生鮮配送中心選址模型研究
——以煙臺櫻桃配送中心為例

宋華嶺,黃延萍,張 漪,姜 咪

(山東工商學院 a.半島經濟研究所;b.管理科學與工程學院,山東 煙臺 264005)

一、引言

生鮮電子商務的出現(xiàn)帶動了冷鏈物流行業(yè),使得冷鏈物流成為學術界目前比較熱門的研究新領域。根據中國物流與采購聯(lián)合會數據顯示,我國冷鏈物流未來年均增長率將達到25%,預計2017年市場規(guī)模將達到4 700億元人民幣[1]。冷鏈物流既有一般大宗產品物流發(fā)展存在的問題,同時由于自身獨特性,比如由于冷鏈食品的易腐性以及季節(jié)性,冷鏈物流建設對于時間、技術、安全、固定設施的要求比一般供應鏈物流更為嚴格。要求嚴格意味著行業(yè)市場準入門檻高,這嚴重制約冷鏈物流行業(yè)的發(fā)展。本文在結合眾多文獻以及實事資訊基礎上,選擇了目前最為影響冷鏈行業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實性問題——以成本(費用)為切入點研究配送中心的選址問題。配送中心作為連接生產制造者與零售商的橋梁,在生鮮冷鏈運輸中更是必不可少。而且現(xiàn)代化配送中心除了運輸貨物基礎功能之外,還承擔著對產品進行二次加工、包裝以及安排貨物同區(qū)域集中配送等功能。新功能的開發(fā)在降低單位運輸費用的同時延長了保鮮時間,也能為冷鏈物流行業(yè)帶來更多附加價值。與此相關的文獻也是不少,有基于時效性考慮建造運營費用和運輸貨損費用構建配送點位置規(guī)劃的文獻[2]?；诋斚路帐较M以及“互聯(lián)網+”的盛行,也有文獻在前文基礎上考慮了響應性因素對于配送成本的影響,使得配送中心選址更加符合未來發(fā)展趨勢[3]。也有研究者獨辟蹊徑,結合集合覆蓋模型理論從固定成本角度出發(fā),在滿足需求前提下最小化配送中心的建造數量[4]。自然、社會、市場的不確定性情況下使得設施選址不僅要立足當下,更要有長期適應性,這類問題研究統(tǒng)稱為可靠性設施選址問題(RFLP)[5]。這類研究在我國也才剛起步,但是也有一些研究人員關注到這一點。有學者發(fā)現(xiàn)市場需求不確定使得彼此之間的相互轉運愈加頻繁,因此在選址上考慮了可變費用,增強了模型的應用廣泛性[6-7]。也有研究者在選擇評估預備點時考慮了固定設施的失效風險,這種風險成本也是有現(xiàn)實存在依據的和研究價值的[8-9]。目前關于冷鏈配送設施選址的研究非常之多,但是大部分文章為了追求理論研究價值,忽視了研究的現(xiàn)實實用性價值,建造的模型異常復雜,可操作性低,使得模型在一般配送中心應用度不高[10]。出于冷鏈在我國仍處于初級發(fā)展階段以及企業(yè)資源有限的客觀現(xiàn)實,模型的實用性與可操作性顯得尤為重要。因此本文在構建設施選址的0-1混和整數規(guī)劃成本模型時,充分考慮了生鮮冷鏈物流的設施建造費、配送費用、運輸費用、損耗費用。因為其余費用雖然也會發(fā)生,比如轉運費、缺貨損失費,但是這些費用并不是一定會發(fā)生的,有的即使發(fā)生影響也小。在求解模型方面,介于Lingo作為一套用于求解線性和非線性規(guī)劃以及整數問題的軟件所具有的數據輸入和輸出簡單、求解準確快速特點[11],本文采用Lingo求解程序得出生鮮配送中心的選址決策問題。

二、物流配送中心選址模型

1.問題描述

本文描述的是在滿足所有需求地要求的前提條件下,在一個區(qū)域選取有限個物流配送中心,使得最終總成本最低的設施選址問題。通過相關文獻了解到,農產品和普通生鮮果品大多以水路為主,所以運輸時間比較長,途中的腐爛損耗成本一般是按運輸時間和距離綜合考慮計算的。除此之外對于生鮮易腐品,腐爛多發(fā)生在從配送中心到各個需求地的過程中。因此本文模型成本包括供應點到配送中心的運費總成本、配送中心到需求地運費總成本、從配送中心到需求地的腐爛損耗成本以及建設配送中心固定費用[12]。

