相關(guān)系數(shù)在松北地區(qū)表層建模中的應(yīng)用分析

潘家智

中國(guó)石化石油工程地球物理有限公司勝利分公司，山東 東營(yíng) 257000

引 言

精確的表層速度結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)是進(jìn)行地震勘探激發(fā)井深設(shè)計(jì)、保證激發(fā)效果的基礎(chǔ)。諸多學(xué)者依托點(diǎn)上的表層資料進(jìn)行了激發(fā)技術(shù)研究，如李天樹(shù)、劉艾奇、王永卓等通過(guò)對(duì)雙井微測(cè)井資料的運(yùn)動(dòng)學(xué)和波動(dòng)力學(xué)特征分析，確定了利用虛反射界面準(zhǔn)確地選擇激發(fā)井深度的方法[1-3]。張付生等從激發(fā)的虛反射效應(yīng)、激發(fā)巖性與炸藥類(lèi)型的耦合關(guān)系以及子波品質(zhì)等方面，研究不同地表?xiàng)l件下的激發(fā)因素，探討了最佳激發(fā)因素的選擇途徑[4]。張光德等針對(duì)柴達(dá)木盆地三湖地區(qū)近地表結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，提出了結(jié)合微測(cè)井初至?xí)r間、波形、能量及Q值變化，進(jìn)行表層結(jié)構(gòu)精細(xì)解釋的三步分層法，制定了新的激發(fā)井深設(shè)計(jì)原則，解決了該區(qū)的激發(fā)難題[5]。崔汝國(guó)等針對(duì)濟(jì)陽(yáng)拗陷的黏土介質(zhì)，對(duì)影響激發(fā)效果的因素進(jìn)行了系統(tǒng)分析和理論探討，認(rèn)為在泥質(zhì)黏土中激發(fā)，有利于激發(fā)出較高能量的地震波[6]。

鑒于勘探成本的原因，實(shí)際表層調(diào)查點(diǎn)的密度為0.5個(gè)/km（二維）和1個(gè)/km2（三維），其余激發(fā)點(diǎn)按照數(shù)學(xué)方法進(jìn)行內(nèi)插，取得全區(qū)各個(gè)物理點(diǎn)的表層速度結(jié)構(gòu)的分界面。如何保證內(nèi)插數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確、合理性是保證全區(qū)激發(fā)井深設(shè)計(jì)有效的關(guān)鍵。進(jìn)行表層速度結(jié)構(gòu)分界面插值，有多種數(shù)學(xué)插值方法可以?xún)?yōu)選利用，這些方法廣泛應(yīng)用于地質(zhì)建模過(guò)程中。游明亮等對(duì)克里金插值法、反距離加權(quán)插值法、最小曲率插值法和線(xiàn)性插值法進(jìn)行了對(duì)比研究[7]，認(rèn)為克里金插值法是比較實(shí)用的方法；葉勇等認(rèn)為對(duì)于表層建模[8]，簡(jiǎn)單平均法、反距離加權(quán)、趨勢(shì)面法、有限分析等是解決插值問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，但這些方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但未考慮變量的空間變化趨勢(shì)。尤其是在地形起伏比較大，控制點(diǎn)稀少的情況下，不了解表層速度結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，起伏段無(wú)控制點(diǎn)時(shí)，表層厚度的插值存在多解性；同時(shí)，當(dāng)?shù)匦蔚屯萏師o(wú)控制點(diǎn)時(shí)，不考慮地形而只單純采用數(shù)學(xué)方法內(nèi)插，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)層面相互交叉的現(xiàn)象，因此，應(yīng)研究建立表層低降速帶界面和地表高程之間的關(guān)系，提高建模的準(zhǔn)確合理性。潘宏勛等將微測(cè)井的分布情況與測(cè)區(qū)地形變化相結(jié)合[9]，提出了距離比、積分絕對(duì)值比等多參數(shù)微測(cè)井資料評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)微測(cè)井密度對(duì)表層建模的影響。葉勇等研究出了起伏地表微測(cè)井離散數(shù)據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)三維建模方法[8]。李衛(wèi)忠等提出近地表相和近地表相分析的概念[10]，利用可控震源地震采集、近地表調(diào)查等數(shù)據(jù)，進(jìn)行了近地表黏彈性參數(shù)反演，并建立了高精度的極淺近地表層模型。

