基于監(jiān)測(cè)的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分析

張慧斌 羅曉群 張其林

摘要：

為保障大跨度空間結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)，以廈門(mén)高鐵站房鋼屋蓋為研究對(duì)象，分析其應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受溫度載荷影響的特性，擬合結(jié)構(gòu)應(yīng)力和溫度的線性變化關(guān)系。基于擬合線性關(guān)系，依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)基于溫度相關(guān)性和測(cè)點(diǎn)相關(guān)性的數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法。通過(guò)對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理，更加直接全面了解大跨空間結(jié)構(gòu)的受力情況，為其正常運(yùn)營(yíng)提供有力依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

大跨度空間結(jié)構(gòu)； 健康監(jiān)測(cè)； 應(yīng)力； 應(yīng)變； 溫度載荷； 線性擬合； 數(shù)據(jù)插補(bǔ)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU393.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Stress and strain analysis of spatial grid structure

based on monitoring

ZHANG Huibin， LUO Xiaoqun， ZHANG Qilin

（Department of Building Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract：

To ensure safe operation of large span space structure， by taking the steel roof of Xiamen high railway station as the research object， the characteristics of temperature effects on monitoring data of stress and strain are analyzed， and the linear relationship between structural stress and temperature is fitted. Based on the fitting relationship， according to the structural characteristics， the data missing interpolation method is proposed by temperature correlation and test point correlation. The analysis on monitoring data of stress and strain can perform direct and comprehensive understanding on the force situation of the large span space structure and provide a powerful basis for its normal operation.

Key words：

large span space structure； health monitoring； stress； strain； temperature effect； linear fit； data interpolation

收稿日期： 2018-01-18

修回日期： 2018-02-05

基金項(xiàng)目： 上海市科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃（16DZ1200103）

作者簡(jiǎn)介：

張慧斌（1989—），男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭臻g結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，（E-mail）paxhdr1308@163.com

0 引 言

大跨度空間結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，所處環(huán)境狀況多變，具有發(fā)生損傷和破壞的潛在危險(xiǎn)性。[1]為能提早發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的潛在危險(xiǎn)并保證其安全健康運(yùn)營(yíng)，引入結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。[2]

受建筑外形的要求，大跨空間結(jié)構(gòu)一般不設(shè)置或者少設(shè)置伸縮縫，在這種情況下，溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的施工和運(yùn)營(yíng)就會(huì)有比較嚴(yán)重的影響。[3]因此，保證大跨空間結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)階段的安全性，并找到合理解決溫度應(yīng)力問(wèn)題的方法，具有重要實(shí)際意義。[4]同時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力是結(jié)構(gòu)在各類(lèi)載荷作用效應(yīng)下的重要參數(shù)，直接反映結(jié)構(gòu)的受力情況，因此跟蹤結(jié)構(gòu)在建造和運(yùn)營(yíng)階段的內(nèi)力變化，是了解結(jié)構(gòu)形態(tài)和受力情況最直接的途徑。

本文通過(guò)在廈門(mén)高鐵站房屋蓋上安裝無(wú)線傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，長(zhǎng)期實(shí)時(shí)了解結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)階段的環(huán)境數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)。根據(jù)收集到的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，考察運(yùn)營(yíng)期間結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化與溫度變化的關(guān)系，對(duì)結(jié)構(gòu)自身在溫度作用下的受力特性和數(shù)據(jù)缺失的補(bǔ)全方法進(jìn)行研究。

1 工程概況

廈門(mén)高鐵站房鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的水平投影面寬為116.9 m，屋脊處長(zhǎng)約191.0 m，檐口處長(zhǎng)約181.0 m。屋蓋整體呈拱形，拱頂最高點(diǎn)標(biāo)高約31.0 m，突出天窗最高點(diǎn)標(biāo)高為32.9 m，檐口標(biāo)高為18.5 m。拱腳和柱底的標(biāo)高為8.4 m，橫向軸向距離為67.0 m。屋蓋在南、北兩側(cè)有鋼拱支撐，中間有V形柱支撐，結(jié)構(gòu)形式十分復(fù)雜，見(jiàn)圖1。

