Ku波段角錐喇叭天線的增益分析

屈樂樂，桂 客(沈陽航空航天大學 電子信息工程學院，沈陽 110136)

角錐喇叭天線是一種比較常見的口徑面天線，它實際上可以看作是開口展開的波導，其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)比較簡單，在目標成像、遙感、無線通信等領(lǐng)域廣泛應用。長期以來，國內(nèi)天線增益的精準測量技術(shù)一直處于空白狀態(tài)，而國外的天線增益測試已經(jīng)達到了計量測試水平，使天線增益計量測試結(jié)果的測試不確定度達到±0.01 dB～±0.05 dB之間。目前國內(nèi)常規(guī)天線校準的主要方法是傳統(tǒng)三天線法，由于未能解決天線之間的互耦問題及未能考慮測試場地對天線錐削幅度的影響，傳統(tǒng)三天線法導致增益的測量不確定度很大[1-2]。

20世紀50年代，Kerns等提出了平面波展開理論[3]，后來人們根據(jù)平面波理論推導出了天線近場增益方程，闡述了近場增益的測量技術(shù)及其優(yōu)點，而外推法天線增益測試技術(shù)是基于Wacker的平面波散射矩陣理論得出[4]，由美國國家標準與技術(shù)研究院開發(fā)并建成實驗裝置，中國計量科學研究院也新建成了該測試實驗室。由于角錐喇叭天線增益的精確測量十分重要，并且在噪聲發(fā)射率測量、功率密度標準和雷達散射截面中都需要準確的天線增益測量值[5]。本文對于傳統(tǒng)的三天線增益測量方法中引入的誤差問題提出了三種增益測試方法。首先采用理論公式法計算天線的理論增益值，然后通過天線平面近場、遠場測試系統(tǒng)和外推法天線測量標準裝置來測試，分析出公式法計算的增益值與外推法實測值差別較大，平面近場測試系統(tǒng)中的比較法實測值與外推法實測值相差較小，可以作為很好的天線參數(shù)的測量平臺。

1 角錐喇叭天線的理論增益分析

角錐喇叭天線又稱為矩形口徑喇叭天線，其輻射特性是由E面和H面扇形喇叭的結(jié)合而成[6-7]，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，a和b分別表示矩形波導的長邊和短邊，AE和AH分別表示喇叭口徑的長邊和短邊，L1和L2分別表示喇叭口徑在E面和H面的斜徑，R1和R2分別表示喇叭口徑在E面和H面的半徑，Le和Lh分別表示喇叭口徑上下兩個口徑面之間的距離。

圖1 角錐喇叭結(jié)構(gòu)示意圖

天線的饋電波導應該滿足單模傳輸，即只傳輸TE10模，因為這樣可以使信號的能量盡可能集中，而且可以減小損耗并避免其他模式的干擾。任意角錐喇叭天線的增益可以表示為[8]

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

其中，C(W)、S(W)、C(U)、S(U)、C(V)、S(V)都是菲涅爾積分。

(5)

(6)

根據(jù)以上公式，可以計算出角錐喇叭天線在12.4～18.0 GHz頻段內(nèi)的增益值，此方法稱為公式法，通過公式法計算得到的增益曲線如圖2所示。

圖2 角錐喇叭天線增益理論值

2 角錐喇叭天線增益的測試分析

2.1 平面近場測試系統(tǒng)增益測試分析

本文中首先使用的是平面近場天線測試系統(tǒng)，這是一套高自動化、高精度的天線測試系統(tǒng)。頻率范圍為1 GHz～40 GHz，該系統(tǒng)可以完成對口徑天線的近場幅度和相位測量并自動轉(zhuǎn)換到遠場，測試效率較高，使用方便[9]。圖3是平面近場測試布置圖。

圖3 平面近場測試布置圖

平面近場測試系統(tǒng)中增益的計算方法有兩種，分別是直接法和比較法。影響直接法的關(guān)鍵因素是電纜的損耗、探頭的增益和探頭方向圖，其不確定度較高。通常平面近場法天線增益測量常采用比較法，比較法測量天線增益的原理是標準增益天線的增益是已知的，需要進行兩次測量，分別是標準增益天線和待測天線，比較后計算出待測天線的增益[10]。比較法使用的標準增益天線是比較法增益測量的主要誤差，需仔細校準。圖4為該頻段平面近場測試系統(tǒng)比較法增益測量結(jié)果的曲線圖。

