田間試驗(yàn)多重比較結(jié)果字母標(biāo)記的差值計(jì)數(shù)法及其字母精簡

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(1.貴州大學(xué)園藝學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 貴陽 550025； 2.貴陽市白云區(qū)蔬菜技術(shù)服務(wù)中心， 貴陽 550014；3.貴州大學(xué)園藝系， 貴陽 550025)

多重比較是方差分析的主要步驟之一，比較性試驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)F檢驗(yàn)如果發(fā)現(xiàn)處理間顯著差異，可通過多重比較來明確產(chǎn)生差異的具體來源，以此達(dá)到評優(yōu)選優(yōu)的目的。其結(jié)果表示方法常用劃線法、星號標(biāo)記法(如表1)和字母標(biāo)記法等3種，其中前2種因所占篇幅較大逐漸被棄用，而標(biāo)記字母法的結(jié)果簡練、直觀、高效從而被多數(shù)正式文獻(xiàn)所采用。目前，標(biāo)記字母主要有往返式標(biāo)記法[1-2]和向下標(biāo)記法[3]2種方法。前者將平均數(shù)的比較與標(biāo)記字母結(jié)合在一起，可以省略標(biāo)記星號的過程，但初學(xué)者不易掌握常會標(biāo)記錯(cuò)誤；后者在標(biāo)記星號的基礎(chǔ)上來標(biāo)記字母，過程相對單一，方法也較簡便，但在處理數(shù)較多時(shí)，也較費(fèi)時(shí)。筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在向下標(biāo)記法的基礎(chǔ)上，提出了差值計(jì)數(shù)標(biāo)記法，并指出了其標(biāo)記結(jié)果字母精簡的條件和方法，以期為初學(xué)者和基層科技工作者提供參考。

1 標(biāo)記原則

以小寫拉丁字母“a、b、c……”表示5%的水平，大寫拉丁字母“A、B、C……”表示1%的水平；處理之間具相同的小寫字母表示不存在顯著差異(p>0.05)，無相同的大寫字母表示存在極顯著差異(p≤0.01)，有相同大寫字母而無相同小寫字母則表示存在顯著差異(0.05≥p>0.01)。

2 標(biāo)記方法

本法在對田間試驗(yàn)結(jié)果完成多重比較獲得標(biāo)記“*”結(jié)果的基礎(chǔ)上[4](見表1)，通過對未帶有“*”的差值個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，來實(shí)現(xiàn)字母的標(biāo)記。與向下標(biāo)記法相似，依拉丁字母順序表分輪次進(jìn)行向下標(biāo)記，在5%水平下以某處理開始向下所需標(biāo)記的字母的個(gè)數(shù)是本輪次中星號標(biāo)記表內(nèi)(如表1)該處理所在行無“*”的差值的個(gè)數(shù)加1；在1%水平下以某處理開始向下所需標(biāo)記的字母的個(gè)數(shù)是本輪次中星號標(biāo)記表內(nèi)該處理所在行無“**”的差值的個(gè)數(shù)加1；直到全部處理都標(biāo)上字母為止。具體方法和步驟如下：

表1 水稻品種比較試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性(SSR法)

品種產(chǎn)量(kg)13.8015.6517.2017.4517.58B18.134.33**2.48**0.93**0.67*0.55*F17.583.78**1.93**0.380.12C17.453.65**1.80**0.25D(ck)17.203.40**1.55**A15.651.85**E13.80

首先繪制出如表2的表格結(jié)構(gòu)。在5%水平下，在第一處理(品種B)開始向下標(biāo)a(第一輪次標(biāo)a)的個(gè)數(shù)是表1中該處理所在行無“*”的差值的個(gè)數(shù)加1，即0+1，只有1個(gè)；在1%水平下，標(biāo)A的個(gè)數(shù)是該行無“**”的差值的個(gè)數(shù)加1，即2+1，3個(gè)A。

表2 水稻品種比較試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13F17.58C17.45D(ck)17.20A15.65E13.80

