用于四角固支的三角形瓦楞襯墊靜態(tài)緩沖特性分析

王小芳，孫建明，李 昭，李華杰，孫旭東（河南科技大學，河南洛陽471023）

瓦楞紙板作為綠色環(huán)保的包裝材料，在緩沖包裝領域得到了普遍應用，它不僅具有良好的抗壓性能和緩沖性能，而且價格低廉，方便回收再利用。為了更好地利用瓦楞紙板，讓瓦楞紙板在緩沖包裝領域發(fā)揮更加廣泛的作用，有必要對傳統(tǒng)瓦楞結構進行優(yōu)化設計并研究其緩沖性能及規(guī)律，從而提高瓦楞緩沖包裝的設計效率，提升瓦楞緩沖結構的保護性能[1-3]。

1 三角形支撐型四角固支瓦楞緩沖結構

基于現(xiàn)有瓦楞緩沖結構原型（如圖1所示），提出了一種四角固支型局部瓦楞緩沖設計方案[4-7]。該結構特征如下：緩沖結構的四個角以特定的折疊形狀對產(chǎn)品進行主要支撐，中間以瓦楞擋板對產(chǎn)品輔助固定，這種結構能夠有效地支撐和固定產(chǎn)品，不僅避免了產(chǎn)品與外包裝箱接觸導致破壞，而且節(jié)省瓦楞材料、具有良好的緩沖性能，這種形式即四角固支瓦楞緩沖結構。三角形瓦楞襯墊成型結構簡單，且穩(wěn)定性好，故提出了三角形支撐型四角固支瓦楞緩沖結構，其每個支點均為楞向一致的三面承重形式（如圖2所示）。本文對這種典型的結構形式進行簡化，以主要的三角形支撐結構單元為研究對象，構建其緩沖結構試驗模型，設計動態(tài)壓縮試驗，為后期合理設計三角形支撐型四角固支瓦楞緩沖結構尺寸提供依據(jù)。

2 靜態(tài)緩沖試驗模型

研究緩沖結構的動力學性能，衡量其對產(chǎn)品的保護能力，是通過試驗測試來完成的。緩沖結構的性能測試分為靜態(tài)壓縮和動態(tài)壓縮兩種[8-9]。靜態(tài)壓縮性能測試是評價緩沖結構在產(chǎn)品堆碼、存儲等靜止狀態(tài)下承受靜應力作用時的性能，通過沿厚度方向對試樣逐漸增加載荷，并測試壓載荷以及試樣變形量，曲線擬合得到三角形瓦楞緩沖結構的壓力—應變曲線[10]，再消除材料尺寸的影響，經(jīng)過換算，得到其應力—應變曲線、緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線。

圖1 四角固支瓦楞緩沖結構

圖2 用于四角固支的三角形緩沖襯墊單元

本文所采用的三角形瓦楞緩沖結構的力學特性具有非線性特征（如圖3所示）。緩沖厚度為t的瓦楞結構所受外力F與其壓縮變形量x之間不是線性關系，且曲線與橫坐標之間的面積對應緩沖結構的變形能[11-12]。

圖3 瓦楞緩沖結構的非線性變形曲線

緩沖結構的變形能E可表示為：

式中，F(xiàn)表示試樣所受壓縮力；x表示試樣壓縮形變量。

單位厚度的瓦楞結構所吸收的變形能為E/t，此值與外力F之比表示緩沖結構的緩沖效率。即：

式中，E表示試樣變形能；F表示試樣所受壓力；x表示試樣形變量。

緩沖效率能夠反映試樣的緩沖性能，但在緩沖包裝設計過程中，常用的參數(shù)是它的倒數(shù)，稱為緩沖系數(shù)C。

在設計緩沖包裝時，應選擇緩沖系數(shù)較小的緩沖結構，以便節(jié)省用量。緩沖系數(shù)C與F、t、E三個參數(shù)有關，緩沖結構的緩沖系數(shù)，需要通過試驗來測定。