圖4 比較法增益曲線

2.2 外推法增益測試分析

三天線外推法天線測量的基礎(chǔ)理論是平面波散射矩陣[11-14]以及由此推導出的天線耦合方程和功率級數(shù)展開方程。實際測量時可依賴高精度導軌測量由近及遠一系列距離下的收發(fā)天線之間的插入損耗P(d)，如式(7)所示。

(7)

其中PR和PT分別是天線饋入功率和天線接收功率，K是收發(fā)天線饋電端口相連時的傳輸損耗，d是收發(fā)天線之間的距離。根據(jù)功率級數(shù)展開理論，耦合方程P(d)d2可表示為

(8)

其中A1、A2、A3…An是功率級數(shù)展開系數(shù)。

通過天線互耦抑制濾波算法濾除天線之間多次反射和測量環(huán)境影響[15-16]，基于有限階多項式擬合算法忽略其中的高階耦合項，從而得出有限個功率級數(shù)展開系數(shù)，如含三個系數(shù)的擬合結(jié)果為

(9)

當測量距離被外推至無限遠處時，結(jié)合Friss傳輸公式，利用式(9)中的擬合系數(shù)A1，可得收發(fā)天線在無限遠處的增益乘積GTGR，如式(10)所示。

d→,

(10)

其中，GT和GR分別是發(fā)射天線和接收天線的增益，c是光速，f是頻率。由公式(10)可得

(11)

用同樣的方法，按照圖5所示的三天線配對方法重復測量，可以得到三個天線在無限遠處的絕對增益。

圖5 三天線外推法測量配對

通過中國計量科學研究院的高性能外推法測量裝置來測試該波段的角錐喇叭天線的增益，測試裝置如圖6所示，測試得到增益曲線圖如圖7所示。從圖7可以看到經(jīng)過修正后的三天線外推法增益測量值曲線趨勢平緩且符合實際工程的要求。由于三天線外推法基于嚴格的平面波散射矩陣理論[17]，有效地減少了測量距離對測量結(jié)果的影響，并且通過數(shù)值濾波等技術(shù)濾除了待測天線和源天線之間多重反射問題，得到天線的絕對增益值，測量結(jié)果非常精確。

圖6 NIM外推法裝置

圖7 外推法增益曲線圖

3 結(jié)果比較

上文中詳細敘述了三種天線增益的測試過程，將該角錐喇叭天線增益的三種結(jié)果繪制如表1所示，從表中可以發(fā)現(xiàn)，三種方法得到的天線增益值是有差異的，由于三天線外推法的精密裝置較穩(wěn)定且測量精度可以達到國際先進水平，把圖7的測量結(jié)果作為“參考值”是很合理的(理由如外推法增益測試分析中所示)。

為了進行比較，把比較法和公式法結(jié)果分別與外推法相減得到圖8，可見比較法與外推法之間差別小于0.27 dB ；公式法與外推法之間差別小于0.35 dB。上述數(shù)據(jù)差值顯示，對該波段的角錐喇叭天線的增益而言：(1)由圖8可見，由于未考慮具體測量中的實際環(huán)境因素，公式法計算得到的增益值與外推法增益值差別較大，不能作為該天線增益很好的參考值；(2)平面近場測試系統(tǒng)的比較法與外推法結(jié)果差別較小，可以作為很好的增益測量方法。

表1 增益結(jié)果比較

圖8 增益差別比較

4 結(jié)論

通過對Ku波段角錐喇叭天線的增益值的理論公式法計算以及利用外推法測試系統(tǒng)和平面近場測試系統(tǒng)對該天線進行測試分析，發(fā)現(xiàn)公式法計算的增益值與外推法實測值差別較大，相比之下，平面近場測試系統(tǒng)中的比較法與外推法相差較小，說明平面近場測試系統(tǒng)可以作為天線參數(shù)很好的測量平臺。另一方面，傳統(tǒng)的三天線測量法只涉及了天線的幅度信息，未包含相位信息，并且未考慮測量距離的影響以及天線之間的耦合問題；平面近場測試系統(tǒng)的測試結(jié)果雖包含了天線的幅度和相位信息，但是由于測試環(huán)境有限和采樣探頭的影響，測量結(jié)果的不確定度依然很大。因此對于天線增益而言，外推法測試系統(tǒng)很好地解決了上述方法中存在的缺陷，結(jié)果更加準確。

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