應(yīng)用相關(guān)系數(shù)可建立表層界面與地表高程之間的關(guān)系，王彥倉(cāng)等基于地理信息，結(jié)合表層調(diào)查控制點(diǎn)的成果[11]，對(duì)地表進(jìn)行精細(xì)建模，取得了較好的效果；葛利華等根據(jù)井中微測(cè)井結(jié)果及層間相關(guān)系數(shù)[12]，建立了該測(cè)線(xiàn)的表層模型，兩者均對(duì)相關(guān)系數(shù)的原理進(jìn)行了闡述，但沒(méi)有深入分析。于寶華等對(duì)相關(guān)系數(shù)與控制點(diǎn)密度的關(guān)系進(jìn)行了分析[13]，認(rèn)為只要控制點(diǎn)是離散點(diǎn)，就會(huì)造成相關(guān)系數(shù)的誤差，影響表層模型精度，但對(duì)相關(guān)系數(shù)如何取值沒(méi)有進(jìn)行深入研究。

本文以松北地區(qū)二維地震項(xiàng)目高密微測(cè)井調(diào)查為依據(jù)，研究了影響相關(guān)系數(shù)取值的各種因素，結(jié)合松北地區(qū)表層沉積規(guī)律，總結(jié)了松北地區(qū)相關(guān)系數(shù)的取值方法，提高了表層建模精度，改善了單炮的激發(fā)效果。

1 相關(guān)系數(shù)原理

1.1 相關(guān)系數(shù)原理

數(shù)量分類(lèi)學(xué)中，相關(guān)系數(shù)用來(lái)表示兩個(gè)離散型隨機(jī)變量間相似程度的指標(biāo)，用K表示，其值在0～1，即0≤K≤1。對(duì)于表層結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)不同界面，K越趨近1，則表示兩個(gè)界面變化趨勢(shì)越相似，反之，則表示兩個(gè)界面之間相關(guān)性越低。

由于近代沉積的連續(xù)性和繼承性，地表與界面、界面與界面間有一定相關(guān)性，利用這種相關(guān)性結(jié)合表層調(diào)查控制點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插，可建立表層速度結(jié)構(gòu)模型。圖1為利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行內(nèi)插的原理。

圖1 利用相關(guān)系數(shù)內(nèi)插表層厚度示意圖Fig.1 The schematic diagram of the calculation of the surface thickness using correlation coefficient

如圖1所示，在已知A、B兩點(diǎn)的高程、表層厚度的條件下，求取A和B點(diǎn)之間某一點(diǎn)G點(diǎn)的表層厚度，需要知道G點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，首先利用線(xiàn)性插值法求出G點(diǎn)的內(nèi)插厚度（沒(méi)有考慮地形起伏），然后，利用地表與表層界面相關(guān)系數(shù)求出需要增加或減小的厚度，以上兩者相加得到G點(diǎn)的最終表層厚度，其公式為

式中：hG—G點(diǎn)的低速層厚度，m；

ZAB—由A和B兩點(diǎn)的厚度內(nèi)插得到的G點(diǎn)厚度，m；

EG—G點(diǎn)的地表高程，m；

EC—C點(diǎn)的內(nèi)插高程，m；

K—地表與高速層頂界（降速層頂界）的相關(guān)系數(shù)，無(wú)因次。

1.2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法

求取準(zhǔn)確的相關(guān)系數(shù)是取得精確表層內(nèi)插值的關(guān)鍵，求取方法采取定性和定量?jī)煞N方式，主要有以下幾種方法。

1.2.1 人工經(jīng)驗(yàn)取值法

人工經(jīng)驗(yàn)取值法依靠地形和厚度的相對(duì)關(guān)系定性判斷相關(guān)系數(shù)的大小，該方法對(duì)表層特征明顯的地區(qū)應(yīng)用效果好，如具有穩(wěn)定表層界面的塔里木盆地沙漠區(qū)，潛水面穩(wěn)定，其相關(guān)系數(shù)為0。

