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    小學(xué)數(shù)學(xué)“相異構(gòu)想”的調(diào)正策略

    2018-06-07 10:08王國(guó)元
    關(guān)鍵詞:類型

    王國(guó)元

    【摘 要】?jī)和瘜W(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)前,自身會(huì)存有很多原初認(rèn)知。這一原初認(rèn)知與兒童即將學(xué)習(xí)的新知之間往往存有差異,且呈現(xiàn)多種形式的相異類型。著眼當(dāng)前教學(xué)中對(duì)“相異”類型分析不到位,相應(yīng)的調(diào)正、吸引、豐厚策略不到位的現(xiàn)象,提出基于相異構(gòu)想的基本教學(xué)理念,以期正確評(píng)估學(xué)習(xí)過(guò)程中的相異構(gòu)想及對(duì)應(yīng)調(diào)正策略的實(shí)施。

    【關(guān)鍵詞】相異構(gòu)想;類型;調(diào)正

    學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)得出的偏離科學(xué)現(xiàn)象本質(zhì)和科學(xué)概念的理解與想法稱為“相異構(gòu)想”。建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地“輸入、存儲(chǔ)”課本和教師提供的信息,而是主動(dòng)地將原有經(jīng)驗(yàn)和新信息進(jìn)行對(duì)比、分析、判斷、選擇和重建知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。但由于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式是通過(guò)日常活動(dòng)的各種渠道逐步形成的,因此,學(xué)生的“前概念”可能與科學(xué)概念大相徑庭。經(jīng)學(xué)生自主修正、重組后的知識(shí)往往是新知識(shí)與舊知識(shí)、科學(xué)的思維方式與原有的思維方式相互混雜,進(jìn)行自然整合,構(gòu)成了兒童學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ),從而派生出了各種類型的“相異構(gòu)想”。

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出,“學(xué)生的學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)之上……”因此,研究學(xué)生的“相異構(gòu)想”不僅是實(shí)現(xiàn)“學(xué)生的主體地位”的需要,也是教師作為“組織者、引導(dǎo)者、合作者”所必須去做的。

    然而,實(shí)際教學(xué)中卻存在以下3個(gè)問(wèn)題。

    問(wèn)題1:沒(méi)有根據(jù)學(xué)情準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生的相異構(gòu)想。有一部分教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),沒(méi)有考慮學(xué)生的學(xué)情(認(rèn)知發(fā)展水平、已有經(jīng)驗(yàn)等),有些教師雖然關(guān)注了學(xué)情分析,但是由于評(píng)估方法不合理,影響了相異構(gòu)想評(píng)估的準(zhǔn)確性。

    問(wèn)題2:沒(méi)有行之有效的調(diào)正相異構(gòu)想的策略與方法。面對(duì)學(xué)生存在的相異構(gòu)想,有些教師采取回避的態(tài)度,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低;有些教師根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)加以調(diào)正,針對(duì)性差。

    問(wèn)題3:沒(méi)有精確把握“圖形與幾何”教學(xué)的核心目標(biāo)。在“圖形與幾何”的教學(xué)中,很多教師是以學(xué)生“是否會(huì)解題”為終極目標(biāo),沒(méi)有把“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心目標(biāo)落到實(shí)處,不利于學(xué)生對(duì)本領(lǐng)域知識(shí)的“意義建構(gòu)”。

    相異構(gòu)想生成的維度有知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想,但是在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中,知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想是各自存在卻又互相融合的狀態(tài),本文為了清晰剖析相異構(gòu)想的調(diào)正策略,試圖立足知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想各自的維度,借助大量的課例剖析四個(gè)維度對(duì)應(yīng)的相異構(gòu)想的類型,闡述具體的調(diào)正策略。

    一、由知識(shí)維度生成的相異構(gòu)想類型與調(diào)正策略

    知識(shí)維度生成的相異構(gòu)想主要有兩種類型,一種是知識(shí)內(nèi)涵模糊,指學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)難以真正的感悟、理解,尤其是對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵不清晰。一種是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)割裂,指學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以塊狀的形態(tài)儲(chǔ)存于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,對(duì)它們之間的縱橫聯(lián)系沒(méi)有形成網(wǎng)狀的形態(tài)。

