波形鋼腹板橋加速度多點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)分析

陳 棟，葛玉梅

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 成都 610031)

波形鋼腹板PC組合梁橋具有自身質(zhì)量輕、預(yù)應(yīng)力使用效率高、施工周期短、造型美觀等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)其特殊的結(jié)構(gòu)形式使得橋梁結(jié)構(gòu)各組成部分受力明確[1]。法國(guó)的科研工作者首先提出將波形鋼板作為箱梁腹板應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁之中，并于1986年建成世界上第1座波形鋼腹板橋[2～4]。20世紀(jì)80年代中期，日本從法國(guó)引進(jìn)了波形鋼腹板PC組合梁橋技術(shù)，并于1993年竣工了該國(guó)第1座波形鋼腹板橋——新開(kāi)橋[5]。目前，波形鋼腹板技術(shù)在日本已趨于完善[6]。

我國(guó)對(duì)波形鋼腹板橋的研究起步于20世紀(jì)90年代中期，主要關(guān)注該種橋梁結(jié)構(gòu)的抗剪、抗彎、扭轉(zhuǎn)與畸變、波形鋼腹板參數(shù)設(shè)計(jì)、屈曲特性、抗剪連接件等研究方向[7]，而對(duì)其抗震的研究相對(duì)較少。本文以某波形鋼腹板PC組合剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯坎ㄐ武摳拱鍢虻碾S機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。

1 工程概述

本橋梁是上部結(jié)構(gòu)為波形鋼腹板的預(yù)應(yīng)力混凝土箱形連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑設(shè)置為70 m+11×120 m+70 m，全長(zhǎng)1 460 m，按一連設(shè)置，箱梁頂寬13.5 m。箱梁頂部為2%的雙向橫坡，底寬6.5 m，頂板厚25 cm，底板厚25～80 cm，由根部斷面呈二次拋物線變化直到跨中斷面。箱梁根部梁高7 m，跨中梁高3 m，梁高采用二次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)采用實(shí)心圓截面實(shí)體墩，橋墩直徑為1 m，墩高14 m。

2 動(dòng)力性能分析

2.1 力學(xué)模型建立

建立符合工程實(shí)際的力學(xué)模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能分析的重要基礎(chǔ)，模型的準(zhǔn)確程度和參數(shù)選取的正確與否將直接影響計(jì)算結(jié)果。為簡(jiǎn)化計(jì)算并盡可能接近工程實(shí)際，本文選取了70 m+3×120 m+70 m作為計(jì)算模型(在本次計(jì)算中假定大橋?yàn)槠綐颍谟?jì)算中未考慮縱坡和豎向曲線的影響)。橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 波形鋼腹板橋的計(jì)算簡(jiǎn)圖

采用大型有限元軟件ANSYS建立本橋的力學(xué)計(jì)算模型，其有限元模型如圖2所示。

圖2 橋梁動(dòng)力計(jì)算有限元模型

2.2 有限元模型的單元選擇與參數(shù)定義

本橋上頂板厚度25 cm，遠(yuǎn)小于其橫向與縱向尺寸，因此選擇殼單元(shell63)進(jìn)行模擬。腹板為波形鋼板，其厚度變化為10～16 mm，也選用殼單元(shell63)進(jìn)行模擬。橋墩為實(shí)心圓截面實(shí)體墩，采用梁?jiǎn)卧?beam188)進(jìn)行模擬。

主梁為波形鋼腹板鋼混組合結(jié)構(gòu)，其中混凝土部分采用C50混凝土，計(jì)算密度為2.6 t/m3，彈性模量為3.45×104MPa。鋼腹板采用Q345qd鋼材，計(jì)算密度為7.85 t/m3，彈性模量為2.06×105MPa。橋墩為混凝土結(jié)構(gòu)，采用C40混凝土，計(jì)算密度為2.6 t/m3，彈性模量為3.25×104MPa。

2.3 固有頻率及振型特征

在橋梁的動(dòng)力特性研究中，橋梁自身最重要的動(dòng)力特性之一就是其固有頻率和振型。固有頻率反映了結(jié)構(gòu)的尺寸、類型、建筑材料等動(dòng)力性能[8]。本橋的固有頻率及振型特征如表1所示。第1階振型和第5階振型如圖3、4所示。

表1 波形鋼腹板橋的固有頻率及振型特征

圖3 第1階振型(主視圖)

圖4 第5階振型(主視圖)

3 多點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)分析

(1)

其中：S0是反映地震動(dòng)強(qiáng)弱程度的譜參數(shù)；ωg和εg分別為場(chǎng)地的特征頻率和特征阻尼比，是反映覆蓋土層特性的參數(shù)；ωc為低頻截止頻率。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]確定參數(shù)取值：ωg=15.7 rad/s，εg=0.72，ωc=3.1 rad/s，S0=0.007 m2(rad·s3)=0.014π(m/s2)2/Hz=0.014π m2/s3。

多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，各激勵(lì)之間的關(guān)系分為完全相干、部分相干、不相干3種，本文僅分析各激勵(lì)不相干情況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，此時(shí)互譜密度為0。

在應(yīng)用胡聿賢和周錫元修正后的模型時(shí)，在地震記錄不足的情況下參數(shù)的選取比較困難。一般根據(jù)規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜迭代求得離散功率譜密度，然后再按該模型擬合獲得模型參數(shù)[11]。本文利用ANSYS中的宏命令生成50個(gè)不等間距的頻點(diǎn)計(jì)算譜值[12-13]，如圖5所示。利用第1條加速度功率譜，令S2(ω)=3S1(ω)，生成第2條加速度功率譜，如圖6所示。

利用ANSYS自帶的隨機(jī)振動(dòng)分析(功率譜密度分析，即PSD分析)功能，對(duì)所建立的模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。具體步驟為：創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型、獲取模態(tài)解、擴(kuò)展模態(tài)、獲得譜解、合并模態(tài)和結(jié)果輸出。

在最后的結(jié)果輸出中可以獲得結(jié)構(gòu)模型在選擇的加速度功率譜作用下的位移和加速度響應(yīng)，可以參照相應(yīng)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行分析。

圖5 第1條加速度反應(yīng)譜

圖6 第2條加速度反應(yīng)譜

由該模型的位移、加速度響應(yīng)(圖7、8)可以看出：橋梁中跨部分在多點(diǎn)激勵(lì)平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)時(shí)受影響最大，其位移最大可達(dá)到3.5 cm，加速度最大可達(dá)到71.1 cm/s2。也就是說(shuō)，橋梁上部結(jié)構(gòu)的跨中部分受到地震動(dòng)的影響最大，沿順橋向向兩側(cè)邊跨逐步減小。

圖7 位移響應(yīng)

圖8 加速度響應(yīng)

4 結(jié)論

選取了70 m+3×120 m+70 m的橋梁模型作為計(jì)算模型，通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行了多點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算分析，結(jié)果表明：

1) 位移、加速度響應(yīng)一致顯示，在該橋的上部結(jié)構(gòu)中，中跨部分在激勵(lì)下的響應(yīng)最大，影響程度從中跨跨中沿順橋向向兩側(cè)邊跨遞減。

2) 根據(jù)位移響應(yīng)圖顯示，橋梁上部結(jié)構(gòu)中跨的跨中至兩邊跨跨中的位移量超過(guò)了規(guī)范《JTGD62—2012公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的允許值(20 mm)，因此可適當(dāng)在該部分加強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度，以抵抗地震動(dòng)沖擊。

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