拉薩河流域河寬與地形結(jié)構(gòu)因子相互關(guān)系分析

，， ，，(河海大學(xué) a.水文水資源學(xué)院；b.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

1 研究背景

河流是地球水文與生物化學(xué)圈最基本的環(huán)節(jié)，它們是生物多樣性研究的熱點(diǎn)，為人類文明提供了最重要的水資源[1]。河流的水面寬度(以下簡(jiǎn)稱河寬)是河流水面兩端垂直于水流方向的最短距離，與河道寬度不同，它會(huì)隨著流量的改變而變化。河寬在很多水文應(yīng)用中起到了關(guān)鍵作用，作為3個(gè)基本的水力學(xué)要素之一(其他2個(gè)為流速與河深)，它與流量存在較好的冪函數(shù)關(guān)系(W=aQb，a與b是經(jīng)驗(yàn)常數(shù))[2]，因此河寬可以用來估算斷面流量的大小。河寬還存在其他一些用途，如歐洲水框架指令(European Water Framework Directive)通過調(diào)查河流寬度的時(shí)空變化來評(píng)價(jià)河流的生態(tài)質(zhì)量[3]；大部分基于水量和動(dòng)量守恒方程的地表水水動(dòng)力模型都會(huì)將河寬作為流量計(jì)算的重要參數(shù)[4],如Sun等[5]利用從日本地球資源1號(hào)衛(wèi)星的圖像獲得了湄公河流域河寬數(shù)據(jù)，用于HYMOD模型參數(shù)的校正。影響河寬的因子眾多，謝惠民等[6]探討了臺(tái)灣西部包括大甲溪在內(nèi)的3個(gè)流域的河寬與上游集水面積、流域植被覆蓋率、河流坡降等因子的相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)集水面積與河寬的相關(guān)關(guān)系最好，用冪函數(shù)擬合時(shí)，確定性系數(shù)介于0.42～0.67之間；石書緣等[7]利用Google Earth測(cè)量了南美洲、海拉爾地區(qū)的典型曲流河及珠江下游低曲率曲流河的點(diǎn)壩長(zhǎng)度、弧長(zhǎng)、河道寬度，發(fā)現(xiàn)河道寬度與點(diǎn)壩長(zhǎng)度存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。

要探討河寬與地形結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，首先要獲得流域內(nèi)河寬的分布。在一些區(qū)域尺度的河流模型中，河寬參數(shù)的獲取往往是通過實(shí)地測(cè)量[8]。但是在地形復(fù)雜、交通不便的無人區(qū)，實(shí)地測(cè)量顯然難以實(shí)現(xiàn)。近年來，隨著遙感和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，人們比從前任何時(shí)候都更容易獲得河寬數(shù)據(jù)。Notebaert等[9]利用1937—2013年間美國明尼蘇達(dá)Root River多幅航空照片研究河寬的時(shí)空變化規(guī)律；Pavelsky等[2]開發(fā)了名為RivWidth的專業(yè)軟件，它能夠從衛(wèi)星圖片上自動(dòng)獲得河寬；Allen等[1]利用1 756張Landsat衛(wèi)星影像和RivWidth獲得北美主要河流的河寬，由此計(jì)算出了北美主要河流的水面面積；Dai等[4]提出一套新算法來計(jì)算全球范圍內(nèi)(60S-60N)的主要河流的河寬，并完成了全球大河寬度數(shù)據(jù)庫(GWD-LR)的搭建，期望其能為全球尺度的水動(dòng)力模擬提供幫助。將上述2種自動(dòng)計(jì)算河寬的算法應(yīng)用在數(shù)公里寬的大河上可收到良好效果，但是在數(shù)十米寬的河流上尚未得到驗(yàn)證。