a）平面圖

b）側(cè)視圖

圖 1 廈門(mén)高鐵站房結(jié)構(gòu)體系

站房屋蓋采用正交正方四角錐焊接空心球曲面網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系。網(wǎng)格平面尺寸為（4.0～4.5 m）×（4.0～4.5 m），網(wǎng)格高度沿橫向變化，在跨中為3.0 m，在外側(cè)柱頂處約為2.0 m。桁架桿件材料為Q345鋼管，焊接節(jié)點(diǎn)采用與桿件等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)原則。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系具有傳力途徑多重、冗余度高的特點(diǎn)。

由于站房屋蓋結(jié)構(gòu)體系受力復(fù)雜，作為重點(diǎn)工程，確保其建成后在運(yùn)營(yíng)期間的安全性具有十分重要的意義。因此，在結(jié)構(gòu)施工結(jié)束后對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屋蓋和V形柱等受力復(fù)雜部位進(jìn)行應(yīng)力的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)十分必要。

2 健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置

2.1 健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)一般包含傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理與分析子系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)預(yù)警子系統(tǒng)。[5]通過(guò)4個(gè)子系統(tǒng)的協(xié)同工作，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在全壽命周期內(nèi)的損傷，探索其功能退化的原因，評(píng)估結(jié)構(gòu)當(dāng)前和未來(lái)的工作性能及其生命期限。[6]

廈門(mén)高鐵站健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)正是基于以上原理進(jìn)行研發(fā)設(shè)計(jì)的。根據(jù)屋蓋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用振弦式應(yīng)變計(jì)傳感系統(tǒng)對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)。傳感系統(tǒng)接收到的實(shí)時(shí)信息由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行收集，借助無(wú)線組網(wǎng)和遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的傳導(dǎo)、存儲(chǔ)以及處理分析。在IE客戶端對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出和查看，實(shí)時(shí)掌控結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。

廈門(mén)具有我國(guó)南方城市的普遍特點(diǎn)，夏季室內(nèi)外溫差較大，且屋蓋屬于大跨度鋼結(jié)構(gòu)，受溫度影響更大。振弦式應(yīng)變計(jì)傳感系統(tǒng)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在接受應(yīng)力應(yīng)變信號(hào)的同時(shí)收集環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力與溫度場(chǎng)定性關(guān)系的分析。

2.2 測(cè)點(diǎn)布置

應(yīng)力監(jiān)測(cè)是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的主要監(jiān)測(cè)內(nèi)容，可直接對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力水平和承載能力進(jìn)行評(píng)判。

在廈門(mén)高鐵站的整體結(jié)構(gòu)體系中一共布置88個(gè)應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中V形柱上48個(gè)、屋蓋體系上40個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置方式見(jiàn)圖2。在屋蓋體系上的40個(gè)測(cè)點(diǎn)中，24個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在屋蓋的下弦桿上，16個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在屋蓋的上弦桿上。V形柱測(cè)點(diǎn)的布置位置為V形柱受力情況復(fù)雜的底部，每個(gè)位置布置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，均勻分布在截面四周；屋蓋上、下弦桿測(cè)點(diǎn)的布置位置為桁架跨中位置的下弦桿上和與V形柱相連接的受力復(fù)雜的上、下弦桿位置，每個(gè)位置布置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別布置在桿件跨中位置的兩側(cè)面。

圖 2 測(cè)點(diǎn)布置方式

應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)的這88個(gè)測(cè)點(diǎn)的布置滿足均勻性和對(duì)稱(chēng)性原則：均勻性能更好地通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集的信息全面了解結(jié)構(gòu)自身的運(yùn)營(yíng)狀況；基于結(jié)構(gòu)自身的對(duì)稱(chēng)性，使得采集到的信息還具備自檢功能。

