基于海岸線狀特征匹配的近海域衛(wèi)星遙感影像定位

朱寧龍

（91404部隊(duì)，河北秦皇島066000）

衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用的前提是遙感影像定位。對(duì)于遙感影像定位，學(xué)者們做了大量工作，如根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)等信息的系統(tǒng)定位[1-2]、基于控制點(diǎn)的校正定位[3-4]、基于大重疊度（空間差別較小）影像的配準(zhǔn)定位等[5-7]，但這些都無法解決衛(wèi)星軌道及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的遙感影像定位問題。因此，文獻(xiàn)[8]在分別提取電子地圖和遙感影像的特征圖像后，通過匹配進(jìn)行影像定位，在參考特征圖像較大時(shí)不具有計(jì)算可行性；文獻(xiàn)[9-10]利用Zernike矩旋轉(zhuǎn)不變特性并結(jié)合穩(wěn)態(tài)遺傳算法的高效尋優(yōu)性能進(jìn)行影像匹配定位，但沒考慮影像的縮放、扭曲等變形，且在參考影像較大時(shí)計(jì)算效率仍有待提高；文獻(xiàn)[11]借助朵云與陰影的關(guān)系概略確定遙感影像掃描區(qū)域的位置，但是朵云提取比較困難且誤差較高。

針對(duì)衛(wèi)星軌道參數(shù)及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的近海域遙感影像定位難題，本文在已構(gòu)建海岸線數(shù)據(jù)庫的條件下提出了基于海岸線狀特征匹配的衛(wèi)星遙感影像定位方法，為解決衛(wèi)星遙感影像定位面臨的大空間開曲線匹配的難題，設(shè)計(jì)了針對(duì)海岸線狀特征的改進(jìn)曲線形狀簽名和優(yōu)化曲線匹配算法，可有效提高定位的時(shí)效性、魯棒性和準(zhǔn)確性。利用LandSat和SPOT影像的定位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基本原理

在遙感影像解譯中，線狀特征因其顯著性和穩(wěn)定性而具有重要價(jià)值[12-13]。海岸作為遙感影像中比較普遍的線狀特征，具有一定的代表性。因此，本文以該特征為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了近海域衛(wèi)星遙感影像定位方法，基本原理如下：

1）針對(duì)遙感影像可能受云、霧、雨、雪等因素影響而質(zhì)量不佳的問題，設(shè)計(jì)了人工交互式的海岸線提取方法，即擴(kuò)展應(yīng)用醫(yī)學(xué)影像處理領(lǐng)域常用的Live-Wire算法[14-15]，實(shí)現(xiàn)海岸線的快速準(zhǔn)確提??；

2）針對(duì)海岸線一般很長(zhǎng)、很復(fù)雜、變化比較大等特性，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的曲線形狀簽名，并據(jù)此實(shí)現(xiàn)包括整體搜索、局部匹配等步驟的海岸曲線匹配；

3）根據(jù)曲線匹配對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集，計(jì)算變換矩陣來實(shí)現(xiàn)近海域衛(wèi)星遙感影像定位。

圖1 衛(wèi)星遙感影像定位流程Fig.1 Location flowchart of satellite remote sensing images

2 海岸線提取

由于待定位的衛(wèi)星遙感影像有時(shí)由于氣象等因素的影響而質(zhì)量不佳，準(zhǔn)確地自動(dòng)識(shí)別存在困難，因而宜采用人機(jī)交互式的海岸線提取策略。

