黃土濕陷性與其物理力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系及評價(jià)方法

，，，，(.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，蘭州 730000；.青海省交通科學(xué)研究院，西寧 80008)

1 研究背景

濕陷性是新黃土(Q3,Q4)的一大力學(xué)特性，是黃土特殊的物質(zhì)成分和結(jié)構(gòu)特征的綜合反映，對黃土濕陷性的分析歷來是工程地質(zhì)研究的重要課題，對黃土濕陷性進(jìn)行評價(jià)是濕陷性黃土區(qū)工程勘察的主要任務(wù)之一[1]。目前我國直接測定黃土濕陷性的方法主要有室內(nèi)浸水壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)2種[1-2]。由于現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)周期長、費(fèi)用大，工程實(shí)踐中多采用室內(nèi)試驗(yàn)方法進(jìn)行黃土濕陷性評價(jià)。但室內(nèi)試驗(yàn)也存在取原狀樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力、試驗(yàn)條件與現(xiàn)場實(shí)際不符、試樣易受擾動(dòng)、試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況誤差大等問題。很有必要探索一種能快速評價(jià)黃土濕陷性的新方法。研究表明影響黃土濕陷系數(shù)的因素主要有物理力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)和成因時(shí)代等，許多學(xué)者研究了黃土濕陷系數(shù)與基本物理力學(xué)指標(biāo)之間的關(guān)系，并基于此進(jìn)行黃土濕陷性的評價(jià)。具有代表性的研究成果有：胡燕妮等[3]研究了蘭州地區(qū)大厚度黃土物理指標(biāo)對濕陷系數(shù)的影響；秦建平[4]應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，研究了西安地區(qū)黃土濕陷系數(shù)與物理指標(biāo)關(guān)系的相關(guān)性；邵生俊等[5]采用因子分析法，對西安地鐵4號線黃土和寶蘭高鐵隧道黃土的濕陷系數(shù)與其含水率等物理性質(zhì)指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了2個(gè)場地黃土的自重濕陷系數(shù)與含水率和孔隙比之間的關(guān)系；馬閆等[6]分析了山西黃土濕陷系數(shù)與其基本物理力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系。這些成果對研究區(qū)范圍內(nèi)黃土濕陷性的評價(jià)起到了重要作用。

由于地質(zhì)條件和巖土特征具有非常強(qiáng)的地域性，黃土的物理性質(zhì)和濕陷性同樣具有很明顯的區(qū)域性規(guī)律[7]。鑒于此，本文以鄭西(鄭州—西安)高速鐵路沿線大厚度濕陷性黃土為研究對象，基于大量現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)資料和室內(nèi)土工試驗(yàn)資料，采用統(tǒng)計(jì)方法研究關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土的濕陷系數(shù)與其物理力學(xué)指標(biāo)之間的相關(guān)性，為該地區(qū)黃土的濕陷性評價(jià)和預(yù)測提供理論指導(dǎo)，也為黃土地區(qū)地基處理提供科學(xué)依據(jù)。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)場地概況

在鄭西高速鐵路沿線選取具有代表性的6個(gè)試驗(yàn)場地進(jìn)行現(xiàn)場浸水試驗(yàn)。現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)全貌見圖1。浸水試驗(yàn)前在每個(gè)試驗(yàn)場地開挖2個(gè)探井進(jìn)行場地精細(xì)勘察，具體是在每個(gè)探井內(nèi)按1 m間距人工取樣，在室內(nèi)測定土樣的基本物理力學(xué)指標(biāo)和濕陷性指標(biāo)。累計(jì)開挖探井200多米，得到各類試驗(yàn)數(shù)據(jù)2 000多組。現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)的總體情況見表1。

圖1 黃土浸水試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.1 Site of immersion test of loess

表1 土層分布及浸水試驗(yàn)概況[2，8]Table 1 Soil strata and general situation of immersion test[2，8]

表2 物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of physical and mechanical indexes of soils

2.2 試樣的基本物理力學(xué)指標(biāo)

為了客觀反映各試驗(yàn)場地的基本物理力學(xué)指標(biāo)，本文對各場地的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照《巖土工程勘察規(guī)范》(GB 50021—2001)的相關(guān)要求進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理和分析，得到各試驗(yàn)場地含水率、干密度、孔隙比、塑性指數(shù)、壓縮系數(shù)、濕陷系數(shù)等基本物理力學(xué)指標(biāo)(見表2,其中部分?jǐn)?shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[8])。

