2007~2017年我國(guó)學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究主題與研究子領(lǐng)域分析

李娟 張迎春 沈童 李萌薇 初瑞瑤 陳曉文

【摘要】研究者以2007～2017年間全國(guó)高校學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文共202篇為樣本進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在這十年間，數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文的絕對(duì)數(shù)量不斷增加，但相對(duì)數(shù)量變化不大;研究?jī)?nèi)容不斷豐富，但研究子領(lǐng)域分布不平衡;對(duì)幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的研究有待深化;對(duì)幼兒園教師職前培養(yǎng)的研究有待加強(qiáng)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)前教育專(zhuān)業(yè);數(shù)學(xué)領(lǐng)域;學(xué)位論文;研究主題;研究子領(lǐng)域

【中圖分類(lèi)號(hào)】G610? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ?【文章編號(hào)】1004-4604（2018）11-0003-07

早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅能促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展，而且能為幼兒以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。〔1〕我們選擇了全國(guó)高校碩士、博士學(xué)位論文作為研究樣本（共38所院校），對(duì)2007～2017年的相關(guān)學(xué)位論文進(jìn)行了梳理和分析，從而明晰學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域今后的研究方向。

一、研究方法

研究者以“學(xué)前數(shù)學(xué)教育”“幼兒數(shù)學(xué)教育”“兒童數(shù)學(xué)教育”“早期數(shù)學(xué)教育”等為主題，以2007～2017年為時(shí)間段，分別在“中國(guó)知網(wǎng)”和“萬(wàn)方數(shù)據(jù)知識(shí)服務(wù)平臺(tái)”進(jìn)行搜索，并根據(jù)論文摘要、目錄、主要內(nèi)容等信息剔除無(wú)關(guān)文章，最終得到202篇碩士、博士學(xué)位論文。研究者以這202篇學(xué)位論文為樣本，分析2007～2017年我國(guó)學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究狀況。

研究者重點(diǎn)關(guān)注論文的題目、摘要、目錄、內(nèi)容等要素，從中提取有效信息，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行編碼，并采用SPSS22.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析。

二、研究結(jié)果與分析

（一）學(xué)位論文的絕對(duì)數(shù)量與相對(duì)數(shù)量

總體來(lái)看，在這十年間，除個(gè)別年份外，全國(guó)高校學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的絕對(duì)數(shù)量在不斷增加（見(jiàn)圖1）。研究者又分別以“學(xué)前教育”“幼兒教育”“兒童教育”為主題，在“中國(guó)知網(wǎng)”和“萬(wàn)方數(shù)據(jù)知識(shí)服務(wù)平臺(tái)”搜索2007～2017年間每年全國(guó)高校學(xué)前教育領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的數(shù)量，將用這三個(gè)主題搜索到的每年碩士、博士學(xué)位論文數(shù)量的平均值來(lái)代表當(dāng)年全國(guó)高校學(xué)前教育領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文總量。研究者以其為分母，以數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文數(shù)為分子，以此了解學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的相對(duì)數(shù)量，即在當(dāng)年碩士、博士學(xué)位論文總量中的占比。從圖2可見(jiàn)，在2007～2017年間，除了2009年（占22.5%）和2015年（占16.81%）外，其他年份雖然數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的絕對(duì)數(shù)量在不斷增加，但其相對(duì)數(shù)量卻變化不大。

（二）研究主題分析

通過(guò)對(duì)2007～2017年全國(guó)高校學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的研究主題進(jìn)行編碼發(fā)現(xiàn)，學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文的研究?jī)?nèi)容非常多樣。從表1可見(jiàn)，2007～2017年全國(guó)高校學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文主要集中在“數(shù)學(xué)與課程發(fā)展”“數(shù)學(xué)與兒童發(fā)展”“數(shù)學(xué)與教師發(fā)展”三個(gè)研究主題，共包含11項(xiàng)研究?jī)?nèi)容。

1.數(shù)學(xué)與課程發(fā)展

數(shù)學(xué)與課程發(fā)展的研究最多，占數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文總量的41.58%，主要包括對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)等問(wèn)題的研究。

