基于主S—N曲線法的T形接頭疲勞評估和試驗驗證

俞壯壯 孫振軒

摘要：

以T形焊接接頭為研究對象，將可能發(fā)生疲勞破壞的焊趾截面和焊喉截面的節(jié)點力轉(zhuǎn)換為相對于中面焊線的等效節(jié)點力和彎矩，并利用平衡等效原理轉(zhuǎn)化為線力和線彎矩，基于材料力學公式求出截面的結構應力，解決應力對網(wǎng)格尺寸敏感的難題。從焊縫疲勞破壞的機理出發(fā)，基于Paris斷裂力學公式推導以等效結構應力為變量的一條主S-N曲線，評估焊縫的疲勞壽命。分析結果發(fā)現(xiàn)：采用主S-N曲線法評估的壽命與試驗值最接近且破壞位置準確，該主S-N曲線法準確性較高。

關鍵詞：

主S-N曲線； 焊趾； 焊喉； 疲勞； 網(wǎng)格敏感

中圖分類號： TG405

文獻標志碼： B

Fatigue evaluation and test verification of T-shape joint

based on master S-N curve method

YU Zhuangzhuang， SUN Zhenxuan

（School of Traffic and Transportation Engineering， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， Liaoning， China）

Abstract：

Taken T-shape weld joint as object， the nodal stresses of weld toe cross section and weld throat section where fatigue damage may occur are converted to the equivalent nodal stress and bending moment related to middle surface welding line， and it is converted to line stress and line bending moment. The section structure stress is obtained based on material mechanics formula. The problem that the stress is sensitive on the mesh size is solved. Based on the Paris fracture mechanics formula， the master S-N curve taking equivalent structural stress as variable is derived to evaluate the weld fatigue life. The analysis results show that the fatigue life evaluated using the master S-N curve is the closest to the test value and the failure location is accurate. The accuracy of the master S-N curve method is high.

Key words：

master S-N curve； weld toe； weld throat； fatigue； mesh sensitivity

收稿日期： 2017-11-27

修回日期： 2017-12-19

作者簡介：

俞壯壯（1993—），男，山東聊城人，碩士研究生，研究方向焊接結構疲勞強度，（E-mail）huhuwai@vip.qq.com

0 引 言

焊接結構疲勞評估存在2個難點：一是有焊接結構的位置往往是結構剛度變化較大的地方，應力集中十分明顯，常規(guī)有限元法計算的應力結果往往不精確；二是焊接接頭的標準難以選擇。國際焊接學會根據(jù)試驗結果給出一組相互平行的S-N曲線，每一條曲線代表某種受載情況下的接頭，這些曲線是疲勞壽命計算的依據(jù)。當應力變化范圍Δσ確定后，選擇不同的S-N曲線計算出的疲勞壽命差異很大，這就要求在選擇S-N曲線時要充分考慮接頭的幾何情況和受載狀況，但是在實際情況中很多焊接結構的幾何形狀十分復雜，受載情況也復雜多樣，很難準確選擇。主S-N曲線法是基于斷裂力學基本原理和大量的接頭疲勞試驗提出的一種焊縫疲勞評估的新方法。此方法采用網(wǎng)格不敏感的結構應力法和一條S-N曲線，解決應力對網(wǎng)格的敏感性和焊接接頭與S-N曲線難以一一對應的問題，提高焊縫疲勞評估的精度?；诮Y構應力的主S-N曲線方法已經(jīng)被相關規(guī)范采納[1]，并在實際工程中得到廣泛應用。

1 主S-N曲線法

1.1 結構應力的定義和計算

角焊縫附近往往是結構剛度變化較大的地方，應力集中相當普遍，同時也是常規(guī)有限元法應力奇異的部分。某一焊趾截面法向應力分布見圖1。由此可以看到，焊趾截面處的法向應力分布高度非線性。按照名義應力的方法進行疲勞評估時，受網(wǎng)格尺寸和接頭類型的影響，疲勞計算的精度很差，網(wǎng)格不敏感結構應力法[2-4]可以解決這一難題。焊接疲勞破壞往往發(fā)生在焊趾處，并沿著板厚的方向擴展，因此可以把該位置的應力分為線性平衡應力σs（即結構應力）和高階自平衡應力2部分。σs等于膜應力σm與彎曲應力σb之和，其數(shù)值只與外力相關且與外力互相平衡。

圖 1 焊趾截面法向應力分布

普通的名義應力法直接提取最大主應力進行壽命評估，而結構應力提取截面的節(jié)點力，等效轉(zhuǎn)化為沿著中面焊線方向的線力和線彎矩，然后運用材料力學公式進行計算。