本文將醫(yī)學(xué)影像交互式分割中常用的Live-Wire算法擴(kuò)展應(yīng)用到遙感影像分割中。其基本思想是：將預(yù)跟蹤的衛(wèi)星遙感影像的一個(gè)通道當(dāng)成一個(gè)連通圖，圖像中的像素當(dāng)作圖中的節(jié)點(diǎn)，相鄰像素點(diǎn)之間的邊當(dāng)作連接節(jié)點(diǎn)的邊；在每一個(gè)邊上定義一個(gè)代價(jià)函數(shù)，為強(qiáng)邊緣賦予較小的代價(jià)值，非強(qiáng)邊緣賦予較大的代價(jià)值，同時(shí)相鄰像素間的弧賦0代價(jià)，而非鄰接像素間的弧賦+∞代價(jià)，將跟蹤轉(zhuǎn)化為起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑問題，然后通過圖搜索尋找物體的邊界，將用戶指定的海岸線邊界上兩點(diǎn)間的最短路徑當(dāng)作海岸線。圖搜索產(chǎn)生最優(yōu)路徑采用Dijkstra算法[16]，圖搜索過程完成后，就得到了一個(gè)有向連接圖。給定圖中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可以通過有向連接直接找到該點(diǎn)到種子節(jié)點(diǎn)的惟一最小代價(jià)連通路徑。交互分割過程就是用戶通過拖拽鼠標(biāo)動(dòng)態(tài)地指定一個(gè)自由點(diǎn)，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)找出連接該點(diǎn)到種子點(diǎn)的最小代價(jià)路徑。由于邊界點(diǎn)之間的連接代價(jià)小，用戶只要將自由點(diǎn)放在邊界附近，并沿著邊界變化的方向不斷調(diào)整自由點(diǎn)，就可以完成分割工作。

3 曲線匹配

曲線匹配是為了實(shí)現(xiàn)基于海岸線的定位，本質(zhì)上是一種局部對(duì)整體的開曲線匹配問題，而現(xiàn)有的匹配算法多用于解決閉合形狀的匹配，解決局部匹配的算法不多，如最近點(diǎn)迭代法、基于概率的方法、特征串的方法等[17]，但是這些方法并不能滿足海岸曲線匹配，因?yàn)楹０兜木€狀特征決定了曲線匹配算法需要具備如下特征：①海岸線一般很長(zhǎng)，需要考慮計(jì)算可行性；②海岸線很復(fù)雜，表現(xiàn)在海岸線的不同局部具有不同尺度的凹凸特征，要求算法具有尺度不變性；③海岸線變化比較大，要求算法魯棒性強(qiáng)。

為此，本文提出了一種基于改進(jìn)的曲線簽名的開曲線匹配算法，該算法分為整體搜索、局部匹配2個(gè)階段：首先，通過基于改進(jìn)曲線形狀簽名的初步匹配，整體搜索確定多個(gè)候選的匹配區(qū)域；然后，對(duì)這些區(qū)域通過二次匹配實(shí)現(xiàn)匹配選優(yōu)。根據(jù)曲線匹配的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集來計(jì)算變換矩陣，就可實(shí)現(xiàn)遙感影像定位。

3.1 改進(jìn)的曲線形狀簽名

由于海岸線的曲率變化較大，因而選取基于曲率的形狀算子來描述其形狀。文獻(xiàn)[18]給出了一種基于曲率-積分的尺度不變的曲線形狀簽名，即對(duì)于形狀Γ(u)=(x(u),y(u))，按照等弧長(zhǎng)采樣，其曲率可由下式計(jì)算[19]：

式（1）中，Xu、Xuu、Yu、Yuu分別表示x(u)、y(u)經(jīng)過高斯卷積平滑之后的一階、二階微分。

式（1）很好地解決離散點(diǎn)的曲率求解問題。在此基礎(chǔ)之上，求得采樣點(diǎn)的曲率絕對(duì)值積分，得到積分曲線。經(jīng)過數(shù)學(xué)證明[20]，此條曲率-積分曲線作為形狀簽名具有尺度不變性；同時(shí)，因?yàn)榍时旧砭哂行D(zhuǎn)、平移不變性，因而將這條曲線按照坐標(biāo)等間隔采樣，可得到初始的曲線形狀簽名，如圖2 c）、d）所示。

圖2 海岸曲線形狀簽名的改進(jìn)Fig.2 Improved form ideograph of seacoast curve

然而，實(shí)踐表明該形狀簽名在海岸曲線匹配過程中會(huì)經(jīng)常失效。經(jīng)過理論與實(shí)踐分析可知：應(yīng)為海岸線中曲率較大的地方往往對(duì)應(yīng)于河流的入?？冢@些地方的曲率值往往很大，使得與之臨近的很多局部細(xì)節(jié)常常會(huì)被淹沒。因此，需要對(duì)該形狀簽名進(jìn)行改進(jìn)，引入sigmoid函數(shù)[21]，它是基于灰度值的擬合方法，圖像邊緣的灰度曲線如圖3所示。

