音頻信號(hào)矢量編碼算法

楊 超，徐向旭，劉云飛，朱 弘，芮天宇

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001；2.92635部隊(duì)，山東青島266041；3.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東青島266041；4.91602部隊(duì)，上海200082；5.92877部隊(duì)，浙江舟山316200）

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，各類電子產(chǎn)品進(jìn)入千家萬戶，音視頻等多媒體被廣泛應(yīng)用于人們的生活工作學(xué)習(xí)中，音頻編碼應(yīng)運(yùn)而生，為了解決日益增加的多媒體信息和有限的存儲(chǔ)空間及傳輸帶寬的矛盾[1-3]，音頻壓縮編碼研究也越來越受到重視。目前聲音編碼技術(shù)分為：波形編碼、參數(shù)編碼以及混合編碼[4-5]。應(yīng)用各種帶寬擴(kuò)展技術(shù)，聲音編碼標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的趨勢(shì)是從窄帶（8 kHz采樣）到寬帶（16 kHz采樣），再到超寬帶（32 kHz采樣），最終到全頻帶（48 kHz采樣）[2]；應(yīng)用各種可分級(jí)聲音編碼技術(shù)，聲音編碼標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展從固定碼率，到多速率，再到更精細(xì)的可變比特率，更靈活地利用傳輸帶寬；傳統(tǒng)的音頻編碼標(biāo)準(zhǔn)通過各種降低延時(shí)和碼率的技術(shù)，提高其對(duì)聲音的編碼效率[6-8]。為降低碼率，本文提出一種將預(yù)測(cè)編碼、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量編碼及Huffman編碼相結(jié)合的音頻編碼算法。

1 線性預(yù)測(cè)編碼

聲音音線性預(yù)測(cè)編碼[9]（Linear Prediction Coding，LPC）的基本思路是，利用已知的過去的若干個(gè)聲音信號(hào)的線性組合對(duì)當(dāng)前的聲音采樣值進(jìn)行逼近（預(yù)測(cè)），使其線性預(yù)測(cè)值在最小方均誤差意義上等于聲音的當(dāng)前采樣值，再將預(yù)測(cè)值和當(dāng)前采樣值相減，得到預(yù)測(cè)誤差，最后對(duì)預(yù)測(cè)誤差編碼。計(jì)算公式如下：

從過去的p個(gè)值：x(n-1),x(n-2),…,x(n-p)來推算當(dāng)前的預(yù)測(cè)值：

預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)誤差為：

由于聲音信號(hào)前后具有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以，在統(tǒng)計(jì)意義上說，預(yù)測(cè)誤差值的變化范圍小于當(dāng)前采樣值的變化范圍，因而可以用更少的碼元來表示。

2 基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM的矢量量化

矢量量化[10]就是把需要量化的數(shù)值每n個(gè)作為一組，任何一組的n個(gè)數(shù)值都可以看成n維空間的一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)n維矢量X。由于n維空間的每一維都是模擬量（或連續(xù)量），所以n維空間也是一個(gè)連續(xù)空間，即使每一維的最大值是有限制的，但它包含的矢量數(shù)目是無窮多的。矢量量化要做的工作就是將此n維連續(xù)空間劃分為有限個(gè)區(qū)間，在每一個(gè)區(qū)間找一個(gè)代表矢量，凡是落在本區(qū)間的所有的矢量都用該代表矢量來表示，這就是矢量量化的基本方法[11-12]。

矢量量化過程中，X′和X的接近程度可以有多種衡量方法，最常用的誤差測(cè)度是均方誤差，相當(dāng)于兩者之間的歐幾里得距離，即

人類的神經(jīng)系統(tǒng)是迄今為止最復(fù)雜也是科學(xué)史上最智能的系統(tǒng)了，即使是最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)與人腦神經(jīng)系統(tǒng)比起來也要遜色不少。人腦神經(jīng)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)學(xué)習(xí)、模式識(shí)別和分類歸納等功能，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是利用一些簡單的自適應(yīng)元件及其層次組織的大規(guī)模并行聯(lián)結(jié)構(gòu)組成的網(wǎng)絡(luò)，目的在于模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作模式來處理客觀數(shù)據(jù)[13]。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，它一般是一個(gè)多輸入單輸出的非線性結(jié)構(gòu)體。

神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：ui是神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)；θi為閾值；xj為輸入信號(hào)；wji表示從uj到ui連接的權(quán)值；si為外部用來調(diào)節(jié)神經(jīng)元的初始狀態(tài)輸入信號(hào)。

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Neuron structure model

模型可以表述為：

人工神經(jīng)元的信息處理過程為：先對(duì)輸入信號(hào)和神經(jīng)元接聯(lián)的內(nèi)積運(yùn)算，然后將結(jié)果通過激活函數(shù)，再經(jīng)過閾值函數(shù)判決，若輸出值大于閾值門限，則神經(jīng)元被激活，否則該神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)本質(zhì)就是神經(jīng)元根據(jù)既定規(guī)則和輸出模式自動(dòng)的調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，以達(dá)到最終的穩(wěn)定的神經(jīng)元狀態(tài)。