1.2.2 分布特征統(tǒng)計(jì)分析法

分布特征統(tǒng)計(jì)分析法也是一種定性分析方法，有2種方式。

一是頻率統(tǒng)計(jì)法，可以用表層厚度值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值定性地衡量高速層界面、降速層界面與地形的相似程度，達(dá)到量化相關(guān)系數(shù)的目的，如標(biāo)準(zhǔn)方差、協(xié)方差等參數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)方差越大，說(shuō)明離散程度越大，此時(shí)可用下式進(jìn)行計(jì)算

式中：Dh—低降速帶厚度的標(biāo)準(zhǔn)方差，m；

hi—控制點(diǎn)的低降速帶厚度，m；

E—取低降速帶厚度的數(shù)學(xué)期望。

協(xié)方差越大，相關(guān)程度越高，此時(shí)可用下式進(jìn)行計(jì)算

式中：地面高程與表層界面高程的協(xié)方差；

Hs,i-地面高程，m；

Hb,i-表層界面高程，m。

但這兩種數(shù)值均為有量綱的物理量，不能用于式（1）的計(jì)算[14]。

二是相關(guān)散布圖法，通過(guò)圖示法表示地表高程和表層界面高程相關(guān)性及聯(lián)系的模式，當(dāng)相關(guān)散布圖分布呈線(xiàn)性分布時(shí)，相關(guān)性好；分布呈球形（或餅形）時(shí)，相關(guān)性差[14]。

1.2.3 公式計(jì)算法

公式計(jì)算法是一種定量分析方法，具體原理為：假設(shè)表層結(jié)構(gòu)有m個(gè)界面（包括地表），每一個(gè)界面有n個(gè)控制點(diǎn)，每個(gè)控制點(diǎn)具有一個(gè)埋深（H），則原始數(shù)據(jù)可用相關(guān)矩陣表示為[14]

矩陣中的元素（i=1，2，···，m；j=1，2，···，n）為第i個(gè)界面的第j個(gè)控制點(diǎn)高程值，其中：m為表層速度界面的個(gè)數(shù)；n為每個(gè)界面控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

利用以上原始數(shù)據(jù)，采用綜合相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)界面之間的相關(guān)程度[14-15]，可以從兩個(gè)方面來(lái)衡量：一方面是衡量?jī)蓚€(gè)界面高程值之間的相關(guān)系數(shù)K1，K1越大，表示地形與低速帶底界的相關(guān)性越強(qiáng)。用下式進(jìn)行計(jì)算

式中：Hl,j-低速帶底界面高程，m。

另一方面是從另一條途徑衡量?jī)蓚€(gè)界面的相關(guān)程度，計(jì)算表層低降速帶厚度值與地表高程間的相關(guān)系數(shù)K2，其值指示是否存在高處厚、低處薄的規(guī)律，K2越大，表示地形與低速帶底界的相關(guān)性越差。用下式進(jìn)行計(jì)算[15]

式中：h1—低降速帶厚度平均值，m。

綜上所述，人工經(jīng)驗(yàn)取值法受人為因素影響大，分布特征統(tǒng)計(jì)法不能取得相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，兩種均為定性的方法，而公式法可以取得較準(zhǔn)確的相關(guān)系數(shù)值。

2 松北地區(qū)表層相關(guān)系數(shù)分析

2.1 適用性分析

相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用條件和第四系沉積環(huán)境有關(guān)：一是地表要有起伏性；二是表層沉積要為連續(xù)沉積，具有繼承性[16，18]。

松北地區(qū)地形以高崗丘陵為主，高差10～40 m，地表起伏。從沉積環(huán)境來(lái)分析，整個(gè)松遼平原在更新世—中更新世時(shí)整體為一個(gè)古大湖，第四系屬于湖積沉積，在區(qū)域上沉積穩(wěn)定，在一定范圍內(nèi)橫向上連續(xù)穩(wěn)定，變化較小。該區(qū)地下潛水層為第四系上更新統(tǒng)黃土狀粉質(zhì)黏土微裂隙孔隙潛水，主要是受大氣降水影響，在巖性相同條件下，潛水面深度隨地形變化不大。由于后期的流水切割、侵蝕，形成局部的起伏地形，在一定程度上破壞了原來(lái)的沉積結(jié)構(gòu)，造成局部表層厚度和地形的相關(guān)性減弱。因此，呈現(xiàn)表層整體相關(guān)性強(qiáng)，局部起伏區(qū)域相關(guān)性低的特征。