圖3 Sigmoid函數(shù)曲線Fig.3 Sigmoid curve

sigmoid函數(shù)形式為：

可以用sigmoid函數(shù)來逼近圖像邊緣的灰度分布，sigmoid函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)最大值、二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)是邊緣的位置，對(duì)sigmoid函數(shù)求導(dǎo)是邊緣亞像素位置。該方法將曲率小的局部細(xì)節(jié)加以放大的同時(shí)可抑制曲率很大的點(diǎn)，最后得到改進(jìn)的曲線形狀簽名如圖2 e）、f）所示。

3.2 海岸曲線初步匹配

在利用上述改進(jìn)的曲線形狀簽名進(jìn)行海岸曲線匹配的過程中，因?yàn)殡x散數(shù)值操作的影響，使得得到的尺度不變形狀簽名與待匹配形狀之間仍然會(huì)存在著微小的尺度差異。為了減小這部分的誤差，利用對(duì)尺度不敏感的歸一化互相關(guān)（Normalized Cross Correlation，NCC）作為匹配度量，取最大的NCC值得到最終的部分匹配結(jié)果。

式（3）中：t為模板函數(shù)，對(duì)應(yīng)輸入曲線；f(i)對(duì)應(yīng)參考曲線上被t覆蓋的部分，此部分的位移為u。

根據(jù)得到的匹配點(diǎn)集來計(jì)算相應(yīng)的變換矩陣后，對(duì)目標(biāo)遙感影像進(jìn)行相應(yīng)變換，就可得到初步的定位結(jié)果。圖4給出了初步的海岸曲線匹配結(jié)果。圖4 a）中的紅色曲線為輸入曲線，藍(lán)色曲線為大范圍的參考曲線。其中，輸入曲線由參考曲線中的一部分經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放得到；圖4 b）為基于原始曲線形狀簽名的匹配結(jié)果，由于受曲率大的點(diǎn)影響較大，匹配部分（綠線）與原始曲線差異較大，使得最終的變換矩陣與真實(shí)值之間有些出入；圖4 c）為基于改進(jìn)的曲線形狀簽名的曲線匹配結(jié)果，在一定程度上緩解了該問題，尤其在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)海岸線的入?？诘胤阶兓^大的情況，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證確實(shí)能夠獲得更好的效果。

圖4 海岸曲線的初步匹配結(jié)果Fig.4 Preliminary result of seacoast curve matching

3.3 海岸曲線二次匹配

由于海岸線數(shù)據(jù)庫的空間范圍大，庫中不同形態(tài)的海岸曲線可能會(huì)對(duì)應(yīng)同一曲線形狀簽名，如圖5所示，從而在上述的海岸曲線初步匹配中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)匹配結(jié)果。

因此，需要對(duì)初步匹配的海岸曲線通過二次匹配來選優(yōu)，即：以改進(jìn)的曲率-積分曲線（曲線形狀簽名）作為特征識(shí)別標(biāo)識(shí)，以2條曲線的相關(guān)系數(shù)作為二者相似度的度量。首先，從參考的海岸線數(shù)據(jù)庫中選擇最佳初步匹配的前N（N＞2）段；然后，進(jìn)行基于原始曲線相關(guān)性的相似度量判斷，從中取出最佳匹配者作為最終的定位結(jié)果，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的空間變換矩陣，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星遙感影像定位。

圖5 形態(tài)差異較大的同型曲線Fig.5 Homotypical curve with great form difference

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

1）已構(gòu)建海岸線數(shù)據(jù)庫，在200km×200km的實(shí)驗(yàn)區(qū)域中的海岸線矢量主要來源于LandSat系列遙感衛(wèi)星影像；

2）待定位的衛(wèi)星遙感影像為15 m分辨率的Land-Sat7影像、5 m分辨率的SPOT5影像。

4.2 定位結(jié)果

根據(jù)曲線匹配結(jié)果生成的變換矩陣，對(duì)待定位影像中的特征海岸線區(qū)域進(jìn)行坐標(biāo)變換，生成定位后的影像，并疊加到參考影像上，由此可判斷定位結(jié)果的正確性。