Kohonen自組織映射算法是由T.Kohonen提出的無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式，自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM就是利用這一算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層為按一定規(guī)則排列的二維矩陣，網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元局部連接，輸入層與輸出層間通過權(quán)值構(gòu)成全連接。進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，輸出層二維網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)輸入層的特定模式的節(jié)點(diǎn)形成特殊反應(yīng)，隨著輸入節(jié)點(diǎn)的變化，輸出節(jié)點(diǎn)也從一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)到相應(yīng)領(lǐng)域，這樣不僅能實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別，還能掌握輸入的整體分布[14-17]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

課題提出的編碼方案是線性預(yù)測(cè)編碼、基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量編碼及huffman編碼[18]的聯(lián)合編碼法。具體方法是：將1列聲音采樣信號(hào)按照奇偶順序轉(zhuǎn)換成2列，分別對(duì)每列信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到誤差值。同時(shí)，對(duì)2列信號(hào)的2個(gè)誤差值進(jìn)行基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量編碼；恢復(fù)聲音時(shí)，譯碼過程與編碼過程相反；最后，對(duì)譯碼數(shù)據(jù)用切比雪夫Ⅰ型濾波器濾波。該方法創(chuàng)新性地將一列聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為2列信號(hào)，這樣就可以進(jìn)行后續(xù)的矢量編碼。將預(yù)測(cè)編碼和矢量編碼巧妙地結(jié)合在一起。

壓縮率的計(jì)算公式為：

式（5）中：r表示編碼的壓縮率；b1是編碼后表示聲音文件的二進(jìn)制碼的總位數(shù)；b是表示原始聲音信號(hào)所需要的二進(jìn)制碼總位數(shù)。

信噪比的計(jì)算公式為：

式（6）中：Ps為原始信號(hào)的功率；Pn為聲音的噪聲功率。

圖2為課題提出的編碼算法的流程圖。該算法創(chuàng)新之處是將一列聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為2列聲音信號(hào)，2列信號(hào)同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)得到2個(gè)預(yù)測(cè)值和2個(gè)誤差值，這樣就可以進(jìn)行矢量編碼。

圖2 編碼程序流程圖Fig.2 Code program flow chart

實(shí)驗(yàn)中，選取一段5 s音樂信號(hào)《say hi》作為處理對(duì)象，對(duì)該段音樂信號(hào)進(jìn)行25 kHz的采樣和8位量化。采用10階線性預(yù)測(cè)公式計(jì)算預(yù)測(cè)值，進(jìn)而計(jì)算誤差，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碼本數(shù)為31，碼本訓(xùn)練次數(shù)為300次。人耳的主觀感覺是，恢復(fù)的聲音信號(hào)與原始聲音信號(hào)相比基本沒有差別。

圖3為《say hi》音樂段時(shí)域恢復(fù)情況。從圖3 a）、b）的波形圖對(duì)比可知，與原始聲音信號(hào)波形相比，恢復(fù)的聲音信號(hào)基本沒有變化，只是個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上聲音強(qiáng)度略低，這是由于聲音信號(hào)的高頻部分略有不同造成的。

圖3 《say hi》音樂段時(shí)域恢復(fù)情況Fig.3 Time domain recovery of《say hi》music segment

圖4為《say hi》音樂段頻域恢復(fù)情況。由圖4 a）、4b）的頻譜圖對(duì)比可得，恢復(fù)的聲音信號(hào)頻譜與原始聲音信號(hào)頻譜基本一致，7 kHz以后的高頻段略有不同，但是人耳在這個(gè)頻段范圍不敏感[8]。這與人的主觀感覺結(jié)果相一致。

計(jì)算得到的信噪比為12.41dB。壓縮率為30.2%，碼率也變?yōu)?2.5 kbps。這個(gè)碼率小于MEPG-1 Layer3[19]的最低的64 kbps的標(biāo)準(zhǔn)碼率。

由于預(yù)測(cè)編碼較非預(yù)測(cè)編碼有更好的壓縮率，矢量編碼較標(biāo)量編碼有更好的壓縮率，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法尋找碼本較LBG方法具有更好的壓縮率，Huffman編碼是常用的無損壓縮方法，它通常用于多級(jí)編碼的最后一級(jí)，對(duì)非均勻概論分布的碼元具有一定的壓縮率，文中根據(jù)以上每一種編碼所具有的壓縮性質(zhì)，將這3種壓縮方法結(jié)合，提出的基于預(yù)測(cè)編碼、SOM自主神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矢量編碼和Huffman編碼的聯(lián)合編碼就具有比單獨(dú)使用任何一種編碼方法更好的壓縮性質(zhì)，因而能達(dá)到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到的較小的壓縮率。譯碼時(shí)，用切比雪夫Ⅰ型濾波器對(duì)譯碼信號(hào)進(jìn)行低通濾波，在語音信號(hào)基本不損失的同時(shí)，抑制矢量量化引起的高頻量化噪聲，保證了壓縮率較小時(shí)的語音質(zhì)量良好。

圖4 《say hi》音樂段頻域恢復(fù)情況Fig.4 Frequency domain recovery of the《say hi》music segment

4 結(jié)論

本文提出了一種預(yù)測(cè)編碼、SOM自主神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矢量編碼和Huffman編碼的聯(lián)合編碼算法，并在譯碼時(shí)用切比雪夫Ⅰ型濾波器對(duì)譯碼信號(hào)進(jìn)行濾波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的編碼算法，算法簡單，且在保證聲音質(zhì)量較好的前提下，可以達(dá)到小于MEPG-1 Layer3的最低的64 kbps的標(biāo)準(zhǔn)碼率，從而可以減少聲音信號(hào)的存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。

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