2.2 表層數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

松北地區(qū)表層調(diào)查方法以微測(cè)井調(diào)查方式為主，按照0.5口/km的密度均勻布設(shè)，最終取得4條測(cè)線(xiàn)170個(gè)點(diǎn)的調(diào)查數(shù)據(jù)。分測(cè)線(xiàn)提取各個(gè)控制點(diǎn)的低降速帶總厚度、地表高程和高速頂界面高程，統(tǒng)計(jì)出各測(cè)線(xiàn)的均值、中值眾數(shù)和極差，利用式（2）、式（3）、式（5）和式（6）分別計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、地表與高速頂高程及地表高程與厚度的相關(guān)系數(shù)，分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 松北地區(qū)二維測(cè)線(xiàn)表層厚度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表Tab.1 Statistical analysis of surface layer thickness of 2D survey lines in Songbei Area

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析（表1）可以看出，極差波動(dòng)幅度大，ml-14-ew80測(cè)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差值最大，且協(xié)方差也最大，對(duì)相關(guān)性的評(píng)價(jià)出現(xiàn)矛盾，地表高程和高速頂高程的相關(guān)系數(shù)均大于0.900，為高度相關(guān)，和沉積特征分析不符。同時(shí)，兩種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果存在矛盾，不同測(cè)線(xiàn)的地表高程與表層厚度的相關(guān)系數(shù)差值較大。存在這種差異的原因是什么？影響因素有哪些？這都需要進(jìn)行系統(tǒng)分析。由于表層數(shù)據(jù)包含了不同的地形條件，整體分析針對(duì)性不強(qiáng)；同時(shí)，調(diào)查點(diǎn)的點(diǎn)距大、點(diǎn)位分散，數(shù)據(jù)分析的冗余度不夠，需要通過(guò)較高密度的調(diào)查點(diǎn)進(jìn)行影響因素分析。

2.3 基于高密度微測(cè)井的影響因素分析

以典型的高崗丘陵區(qū)為目標(biāo)區(qū)，選取兩段不同地形進(jìn)行高密度微測(cè)井調(diào)查，長(zhǎng)度各為2 km，點(diǎn)密度為1口/（80 m）。第1段為起伏型，相對(duì)高差在20 m左右；第2段為平緩型，相對(duì)高差基本在10 m之內(nèi)。兩段各完成表層調(diào)查點(diǎn)26個(gè)，共計(jì)52個(gè)點(diǎn)，基于以上調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行影響因素分析。

2.3.1 計(jì)算方法的影響

圖2為利用頻率統(tǒng)計(jì)法對(duì)表層總厚度統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，第1段，表層厚度值統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.57，第2段為1.690，因此，第2段的相關(guān)性好。而從相關(guān)散布圖來(lái)看（圖3），第1段分布呈現(xiàn)線(xiàn)性，第2段為紡錘型，第2段相關(guān)性差，兩種圖示的定性評(píng)價(jià)方法存在矛盾。利用式（2）進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的定量計(jì)算，第1段相關(guān)系數(shù)0.660，第2段為0.703，兩段相關(guān)系數(shù)取值比較接近，是否正確？

在兩段各抽取具代表性的3個(gè)點(diǎn)的厚度成果，3個(gè)點(diǎn)間距800 m，采用不同的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行厚度內(nèi)插，計(jì)算內(nèi)插值和實(shí)際調(diào)查值的誤差。差值曲線(xiàn)分析（圖4），第1段采用0.600～0.700的相關(guān)系數(shù)總體誤差最小，和實(shí)際調(diào)查值接近，從平均誤差值計(jì)算可知（圖5），相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.600～0.700的均差值最??；第2段相關(guān)系數(shù)為0.900的厚度誤差最小。和計(jì)算值相比，第1段相關(guān)系數(shù)值接近，而第2段相關(guān)系數(shù)值實(shí)際驗(yàn)證值和計(jì)算值差異較大。

