淺談高中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)

摘要：隨著新課標(biāo)要求的提出，“問題串”教學(xué)成為關(guān)注的焦點之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題串，提高課堂教學(xué)效果，是一個值得我們思考的問題。筆者就問題串教學(xué)論述了其主要特點，總結(jié)了設(shè)計應(yīng)遵循的原則和幾點啟示。問題串教學(xué)有利于減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，調(diào)動學(xué)生積極性和學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題串；教學(xué)

“問題串”教學(xué)的思想根源可追溯到孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)”啟發(fā)式教學(xué)。著名哲學(xué)家蘇格拉底進(jìn)行了問答式的教學(xué)，可以認(rèn)為是問題串的最初雛形?！白罱l(fā)展區(qū)”理論中指出，設(shè)置問題要結(jié)合學(xué)生“現(xiàn)有水平”與“最近發(fā)展區(qū)”，避免出現(xiàn)學(xué)生“輕而易舉”或“百思不得其解”的現(xiàn)象。教師針對教學(xué)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行提問，然后學(xué)生對老師的問題進(jìn)行回答。

1、“問題串”的主要特點

1.1引導(dǎo)性

采用問題串進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考學(xué)習(xí)，其根本就是靠“問題”驅(qū)動課堂。因此，“問題串”具有引導(dǎo)課堂的作用。教師需要分析學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，明確教學(xué)目標(biāo)，通過設(shè)置成一串有效的問題，發(fā)揮“問題串”的引導(dǎo)性，使教學(xué)高效有效地進(jìn)行。下面以“指數(shù)函數(shù)”為例，引領(lǐng)學(xué)生通過“問題串”形式逐步逼近指數(shù)函數(shù)概念的本質(zhì)。

問題1： （ ）和 （ ）這兩個解析式有什么共同特征？

問題2：它們能否構(gòu)成函數(shù)？

問題3：是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿郑?/p>

通過逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)發(fā)現(xiàn) ， 是一個新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2情境性

“問題串”是以特定的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的一串有效問題，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，讓學(xué)生自主進(jìn)行合作探究，并分析解決情境性的相關(guān)問題，從而使得教學(xué)目標(biāo)能夠順利完成。例如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項和”時，設(shè)計如下：

問題1：高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。200多年前，高斯的算術(shù)教師提出了問題：1+2+3+…+100=？據(jù)說，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案?，F(xiàn)在如果要你算，你能否用簡便的方法來算出它的值呢？

問題2：建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為1，2，3，……，10。問共有多少根圓木？請用簡便的方法計算。

設(shè)置具有情境性的高斯算法問題，故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點。能激發(fā)學(xué)生興趣并且該問題蘊(yùn)涵著求等差數(shù)列前n項和一般的規(guī)律性緊扣課題，而問題2能夠做進(jìn)一步引導(dǎo)。

1.3啟發(fā)性

設(shè)計問題串的目的是為了啟迪學(xué)生思考，在了解學(xué)生的思維活動過程前提下，通過“問題串”，以啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式，能夠最大限度地對學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。以“二元一次不等式與平面區(qū)域”問題串設(shè)計為例，設(shè)計如下：

問題1：如何計算出二元一次方程 的解？其答案有多少種？請在演算紙中列出幾種答案。分析這些答案是否能用某種幾何圖形表述出來？

問題2：上述方程對應(yīng)哪種幾何圖形？該方程與表述圖形存在什么關(guān)系？

問題3：你能夠計算二元一次不等式 嗎？如果能，請在演算紙上列出幾組答案。

問題4：在平面直角坐標(biāo)系上，你寫出的答案和直線 存在怎樣的關(guān)系？對于上述不等式，你能描述它對應(yīng)的幾何圖案嗎？

從問題1到問題4幾個問題串的設(shè)置，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，由具體到抽象，將二元一次不等式的系數(shù)特征與平面區(qū)域的位置結(jié)合起來，使得思維由感性上升到理性。

2、“問題串”設(shè)計應(yīng)遵循的原則

2.1系統(tǒng)性與整體性相結(jié)合原則

設(shè)計“問題串”應(yīng)統(tǒng)籌全局，把握細(xì)節(jié)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)全方位的設(shè)置問題，使每個問題之間都能緊密聯(lián)系形成一個整體。系統(tǒng)與整體相結(jié)合能夠培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識，因為只有形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)才能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中融會貫通。針對整節(jié)課中的幾個“問題串”不僅應(yīng)保證整節(jié)課的系統(tǒng)性，還應(yīng)保證整節(jié)課的完整性，充分發(fā)揮出“問題串”的整合功能。

2.2科學(xué)性和趣味性相結(jié)合原則

問題串的設(shè)計應(yīng)融合科學(xué)性于趣味性之中。為提升教學(xué)效率與質(zhì)量，對于組成問題串的每個問題必須保證正確性，不能出現(xiàn)科學(xué)性或邏輯性的錯誤。從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生實際生活相關(guān)的問題，能夠使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。

2.3針對性與層次性相結(jié)合原則

針對性與層次性相結(jié)合既能夠體現(xiàn)了教學(xué)定向性，又能體現(xiàn)思維的具體性。教師必須合理設(shè)計好每一個問題，不能違背課程標(biāo)準(zhǔn)的主旨精神和要求。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程一般是由淺至深、層層深入、循序漸進(jìn)的過程，因此每個問題應(yīng)有一定的層次，由易到難的形式遞進(jìn)，突顯概念及知識的形成過程。

2.4精細(xì)性與啟發(fā)性相結(jié)合原則

使用問題串的方式進(jìn)行教學(xué)主要是通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，對知識點由淺入深逐歩理解和掌握。利用問題串進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，“問題串”的設(shè)置必須要體現(xiàn)精細(xì)性和啟發(fā)性原則，根據(jù)學(xué)生心理特點、知識水平以及教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容巧妙的融入到問題串中，掌握好提出問題的時機(jī)，繼而引導(dǎo)學(xué)生形成正確的價值取向與思想觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極主動、自主學(xué)習(xí)的能力，從而把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)屬性。

3、啟示

在實際高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中雖然很多教師采取了問題串的方式進(jìn)行教學(xué)，但是教學(xué)效果不明顯，主要是因為一些教師對教材的研究不夠深入，沒有充分了解學(xué)情，導(dǎo)致設(shè)計的問題串不能引起師生產(chǎn)生共鳴。教師應(yīng)該提高“問題串”設(shè)計能力，注意數(shù)學(xué)問題的效果。同時，避免急于求成心態(tài)，因為采用“問題串”教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果并不能立竿見影。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式阻礙了學(xué)生形成問題意識，“問題串”教學(xué)可以很好地提高學(xué)生的問題意識。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社.2018.1.

[2]張衛(wèi)東.創(chuàng)設(shè)問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的實踐與認(rèn)識[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究.2006（05）.

[3]趙夢蘭.優(yōu)化問題設(shè)計，激發(fā)問題意識[J]. 基礎(chǔ)教育課程.2007（05）.

作者簡介：董春燕，女，云南鶴慶人，廣西民族大學(xué)理學(xué)院2016級學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）教育碩士。