。當(dāng)患兒進(jìn)食結(jié)束后，SpO2隨即由于高濃度氧氣的作用而升高至99%，抗積分飽和PI控制器能夠在出現(xiàn)反向偏差的瞬間開始降低FiO2，而普通PI控制器需等候較長時(shí)間的退飽和過程才能開始下調(diào)。對比兩種控制器在出現(xiàn)積分飽和情況時(shí)的表現(xiàn)可以看出，抗積分飽和PI控制器可以明顯縮短早產(chǎn)兒血氧飽和度超出安全范圍的時(shí)間。

圖3 兩種控制器動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果對比

2.2 基于早產(chǎn)兒呼吸系統(tǒng)模擬器的模擬臨床試驗(yàn)

模擬臨床試驗(yàn)以早產(chǎn)兒呼吸系統(tǒng)模擬器為控制對象，模擬在臨床環(huán)境中使用早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)可能遇到的情形。早產(chǎn)兒呼吸系統(tǒng)模擬器是以Labview軟件為編程平臺(tái)，在對大量數(shù)據(jù)分析建模的基礎(chǔ)上為驗(yàn)證早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)臨床可行性而設(shè)計(jì)的。它能夠模擬患兒發(fā)生不同程度的SpO2減飽和現(xiàn)象以及在FiO2變化后患兒的復(fù)蘇，并且能夠模擬患兒進(jìn)食過程中SpO2偏低的情況。模擬器產(chǎn)生SpO2信號發(fā)送給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)計(jì)算輸出量對FiO2進(jìn)行調(diào)節(jié)，由氧濃度分析儀測量氧氣濃度并發(fā)送給模擬器，模擬器根據(jù)FiO2的變化生成新的SpO2信號，由此形成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。模擬臨床試驗(yàn)所采用的控制器參數(shù)以及動(dòng)態(tài)模型參數(shù)與動(dòng)態(tài)仿真所采用的參數(shù)一致，控制器為抗積分飽和PI控制器，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 抗積分飽和PI控制器模擬臨床試驗(yàn)結(jié)果

由圖4可以看出，早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)能夠有效地應(yīng)對不同程度的SpO2減飽和現(xiàn)象，復(fù)蘇后的SpO2能夠穩(wěn)定在參考值95%附近，由于傳感器存在噪聲并在測量氧濃度變化時(shí)存在反應(yīng)延遲，系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)出一定的超調(diào)。采用抗積分飽和PI控制器在手動(dòng)模式切換至自動(dòng)模式的瞬間執(zhí)行機(jī)構(gòu)過渡平滑。在模擬患兒進(jìn)食結(jié)束后，該控制器能夠在反向偏差出現(xiàn)后及時(shí)減小FiO2，從而極大地縮短SpO2處于安全范圍以外的時(shí)間。

3 結(jié)論

本文介紹了一種根據(jù)臨床需求設(shè)計(jì)的早產(chǎn)兒血氧飽和度自動(dòng)控制系統(tǒng)，并采用計(jì)算機(jī)仿真以及模擬臨床試驗(yàn)對該設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

(1) 設(shè)計(jì)開發(fā)了一種針對早產(chǎn)兒血氧飽和度調(diào)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)；

(2) 提出了一種抗積分飽和的PI控制器設(shè)計(jì)方法，用以避免或消除控制系統(tǒng)在實(shí)際臨床應(yīng)用中因操作模式切換或患兒進(jìn)食所引起的積分飽和現(xiàn)象；

(3) 經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該控制系統(tǒng)可以有效地避免在手動(dòng)模式切換至自動(dòng)模式瞬間執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生突變，可實(shí)現(xiàn)平滑過渡；在模擬進(jìn)食結(jié)束后，該控制器能夠極大地縮短SpO2超出安全范圍的時(shí)間；在應(yīng)對不同程度的SpO2減飽和現(xiàn)象時(shí)，控制系統(tǒng)響應(yīng)及時(shí)準(zhǔn)確，復(fù)蘇后的SpO2能夠穩(wěn)定在設(shè)定參考值附近。結(jié)果表明，該自動(dòng)控制系統(tǒng)具備臨床可行性。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 余章斌,沙莉,韓樹萍,等.不同濃度氧氣復(fù)蘇窒息極早產(chǎn)兒的系統(tǒng)評價(jià)[J].中國新生兒科雜志,2011,26(5):343-348.

[2] FATHABADI O S,GALE T J,OLIVIER J C,et al.Automated control of inspired oxygen for preterm infants:what we have and what we need[J].Biomedical Signal Processing & Control,2016,28:9-18.

[3] JEANNETTE A.ROGOWSKI,DOUGLAS STAIGER,THELMA PATRICK,et al.Nurse staffing and NICU infection rates[J].JAMA Pediatr,2013,167(5):444-450.

[4] LAPTOOK A R,SALHAB W,ALLEN J,et al.Pulse oximetry in very low birth weight infants:can oxygen saturation be maintained in the desired range?[J].Journal of Perinatology,2006,26(6):337-341.

[5] GRODINS F S,BUELL J,BART A J.Mathematical analysis and digital simulation of the respiratory control system[J].Journal of Applied Physiology,1967,22(2):260-276.

[6] GREVISSE P,LECOCQ H,DEMEESTER M.A pulmonary model for the automatic control of a ventilator[J].IFAC Proceedings Volumes,1975,8(1):295-302.

[7] C.L.YU.An arterial oxygen saturation controller[D].New York:Rensselaer Polytechnic Institute,1986.

[8] KEIM T,AMJAD R,FALES R.Modelling and feedback control of inspired oxygen for premature infants[C].In Proc.of the ASME Dynamic Systems and Control Conference，Arlington,VA,2011:501-508.

[9] KEIM T,AMJAD R,FALES R.Modeling and control of the oxygen saturation in neonatal infants[C].Dynamic System and Control Conference,Hollywood,California,2009:1-2.

[10]陳榮,鄧智泉,嚴(yán)仰光.微分反饋控制在永磁伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(9):92-97.

[11]NORMEY-RICO JE.Control of dead-time processes[M].Berlin:Springer Science & Business Media,2007.

[12]王磊.基于抗積分飽和 PID 算法的地暖控制方法研究[J].電子設(shè)計(jì)工程,2017,25(4):181-184.

[13]KOTHARE M V,CAMPO P J,MORARI M,et al.A unified framework for the study of anti-windup designs[J].Automatica，1994,30(12):1869-1883.

[14]鄭國方,朱銘娟,代苗英,等.“滴定調(diào)節(jié)”早產(chǎn)兒吸入氧濃度方法的臨床研究[J].中國當(dāng)代醫(yī)藥,2013,20(10):36-37.

[15]張應(yīng)金,陳錦金,黃潤忠,等.早產(chǎn)兒視網(wǎng)膜病的高危因素分析[J].中國新生兒科雜志,2014,29(5):329-331.

[16]李書梅,劉娜,徐桂芝,等.早產(chǎn)兒管飼喂養(yǎng)胃內(nèi)殘留影響因素分析與護(hù)理[J].河北醫(yī)藥,2013,35(24):3808-3809.

[17]MAGGIO L,COSTA S,ZECCA C,et al.Methods of enteral feeding in preterm infants[J].Early human development,2012,88(2):31-33.