圖2 高密微測(cè)井表層厚度統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.2 The histogram of surface thickness with high density micro logging

圖3 高密微測(cè)井表層相關(guān)散布圖Fig.3 The scatter diagram of surface thickness with high density micro logging

圖4 不同相關(guān)系數(shù)厚度插值與實(shí)際值的差值曲線(xiàn)Fig.4 The interpolation of the thickness of the correlation coefficient and the actual value with different cross-correlation

通過(guò)以上分析可以看出，無(wú)論是相關(guān)分布圖法，還是數(shù)學(xué)公式計(jì)算法基于變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)即地形高程變化大時(shí)，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，當(dāng)?shù)匦胃叱套兓秶^小時(shí)，就不能精確地反映相關(guān)程度。

因此，需要對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化，改變衡量標(biāo)準(zhǔn)，將原來(lái)不同界面高程的相關(guān)性轉(zhuǎn)變?yōu)楹饬勘韺雍穸戎档母?dòng)程度，新公式為

式中：所選段的平均厚度，m。

利用式（7）對(duì)兩個(gè)高密度微測(cè)井段的相關(guān)系數(shù)重新計(jì)算，如表2所示，新計(jì)算值和實(shí)際驗(yàn)證值相近，因此，用厚度值的變化衡量相關(guān)性更精確。

2.3.2 地形起伏程度的影響

兩段高密微測(cè)井的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果顯示，在平緩區(qū)域，表層厚度相對(duì)比較穩(wěn)定，相關(guān)系數(shù)高；在地形起伏較大區(qū)域，存在高處較厚、低處變薄的情況，相關(guān)系數(shù)降低，以上兩段區(qū)域相對(duì)高差和表層厚度值接近。表3為在表層厚度值不變時(shí)，采用不同相對(duì)高差進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

圖5 不同相關(guān)系數(shù)內(nèi)插值與實(shí)際值誤差平均值Fig.5 The average value of the error of interpolation and the actual value in the thickness with different cross-correlation

表2 新老相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of new and old correlation coefficient formula

從表3可以看出，高差遠(yuǎn)大于表層厚度時(shí)，相關(guān)系數(shù)較大，說(shuō)明地形高差和表層厚度的差越大，相關(guān)系數(shù)越大，也就不能準(zhǔn)確地反映表層厚度的變化情況，因此，在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)高程變化情況分段進(jìn)行計(jì)算，選擇合適的統(tǒng)計(jì)半徑。

2.3.3 統(tǒng)計(jì)半徑的影響

相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)確、合理性也和統(tǒng)計(jì)范圍有關(guān)。對(duì)控制點(diǎn)密度為0.5個(gè)/km的測(cè)線(xiàn)段采用不同統(tǒng)計(jì)半徑計(jì)算，統(tǒng)計(jì)半徑為4 km時(shí)，相關(guān)系數(shù)值為0.600～0.990；統(tǒng)計(jì)半徑為10 km時(shí)，相關(guān)系數(shù)值為0.950～0.990。分別進(jìn)行表層厚度內(nèi)插計(jì)算，差異主要體現(xiàn)起伏劇烈區(qū)域，最大誤差達(dá)到12 m，平緩區(qū)域差異稍小。

采用擬合曲線(xiàn)對(duì)比進(jìn)行分析。圖6a是10 km范圍內(nèi)地表高程和控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，其中，藍(lán)色曲線(xiàn)為地表高程線(xiàn)，紅色點(diǎn)為表層控制點(diǎn)高速頂界高程，分別對(duì)其進(jìn)行擬合，求取擬合函數(shù)?？梢钥闯?，其擬合多項(xiàng)式均為6次，兩者變化非常相近，但兩個(gè)多項(xiàng)式的相關(guān)指數(shù)存在差異，高速層頂界高程較地表高程的擬合程度更高。圖6b為4 km范圍內(nèi)地表高程、控制點(diǎn)數(shù)據(jù)及擬合曲線(xiàn)和擬合函數(shù)，從圖6b可以看出，二者的擬合函數(shù)接近，相關(guān)指數(shù)均達(dá)到0.900以上，擬合程度高，但兩條擬合曲線(xiàn)的形態(tài)出現(xiàn)差異，相關(guān)性變差。因此，當(dāng)采用大的統(tǒng)計(jì)半徑時(shí)（圖6a），反映的是總體相關(guān)性，地形和高速頂高程的擬合曲線(xiàn)十分接近，因此相關(guān)性好，但對(duì)于局部插值計(jì)算誤差要大；而采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)半徑有利于反映局部的表層厚度變化特征，提高表層內(nèi)插的精確性。

