“加零法”巧解復(fù)合場中的帶電粒子問題

趙楠

【摘要】“加零法”巧妙地加一對等大反向的速度，使一個洛侖力與重力、電場力等恒力平衡，利用運動的合成和分解的思想，把復(fù)合場中帶電粒子的運動問題簡化為勻速度圓周運動和勻速直線運動，大大降低了解題的難度，并突出了物理的思想方法，“加零法”不失為一種巧妙的解題方法。

【關(guān)鍵詞】加零法 圓周運動 解題方法

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0182-01

復(fù)合場中的帶電粒子因其除受到洛侖茲力外，還受到重力、電場力、彈力和摩擦力作用，做復(fù)雜的曲線運動，對此類問題的解答學(xué)生往往顯得相當困難，教師用初等方法大都也顯得力不從心，對于除受洛侖茲力外，還受恒定的電場力或重力作用的這類問題，筆者通過理論推導(dǎo)和等效處理多種方法進行嘗試、對比，發(fā)現(xiàn)“加零法”不失為解法此類問題最有效的方法，例析如下：

例1：在某空間有一范圍足 夠大的磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，如圖所示，在O點有一個質(zhì)量為m，帶電為+q的小球，由靜止釋放，試求小球向下運動的最大位移？

解法一：過O點以水平向右為x軸，豎直向下為y軸建立直角坐標系，釋放后經(jīng)過時間t的位置坐標為（x，y），速度為v，其分速度分別為vx、vy，由牛頓第二定律可得

由上述解法可以看出，可以在帶電粒子上加“0”，即一對大小相等，方向沿+x軸方向和-x軸方向的一對特定速度，+x軸方向的速度所受的洛侖茲力與重力平衡，Bqv特=mg，-x方向的速度在洛侖力作用下做勻速圓周運動，不仿把這種方法叫加零法。

例2：如圖所示，在空間有一個方向與水平面平行，且垂直紙面向里的足夠的勻強磁場，磁感強度為B，該區(qū)域中有a、b兩點，相距為s，ab連線水平且與B垂直。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒從a點以v0的水平速度對著b點射入磁場，為使微粒能經(jīng)過b點，試問v0可取的數(shù)值？