關(guān)于幼兒園數(shù)學(xué)課程實(shí)施這一研究?jī)?nèi)容的學(xué)位論文最多，主要涉及多元表征教學(xué)、滲透式教學(xué)、情景教學(xué)、支架教學(xué)、繪本融入、教學(xué)游戲參與、信息技術(shù)整合等多種不同的課程實(shí)施與整合策略。例如，在《繪本融入幼兒園中班數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動(dòng)》中，研究者選取了與模式、分類(lèi)、序數(shù)、集合、比較、形狀等相關(guān)的繪本，實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)將繪本融入集體教學(xué)活動(dòng)，能夠激發(fā)幼兒參與集體活動(dòng)的興趣，提高幼兒的問(wèn)題思考和表達(dá)能力，促使幼兒更好地掌握數(shù)概念?！?〕還有一部分論文聚焦幼小銜接中的幼兒園數(shù)學(xué)課程實(shí)施問(wèn)題。相關(guān)研究自2015年開(kāi)始迅速增加，僅2015年就有8篇相關(guān)論文。這在一定程度上說(shuō)明了幼小銜接研究的迫切性。例如，在《幼小數(shù)學(xué)銜接課程現(xiàn)狀及幼兒園應(yīng)對(duì)策略研究：以杭州市城區(qū)為例》中，研究者通過(guò)對(duì)幼兒園大班教師和小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，幼小銜接存在幼兒主體地位異化、課程標(biāo)準(zhǔn)不銜接等問(wèn)題，建議幼兒園在教育觀念、課程標(biāo)準(zhǔn)、課程內(nèi)容、課程目標(biāo)結(jié)構(gòu)、家園合作等方面加以改進(jìn)?！?〕

幼兒園數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要是指對(duì)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)和教師指導(dǎo)用書(shū)的研究。例如，在《中國(guó)和新西蘭幼兒園數(shù)學(xué)教材比較研究》中，研究者既對(duì)比分析了兩國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)和教育理念，也分析了數(shù)學(xué)領(lǐng)域教師指導(dǎo)用書(shū)的具體內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)新西蘭更注重幼兒估算能力和統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)，注重日常生活中的數(shù)學(xué)運(yùn)用，注重?cái)?shù)學(xué)領(lǐng)域與其他領(lǐng)域和信息技術(shù)的聯(lián)系。研究者建議教師指導(dǎo)用書(shū)編寫(xiě)者在將數(shù)學(xué)領(lǐng)域與其他領(lǐng)域結(jié)合時(shí)應(yīng)當(dāng)注意保持?jǐn)?shù)學(xué)的獨(dú)特性，將問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育相融合，以活動(dòng)和故事豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。〔4〕還有一部分論文著眼于結(jié)合信息技術(shù)設(shè)計(jì)幼兒園數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。例如，在《iPad移動(dòng)終端支持下的幼兒園數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)》中，研究者根據(jù)學(xué)前教育相關(guān)理論，與技術(shù)公司合作，研發(fā)出基于移動(dòng)終端的數(shù)學(xué)課程軟件，并將這一軟件應(yīng)用到幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，又對(duì)幼兒的表現(xiàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這一軟件的應(yīng)用不僅提高了幼兒的參與興趣，增加了幼兒之間的互動(dòng)與合作，而且減輕了教師前期的活動(dòng)準(zhǔn)備壓力?！?〕

幼兒園數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)方面的研究主要涉及對(duì)幼兒、教師以及課程本身（目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施）的評(píng)價(jià)。例如，在《幼兒園大班數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動(dòng)中師幼互動(dòng)的質(zhì)量研究：基于CLASS評(píng)估系統(tǒng)的觀察分析》中，研究者采用量化研究和質(zhì)性分析相結(jié)合的方法，從CLASS評(píng)估系統(tǒng)的三大領(lǐng)域（“情感支持”“活動(dòng)組織”“教育支持”）入手，結(jié)合觀察法，對(duì)數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，發(fā)現(xiàn)教師的敏感性一般，容易忽視幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個(gè)別化引導(dǎo);教學(xué)注重聯(lián)系實(shí)際生活，但反饋質(zhì)量一般;語(yǔ)言示范作用有限，不利于幼兒數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維的發(fā)展。研究者還發(fā)現(xiàn)，幼兒園的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境、幼兒的早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、教師的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)等都會(huì)影響到師幼互動(dòng)的質(zhì)量?！?〕