2.3.4 控制點(diǎn)密度的影響

當(dāng)統(tǒng)計(jì)半徑一定時(shí)，增加控制點(diǎn)密度可提高該段相似系數(shù)的精度。根據(jù)兩段高密微測(cè)井的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在采用合適相關(guān)系數(shù)的前提下，平緩段采用800 m左右的控制點(diǎn)間距可保證表層厚度的內(nèi)插精度；而在起伏地形，控制點(diǎn)間距要在200 m才能保證計(jì)算結(jié)果差異不大。該區(qū)表層控制點(diǎn)的布設(shè)要結(jié)合地形情況靈活布設(shè)，地形復(fù)雜區(qū)適當(dāng)加密，平緩區(qū)適當(dāng)抽稀。

圖6 高速層頂界高程與地表高程的相關(guān)性分析Fig.6 The correlation analysis of the elevation of bottom of LVL and surface

2.3.5 異常點(diǎn)的影響

3個(gè)控制點(diǎn)的間距800 m，選擇兩組進(jìn)行對(duì)比，兩組數(shù)據(jù)差異在C點(diǎn)，第2組的C點(diǎn)是一個(gè)異常點(diǎn)（在低處厚度突然增加）。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果顯示（表4）：第1組選擇點(diǎn)位合理，其計(jì)算結(jié)果和相關(guān)系數(shù)最佳值基本相同（最佳值為0.680）；而第2組由于C點(diǎn)厚度值增加，3個(gè)點(diǎn)的厚度變化幅度變小，相關(guān)系數(shù)提高。

表4 異常點(diǎn)對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響Tab.4 The influence of abnormal points on correlation coefficient

因此，在相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)，要驗(yàn)證參與計(jì)算表層控制點(diǎn)數(shù)據(jù)的合理性和有效性，對(duì)異常點(diǎn)位進(jìn)行正確處理，保證相關(guān)系數(shù)精確。

根據(jù)松北地區(qū)表層沉積規(guī)律和相關(guān)系數(shù)影響因素的分析，該區(qū)相關(guān)系數(shù)的取值應(yīng)遵循以下原則：

（1）合理布點(diǎn) 摒棄均勻布點(diǎn)的傳統(tǒng)方式，根據(jù)地形特征布設(shè)控制點(diǎn)，利于統(tǒng)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)準(zhǔn)確；

（2）綜合分析 根據(jù)地形、數(shù)據(jù)變化情況采用多種計(jì)算方法對(duì)比，做到取值合理；

（3）分段計(jì)算 根據(jù)地形高低、起伏劇烈程度及沉積類(lèi)型分段計(jì)算相關(guān)系數(shù)值；

（4）精選點(diǎn)位 基于第四系沉積規(guī)律，分析控制點(diǎn)成果的代表性，避免突變點(diǎn)影響。

3 應(yīng)用效果

通過(guò)對(duì)松北地區(qū)表層沉積規(guī)律研究和表層數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)松北地區(qū)表層結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出表層速度界面高程隨地形增高而增高的趨勢(shì)，整體相似系數(shù)在0.600以上。在平緩區(qū)表層厚度比較穩(wěn)定，相似系數(shù)在0.900以上；在一般起伏區(qū)，存在高處表層厚度大，低處厚度薄得特征，但也呈現(xiàn)隨地形起伏而起伏的形態(tài)，只是起伏程度較小，相似系數(shù)在0.600以上；在起伏劇烈區(qū)，相對(duì)高差達(dá)到表層總厚度的2倍以上，相似系數(shù)高，對(duì)局部厚度的變化不能有效控制，對(duì)總體厚度有一定的控制作用。