3 溫度場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響

3.1 在溫度作用下應(yīng)力的變化規(guī)律

在正常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)會(huì)經(jīng)歷較大的溫度變化，且溫度分布相對(duì)不均勻，結(jié)構(gòu)所受的溫度應(yīng)力場(chǎng)會(huì)有所不同，因此結(jié)構(gòu)應(yīng)力長(zhǎng)期實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)于衡量溫度作用具有重要的參考意義。超靜定結(jié)構(gòu)在溫度作用下產(chǎn)生的應(yīng)變實(shí)際是材料熱膨脹特性產(chǎn)生的應(yīng)變和溫度次應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變的疊加，其分布情況十分復(fù)雜。這也體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的重要性和必要性，利用監(jiān)測(cè)結(jié)果可以更好地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在某一階段真實(shí)的工作狀態(tài)[7]，對(duì)于更全面地了解和把握結(jié)構(gòu)的當(dāng)前受力狀態(tài)是十分必要的。

本文以2016年1月1日至2016年12月31日為計(jì)算周期，該計(jì)算周期內(nèi)的應(yīng)力數(shù)據(jù)隨溫度的變化可整體反映結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨溫度變化的趨勢(shì)和關(guān)系。以每月為一個(gè)單位，每天提取每個(gè)測(cè)點(diǎn)1個(gè)小時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，1個(gè)月的數(shù)據(jù)整合在一起，取溫度T和應(yīng)力σ各自的平均值作為每個(gè)測(cè)點(diǎn)在該月的代表值[8]。這樣取值可以濾除數(shù)據(jù)突變和缺失帶來(lái)的影響，也能更好地反映結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。部分測(cè)點(diǎn)的溫度與應(yīng)力響應(yīng)曲線見(jiàn)圖3。上弦桿溫度浮動(dòng)值為14.31 ℃、應(yīng)力浮動(dòng)值為3.96 MPa；下弦桿溫度浮動(dòng)值為14.30 ℃、應(yīng)力浮動(dòng)值為1.73 MPa；V形柱溫度浮動(dòng)值為13.28 ℃、應(yīng)力浮動(dòng)值為15.15 MPa。

a）桁架上弦桿測(cè)點(diǎn)1

b）桁架上弦桿測(cè)點(diǎn)2

c）桁架下弦桿測(cè)點(diǎn)1

d）桁架下弦桿測(cè)點(diǎn)2

e）V形柱測(cè)點(diǎn)1

f）V形柱測(cè)點(diǎn)2

圖 3 部分測(cè)點(diǎn)的溫度與應(yīng)力響應(yīng)曲線

由圖3可以看出：（1）上、下弦桿受溫度的影響程度較V形柱的影響程度小，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)本身屬于超靜定結(jié)構(gòu)，而超靜定結(jié)構(gòu)在溫度作用下產(chǎn)生的應(yīng)力響應(yīng)實(shí)際上就是材料膨脹特性引起的應(yīng)變和溫度次應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)力的綜合。[9]在受到相同溫度場(chǎng)的作用下，V形柱擁有比桁架上、下弦桿更強(qiáng)的約束，產(chǎn)生的溫度響應(yīng)應(yīng)力也會(huì)比較大。（2）結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)變化符合材料熱脹冷縮的特性。隨著溫度的上升，受拉桿件的拉應(yīng)力增大，受壓桿件的壓應(yīng)力減??；隨著溫度的下降，受拉桿件的拉應(yīng)力減小，受壓桿件的壓應(yīng)力增大。（3）結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)與溫度之間呈現(xiàn)出線性變化關(guān)系。

3.2 在溫度作用下的受力特性

3.2.1 結(jié)構(gòu)相鄰測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

對(duì)于結(jié)構(gòu)本身，相鄰桿件的受力情況差異性相對(duì)較小，特別是大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桁架單元，其桿件以受軸力為主，相鄰桿件或者相鄰測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可以表現(xiàn)出共同適用的線性變化關(guān)系?；诖司€性關(guān)系可以為應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的缺失插補(bǔ)提供理論依據(jù)。

結(jié)構(gòu)上、下弦桿和V形柱監(jiān)測(cè)部位相鄰測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)（見(jiàn)圖4）分別展現(xiàn)相似的線性浮動(dòng)變化規(guī)