幼兒園數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的相關(guān)研究比較少，僅有1篇。在《幼兒園數(shù)學(xué)課程目標(biāo)研究》中，研究者對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)、表述和執(zhí)行進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下幼兒園數(shù)學(xué)課程目標(biāo)存在若干問(wèn)題：在設(shè)計(jì)課程目標(biāo)時(shí)缺乏對(duì)目標(biāo)體系的整體考慮，忽視幼兒的個(gè)性化要求;在課程目標(biāo)表述時(shí)忽視幼兒的主體地位，缺少對(duì)內(nèi)隱型和外隱型表述方法的綜合考慮;在課程目標(biāo)執(zhí)行時(shí)方法過(guò)于單一且缺乏整合。〔7〕

2.數(shù)學(xué)與兒童發(fā)展

數(shù)學(xué)與兒童發(fā)展的相關(guān)研究也不少，占數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文總量的38.61%。這一主題的研究主要涉及幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展與其他因素的關(guān)系、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難和幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等研究?jī)?nèi)容。

有關(guān)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展的研究主要包括對(duì)幼兒數(shù)概念、空間概念、分類(lèi)、排序、測(cè)量等方面認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展的研究。例如，在《5～6歲兒童排序與推理能力發(fā)展研究》中，研究者使用個(gè)別測(cè)查的方法，測(cè)查了5～6歲幼兒排序和推理能力的發(fā)展?fàn)顩r，發(fā)現(xiàn)5～6歲幼兒已經(jīng)具備了較好的排序能力和知覺(jué)推理能力，但是抽象推理的水平較差;排序能力和推理能力的發(fā)展有顯著的正相關(guān)，兩者相互促進(jìn)?！?〕還有一部分論文是研究幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力發(fā)展的。數(shù)學(xué)過(guò)程性能力描述的是幼兒知道如何學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，強(qiáng)調(diào)的是“獲得和運(yùn)用知識(shí)的方法?！薄?〕例如，在《5～7歲兒童數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的構(gòu)成要素及應(yīng)用性研究》中，研究者分析了5～7歲幼兒在運(yùn)算、空間、統(tǒng)計(jì)三類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)，提出了數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的構(gòu)成要素：推理驗(yàn)證、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)交流。〔10〕值得一提的是，探究幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力發(fā)展特點(diǎn)的研究明顯偏少，僅有4篇論文。

有關(guān)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展與其他因素的關(guān)系的研究主要是從數(shù)學(xué)因素、家庭因素和其他因素這三個(gè)角度展開(kāi)的?；跀?shù)學(xué)因素的研究主要探究某一領(lǐng)域數(shù)學(xué)認(rèn)知能力對(duì)另一領(lǐng)域認(rèn)知能力的影響。例如，在《5～6歲兒童計(jì)數(shù)能力與加減法運(yùn)算能力的發(fā)展?fàn)顩r及關(guān)系研究》中，研究者對(duì)大班幼兒的計(jì)數(shù)能力和運(yùn)算能力進(jìn)行測(cè)查發(fā)現(xiàn)：在計(jì)數(shù)方面，雖然幼兒的計(jì)數(shù)能力已經(jīng)有所發(fā)展，但水平較低，其中數(shù)物對(duì)應(yīng)成績(jī)最好，數(shù)目守恒和唱數(shù)次之;在運(yùn)算方面，幼兒已經(jīng)有了一定的加減運(yùn)算能力，加法成績(jī)好于減法;計(jì)數(shù)能力和加減運(yùn)算能力有顯著的相關(guān)關(guān)系，且兩者間具有顯著的預(yù)測(cè)力?！?1〕基于家庭因素的研究主要關(guān)注家庭對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，包括家庭文化資本、家庭嘈雜度、父母互動(dòng)方式等。例如，在《2～3歲嬰幼兒數(shù)概念發(fā)展及其家庭親子數(shù)學(xué)互動(dòng)的研究》中，研究者通過(guò)測(cè)查法了解幼兒的數(shù)概念發(fā)展水平，又通過(guò)問(wèn)卷法調(diào)查家庭親子數(shù)學(xué)互動(dòng)狀況，發(fā)現(xiàn)2～3歲嬰幼兒已經(jīng)具備了一定的數(shù)概念，但發(fā)展水平較低;父母的教育背景、嬰幼兒的年齡以及家庭學(xué)習(xí)環(huán)境均會(huì)對(duì)親子數(shù)學(xué)互動(dòng)產(chǎn)生影響?！?2〕其他因素與幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的關(guān)系研究主要涉及學(xué)習(xí)品質(zhì)、執(zhí)行功能、學(xué)習(xí)方式、同伴交往、焦慮情緒、教師干預(yù)等方面。例如，在《學(xué)習(xí)品質(zhì)對(duì)5～6歲兒童早期數(shù)學(xué)能力的影響研究》中，研究者通過(guò)對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)品質(zhì)和早期數(shù)學(xué)能力進(jìn)行測(cè)查發(fā)現(xiàn)：5～6歲幼兒的學(xué)習(xí)品質(zhì)已經(jīng)有了初步的發(fā)展;學(xué)習(xí)品質(zhì)對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響達(dá)到極其顯著水平，其中堅(jiān)持性對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響最為顯著。〔13〕