2.問題變量

有關物流配送中選址問題需要明確以下幾個要素和變量,數量為m的供貨點,在L個備選點中初選出有限個適宜的配送中心向n個需求地供貨。在約定的期限內,供貨點需要向配送中心供貨次數為n1,配送中心向需求地供貨的次數為n2。

3.模型的構建

假設有m個供貨點,貨物通過L個候選配送中心向n個商品需求地實施貨物配送,三地之間的供需關系和商品流通情況構成了整個物流配送系統(tǒng)的網絡框架,如圖1所示[13]。其中Ai表示供應點,Bj表示物流配送中心,Ck表示需求地。本模型不考慮運輸車輛回程以及配送中心轉運這兩種情況,其中供貨點和需求地的位置都是已知的。

圖1 物流中心網點布局結構示意圖

符號說明:m為供應點個數;L為物流中心的備選地點個數;n為需求地的個數;n1為供貨點向配送中心的供應次數;n2為配送中心向需求地的供應次數;aij為從供貨點到配送中心的單位運輸成本;cjk為從配送中心到需求地的單位配送成本;xij為從第i個供貨點到第j個配送中心的運輸量;yjk為從第j個配送中心到第k個需求地的運輸量;fj為建設物流配送中心j的固定費用;wjk為從配送中心到需求地的單位量腐爛損耗;Zj為在備選地j建設物流配送中心的選擇變量;Ai為第i個供應商供應量;Dk為第k個需求地的需求量;Mj為第j個配送中心的最大容量。

目標函數

(1)

約束條件為:

(2)

(3)

(4)

(5)

xij≥0,yjk≥0,k=1,2,…,n;i=1,2,…,m;j=1,2,…,L,

(6)

Zj={0,1},j=0,1,…,L .

(7)

式(1)中n1aijxij表示供貨中心到物流配送中心的運費總和;n2cjkyjk表示配送中心到需求地的物流費總和;zjwjkyjk表示物流配送中心到需求地的腐爛損耗;zjfj表示配送中心的固定費用。式(2)表示供貨點發(fā)出貨物的數量不能超過自身庫存最大數量。式(3)表示配送中心向需求地配送貨物的數量要滿足需求地的需求量。式(4)表示配送中心進貨數量與供貨數量相等。式(5)表示供應點給各個配送中心供貨的數量不能超過其自身的最大容量。式(6)表示模型中的變量必須大于或等于零。式(7)中表示Zj兩種狀態(tài),Zj=0表示不在第j個備選地建立配送中心,Zj=1表示在第j個備選地建立配送中心。

三、煙臺大櫻桃物流配送中心選址規(guī)劃模型的應用

1.煙臺市櫻桃市場現(xiàn)狀

煙臺由于日照條件充足,地處高山,種植的櫻桃色澤艷麗、口感甜脆,享譽世界。借助于得天獨厚的港口優(yōu)勢,其櫻桃市場不僅遍布中國各地,也部分遠銷海外。盡管2016年煙臺大櫻桃產量在全國居于首位,但是由于煙臺市自身冷鏈物流發(fā)展不健全,物流基礎設施以及相應信息技術的缺乏使得大櫻桃在運輸過程中的損耗比較嚴重,所以在很大程度上限制了煙臺櫻桃的銷售,錯失了市場機會。因此建立煙臺櫻桃專項冷鏈物流體系是一個迫切需要解決的問題。櫻桃屬于生鮮易腐品,其自身價值沿著加速遞減趨勢發(fā)展。此外櫻桃對溫度、時間要求極高,所以在運輸過程中對專業(yè)性、標準化有著很高的要求?；谀壳岸虝r間內技術、標準難以提高,因此從冷鏈物流管理角度出發(fā)降低損耗,節(jié)約成本。本文擬從煙臺市三個區(qū)中選擇六個具體位置給出相應的選址決策,以滿足不同地區(qū)對煙臺大櫻桃的需求。

2.煙臺大櫻桃配送中心選址模型的描述

根據煙臺大櫻桃的產地分布密集程度,從芝罘區(qū)、開發(fā)區(qū)、萊山區(qū)中選出可以滿足需求的區(qū)域來建設煙臺果品的物流配送中心,借助煙臺城市副中心發(fā)展的契機和“一帶一路”的東風,打造適合煙臺果品的特色冷鏈物流配送中心,以保證櫻桃的“絲綢”之路更加順暢。

(1)大櫻桃供應點的選擇(如表1所示)

