引導(dǎo)學(xué)生接納錯(cuò)誤，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)靈性

方嶸

[摘 要] 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)“錯(cuò)誤”在所難免，教師不能因?yàn)樽非蟾咝дn堂而把這些“錯(cuò)誤”簡(jiǎn)單處理，應(yīng)不斷讓學(xué)生經(jīng)歷產(chǎn)生錯(cuò)解、尋求具體錯(cuò)因、分析錯(cuò)誤具有的價(jià)值這一過(guò)程，從而讓學(xué)生在接納錯(cuò)誤中放飛數(shù)學(xué)的靈性。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；接受錯(cuò)誤；追尋錯(cuò)誤；評(píng)析錯(cuò)誤

現(xiàn)如今的數(shù)學(xué)課中，很多時(shí)候，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣性跟著教師的教學(xué)流程走，缺乏了自己的主觀性思維，從而導(dǎo)致教學(xué)中的正常錯(cuò)誤逐漸消失于在課堂教學(xué)中。實(shí)際上，學(xué)生若是想要真正使自己的學(xué)習(xí)能力得到提升，獲得有效的知識(shí)，就必須學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反復(fù)思考、在錯(cuò)誤中不斷探尋。

一、接受錯(cuò)誤，使靈性于奮發(fā)創(chuàng)新意識(shí)中提升

數(shù)學(xué)是使思維運(yùn)動(dòng)得到升華的有效途徑，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出非常強(qiáng)烈的自我思維時(shí)，由于其認(rèn)知能力的局限性，導(dǎo)致了其出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤認(rèn)知是無(wú)法避免的，而在這時(shí)候，最關(guān)鍵的地方在于面對(duì)學(xué)生所以引發(fā)的錯(cuò)誤時(shí)，教師以怎樣的心態(tài)去對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。如在進(jìn)行“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減”的教學(xué)時(shí)，教師出示例題“62-17”。當(dāng)大部分學(xué)生還在對(duì)該題計(jì)算時(shí)，就有一位學(xué)生很快說(shuō)出個(gè)位上應(yīng)是“7-2=5”，話剛落音就招來(lái)其他學(xué)生哄堂大笑了。若教師直接進(jìn)行干預(yù)，校正學(xué)生的錯(cuò)誤，雖然會(huì)省去很多時(shí)間，并且收效不差，但是就會(huì)忽視該生背后蘊(yùn)藏的思維智慧，使其難以呈現(xiàn)。這時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出為何這樣去做。這樣學(xué)生就能有機(jī)會(huì)表現(xiàn)自己的全部思維過(guò)程：7-2=5說(shuō)明2減去7還需加5才能夠減，可以從十位上借，剩下55減去10，就得出結(jié)果。當(dāng)該生的思維被其他學(xué)生弄懂后，不禁嘆服該生的思維跳躍性，并報(bào)以熱烈的掌聲。若教師簡(jiǎn)單地否定了該生的答案，就會(huì)使得學(xué)生的創(chuàng)新火花熄滅。因此，教師要以包容態(tài)度去接納學(xué)生的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生大膽放飛自己的思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中思維不斷創(chuàng)新。

二、追尋錯(cuò)誤，使靈性于突出創(chuàng)新思維中提升

在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總會(huì)產(chǎn)生的各式各樣的錯(cuò)誤。每個(gè)錯(cuò)誤從根本上都是學(xué)生思維歷程的具體表現(xiàn)，由于認(rèn)知上的差異會(huì)使學(xué)生引發(fā)爭(zhēng)論。這時(shí)候，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體認(rèn)知，指導(dǎo)其在爭(zhēng)辯中為自己的主觀思維尋求依據(jù)，從而認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。如：甲、乙?guī)煾导庸は嗤牧慵?，甲師?分鐘15個(gè)，乙?guī)煾?分鐘12個(gè)，誰(shuí)的速度快？而有一個(gè)學(xué)生的答案是這樣的：5×3×15=225，5×3×12=185。按以往的思維，這樣的答案必定被認(rèn)為是錯(cuò)誤的。而在相互論辯時(shí)，有學(xué)生開(kāi)始意識(shí)到“5×3”其實(shí)是將兩位師傅使用時(shí)間設(shè)置為相同，具有一定的可比性。在此基礎(chǔ)上，該生表示自己發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，甲師傅加工15個(gè)零件用了5分鐘的時(shí)間，若要達(dá)到15分鐘，乘以3即可；而乙?guī)煾祷ㄙM(fèi)了3分鐘加工12個(gè)零件，乘以5就可以達(dá)到15分鐘。因此，可將算式改為“甲師傅：15×3=45；乙?guī)煾担?2×5=60”，得出的答案為乙?guī)煾邓俣缺容^快。學(xué)生的錯(cuò)誤并不是沒(méi)有價(jià)值的，其可用于學(xué)生自身的探究調(diào)整，為學(xué)生的認(rèn)知提供創(chuàng)新的思路。

三、評(píng)析錯(cuò)誤，使靈性于啟發(fā)創(chuàng)新自覺(jué)中提升

錯(cuò)誤的認(rèn)知思維中往往蘊(yùn)含著具有鮮明價(jià)值的自主發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新因子，探尋的方法就是讓學(xué)生勇于不斷嘗試。在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該從教學(xué)者的視角出發(fā)面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，并對(duì)學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤快速審閱與分析，將其有用價(jià)值顯現(xiàn)出來(lái)，并將其進(jìn)行適度放大。例如，教學(xué)“退位減法”時(shí)，習(xí)題：“3000-146”，有一位學(xué)生計(jì)算出：2999-146=2853。這樣的算式顯然是獨(dú)立思考的結(jié)果。教師以此指導(dǎo)：隨便修改了題目的數(shù)字肯定是錯(cuò)誤的，但這種算法存在的價(jià)值呢？在教師的鼓勵(lì)下，這位學(xué)生說(shuō)出了自己的思考：相比2999-146，3000-146計(jì)算會(huì)略微復(fù)雜些，而使用2999不僅運(yùn)算速度快，而且準(zhǔn)確度會(huì)高些，在此基礎(chǔ)上加1，即可得出例題的答案。顯然，這位學(xué)生不知道該如何將其表示出來(lái)。類似于這樣的錯(cuò)誤存在是有價(jià)值的，是值得在教學(xué)過(guò)程中適宜“放大”給學(xué)生相互討論。

錯(cuò)誤是學(xué)生調(diào)動(dòng)主觀思維進(jìn)行積極嘗試的重要依據(jù)。只有不斷讓學(xué)生經(jīng)歷產(chǎn)生錯(cuò)解、尋求具體錯(cuò)因、分析錯(cuò)誤具有的價(jià)值的過(guò)程，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及創(chuàng)新意識(shí)提高，觸發(fā)其獨(dú)一無(wú)二的認(rèn)知思想，從而為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。