3 濕陷系數(shù)與單物理指標(biāo)的相關(guān)性分析

3.1 濕陷系數(shù)與深度的關(guān)系

圖2為黃土的濕陷系數(shù)與其深度間的關(guān)系。

圖2 濕陷系數(shù)與深度的關(guān)系Fig.2 Relationship between coefficient of collapsibility and depth

從圖2中可以看出，隨著深度的增加，黃土濕陷系數(shù)逐漸減小，至一定深度濕陷性消失，即黃土的濕陷系數(shù)與深度之間具有良好的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。深度≤15 m時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)基本>0.03，說明黃土濕陷性較強(qiáng);當(dāng)深度>30 m時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)基本<0.015,說明黃土濕陷性較弱。這是因?yàn)殡S著深度的增加，黃土沉積時(shí)間越久，黃土受到的上覆土層自重壓力也越來越大，黃土孔隙減小，濕陷性也就隨之減弱。對黃土濕陷系數(shù)與深度進(jìn)行線性回歸分析，得到的擬合關(guān)系式見式(1)，其相關(guān)系數(shù)R=-0.878，二者之間相關(guān)性程度較高。

δs=0.044 5-0.000 9h。

(1)

3.2 濕陷系數(shù)與含水率的關(guān)系

圖3為黃土濕陷系數(shù)與其含水率之間的關(guān)系曲線。從圖3中可以看出，黃土濕陷系數(shù)與含水率之間也呈現(xiàn)出比較明顯的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著含水率的增加，其濕陷系數(shù)逐漸減小。

圖3 濕陷系數(shù)與含水率的關(guān)系Fig.3 Relationship between coefficient of collapsibility and water content

從圖3中還可看出，當(dāng)含水率<20%時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)基本>0.015；當(dāng)含水率>20%時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)基本在0.015以下。這說明含水率>20%的黃土一般不具有濕陷性。因此，對于關(guān)中地區(qū)的馬蘭黃土，20%含水率可界定為濕陷終止含水率。對黃土濕陷系數(shù)與含水率進(jìn)行線性回歸分析，得到的擬合關(guān)系見式(2)，其相關(guān)系數(shù)R=0.816，說明二者之間相關(guān)性程度較高。

δs=0.270-0.0126w。

(2)

國內(nèi)外許多資料證明，含水率對黃土的工程性能會(huì)產(chǎn)生顯著影響，是黃土是否發(fā)生濕陷的控制指標(biāo)之一，黃土濕陷性隨著天然含水率的增加而顯著減小，但壓縮性隨著天然含水率的增加而增大，即黃土的壓縮性和濕陷性會(huì)相互轉(zhuǎn)化，隨著含水率的增加，黃土的壓縮性增大，濕陷性相應(yīng)減小，反之亦然。主要原因是黃土中有大量可溶鹽和易溶鹽的存在，使黃土對水的變化非常敏感。當(dāng)含水率較低時(shí)，天然黃土顆粒間的連接強(qiáng)度較大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，但遇水顆粒間的連接強(qiáng)度迅速降低，結(jié)構(gòu)破壞，發(fā)生濕陷；但隨著含水率增大，土水之間發(fā)生一系列物理化學(xué)作用，黃土結(jié)構(gòu)對水的敏感度隨之降低，故濕陷性較小。

3.3 濕陷系數(shù)與干密度的關(guān)系

干密度反映了黃土的孔隙比，是評定土體密實(shí)程度的指標(biāo)之一。美國對黃土濕陷性的評價(jià)就是以干密度作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)干密度<1.28 g/cm3時(shí)易發(fā)生大量濕陷，當(dāng)干密度>1.44 g/cm3時(shí)濕陷性輕微[9]。

圖4為黃土濕陷系數(shù)與其干密度之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著黃土干密度的增加，黃土的濕陷系數(shù)直線減小，即黃土濕陷性與干密度之間基本呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖4 黃土濕陷系數(shù)與干密度關(guān)系Fig.4 Relationship between coefficient of collapsibility and dry density

從圖4還可看出，對關(guān)中黃土而言，當(dāng)干密度<1.4 g/cm3時(shí)，黃土的濕陷性表現(xiàn)較為突出；當(dāng)干密度>1.4 g/cm3時(shí)，黃土基本不表現(xiàn)出濕陷性。因此，對于關(guān)中地區(qū)的馬蘭黃土，1.4 g/cm3干密度可界定為黃土是否存在濕陷性的界限干密度。對黃土濕陷系數(shù)與干密度進(jìn)行線性回歸分析，得到的擬合關(guān)系式見式(3)，其相關(guān)系數(shù)R=0.783 5，說明二者之間相關(guān)性程度較高。