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難和幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面的研究都比較少，有待進(jìn)一步深入。

3.數(shù)學(xué)與教師發(fā)展

數(shù)學(xué)與教師發(fā)展的研究既包括對(duì)職前教師培養(yǎng)的研究，也包括對(duì)職后教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的研究。

有關(guān)幼兒園教師專(zhuān)業(yè)能力的研究主要涉及對(duì)職前與職后教師數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查、對(duì)教學(xué)效果的研究、對(duì)教育有效性的探索等內(nèi)容。例如，在《職前幼兒教師數(shù)概念教學(xué)知識(shí)調(diào)查研究》中，研究者對(duì)學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)概念教學(xué)知識(shí)水平進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雖然幫助學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)PCK有助于提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，但是當(dāng)前學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)PCK水平總體較低?！?4〕

有關(guān)幼兒園教師行為特點(diǎn)的研究主要包括對(duì)幼兒園教師的語(yǔ)言特點(diǎn)、教學(xué)行為、提問(wèn)與回應(yīng)特點(diǎn)、師幼互動(dòng)等的分析。例如，在《幼兒園大班數(shù)學(xué)集體活動(dòng)中教師提問(wèn)行為研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)當(dāng)前存在提問(wèn)頻率高、質(zhì)量低，提問(wèn)分布不均勻，內(nèi)容有小學(xué)化傾向，語(yǔ)言不科學(xué)，對(duì)象有偏向性，互動(dòng)模式單一等問(wèn)題?！?5〕

有關(guān)幼兒園教師職前培養(yǎng)的研究主要涉及學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究、中職學(xué)校學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)校本課程研究、幼兒園教師職前培養(yǎng)教學(xué)模式等內(nèi)容。例如，在《中職學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程開(kāi)發(fā)與研究》中，研究者分析了學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，并根據(jù)校本課程設(shè)計(jì)的理論依據(jù)與原則，分析了學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求?！?6〕相對(duì)來(lái)說(shuō)，對(duì)幼兒園教師職前培養(yǎng)的研究略顯不足，僅6篇論文。

（三）研究子領(lǐng)域分析

研究者對(duì)202篇學(xué)位論文進(jìn)行整理后發(fā)現(xiàn)，有67篇學(xué)位論文涉及對(duì)數(shù)學(xué)子領(lǐng)域的研究，主要集中在數(shù)概念與運(yùn)算、量的比較與測(cè)量、集合與模式、幾何與空間四個(gè)子領(lǐng)域，共包含9項(xiàng)研究?jī)?nèi)容（見(jiàn)表2）。從中可以看出，對(duì)數(shù)學(xué)子領(lǐng)域的研究比較偏重?cái)?shù)概念與運(yùn)算（占55.88%），對(duì)其他子領(lǐng)域的研究相對(duì)較少。

1.數(shù)概念與運(yùn)算

數(shù)概念與運(yùn)算主要指對(duì)幼兒的基數(shù)概念、序數(shù)概念、點(diǎn)數(shù)、唱數(shù)、一一對(duì)應(yīng)等方面的研究，主要涉及三方面研究?jī)?nèi)容。一是數(shù)概念方面。例如，在《農(nóng)村5～6歲幼兒數(shù)概念發(fā)展研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)農(nóng)村幼兒的數(shù)概念水平較低，且幼兒園類(lèi)型、家長(zhǎng)的態(tài)度和教育觀、母親的受教育程度以及家庭經(jīng)濟(jì)水平等都對(duì)幼兒的數(shù)概念發(fā)展有影響?！?7〕二是運(yùn)算方面，主要指在學(xué)習(xí)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，幼兒理解和運(yùn)用加減運(yùn)算的水平和年齡特點(diǎn)。例如，在《4～6歲幼兒對(duì)數(shù)學(xué)加減逆反原則理解和運(yùn)用的發(fā)展研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)幼兒加減運(yùn)算技能和對(duì)加減逆反概念的理解和運(yùn)用之間存在著較為復(fù)雜的關(guān)系，不同情況下幼兒會(huì)有不同的表現(xiàn)。研究者還發(fā)現(xiàn)不同問(wèn)題情境對(duì)于幼兒加減逆反概念的理解和運(yùn)用有一定的影響。〔18〕三是估算方面。例如，在《3～6歲兒童數(shù)量估算、數(shù)數(shù)能力及視覺(jué)空間認(rèn)知能力發(fā)展關(guān)系的研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)在幼兒估算能力的發(fā)展過(guò)程中，低估比高估的頻次更多，4～5歲是幼兒估算能力發(fā)展的關(guān)鍵期。〔19〕