律，應(yīng)力浮動(dòng)值雖有差別，但都不超過(guò)±2 MPa，屬于較小的浮動(dòng)幅度。

a）桁架上弦桿測(cè)點(diǎn)

b）桁架下弦桿測(cè)點(diǎn)

c）V形柱測(cè)點(diǎn)

圖 4 相鄰測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

3.2.2 結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

結(jié)構(gòu)自身具有對(duì)稱(chēng)性，因此結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的測(cè)點(diǎn)布置方式也是參考結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)形式，這樣布置監(jiān)測(cè)儀器可以對(duì)比分析對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，降低監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤率。同時(shí)，對(duì)比分析對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，也可以作為應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失的理論插補(bǔ)依據(jù)。

結(jié)構(gòu)不同監(jiān)測(cè)部位的對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)（見(jiàn)圖5）展現(xiàn)相似的線性浮動(dòng)變化規(guī)律，應(yīng)力浮動(dòng)值雖有差別，但都不超過(guò)±1 MPa，屬于較小的浮動(dòng)幅度。

a）桁架上弦桿測(cè)點(diǎn)

b）桁架下弦桿測(cè)點(diǎn)

c）V形柱測(cè)點(diǎn)

圖 5 對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比

4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失的插補(bǔ)方法

4.1 基于溫度相關(guān)性的數(shù)據(jù)插補(bǔ)

分析在溫度作用下測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)的全年變化規(guī)律，結(jié)合相鄰和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)形態(tài)和外載荷穩(wěn)定的情況下，溫度變化是構(gòu)件測(cè)點(diǎn)應(yīng)力發(fā)生波動(dòng)的主要因素。[10]雖然不同部位的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度載荷的相關(guān)關(guān)系有所不同，但在溫度場(chǎng)相似且結(jié)構(gòu)狀態(tài)穩(wěn)定的情況下，結(jié)構(gòu)相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系比較穩(wěn)定。因此，可以通過(guò)擬合得到溫度與應(yīng)力的相關(guān)關(guān)系函數(shù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)缺失測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ)。

選取結(jié)構(gòu)在2016年6月和7月的部分測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合結(jié)果的對(duì)比分析。結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度相關(guān)關(guān)系見(jiàn)圖6，數(shù)據(jù)基本呈現(xiàn)一維線性關(guān)系，因此測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的缺失利用溫度相關(guān)性進(jìn)行插補(bǔ)是可行的。

a）上弦桿測(cè)點(diǎn)

b）下弦桿測(cè)點(diǎn)

c）V形柱測(cè)點(diǎn)

圖 6 結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度相關(guān)關(guān)系

設(shè)y為測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力，T為測(cè)點(diǎn)溫度，擬合的直線方程[11]為

y=a+bT

（1）

式中：a和b為待測(cè)的擬合直線回歸系數(shù)。利用最小二乘法求取a和b，利用線性相關(guān)因數(shù)R評(píng)價(jià)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度的線性相關(guān)性的大小，

R=（Ti-T）（yi-）f（Ti-T）2（yi-2

（2）

式中：T=Tin；=yin。R值越接近于1，二者線性關(guān)系越好。

運(yùn)用上述方法得到的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度線性相關(guān)因數(shù)見(jiàn)表1。由此可知，測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力與溫度線性相關(guān)關(guān)系效果非常好，R均達(dá)到0.99，再次說(shuō)明測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度是呈現(xiàn)強(qiáng)線性關(guān)系的，可以運(yùn)用此相關(guān)關(guān)系對(duì)缺失的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)。

將插補(bǔ)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可得到相對(duì)誤差，測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)相對(duì)誤差見(jiàn)圖7。由此可知，上弦桿和下弦桿的插補(bǔ)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差都在±1%以?xún)?nèi)，V形柱的插補(bǔ)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差在±2%以?xún)?nèi)。因此，利用溫度相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ)的精確度比較高，可以基于測(cè)點(diǎn)的溫度相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失的插補(bǔ)。

表 1 測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與溫度線性相關(guān)因數(shù)

a）上弦桿測(cè)點(diǎn)

b）下弦桿測(cè)點(diǎn)

c）V形柱測(cè)點(diǎn)