δs=0.302 4-0.203 9ρd。

(3)

圖5 濕陷系數(shù)與孔隙比關(guān)系Fig.5 Relationship between coefficient of collapsibility and void ratio

3.4 濕陷系數(shù)與孔隙比的關(guān)系

孔隙比是黃土內(nèi)孔隙分布特征的直接反映，因此它間接表征了黃土的微結(jié)構(gòu)特征。圖5為黃土濕陷系數(shù)與其孔隙比之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著黃土孔隙比的增大，黃土的濕陷系數(shù)也隨之增大，即黃土的濕陷性與其孔隙比之間呈正相關(guān)變化。當(dāng)孔隙比<0.9時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)均在0.015以下；當(dāng)孔隙比>1.05時(shí)，黃土的濕陷系數(shù)均基本在0.03以上，屬于中等濕陷性，因此，對于關(guān)中地區(qū)的馬蘭黃土，孔隙比0.9可界定為黃土出現(xiàn)濕陷性的濕陷起始孔隙比e0。黃土濕陷系數(shù)與孔隙比之間的線性回歸方程見式(4)。其相關(guān)系數(shù)R=0.863，說明黃土濕陷系數(shù)與孔隙比之間具有良好的相關(guān)性。

δs=-0.118 9+0.146 3e。

(4)

3.5 濕陷系數(shù)與塑性指數(shù)的關(guān)系

塑性指數(shù)是細(xì)粒土最基本、最重要的物理指標(biāo)之一，它在一定程度上綜合反映了土的粒度成分和礦物成分。塑性指數(shù)愈大，表明土中細(xì)顆粒含量越多，比表面積愈大，土的黏?；蛴H水礦物含量愈高，土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍就愈大，反之亦然。圖6為黃土濕陷系數(shù)與其塑性指數(shù)之間的關(guān)系。

圖6 黃土濕陷系數(shù)與塑性指數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between coefficient of collapsibility and plasticity index

從圖6中可知，黃土濕陷系數(shù)與塑性指數(shù)之間雖然不是線性相關(guān)的關(guān)系，但當(dāng)IP介于9.5～10.0之間時(shí)，黃土濕陷性較強(qiáng)，說明黃土濕陷性存在一個(gè)敏感粒徑區(qū)間，當(dāng)土的粒徑主要集中在這一區(qū)間時(shí)，黃土最容易產(chǎn)生濕陷。這說明黃土塑性指數(shù)對濕陷系數(shù)具有一定影響，這種影響主要是通過粒度成分發(fā)揮作用。

3.6 濕陷系數(shù)與壓縮系數(shù)的關(guān)系

圖7 濕陷系數(shù)與壓縮系數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between coefficient of collapsibility and compressibility

圖7反映的是黃土濕陷系數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系。從圖7中可以看出，黃土濕陷系數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系分段變化，當(dāng)壓縮系數(shù)<0.25 MPa-1時(shí)，黃土濕陷系數(shù)隨著壓縮系數(shù)的增大而增大；當(dāng)壓縮系數(shù)超過0.25 MPa-1時(shí)，數(shù)據(jù)較為離散，即濕陷系數(shù)與壓縮系數(shù)沒有明顯的相關(guān)性。這是因?yàn)閷τ谥械群偷蛪嚎s性土，在一定的試驗(yàn)壓力下，壓縮變形不足以使黃土的孔隙和結(jié)構(gòu)完全破壞，浸水后還會(huì)發(fā)生較大的附加濕陷變形；而對于高壓縮性土，雖然其濕陷系數(shù)也普遍較大，但浸水后附加濕陷變形的大小受土體結(jié)構(gòu)破壞程度等多種因素的影響，與壓縮系數(shù)本身相關(guān)性不是很強(qiáng)。

4 濕陷系數(shù)與多個(gè)物理指標(biāo)的綜合關(guān)系

從濕陷系數(shù)與單物理指標(biāo)的相關(guān)性分析可知，即使與濕陷系數(shù)關(guān)系最密切的孔隙比，它與濕陷系數(shù)的相關(guān)系數(shù)也只有0.863，這說明黃土濕陷性不是單因素決定的，而是多種因素共同影響的，而且這些因素對黃土濕陷性的作用較為復(fù)雜，所以可用這些能反映黃土成分、結(jié)構(gòu)和賦存狀態(tài)的物理指標(biāo)來綜合評價(jià)黃土濕陷性。