2.量的比較與測(cè)量

量是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測(cè)定的屬性。〔20〕這一領(lǐng)域主要包含比較和測(cè)量?jī)煞矫嫜芯績(jī)?nèi)容。

比較是指對(duì)比幾種同類(lèi)事物的異同，主要包括量守恒和排序等。量守恒是指物體的量不因外部因素的干擾而發(fā)生變化。例如，在《大班量守恒教學(xué)研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)大班即將畢業(yè)的幼兒的量守恒能力不容樂(lè)觀，教師缺乏對(duì)量守恒的了解和認(rèn)識(shí)，量守恒教學(xué)嚴(yán)重不足。在此基礎(chǔ)上，研究者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)干預(yù)，證明通過(guò)量守恒集體教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)大班幼兒量守恒能力的發(fā)展?！?1〕排序是指按照一定的要求或規(guī)定，把事物按照一定的次序進(jìn)行排列。例如，在《5～6歲兒童排序與推理能力發(fā)展研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)5～6歲幼兒已經(jīng)具備了一定的排序和推理能力，但是抽象推理水平較低，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)排序和推理能力之間存在顯著的正相關(guān)，兩者相互促進(jìn)?！?2〕

測(cè)量是指按照某種規(guī)律，用數(shù)據(jù)來(lái)描述觀察到的現(xiàn)象，即對(duì)事物作出量化描述，分為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量和非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量。例如，在《大班幼兒長(zhǎng)度測(cè)量能力發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究：以天津某幼兒園為例》中，研究者發(fā)現(xiàn)大班幼兒已經(jīng)具有了初步的長(zhǎng)度概念，能運(yùn)用目測(cè)、并列、重疊等策略比較兩物體的長(zhǎng)度，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)大班幼兒在測(cè)量時(shí)大多使用非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量，個(gè)別幼兒在使用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。〔23〕

3.集合與模式

集合與模式主要指幼兒能夠認(rèn)識(shí)相同屬性的事物，并能認(rèn)識(shí)到事物之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系，主要包含模式和分類(lèi)兩方面研究?jī)?nèi)容。

模式反映的是客觀事物和現(xiàn)象之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系。例如，在《小班幼兒模式認(rèn)知能力及其培養(yǎng)研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)運(yùn)用日常生活情境進(jìn)行模式指導(dǎo)能夠有效提升小班幼兒的模式認(rèn)知能力，建議教師主動(dòng)為幼兒創(chuàng)設(shè)豐富的模式學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提供多感官刺激的模式活動(dòng)，提供多層次的模式類(lèi)型和材料?！?4〕

分類(lèi)是指把相同的或具有某一共同特征（屬性）的東西歸并在一起。例如，在《城鄉(xiāng)幼兒分類(lèi)能力發(fā)展的對(duì)比研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)3～6歲幼兒已經(jīng)具有了一定的分類(lèi)能力，且隨著年齡的增長(zhǎng)，分類(lèi)能力隨之提高。研究者還發(fā)現(xiàn)受家庭和幼兒園教育水平的影響，城市幼兒各項(xiàng)分類(lèi)能力的發(fā)展水平要高于農(nóng)村幼兒。〔25〕

4.幾何與空間

幾何與空間是指幼兒對(duì)日常生活中規(guī)則圖形的認(rèn)識(shí)以及空間意識(shí)的形成，主要包含幾何圖形和幾何空間兩方面研究?jī)?nèi)容。