同理：在第2個(gè)處理(品種F)開始后所需標(biāo)記字母bc(第二輪次標(biāo)b或B)的個(gè)數(shù)是3個(gè)(即2+1)，所需標(biāo)記B的個(gè)數(shù)是3個(gè)(2+1)；在第3個(gè)處理(品種C)開始后所需標(biāo)記字母c(第3輪次標(biāo)c或C)的個(gè)數(shù)是2個(gè)(即1+1)，所需標(biāo)記C的個(gè)數(shù)是2個(gè)(1+1)。在第4個(gè)處理(品種D)后所需標(biāo)記字母d(第4輪次標(biāo)d或D)的個(gè)數(shù)是1個(gè)(即0+1)，所需標(biāo)記D的個(gè)數(shù)是1個(gè)(0+1)；如此依次進(jìn)行，直到最后一個(gè)處理后都標(biāo)上字母為止。初始結(jié)果如表3。

表3 水稻品種比較試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13aAF17.58bABC17.45bcABCD(ck)17.20bcdBCDA15.65eEE13.80fF

表4 水稻品種比較試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13aAF17.58bABC17.45bABD(ck)17.20bBA15.65cCE13.80dD

3 字母精簡

向下標(biāo)記法和差值計(jì)數(shù)法初始的標(biāo)記結(jié)果均如表3一樣，其中某些字母的功能重復(fù)需要精簡，以達(dá)到簡明、直觀、高效的目的。精簡字母是將該字母從所有處理中刪除，再將其后面的字母按拉丁字母表排列以保持字母的連續(xù)性。原則是若某個(gè)字母所代表的差異顯著性完全可以由其前面的其它字母表達(dá)出來，則該字母可以精簡：一是除第一個(gè)處理和最后一個(gè)處理外，其余處理后的某個(gè)字母若只出現(xiàn)1次且之前還有其它字母時(shí)，則該字母應(yīng)當(dāng)精簡(如表3中5%水平下品種D后的字母“d”因只出現(xiàn)1次且其前面還有“bc”，故需精簡；1%水平下品種D后的字母“D”因只出現(xiàn)1次且其前面還有“BC”，也需精簡)；二是某個(gè)字母和其前面的另一個(gè)字母在同一個(gè)處理后面標(biāo)記結(jié)束時(shí)，該字母應(yīng)當(dāng)精簡(如表3中5%水平下字母“c”和其前面的字母“b”因在同一個(gè)處理(品種D)后面標(biāo)記結(jié)束，故需精簡；1%水平下字母“C”和其前面的字母“B”因在同一個(gè)處理(品種D)后面標(biāo)記結(jié)束，也需精簡)。精簡字母結(jié)束后，再將其余字母排序，以保持字母連續(xù)性。如將表3中5%水平下字母“c”、“d”刪除后將“e”改成“c”、“f”改成“d”，1%水平下字母“C”、“D”刪除后將“E”改成“C”、“F”改成“D”，最終結(jié)果見表4。

4 結(jié) 語

多重比較是方差分析的主要內(nèi)容之一，多重比較的結(jié)果常作為評定處理優(yōu)劣的主要依據(jù)。當(dāng)前，字母標(biāo)記法因其簡明、直觀、高效而成為正式文獻(xiàn)中最主要的表示方式。字母標(biāo)記方法的掌握是逐步熟練的過程，初學(xué)者常會感到迷惑或難度較高，只要勤加練習(xí)，一旦熟練，就能準(zhǔn)確掌握，其中中間過程也可以省略。

參考文獻(xiàn)：

[1]蓋鈞鎰主編.試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2000:107.

[2]明道緒主編.田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2013:112.

[3]華中農(nóng)業(yè)大學(xué)主編.果樹研究法(第二版)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,1988:152.

[4]鄧代信,劉進(jìn)平,成凱,等.利用Excel實(shí)現(xiàn)單因素隨機(jī)區(qū)組田間試驗(yàn)結(jié)果的方差分析[J].種子,2017,36(9):130-133.