Google Earth是一款應(yīng)用最廣泛的地理信息平臺(tái)之一，它把衛(wèi)星照片或航空照相和GIS信息布置在一個(gè)三維的地球模型上，而且免費(fèi)對(duì)大眾開放[10]。已有學(xué)者將其應(yīng)用到河流地貌參數(shù)的測(cè)量中，如張斌等[11]基于Google Earth圖像，定義了河曲參數(shù)并進(jìn)行了測(cè)算，指出了嘉陵江深切河曲是世界上最復(fù)雜、最不規(guī)則和最彎曲的河道之一；Zhou等[12]利用Google Earth在黃河上研究了現(xiàn)代河流的沉積學(xué)，并且測(cè)量了一些河流參數(shù)，如河長(zhǎng)、河寬、地形坡度等。這些研究人員青睞用Google Earth進(jìn)行研究的重要原因是其高分辨率的圖像資料，其圖像資料是衛(wèi)星圖片與航拍圖片的結(jié)合。航拍圖片來自于Blue Sky,Sanborn,IKONOS,SPOT5,Quick Bird等公司，其精度很高，IKONOS的圖片精度為2.5 m，Quick Bird的圖片精度高達(dá)0.61 m[7]，符合中小尺度流域河寬測(cè)量的要求。

本文分析了拉薩河流域10個(gè)主要河段平均河寬與其對(duì)應(yīng)子流域的地形結(jié)構(gòu)因子的相關(guān)關(guān)系，獲得了與河寬相關(guān)性強(qiáng)的地形結(jié)構(gòu)因子以及兩者間的經(jīng)驗(yàn)公式，這對(duì)認(rèn)識(shí)青藏高原河流地貌特征規(guī)律以及提高無資料流域河流流量和總水量預(yù)測(cè)的能力等均有重要意義。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

拉薩河發(fā)源于念青唐古拉山中段北側(cè)的羅布如拉，流經(jīng)拉薩市，在曲水附近匯入雅魯藏布江，是雅魯藏布江最長(zhǎng)的一級(jí)支流。拉薩河上游稱為麥地藏布，麥曲匯口至桑曲稱為色榮藏布，桑曲匯口到旁多為熱振藏布，旁多到雪榮藏布匯口為直孔藏布，雪榮藏布匯口以下稱為吉曲[13]，其主要支流有堆龍曲、雪榮藏布、烏魯龍曲、桑曲、杰曲等。

本文以拉薩河曲水匯口以上的流域?yàn)檠芯繉?duì)象，總面積為37 771 km2，范圍在90°05′E—93°21′E，29°15′N—31°25′N之間(見圖1)。研究區(qū)氣候?qū)儆诟咴瓬貛О敫珊禋夂?，干濕季?jié)分明，年均氣溫5.3 ℃，年均降雨量500 mm左右。

圖1 拉薩河流域主要河段及其子流域Fig.1 Main rivers and sub-basins in Lhasa River drainage basin

本文的地形數(shù)據(jù)是SRTM DEM數(shù)據(jù)，水平分辨率為90 m。采用非汛期(11月—次年3月)的Google Earth影像測(cè)量相對(duì)穩(wěn)定的、低水狀態(tài)下的河寬。

3 研究方法與步驟

本文采用ArcGIS和Google Earth依次進(jìn)行地形結(jié)構(gòu)因子計(jì)算和河寬的測(cè)量，具體方法如下。

3.1 河流位置與長(zhǎng)度的確定

參考拉薩河流域的水系圖，結(jié)合Google Earth遙感影像，確定對(duì)象河流的位置和長(zhǎng)度，并在Google Earth中用KML格式的線要素標(biāo)示出來。本文選擇了拉薩河流域10條主要河段為分析對(duì)象，分別為麥地藏布上游段、麥地藏布下游段、色榮藏布、熱振藏布、直貢藏布、杰曲、桑曲、烏魯龍曲、雪榮藏布、堆龍曲(見圖1中紅色河段)，它們都具有衛(wèi)星圖片清晰，且河道無大型水利工程和人工堤岸影響天然河寬的特點(diǎn)。此外，拉薩河干流直貢藏布段以下的吉曲段為辮狀河流，有效河寬難以測(cè)量，因此不予統(tǒng)計(jì)。