表1 煙臺各區(qū)大櫻桃的種植面積和產量表

從表1中可以看出,福山區(qū)和棲霞市的大櫻桃種植面積和總產值位居前二,同時考慮區(qū)域位置就近整合,以福山為主整合蓬萊、開發(fā)區(qū)的產量,以棲霞為主整合牟平、萊山的產量。選取福山和棲霞作為煙臺大櫻桃的供應點,其中將福山用A1表示,棲霞用A2表示。

(2)大櫻桃需求地的選擇

煙臺大櫻桃需求地很多,但大致可以歸納為省內需求、省外需求以及國外需求三類。這三類需求可以通過濟南、青島、濰坊、煙臺港、威海這五個地方運送到目的地。其中,濟南和青島是國家級物流級物流配送中心,煙臺港在整個煙臺甚至山東省的地位比較突出,其他幾個地方的地理位置和交通運輸也比較發(fā)達。其中濟南、青島、濰坊、煙臺港、威海用C1、C2、C3、C4、C5表示。

(3)大櫻桃物流配送中心的選擇

本文將棲霞和福山選為大櫻桃的供貨點,將濟南、青島、濰坊、煙臺港、威海作為大櫻桃的需求地。此外,本文結合實際在煙臺市初步選擇了6個配送中心,配送中心概況如表2所示。

表2 物流配送中心選址表

3.配送中心選址算例描述

用A1和A2表示福山和棲霞兩個供貨點,用C1、C2、C3、C4、C5分別表示五個需求地濟南、青島、濰坊、煙臺港、威海,用B1、B2、B3、B4、B5、B6分別表示擬定的6個配送中心。本文希望選取的物流配送中心使得一年內的運費、腐爛費用和固定費用之和最小。其中,供貨點到各個物流配送中心的單位運費見表3,配送中心到需求地的單位運費以及腐爛損耗、物流配送中心的固定費用見表4。

表3 供應點到配送中心運費表(千元/噸)

4.算例求解

本文利用lingo程序求解得到了三方面的結果。程序如下所示:

model:

sets:

gh/G1,G2/:R;

ps/P1..P6/:M,w,f,Z,L;

yh/Y1..Y5/:D;

linksgp(gh,ps):a,x;

linkspy(ps,yh):c,y;

endsets

data:

R=100 100;

M=100 110 120 90 125 110;

f=30000 20000 30000 25000 30000 40000;

D=10 15 12 15 10;

w=6 4 5 5 4;

a=25 19 15 30 40 30

30 45 25 30 25 35;

c=20 25 20 35 30

25 30 25 25 30

35 42 45 55 46

60 65 55 45 35

45 35 40 40 55

35 30 40 46 55;

enddata

@for(ps:@bin(Z));

@for(linksgp(I,J):

x(I,J)=@if(Z(J)#eq#O,O,x(I,J)));

@for(linkspy(I,J):

y(I,J)=@if(Z(I)#eq#O,O,y(I,J)));

@for(gh(I):

@sum(ps(J):x(I,J))<=R(I));

@for(yh(I):

@sum(ps(J):y(J,I))>=D(I));

@for(ps(I):

120*(@sum(gh(J):x(J,I)))=260*(@sum(yh(K):y(I,K))));

@for(ps(I):

L(I)=120*@sum(gh(J):x(J,I)));

@for(ps(I):

@sum(gh(J):x(J,I))<=Z(I)*M(I));

@sum(ps:Z)<=3;

T1=@sum(linksgp:120*a*x);

T2=@sum(linkspy:260*c*y);

T3=@sum(ps:Z*f);

T4=@sum(ps:w*f);

min=T1+T2+T3+T4;

end

表4 配送中心到需求地運費表(千元/噸)

根據程序首先求解出基于成本最小目標的櫻桃冷鏈配送中心建設與運營成本。在此基礎之上,還按照成本類型分別計算出配送中心建設費、損耗費以及A到B,B到C的運輸費用的結果。其次,進一步得出了2個供貨點A1和A2與B1、B2、B3、B4、B5、B6這6個配送中心的供貨關系以及配送量的大小,6個配送中心與5個需求地的業(yè)務聯(lián)系和服務量。

根據程序求解報告,我們得出了一系列費用發(fā)生的明細情況。程序報告顯示,objective value與objective bound的值最優(yōu)化之后的結果均為1 661 500,這也就是我們目標函數Z的最優(yōu)值。也就是說,在滿足所有需求的情況下,配送中心建設完成與運營順暢至少需要花費1 661 500元。T1、T2、T3、T4分別按順序表示目標函數Z的四個成本構成因素。其中T1=351 600,表示供應點到配送中心的運輸費用為351 600元;T2=414 900表示物流配送中心到需求地的總運輸費用414 900元;T3=50 000,表示物流配送中心到需求地的腐爛損耗為50 000元;T4=845 000表示物流配送中心的建設費用為845 000元。Zj表示取值為0或者1的選擇變量,其中結果得到z(p1)=1,z(p2)=1,z(p3)=0,z(p4)=0,z(p5)=0,z(p6)=0,這就表明最終模型只需要建立兩個櫻桃配送中心,選址地點分別在B1與B2。