    (一)知識(shí)內(nèi)涵模糊的調(diào)正策略:感悟理解

    有些知識(shí)點(diǎn)不容易理解,學(xué)生會(huì)在后續(xù)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)混淆、出現(xiàn)錯(cuò)誤,如學(xué)生對(duì)“面積”概念的理解。經(jīng)由前測(cè),我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在摸面與周長(zhǎng)后用自己的語(yǔ)言表述 “面在哪里,一周在哪里”的時(shí)候,有72%的學(xué)生表達(dá)的意思是“一周就是靠在外面的部分,面就是在里面的部分”,也就是說(shuō),大部分學(xué)生認(rèn)為周長(zhǎng)屬于表面的“外面”一部分,面積屬于表面的“里面”一部分??梢?jiàn)學(xué)生無(wú)法感知到兩者之間一維、二維的差異,并由此生成了周長(zhǎng)和面積混淆的根源。

    如何讓學(xué)生充分地感悟和理解概念的內(nèi)涵,自發(fā)地感悟兩維的差異,順利地從一維走向二維,就成了這一課教學(xué)需要解決的根本問(wèn)題。

    理解1:摸各類面,感受規(guī)則物體與不規(guī)則物體的“面”的共性

    課堂上準(zhǔn)備含曲面的物體和不規(guī)則物體,放手讓學(xué)生摸課桌上的面,發(fā)現(xiàn)“面”有水平的平平的,也有豎起來(lái)的平平的,有大也有小,就有利于突破“面”的水平固像,然后再讓學(xué)生感知曲面。在經(jīng)歷了這一系列的摸面活動(dòng)后,讓學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是“面”。

    理解2:蒙眼摸面,感受橫向到邊與縱向到底的面的二維特征

    學(xué)生總是難以規(guī)范地摸出整個(gè)“二維”的面,常在內(nèi)部畫了個(gè)圈就算摸完,這是因?yàn)樗谝曈X(jué)上已經(jīng)看到了整個(gè)面。那就把學(xué)生的“直觀感覺(jué)”蒙起來(lái),讓學(xué)生主動(dòng)要求“我想把面摸完整”,那么學(xué)生就能更好地感知“體—面—線”的內(nèi)在序列,感受面的二維性。

    理解3:體上摸出面,體上摹出面——從三維到二維

    面不離體,面可以從體上抽象出來(lái)。學(xué)生感受這樣一個(gè)過(guò)程,既能體會(huì)到面與體之間的聯(lián)系與區(qū)別,也有利于學(xué)生更好地理解“面”有別于“體”的二維特征。

    師:你能不能想一個(gè)辦法,讓一個(gè)“面”走到我們的紙上來(lái)呢?(學(xué)生拓印或畫,展示交流作品“圓形”“硬幣拓印圓面”“長(zhǎng)方形”“三角形”“正方形”,分別猜猜、說(shuō)說(shuō)這個(gè)“面”來(lái)自什么物體)

    理解4:線圍面積,從一維到二維

    物體的表面在客觀上都可以視作一個(gè)有周界的“封閉”圖形,所以在講平面圖形時(shí)要借助“封閉”讓學(xué)生正確理解面積的含義,如果“表面”無(wú)法確定,那么就無(wú)法度量,也就沒(méi)有面積。

    師:現(xiàn)在屏幕上有根線,長(zhǎng)為30厘米。我用這根線圍出一些平面圖形,它們有面積嗎?請(qǐng)用黃色表示出它們的面積。

    師:都認(rèn)為從左往右數(shù)的第4個(gè)圖形沒(méi)有面積?你們是怎么想的?如果我想涂呢?(拿筆在投影上涂)

    生:那就能一直涂下去了。

    生:到底能涂多大的面積,根本不能確定,涂也涂不完。

    生:只有封閉圖形才有確定的大小,才能涂完。

    師:好,那你們就在已經(jīng)涂出面積的封閉圖形上用紅色筆涂出周長(zhǎng),再分別摸一摸面積、指一指周長(zhǎng)給同桌看?,F(xiàn)在你覺(jué)得周長(zhǎng)、面積有什么不同?

    生:周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度,面積是里面的大小。

    生:周長(zhǎng)在外面,面積在里面。

    生:周長(zhǎng)都是30厘米,面積大小各不相同。

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