3.2 地形結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)

將Google Earth中KML格式的河流轉(zhuǎn)化為Shape格式并加載至DEM中，利用ArcGIS自每條河流源頭開始，在5條支流上每隔1 km取一個(gè)點(diǎn)，在5條干流河段上每隔2 km取一個(gè)點(diǎn)，提取每個(gè)點(diǎn)的高程，由此可以獲取河道縱剖面。利用河道縱剖面及平面圖，分別計(jì)算河流的平均縱比降、凹度以及彎曲度。應(yīng)用ArcGIS軟件和DEM數(shù)據(jù)，可計(jì)算出任一河段所在子流域的平均坡度以及河流上游的集水面積。研究中采用的地形結(jié)構(gòu)因子及其計(jì)算方法見表1。

表1 地形結(jié)構(gòu)特征因子的計(jì)算方法Table 1 Calculation methods for topographicstructure factors

3.3 河寬的測(cè)量與統(tǒng)計(jì)

圖2 拉薩河寬測(cè)量與統(tǒng)計(jì)Fig.2 Measurement and statistics of the flow width of Lhasa River

3.4 河寬與各地形結(jié)構(gòu)因子關(guān)系的確定性系數(shù)

本文分別用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)對(duì)河寬與5個(gè)地形結(jié)構(gòu)因子進(jìn)行擬合，得出各自的回歸公式和確定性系數(shù)。表2列出了10個(gè)河段的平均河寬與其對(duì)應(yīng)的子流域地形結(jié)構(gòu)因子的值。

表2 10個(gè)主要河段的地形結(jié)構(gòu)因子Table 2 Topographic structure factors of ten rivers inLhasa River drainage basin

4 結(jié)果分析

4.1 河寬與流域地形因子的相關(guān)性分析

本小節(jié)分析了主要河段河寬與其流域平均坡度以及上游集水面積的關(guān)系。研究中，分別用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)4種回歸曲線去擬合地形結(jié)構(gòu)因子與河流寬度之間的相關(guān)關(guān)系(圖3)，得出各自的確定性系數(shù)，具體見表3。

圖3 拉薩河流域10個(gè)主要河段的河寬與流域地形因子的4種函數(shù)擬合Fig.3 River flow width as a function of basin’stopographic factors fitted with four different functions

表3 河寬與地形結(jié)構(gòu)因子用4種函數(shù)曲線擬合的確定性系數(shù)R2Table 3 Coefficient of certainty R2 between riverflow width and topographic structure factors fitted withfour different functions

由表3、圖3可知，在河寬和各流域地形因子相關(guān)關(guān)系中，與上游集水面積的關(guān)系最為密切。它們之間呈正相關(guān)關(guān)系，集水面積越大，河寬越大，用線性函數(shù)擬合，其確定性系數(shù)為0.81，回歸公式為y=0.003 6x+13.277，屬于強(qiáng)相關(guān)[16]。這是因?yàn)閷?duì)于沖積河流，其斷面河寬與流量相關(guān)性好，流量又與集水面積相關(guān)性好，因此沖積河流的河寬與流域面積存在較好的相關(guān)性。流域的平均坡度與河寬相關(guān)程度很低，4種函數(shù)擬合后的確定性系數(shù)均<0.10，屬于弱相關(guān)[16]。

4.2 河寬與河流形態(tài)因子的關(guān)系

結(jié)合表3和圖4，河寬與河流縱比降呈負(fù)相關(guān)關(guān)系：河流的縱比降越大，河寬越小。在3個(gè)河道形態(tài)因子中，河寬與其相關(guān)性最好，特別是在用冪函數(shù)擬合時(shí)，確定性系數(shù)達(dá)到了最高的0.76。這是因?yàn)楹恿骺v比降大時(shí)，水流流速較快，對(duì)河床的下切作用遠(yuǎn)大于對(duì)河兩岸的侵蝕作用，這種情況下的河道是窄且深的，因此河寬小。