4.1 因子分析

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的主成分分析法和因子分析法是一種將多變量化簡的技術(shù)。對于黃土濕陷性而言，共同因子即是濕陷系數(shù)，主成分分析就是分析黃土濕陷性的內(nèi)在影響因素，即其他變量對濕陷性的作用及其影響程度[10]。主成分分析中，公因子的方差比反映各變量信息分別被提取的充分程度，方差比越大則提取相應(yīng)自變量的信息就越充分；因子負(fù)荷反映了各變量與公因子之間關(guān)系的密切程度，絕對值越大說明該變量對公因子影響程度越大，關(guān)系越緊密。

根據(jù)上述濕陷系數(shù)與單物理指標(biāo)的相關(guān)性分析結(jié)果和數(shù)據(jù)挖掘要求，按與濕陷性相關(guān)性強(qiáng)弱的順序選取孔隙比e、干密度ρd、天然含水率w、塑性指數(shù)IP，同時(shí)考慮反映黃土礦物成分的相對密度Gs共5個(gè)指標(biāo)為原始變量。公因子數(shù)(自重濕陷系數(shù)δzs)選定為1.0，從大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取這5個(gè)指標(biāo)和濕陷系數(shù)均齊全的數(shù)據(jù)(共234組)，進(jìn)行主成分分析建模，求解得到公因子方差比和因子負(fù)荷值見表3。

表3 各物理指標(biāo)的公因子方差比和因子負(fù)荷Table 3 Common factor variance ratio and factorload of physical indexes

從表3可以看出，因子負(fù)荷從高到低的順序是e→ρd→w→IP→Gs，即對黃土濕陷系數(shù)關(guān)系密切的依次為孔隙比、干密度、含水量、塑性指數(shù)和相對密度，即孔隙比對黃土自重濕陷系數(shù)影響最大，干密度和含水量次之，而后是塑性指數(shù)。

4.2 采用多個(gè)物理指標(biāo)綜合評價(jià)黃土濕陷性

為此，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的相關(guān)性分析方法，選取e，ρd，w和IP為指標(biāo)，分析多個(gè)物理指標(biāo)綜合作用下的黃土濕陷性。本文采用楊輝三角多項(xiàng)式，來分析各多指標(biāo)綜合作用下的黃土濕陷性，得到濕陷系數(shù)與4個(gè)物理指標(biāo)間的綜合關(guān)系見式(5)。

δzs=a0+a1e+a2ρd+a3w+a4IP+a5eρd+a6ew+

a7eIP+a8ρdw+a9ρdIP+a10wIP+a11eρdw+

a12eρdIP+a13ewIP+a14ρdwIP+a15eρdwIP。 (5)

式中：ρd為干密度(g/cm3)；w為含水量(%)；a0—a15均為系數(shù)，其取值見表4。

式(5)綜合反映了關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土濕陷性與多個(gè)物理指標(biāo)間的內(nèi)在關(guān)系，檢驗(yàn)證明計(jì)算濕陷系數(shù)與實(shí)測值基本一致，其相關(guān)系數(shù)R= 0.886，說明利用式(5)來綜合評價(jià)關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土的濕陷性的方法是可行的。

表4 式(5)中系數(shù)的取值Table 4 Values of coefficients in formula (5)

5 結(jié) 論

(1)黃土的濕陷系數(shù)與其深度、含水率、干密度之間具有良好的線性負(fù)相關(guān)性，與孔隙比具有較好的線性正相關(guān)性。對于關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土，可以將20%界定為濕陷終止含水率，將1.4 g/cm3界定為濕陷終止干密度，孔隙比0.9可界定為黃土濕陷起始孔隙比。

(2)黃土濕陷是其物質(zhì)成分和微結(jié)構(gòu)特征共同決定的，微結(jié)構(gòu)(孔隙大小及分布、顆粒大小)是其主要方面，初始含水狀態(tài)和組成物質(zhì)(黏粒含量)對其有一定的影響，礦物成分對其影響較小。與黃土濕陷系數(shù)關(guān)系密切的物理指標(biāo)依次為孔隙比、干密度、含水量和塑性指數(shù)，即孔隙比對黃土濕陷系數(shù)影響最大，干密度和含水量次之，而后是塑性指數(shù)，壓縮系數(shù)與濕陷系數(shù)的相關(guān)性較弱。

(3)黃土的濕陷性是多種因素共同影響的，通過與濕陷性關(guān)系密切的多項(xiàng)物理指標(biāo)來綜合評價(jià)其濕陷性更為客觀。本研究基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，提出了一種可以使用物理指標(biāo)綜合評價(jià)黃土濕陷性的新方法，可用于估算關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土的濕陷性。

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