3 靜態(tài)壓縮試驗

3.1 瓦楞試樣準備

瓦楞試樣材料采用彈性較好、抗壓強度高的UV齒形B型瓦楞紙板，具體配材及性能參數(shù)如表1所示。

表1 瓦楞紙板配材及性能參數(shù)

由于四角固支瓦楞緩沖結構的支撐處是瓦楞方向受力，因此試樣在制作時，應保證楞向與承載方向一致。瓦楞紙板制作成等邊三角形結構單元（如圖4所示）。本次試樣結構的邊長a分為40mm、60mm、70mm、80mm、100mm五種規(guī)格，并將其的厚度t統(tǒng)一制作為50mm，同時每組試樣的數(shù)量不少于3個。試驗參照GB/T 4857.2-9包裝溫濕度調(diào)節(jié)處理中規(guī)定的方法，利用HC-302K型恒溫恒濕箱進行處理，環(huán)境溫度（25±2）℃，相對濕度（50±2）%。

圖4 三角形瓦楞緩沖襯墊試樣

3.2 試驗原理及方法

靜態(tài)壓縮試驗參考“GB 8168-2008包裝用緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗方法”[13]進行，試驗步驟采用方法B。試驗前，首先對三角形瓦楞樣品進行厚度測量，將測試厚度作為試驗的原始厚度（T）。再用100N的載荷對樣品進行預壓5min，卸去載荷后，在三角形結構每條邊上測量其三邊的厚度，求出平均值，并精確到0.1mm。然后調(diào)整試驗裝置，在試樣的正上方添加配重塊，待百分表示數(shù)穩(wěn)定后，記錄變形量。

4 試驗數(shù)據(jù)處理與曲線繪制

通過對所得的每組三角形瓦楞緩沖結構試樣的數(shù)據(jù)測量、取樣，得到試樣的壓縮力—形變量數(shù)據(jù)，再經(jīng)過數(shù)據(jù)運算處理，可以得到應力—應變曲線，及緩沖系數(shù)—最大應力曲線。

4.1 試驗數(shù)據(jù)

靜態(tài)壓縮試驗過程中，對三角形瓦楞試樣結構的加壓速度極慢，近似于靜載。在處理數(shù)據(jù)時，對同一載荷下的每組試樣的變形量記錄并求出平均值，作為該載荷下試樣的變形量。以邊長40mm的三角形緩沖結構試樣為例，表2記錄了其在不同載荷下的平均變形量。

表2 a=40mm三角形瓦楞試樣在相應載荷下的平均變形量

4.2 壓力—應變曲線[14]

壓縮應力的計算見式（4）。其中，σ—靜應力，單位為Pa；F—壓縮載荷，單位為N；A—試樣的承載面積，單位為mm2。

試樣的壓縮應變計算見式（5）。其中，ε—應變；Δt—試樣的變形量，單位為mm；t—試樣的初始厚度，單位為mm。

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理與計算，可得a=40mm三角形瓦楞緩沖結構的應力—應變曲線，如圖5所示。

圖5 a=40mm三角形緩沖結構應力—應變曲線

同理，可得到其他邊長瓦楞緩沖結構的應力—應變曲線，如圖6所示。

圖6 不同邊長a的三角形緩沖結構應力—應變曲線

4.3 緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線[15-16]

根據(jù)應力—應變曲線，經(jīng)數(shù)值積分求得變形能后可算出相應的緩沖系數(shù)。表3為a=40mm三角形瓦楞緩沖結構靜態(tài)緩沖系數(shù)按 ΔEn=（Δε×Δ）σ/2+Δε×σn-1差分格式數(shù)值積分的數(shù)據(jù)處理結果，并據(jù)此可繪制該三角形瓦楞結構的靜態(tài)緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線（如圖7所示）。