本文另外探討的其他2個(gè)河流形態(tài)因子——河流彎曲度與河流凹度，與河寬的相關(guān)性相對(duì)于河流縱比降與河寬的相關(guān)性就小得多。可以看出河寬與河流彎曲系數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系，用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合時(shí)，確定性系數(shù)最大，為0.11。這是由于河流越曲折，河道容量越大，水面寬度相應(yīng)地減小了。10個(gè)主要研究河段的河流凹度介于0.76～1.81之間，與河寬成弱的正相關(guān)關(guān)系，用冪函數(shù)擬合時(shí)R2最大，為0.13。河流凹度≥1的主要河段有5個(gè)，其平均河寬為45.3 m；河流凹度<1的主要河段的平均河寬為29.5 m。由此可以看出，河流凹度>1的河段的平均河寬明顯比凹度<1的河段的平均河寬大。研究表明，當(dāng)河流的凹度值>1時(shí)，河流的發(fā)育處于由中年期向老年期的過渡階段，與河道的作用由深切下蝕逐漸轉(zhuǎn)化為側(cè)向拓寬[17]，凹度越大，側(cè)向拓寬作用愈劇烈，河寬相應(yīng)增加。

圖4 拉薩河流域10個(gè)子流域干流河寬與河流形態(tài)因子的函數(shù)擬合Fig.4 River flow width as a function of river’s morphologic factors fitted with four different functions

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié) 論

本文利用Google Earth影像，測(cè)量了拉薩河流域451個(gè)局部河段的河寬，得到10個(gè)主要河段的平均河寬。利用該流域DEM，分別計(jì)算了這10個(gè)主要河段所對(duì)應(yīng)的子流域的地形結(jié)構(gòu)因子(上游集水面積、流域平均坡度、河流縱比降、河流凹度、河流彎曲度)。將河寬與地形結(jié)構(gòu)因子進(jìn)行相關(guān)性分析，得到以下結(jié)論：

(1)在5個(gè)地形結(jié)構(gòu)因子中，由于河流的沖積作用，主要河段的河寬與其上游集水面積的相關(guān)性是最好的，其中線性函數(shù)擬合度最高，確定性系數(shù)R2達(dá)到了0.81，回歸公式為y=0.003 6x+13.277。河寬與平均坡度的相關(guān)度不高，確定性系數(shù)最高為0.05，為弱相關(guān)。

(2)河寬與河道縱比降的相關(guān)性也較好，用冪函數(shù)擬合時(shí)R2為0.76，回歸公式為y=103.25x-0.842。河寬與河流彎曲度、凹度的相關(guān)度不高，均低于0.20。其中，河寬與河流凹度擬合程度最好的函數(shù)為冪函數(shù)，R2為0.13；與河流彎曲度擬合最好的函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，R2為0.11。

5.2 討 論

本文使用Google Earth的遙感影像，人工識(shí)別并測(cè)量河流的寬度。由于該遙感影像是不同時(shí)間點(diǎn)的衛(wèi)星圖片和航拍圖片拼接而成的，盡管本文都采用了低水期的影像，但仍然無法避免不同時(shí)期水動(dòng)力條件的變化對(duì)結(jié)果的影響。因此今后若要作更深入的研究，更精細(xì)的衛(wèi)星遙感影像必不可少。

本文研究了河寬與一些易于量化計(jì)算的地形因子之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)于可能影響河寬的氣候、流域的巖土性質(zhì)、流域植被覆蓋率等因子由于資料的缺乏沒有探究，這也是今后要深入研究的方面。

另外，在河寬的研究中，最需要探討并且也是最有實(shí)際意義的是河寬與相應(yīng)斷面流量的關(guān)系。將來可以通過實(shí)時(shí)衛(wèi)星圖片獲得的河寬，快速估算斷面流量，從而對(duì)整個(gè)流域的防洪以及地表水量估算產(chǎn)生積極影響。當(dāng)然該研究首先需要在水文數(shù)據(jù)充足的流域展開，最終向少資料、無資料流域拓展。

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