當程序運算到最小成本時,供貨點與配送中心的業(yè)務往來運行結果為:X(G1,P1)=0,X(G1,P2)=100,X(G1,P3)=0,X(G1,P4)=0,X(G1,P5)=0,X(G1,P6)=0,X(G2,P1)=34.33333,X(G2,P2)=0,X(G2,P3)=0,X(G2,P4)=0,X(G2,P5)=0,X(G2,P6)=0。所以我們可以得到A1只向配送中心B2發(fā)送貨物,運送量為100噸,A2負責向B1發(fā)送貨物34.333 3噸。

配送中心與需求地之間配送關系可以從程序運行結果具體為:Y(P1,Y1)=0.524 305,Y(P1,Y2)=15,Y(P1,Y3)=0.321 849,Y(P1,Y4)=0,Y(P1,Y5)=0,Y(P2,Y1)=9.475 695,Y(P2,Y2)=0,Y(P2,Y3)=11.678 15,Y(P2,Y4)=15,Y(P2,Y5)=10,Y(P3,Y1)=0,Y(P3,Y2)=0,Y(P3,Y3)=0,Y(P3,Y4)=0,Y(P3,Y5)=0,Y(P4,Y1)=0,Y(P4,Y2)=0,Y(P4,Y3)=0,Y(P4,Y5)=0,Y(P5,Y1)=0,Y(P5,Y2)=0,Y(P5,Y3)=0,Y(P5,Y4)=0,Y(P5,Y5)=0,Y(P6,Y1)=0,Y(P6,Y2)=0,Y(P6,Y3)=0,Y(P6,Y4)=0,Y(P6,Y5)=0,Y(P6,Y6)=0。我們可以看出只有配送中心B1與B2進行配貨業(yè)務,這與上文的結論是一致的。其中配送中心B1分別向需求地C1、C2、C3的供貨0.52噸、15噸、0.32噸,不給C4、C5提供貨物;配送中心B2分別向需求地C1、C3、C4、C5的供貨9.48噸、11.68噸、15噸、10噸,不給C2提供貨物。

5.案例總結

煙臺市櫻桃配送中心選擇與配送路徑如下。兩個物流配送中心分別在福山區(qū)張格莊附近和棲霞市大楊家附近。其中,福山區(qū)張格莊配送中心負責向濟南、濰坊、青島供貨;棲霞市大楊家配送中心負責向濟南、濰坊、煙臺港、威海供貨。這兩個櫻桃物流配送中心建成以后,就成為煙臺櫻桃物流樞紐中心和轉運站,不僅極大地滿足當地人對生鮮果品的需求,也可以讓同省份更多的消費者獲取質量有保證、更加新鮮的櫻桃。

四、結論

本文建立了基于成本最優(yōu)的煙臺市櫻桃配送中心選址模型,并借助lingo軟件確定了合適的櫻桃配送中心位置。然而煙臺市櫻桃主產區(qū),其生鮮農作物還包括棲霞蘋果、萊陽梨等等。與櫻桃相比,蘋果、梨的易腐性稍弱,保鮮保質期更長,因此前文選取的櫻桃物流樞紐中心還可以兼顧作為蘋果、梨等水果生鮮的配送中心,使得原先單一櫻桃物流樞紐中心逐步發(fā)展成為煙臺市新型果品物流樞紐中心與中轉站。此外,煙臺市背靠港口,與韓國、日本緊靠,之后隨著我國冷鏈規(guī)范與國際接軌,可以通過該配送中心將山東的水果輸送到亞洲鄰近國家,逐步打造出山東省生鮮果蔬國際品牌。本文在農產品物流選址模型的基礎之上,建立了具有現(xiàn)實參考意義的生鮮現(xiàn)代化冷鏈物流配送中心選址模型,推進了生鮮果品物流節(jié)點選址方法的實用性進程,也促進了煙臺市農產品的品牌化進程。然而,本文建立的模型并沒有考慮到風險因素,比如配送中心供不應求時發(fā)生的轉運。因此在選擇備選點時,就需要考慮到轉運可能帶來的成本。因此未來生鮮物流設施選址研究應該注重到風險因素,提升模型延展性與適用性。

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