表3 a=40mm三角形瓦楞結構靜態(tài)緩沖系數(shù)數(shù)據(jù)

圖7 a=40mm三角形緩沖結構靜態(tài)緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線

同理，可得到其他邊長規(guī)格瓦楞緩沖結構的靜態(tài)緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線，如圖8所示。

5 靜態(tài)緩沖特性分析

通過對不同邊長三角形瓦楞緩沖襯墊試樣進行靜態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)該結構具有較好的抗壓能力，能夠承受較大的靜態(tài)載荷。試驗中，受制造工藝過程以及外界環(huán)境的影響，瓦楞紙板試樣數(shù)據(jù)表現(xiàn)有一定差距，但不影響紙板性能的總體趨勢。

（1）由于材料性質的原因，三角形瓦楞結構的靜態(tài)壓縮規(guī)律不同于EPS等塑料泡沫材料，該結構不存在最小緩沖系數(shù)。由靜態(tài)緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線可知，該結構的緩沖系數(shù)隨著靜應力的增大而逐漸減小，最終趨于零。

（2）在一定載荷下，三角形瓦楞緩沖結構的形變是緩慢、連續(xù)的。當載荷較小時，試樣的形變量較小，并能夠快速穩(wěn)定；但當載荷增加到一定程度時，試樣變形量連續(xù)、緩慢的增加，至形變量穩(wěn)定的時間較長。

（3）試樣的壓潰是由于受壓邊局部屈服而導致其內(nèi)在結構發(fā)生破壞，失去繼續(xù)承受更大載荷的能力。比較不同邊長試樣最終的壓潰載荷可知，試樣的邊長越大，其最終的壓潰載荷越大，表明其靜態(tài)抗壓性能越強。

（4）通過觀察數(shù)據(jù)和對五組三角形瓦楞緩沖試樣的應力—應變曲線研究發(fā)現(xiàn)，瓦楞試樣為彈塑性結構。試樣結構在壓潰前分為兩個不同的階段：第一階段類似于線彈性階段，應變隨著應力的增加大致呈線形增長的趨勢；第二階段呈現(xiàn)出塑性變形狀態(tài)，曲線斜率逐漸平緩下來，這一狀態(tài)下，應力增大到一定程度，試樣被壓潰，不存在曲服狀態(tài)。表明當壓縮載荷到達一定程度時，試樣的抗壓性能會大幅降低，失去支撐和緩沖能力。

（5）由曲線的走勢及試驗數(shù)據(jù)可知，當試樣的應變小于5%時，應力和應變大致呈線性關系，結構的變形處于彈性階段；隨著載荷增加，應力增大，應力和應變呈現(xiàn)出明顯的非線性關系；應變接近20%時，應力達到瓦楞結構的抗壓強度極限，瓦楞結構被壓潰。

6 結束語

本文提出了一種四角固支瓦楞緩沖包裝結構，對其進行力學分析并簡化模型，以四個角的三角形緩沖襯墊為研究對象。四角固支瓦楞緩沖設計屬于局部緩沖結構，通過對關鍵四角的三角形基元結構構建靜態(tài)試驗模型，設計靜態(tài)壓縮試驗方案，得到了不同壓載荷下試樣的變形量數(shù)據(jù)。在此基礎上，曲線擬合得到該緩沖結構的應力—應變曲線，再消除材料尺寸的影響，得到其應力—應變曲線及緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線。試驗表明，用于四角固支的三角形瓦楞緩沖結構襯墊具有較好的抗壓能力，能夠承受較大的靜態(tài)載荷。更進一步，研究成果可用于四角固支瓦楞緩沖結構的開發(fā)和設計，為此類緩沖結構尺寸設計提供理論依據(jù)，促進瓦楞緩沖結構的發(fā)展、推廣和應用。

圖8 不同邊長a的三角形緩沖結構靜態(tài)緩沖系數(shù)—最大靜應力曲線

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