初中數(shù)學高效課堂教學方法研究

四川省新津縣華潤初中 高步紅

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確要求社會各方共同努力減少學生學業(yè)負擔。因此，教師應該堅決摒棄落后的教學模式，及時轉(zhuǎn)變角色，以學生為本，努力構(gòu)建一個學生樂學、愛學的課堂氛圍，從而充分發(fā)揮課堂的教學作用，打造高效初中數(shù)學課堂。

一、巧妙點撥，打造高效數(shù)學課堂

在初中數(shù)學課堂教學中，教師應基于教材，緊緊圍繞教學內(nèi)容中的重點、難點，在典型問題、學生普遍感到困惑之處對學生進行啟發(fā)，點撥學生通過思考，探究出問題的解決方法。點撥的巧妙在于用精煉的語言使學生頓悟，從而獲得知識與技能，促進學生的全面發(fā)展。

例如，在講解北師大版數(shù)學八年級下冊《三角形的中位線》一課時，教師在給學生講解三角形中位線定理之后，在講解定理的應用時，可以讓學生思考以下題目：

例1 如圖1所示，四邊形EFGH中，邊EF、FG、GH、HE上的中點分別是點A、B、C、D，請問四邊形ABCD是否為平行四邊形？

圖1

此題看似不復雜，但對于初中學生來說難度較大，因此，教師在講解此題目時應該注意層次性，可以將學生的思維引導至三角形中位線上，讓學生深入感受轉(zhuǎn)化這一數(shù)學思想的重要作用。

點撥：教師點撥的重點在于引導學生從未知轉(zhuǎn)化為已知。該題目中給出了四個中點，那必然能確定中位線，但還無法確定這些中位線屬于哪個三角形。因此，教師需要將其中兩個中點轉(zhuǎn)化成某個三角形的中位線，實現(xiàn)將四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形中位線問題。這里，筆者給學生提出了兩個問題，目的是引導學生作出本題目所需的輔助線：①請猜想一下四邊形ABCD的形狀？②請根據(jù)本次課程學習的知識，確定連接A、B兩個中點后形成的圖形是什么？為了進一步鞏固學生對三角形中位線知識的理解，筆者再順勢給出第二個題目，讓學生在理解數(shù)學知識的基礎上，更好地掌握數(shù)學思想方法。

例2 如圖2所示，△EFG中，EH平分∠GEF，GH垂直于EH，點P是邊FG上的中點。（1）請證明HP∥EF；（2）如果EG=6，EG=10，求HP的長。

圖2

解析：該題目也無法直接運用三角形中位線，需要根據(jù)已知題目條件自己構(gòu)造中位線，這又一次給學生呈現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的重要作用。

點撥：初一階段，學生已學過根據(jù)同位角、內(nèi)錯角相等或者同旁內(nèi)角互補來證明兩直線平行。而現(xiàn)在所學習的三角形中位線為學生提供了證明兩直線平行的新思路、新方法。但本題目只給出了邊GF上的中點P，只有一個中點，沒有構(gòu)成三角形中位線。因此，教師應該在此點撥學生，讓學生明白這里需要添加輔助線，構(gòu)造三角形，因此老師可以引導學生從H點向EF做垂線，得HN⊥EH，因為∠GHE=∠HNE，∠GEH=∠HEN，∠GHE=∠EHN，所以△GEH≌△HEN，所以點H為GN的中點，證明出點H是GN的中點，就能證明HP是某個三角形的中位線，也就可以得出HP和EF平行的結(jié)論。

在這個教學案例中，筆者選用了兩個聯(lián)系密切的經(jīng)典例題，針對三角形中位線的常見運用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想對學生進行點撥，有效引導學生建立中點與三角形中位線之間的聯(lián)系，并將其從三角形延伸至四邊形。學生在掌握基本圖形后，再運用轉(zhuǎn)化思想進行拓展，就可以做到靈活運用三角形中位線解決數(shù)學問題。

二、一題多解，拓展學生數(shù)學思維

筆者認為，教師可以在講解題目的過程中，有意識地培養(yǎng)學生一題多解的意識和能力，在提高學生解題能力的同時，拓展學生的思維，因為思維的寬度對學生的解題能力有直接影響，尤其是對于那些典型的題目來說，教師更應該要求學生多多溫習，著重對題目解題思路的理解，對題目的解法進行整理，并在此基礎上嘗試創(chuàng)新。

圖3

例3 如圖3所示，在△CDE中，CD=26，DE=20，邊DE上的中線CF=24，求CE的長。

解法一：由于CF是邊DE上的中線，DE=20，可得DF=FE=10，故DF2+CF2=102+242=676，CD2=262=676，可知DF2+CF2=CD2，∠CFD為直角。因此∠CFE=180°-∠CFD=90°，由勾股定理可知，解法二：由于CF是邊DE上的中線，DE=20，故DE=10，可知DF2+CF2=102+242=676，因此可得，DF2+CF2=CD2，即∠CED=90°，因為CF是邊DE上的中線，所以CE=CD=26。

解析：該題目主要考查學生對勾股定理的靈活運用。之前學生一直都在學習勾股定理，在這個過程中，學生的思維容易形成慣性，習慣于思考用勾股定理求線段的長，大多數(shù)學生可以想到解法一，但很少有學生能想到解法二?？梢?，在解答數(shù)學問題時，教師要通過一題多解來開拓學生的數(shù)學思維，引導學生發(fā)散思維，使學生明白不能將解決問題的思路停留在當前學習的方法上。因此，在課堂教學中，教師應該啟發(fā)學生展開聯(lián)想，發(fā)散學生思維，幫助學生突破思維定式，擴展認知領域，喚醒學生對所學知識和經(jīng)驗的回憶。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，教師應該結(jié)合具體內(nèi)容，合理設計情境，激發(fā)學生學習興趣，引導學生領會數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，結(jié)合實際生活使學生深刻感受數(shù)學知識在生活中的應用價值，促使學生積極主動地探索生活中的數(shù)學問題，從而發(fā)揮出高效課堂的優(yōu)勢，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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