幾何圖形是指從實(shí)物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效刻畫(huà)錯(cuò)綜復(fù)雜的世界。例如，在《3～6歲兒童平面幾何圖形組合能力的發(fā)展研究》中，研究者發(fā)現(xiàn)小班是零散組合階段到圖像組合階段的過(guò)渡期，中、大班是圖像組合階段到形狀組合階段的過(guò)渡期;幾何圖形組合能力與幾何圖形辨認(rèn)能力之間存在著復(fù)雜的關(guān)系，在不同的情境中，兩者的關(guān)系表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。〔26〕

幾何空間是指人們對(duì)客觀物體在空間中所處位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。例如，在《4～5歲幼兒積木建構(gòu)水平的提升及其對(duì)幾何空間能力發(fā)展的影響》中，研究者發(fā)現(xiàn)4～5歲幼兒的幾何空間能力處于中等偏上水平，且女孩的幾何空間能力要高于男孩。研究者還發(fā)現(xiàn)，4～5歲是積木建構(gòu)水平從簡(jiǎn)單的二維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向初級(jí)三維結(jié)構(gòu)的過(guò)渡期，提升積木建構(gòu)水平可以促進(jìn)幼兒幾何空間能力的發(fā)展?！?7〕

三、討論與建議

（一）數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文的絕對(duì)數(shù)量不斷增加，但相對(duì)數(shù)量變化不大

2007～2017年，全國(guó)高校學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域碩士、博士學(xué)位論文的絕對(duì)數(shù)量在不斷增加，而相對(duì)數(shù)量變化不大，主要與擁有學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)碩士點(diǎn)、博士點(diǎn)的高等院校增加有關(guān)。在2007～2017年間，我國(guó)陸續(xù)推進(jìn)“十二五”“十三五”教育規(guī)劃，加大對(duì)學(xué)前教育領(lǐng)域的支持力度，推動(dòng)了學(xué)前教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展。隨著學(xué)前教育事業(yè)對(duì)高學(xué)歷人才的需求增加，設(shè)立學(xué)前教育碩士點(diǎn)、博士點(diǎn)的高等院校迅速增加，學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)陸續(xù)擴(kuò)招，學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)碩士、博士生人數(shù)迅速增加，相應(yīng)的學(xué)位論文不斷增多，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)位論文也相應(yīng)增加了。然而，因?yàn)閷W(xué)前教育界對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域并未給予過(guò)多關(guān)注，所以數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W位論文在學(xué)位論文總數(shù)中的占比變化不大。

近年來(lái)，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展日益受到關(guān)注，因?yàn)樵缙跀?shù)學(xué)成就對(duì)幼兒的未來(lái)發(fā)展具有非常重要的意義。諸多研究表明，那些在早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中落后的幼兒在今后的學(xué)習(xí)表現(xiàn)中通常也會(huì)表現(xiàn)欠佳。〔28〕長(zhǎng)期追蹤研究表明，5歲幼兒的數(shù)學(xué)得分能顯著預(yù)測(cè)他們11歲時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，〔29〕5歲幼兒的數(shù)學(xué)得分與其日后的最終學(xué)歷、收入和個(gè)人經(jīng)濟(jì)水平有顯著相關(guān)?！?0〕由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)對(duì)幼兒的終身發(fā)展具有非常重要的意義。研究者應(yīng)加大對(duì)學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)注，以促進(jìn)研究的進(jìn)一步深入。

（二）研究?jī)?nèi)容不斷豐富，但研究子領(lǐng)域分布不平衡

隨著學(xué)前教育的蓬勃發(fā)展，學(xué)前教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容不斷豐富。早期對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究較多集中在幼兒園數(shù)學(xué)課程實(shí)施、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展與其他因素的關(guān)系等方面。隨著學(xué)前教育研究的深化，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容不斷擴(kuò)大，涉及幼兒園教師職前培養(yǎng)、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等方面。隨著數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究?jī)?nèi)容的不斷豐富，對(duì)相關(guān)問(wèn)題的研究也更加深入。例如，數(shù)學(xué)與課程發(fā)展研究主題不僅關(guān)注幼兒園數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，也開(kāi)始探索科學(xué)的數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使課程發(fā)展研究更加全面。此外，新出現(xiàn)的研究?jī)?nèi)容，如對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難幼兒的關(guān)注等，促進(jìn)了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究范圍不斷拓寬。