根據(jù)以上認(rèn)識(shí)，求取了不同測(cè)線(xiàn)段的相關(guān)系數(shù)值，改變了起始階段認(rèn)為該區(qū)高速層頂界和地形高程變化無(wú)關(guān)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，修正了相關(guān)系數(shù)，使表層厚度的內(nèi)插值更加合理、精確，建立了精確的表層厚度模型。圖7是1080線(xiàn)表層速度界面模型修正前后對(duì)比，圖7a在全測(cè)線(xiàn)采用了相同的相關(guān)系數(shù)（0.500），圖7b為根據(jù)研究成果對(duì)測(cè)線(xiàn)進(jìn)行分段求取相關(guān)系數(shù)后建立的表層模型，第1段和第5段地形起伏相對(duì)劇烈，高差遠(yuǎn)大于表層厚度，相關(guān)系數(shù)在0.900左右；第3段為一般起伏區(qū)，地形高差接近表層總厚度，相關(guān)系數(shù)在0.600～0.800；第4段相對(duì)比較平緩，相關(guān)系數(shù)為0.850；而第2段地形平坦，修正前后基本沒(méi)有變化。

圖7 1080測(cè)線(xiàn)表層厚度模型Fig.7 The model of surface thickness of Line 1080

為驗(yàn)證應(yīng)用效果，在以上所劃分的5個(gè)區(qū)域內(nèi)，對(duì)比了根據(jù)模型修正前后設(shè)計(jì)井深的單炮（圖8）。

圖8 單炮對(duì)比（30～60 Hz）Fig.8 Comparison of shot gather（30 ～ 60 Hz）

從圖8可以看出，第1段修正后的單炮雖然井深變淺，但分頻顯示的地震同相軸更加清晰，第2段因修正前后差異不大，單炮品質(zhì)差異也不大；第3段修正后井深變淺，但淺層地震反射更加清晰；第4段和第5段因相關(guān)系數(shù)提高、地處低凹處，井深適當(dāng)增加，淺層和深層的有效地震反射得到明顯改善。

圖9是新采集和以往采集的成果剖面對(duì)比（兩條測(cè)線(xiàn)相距2 km），可以看出，新采集剖面的成像效果和信噪比明顯提高，地震反射同相軸連續(xù)清晰，波組特征明顯，構(gòu)造形態(tài)刻畫(huà)清晰，尤其是斷陷層的資料品質(zhì)較以往有較大改善。

圖9 新老剖面對(duì)比Fig.9 Comparison of the new section and the old one

4 結(jié) 論

（1）松北地區(qū)第四系具有繼承性和連續(xù)性，地表高程起伏程度適當(dāng)，具備相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用條件，通過(guò)相關(guān)系數(shù)的合理應(yīng)用，提高了建模精度，改善了單炮激發(fā)效果。

（2）計(jì)算和選擇松北地區(qū)合理的相關(guān)系數(shù)，要綜合統(tǒng)計(jì)分析、近地表沉積規(guī)律及地形高差等3個(gè)方面，采用合理布點(diǎn)、分段統(tǒng)計(jì)計(jì)算、去偽存真等方法的綜合應(yīng)用，有利于取得準(zhǔn)確的相關(guān)系數(shù)，提高表層建模精度。

（3）松北地區(qū)表層結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出表層速度界面高程隨地形增高而增高的趨勢(shì)，整體相似系數(shù)在0.600以上。平緩區(qū)表層厚度比較穩(wěn)定，相似系數(shù)在0.900以上；一般起伏區(qū)，地形相對(duì)高差和表層總厚度接近時(shí)，相似系數(shù)在0.600以上；起伏劇烈區(qū)，相對(duì)高差達(dá)到表層總厚度的2倍以上，相似系數(shù)可達(dá)0.800～0.900，對(duì)局部厚度的變化不能有效控制，對(duì)總體厚度有一定的控制作用。

（4）通過(guò)相關(guān)系數(shù)的合理選取，可以提高總體精度，但具體到某一個(gè)點(diǎn)，仍可能存在較大誤差，因此，其使用具有一定的局限性，需要進(jìn)行人機(jī)交互以提高精度。

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