如果定位比較準(zhǔn)確，則待定位影像應(yīng)該與參考影像具有高度的形態(tài)一致性。如果曲線匹配較好，一個(gè)曲線段就可以完成整個(gè)待定位影像的定位；如果曲線匹配較差，往往是比例或旋轉(zhuǎn)角度精度不夠造成，這時(shí)可選擇3～5個(gè)曲線段分別進(jìn)行定位，然后只利用各個(gè)定位結(jié)果的偏移量進(jìn)行二次定位，達(dá)到最佳定位的目的。

圖6為影像定位算法的實(shí)際應(yīng)用效果。

圖6 影像定位算法的實(shí)際應(yīng)用效果Fig.6 Practical application result of image location algorithm

4.3 性能分析

1）精確度實(shí)驗(yàn)。為了測(cè)試算法的定位精度，用LandSat7影像進(jìn)行測(cè)試，分辨率為15 m，結(jié)果如圖7所示。圖7 a）為參考影像；b）為對(duì)應(yīng)于a）中的紅色方框區(qū)域，直接從a）中截??；c）為b）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放后的結(jié)果；d）為最終的定位結(jié)果，紅線為輸入影像c）的海岸線提取結(jié)果，藍(lán)線為參考影像對(duì)應(yīng)的海岸線。影像矩陣變換參數(shù)與真實(shí)值之間的比較如表1所示，利用該組變換參數(shù)得到的影像定位均方根誤差RMSE較小，精度滿足應(yīng)用要求。

圖7 測(cè)試影像定位的精確度Fig.7 Precision test of image location algorithm

表1 影像矩陣變換參數(shù)與真實(shí)值之間的比較Tab.1 Comparison between image matrix transforming parameters and its true vales

2）異源影像定位實(shí)驗(yàn)。為測(cè)試算法對(duì)LandSat影像外的其他衛(wèi)星遙感影像的定位能力，利用SPOT5影像進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖8所示。圖8 a）為用于疊加顯示的Landsat影像（2009年拍攝）；b）為SPOT影像（2011年拍攝）；d）為定位結(jié)果?？梢?，本算法對(duì)異源遙感影像仍能有效定位。

圖8 SPOT5影像的定位結(jié)果Fig.8 Location result of SPOT5 images

3）多時(shí)相影像定位統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證算法對(duì)多時(shí)相影像的定位效果，選取2013-2014年間的4張SPOT影像，為了更好地表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，選取了海岸線上的4個(gè)部分進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖9所示。

圖9 2013-2014年間共4張SPOT衛(wèi)星遙感影像的海岸線變化及定位結(jié)果Fig.9 Seacoast variation and location results of four SPOT satellite remote sensing images from 2013 to 2014

在圖9中：第1行給出了4張影像的海岸線提取結(jié)果，第2行給出了對(duì)這些部分定位后的中心（綠色圓圈內(nèi)的藍(lán)點(diǎn)表示、4個(gè)中心點(diǎn)的質(zhì)心用紅色“+”表示）在參考海岸線上的對(duì)應(yīng)位置。定位實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。由表2可見：人工海岸線隨時(shí)間變化很小，而沿海灘涂部分對(duì)應(yīng)的海岸線受時(shí)間的影響相對(duì)較大（圖10第4列），但最終都實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確定位。不同時(shí)間下得到的匹配中心的標(biāo)準(zhǔn)差SE很小，且相應(yīng)的均方根誤差RMSE與輸入海岸曲線長(zhǎng)度相比也很小。

表2 定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistic of location results

綜上，本算法能解決衛(wèi)星軌道及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的多源、多時(shí)相、多分辨率的遙感影像定位問題，且具備大范圍內(nèi)快速搜索、定位精度較高等性能。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)衛(wèi)星軌道、傳感器姿態(tài)角等信息缺乏的無控制點(diǎn)遙感衛(wèi)星影像定位問題，提出了基于海岸線狀特征的近海域衛(wèi)星遙感影像定位方法，即將定位問題轉(zhuǎn)化為基于已經(jīng)構(gòu)建的海岸線數(shù)據(jù)庫與人機(jī)交互提取的待定位遙感影像的海岸線之間的開曲線匹配問題，并通過基于改進(jìn)的曲線形狀簽名實(shí)現(xiàn)海岸曲線準(zhǔn)確匹配，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。下一步的工作包括：海岸線數(shù)據(jù)庫的合理更新，利用季節(jié)、河流等其他信息提高曲線匹配的精準(zhǔn)程度等。

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