圖 7 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)相對(duì)誤差

4.2 基于測(cè)點(diǎn)相關(guān)性的數(shù)據(jù)插補(bǔ)

對(duì)于大跨度空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)本身存在對(duì)稱(chēng)關(guān)系，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系帶來(lái)受力的對(duì)稱(chēng)性。除利用應(yīng)力與溫度的相關(guān)性對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)外，還可研究相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)之間應(yīng)力的相關(guān)關(guān)系，用相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)缺失情況進(jìn)行插補(bǔ)。

由圖4和5可知，相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)存在某種相關(guān)關(guān)系。與求解溫度相關(guān)性類(lèi)似，通過(guò)分別擬合相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系，觀察其相關(guān)性情況。

測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力相關(guān)關(guān)系見(jiàn)圖8，相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)之間分別呈現(xiàn)出一維線性關(guān)系。

a）相鄰測(cè)點(diǎn)

b）對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)

圖 8 測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力相關(guān)關(guān)系

利用式（2）的原理分別求解相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)之間的R，進(jìn)而評(píng)價(jià)其相關(guān)性的大小。當(dāng)兩測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)顯著

性水平小于0.05的檢驗(yàn)且R>0.8時(shí)即表明兩者存

在很好的線性關(guān)系。[12]

測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力線性相關(guān)因數(shù)見(jiàn)表2，相鄰測(cè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)的R均達(dá)到0.99，具有非常好的線性相關(guān)關(guān)系，同時(shí)充分說(shuō)明利用測(cè)點(diǎn)相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失情況的插補(bǔ)是可行的。

表 2 測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力線性相關(guān)因數(shù)

測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)相對(duì)誤差見(jiàn)圖9，相鄰測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)的相對(duì)誤差和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)的相對(duì)誤差均在±1%以?xún)?nèi)，插補(bǔ)數(shù)據(jù)精度較高，再次說(shuō)明可以應(yīng)用測(cè)點(diǎn)相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失的插補(bǔ)。

a）相鄰測(cè)點(diǎn)

b）對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)

圖 9 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)插補(bǔ)相對(duì)誤差

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)廈門(mén)高鐵站房屋蓋應(yīng)力和溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，得出如下結(jié)論：

（1）由于溫度場(chǎng)的不均勻性和超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件本身約束強(qiáng)度的差異性，上弦桿和下弦桿

受溫度的影響程度較V形柱的影響程度小。在溫度場(chǎng)作用下，V形柱的應(yīng)力浮動(dòng)值為15.15 MPa，上弦桿的應(yīng)力浮動(dòng)值為3.96 MPa，下弦桿的應(yīng)力浮動(dòng)值為1.73 MPa。

（2）結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)變化符合材料熱脹冷縮的特性。隨著溫度的上升，受拉桿件的拉應(yīng)力增大，受壓桿件的壓應(yīng)力減??；隨著溫度的下降，受拉桿件的拉應(yīng)力減小，受壓桿件的壓應(yīng)力增大。

（3）應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與溫度具有相關(guān)性很高的一維線性關(guān)系。同時(shí)，基于此線性相關(guān)關(guān)系模擬數(shù)據(jù)缺失情況的插補(bǔ)。插補(bǔ)結(jié)果表明：上、下弦桿插補(bǔ)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在±1%以?xún)?nèi)，V形柱插補(bǔ)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在±2%以?xún)?nèi)，具有很高的精確度，證明應(yīng)用溫度相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ)的可行性。

（4）相鄰測(cè)點(diǎn)間和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)間應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別具有相關(guān)性很高的一維線性關(guān)系。同時(shí)，基于此線性相關(guān)關(guān)系分別模擬相鄰測(cè)點(diǎn)間和對(duì)稱(chēng)測(cè)點(diǎn)間數(shù)據(jù)缺失的插補(bǔ)，結(jié)果表明插補(bǔ)數(shù)據(jù)相對(duì)于監(jiān)測(cè)原始數(shù)據(jù)的誤差均在±1%以?xún)?nèi)，具有很高的精確度，證明應(yīng)用測(cè)點(diǎn)相關(guān)性進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ)的可行性。

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