然而，在研究子領(lǐng)域方面，已有的相關(guān)學(xué)位論文中，以數(shù)概念與運(yùn)算作為選題內(nèi)容的論文所占比重最大。皮亞杰提出，兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“從數(shù)概念開(kāi)始認(rèn)識(shí)世界，發(fā)展邏輯以及發(fā)展自己的認(rèn)知水平與思維能力的”?！?1〕有研究者提出“中心概念結(jié)構(gòu)”的概念，即數(shù)概念的發(fā)展是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的“中心”，它的發(fā)展不僅與幼兒今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著直接的關(guān)系，而且與幼兒思維能力的發(fā)展有著密切的關(guān)系?！?2〕由此可見(jiàn)，對(duì)數(shù)概念與運(yùn)算的研究有重要意義。同時(shí)，我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，幼兒數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展是整體的、全面的。皮亞杰提出，“分類(lèi)和排序是形成數(shù)概念的前提和基礎(chǔ)”。〔33〕有研究者提出，“幾何形體的掌握直接影響著幼兒對(duì)外部世界的認(rèn)識(shí)和用語(yǔ)言、圖畫(huà)表述事物能力的發(fā)展，間接影響著幼兒思維的形象性、系統(tǒng)性和概括性的發(fā)展”?！?4〕對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)，各個(gè)子領(lǐng)域之間是相互聯(lián)系、相互影響的。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)子領(lǐng)域的研究中，研究者在關(guān)注數(shù)概念與運(yùn)算的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)其他子領(lǐng)域的研究以及對(duì)子領(lǐng)域之間關(guān)系的研究，以此促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力的整體發(fā)展。

（三）對(duì)幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的研究有待深化

2007～2017年間，研究者越來(lái)越注重研究幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)性研究日益深入。不過(guò)，有關(guān)數(shù)學(xué)與兒童發(fā)展主題的研究多是從幼兒某一數(shù)學(xué)子領(lǐng)域的認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展入手的，如對(duì)幼兒數(shù)概念、空間概念、分類(lèi)、排序、測(cè)量等的認(rèn)知特點(diǎn)與能力發(fā)展的研究，較缺乏對(duì)幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的關(guān)注。數(shù)學(xué)過(guò)程性能力是終身學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的合理內(nèi)核，〔35〕是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分?！?6〕因此，建議研究者加強(qiáng)對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決、推理與驗(yàn)證、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)等過(guò)程性能力的研究。

（四）對(duì)幼兒園教師職前培養(yǎng)的研究有待加強(qiáng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)抽象的學(xué)科，教師的一言一行都可能對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生潛移默化的影響。對(duì)高質(zhì)量的幼兒教育的要求，很大程度上是對(duì)教師的要求。職前培養(yǎng)是建設(shè)高質(zhì)量幼兒園教師隊(duì)伍的第一步。然而，2007～2017年間的200余篇學(xué)位論文中，僅有6篇關(guān)注到幼兒園教師的職前培養(yǎng)。對(duì)幼兒園教師職前培養(yǎng)的研究，包括幼兒園教師職前數(shù)學(xué)領(lǐng)域見(jiàn)習(xí)實(shí)習(xí)研究、幼兒園教師職前數(shù)學(xué)領(lǐng)域教育信念研究、幼兒園教師職前MPCK（數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)）研究等，都有待加強(qiáng)。

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An Analysis of Research Topics and Sub-fields in Preschool Math Education Research in China 2007-2017： A Study Based on Masters and Doctoral Dissertations in China

Li Juan1，2， Zhang Yingchun3， Shen Tong4， Li Mengwei5， Chu Ruiyao6， Chen Xiaowen2

（1College of Teacher Education， Wenzhou University， Wenzhou， 325035）

（2College of Education， Hebei University， Baoding， 071000）

（3College of Education and Modern Art， Shangqiu Institute of Technology， Shangqiu， 476000）

（4Beijing Normal University Kindergarten， Beijing， 100875）

（5Department of Education， Baoding University， Baoding， 071000）

（6College of Teacher Education， Binzhou University， Binzhou， 256600）

【Abstract】Reviewing 202 masters and doctoral dissertations in preschool math education in China 2007-2017， the researchers found the number of papers in mathematics field increased but still not enough. The research topics were various but were still not well balanced in the sub-fields. Research on childrens formative math ability and pre-service training of kindergarten teachers need to be strengthened.

【Keywords】preschool education major; mathematics; dissertation; research topics; research sub-fields