提取焊趾截面處（見圖2a））有限元分析的單元節(jié)點力結果，并將結果從整體坐標系轉(zhuǎn)換到局部坐標系（見圖2b））。

將沿截面厚度方向的每一列節(jié)點力等效轉(zhuǎn)化為中面焊線上的節(jié)點力Fiy和節(jié)點彎矩Mix，見圖3。

根據(jù)力平衡和力矩平衡，將中面焊線上的節(jié)點力Fiy和節(jié)點彎矩Mix等效轉(zhuǎn)化為線力fiy和線彎矩mix。

在已知焊線線力fiy和線彎矩mix的情況下，采用薄膜結構應力公式，計算出焊趾處各節(jié)點的結構應力，即

σs=σm+σb=fiy/t+6mix/t2 （1）

式中：σm和σb分別為膜應力和彎曲應力；t為板厚；fiy為y軸方向的線力；mix為x方向的線彎矩；σs為所求的結構應力。

a）整體坐標系

b）局部坐標系

圖 2 模型中的結構應力

圖 3 焊趾截面節(jié)點力的轉(zhuǎn)換

1.2 主S-N曲線法的數(shù)學模型

應用網(wǎng)格不敏感的結構應力法，文獻[1]基于斷裂力學的基本原理運用裂紋擴展2個階段的模型推導出一條主S-N曲線的數(shù)學表達式，即

N=（C/Δσs）1/h （2）

式中：C和h為試驗常數(shù)；N為疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)；Δσs為等效結構應力的幅值，定義為

Δσs=Δσ（t/tref）2-m2m·I（r）1m （3）

式中：Δσ為結構應力的變化范圍；t為實際板厚；tref為單位板厚，取值為1；r為彎曲比，即彎曲應力占結構應力的比重；I（r）為表示載荷影響的函數(shù)；m為材料常數(shù)，取值為3.6。

雖然式（2）形式與其他普通的疲勞計算公式一樣，分子為由試驗確定的常數(shù)項，分母為由外載荷確定的應力幅值，但式（2）引入一個新的變量“等效結構應力幅值Δσs”。Δσs不僅考慮到應力集中的影響和載荷模式的影響，還考慮到焊接接頭的板厚對疲勞壽命的影響。[5-6]

美國Battelle實驗室分析1947年以來數(shù)千個焊接結構疲勞數(shù)據(jù)，這些焊接結構囊括不同的焊接接頭、載荷狀況和板厚等，取得很好的效果，可證明主S-N曲線的適用性。[7]

2 網(wǎng)格不敏感性證明

以無焊縫熔深的T形焊接接頭為例，仿真試件基板的尺寸為270 mm×50 mm×20 mm，立柱尺寸為20 mm×50 mm×40 mm，焊腳尺寸為8 mm×8 mm。T形焊接接頭幾何模型見圖4。施加載荷為25 200 N，4點加載，支撐跨距為270 mm，施加載荷跨距為100 mm。

圖 4 T型焊接接頭幾何模型，mm

為證明不同網(wǎng)格尺寸對應力的影響，分別建立網(wǎng)格尺寸為2、4和6 mm的有限元模型見圖5。分別對3種情況的最大主應力、von Mises應力和結構應力進行對比（見圖6），并得出3種不同網(wǎng)格尺寸情況下右側(cè)焊趾截面結構應力隨焊線長度變化的曲線（見圖7）。結果表明：隨著網(wǎng)格尺寸的增大，最大主應力和von Mises應力降低十分明顯，而結構應力并不以網(wǎng)格尺寸的變化而變化，體現(xiàn)出良好的網(wǎng)格不敏感性。

圖 5 網(wǎng)絡模型對比

圖 6 不同尺寸網(wǎng)格計算出的應力對比

圖 7 焊趾結構應力隨焊線長度變化

3 不同評估方法對比

分別運用主S-N曲線法、名義應力法和熱點應力法對T形接頭進行疲勞壽命評估。名義應力法分別采用英國鋼結構疲勞設計與評估標準[8]和國際焊接學會焊接接頭及其部件疲勞設計標準[9]。熱點應力法采用英國BS標準和IIW標準中的熱點應力[8-9]計算。

對于T形接頭，由于細節(jié)特征不同，其薄弱位置可能為焊趾截面或焊喉截面[10]（見圖8），因基于結構應力的主S-N曲線法僅使用一條S-N曲線，故可以只對2個截面的等效結構應力進行比較。根據(jù)模型的幾何結構和載荷特征，選取T形接頭的右側(cè)焊縫進行評估。

a）接頭的截面定義

b）焊縫局部有限元模型

圖 8 截面定義和局部有限元模型

計算得到當前焊縫尺寸下2個截面的等效結構應力，見圖9。由此可以發(fā)現(xiàn)：截面1的等效結構應力大于截面2的結構應力，因此截面1為當前焊縫的危險截面，此焊縫為焊趾破壞。

圖 9 2個截面等效結構應力

采用不同評估方法得出的循環(huán)次數(shù)N見表1。因為工程中的疲勞壽命評估較為保守，所以計算-2σ存活率（98%）下的疲勞壽命。計算結果表明：采用主S-N曲線計算的壽命值明顯大于其他方法，而且根據(jù)圖7推測，疲勞破壞可能首先發(fā)生在焊縫的中部。

表 1 不同評估標準計算循環(huán)次數(shù)對比

4 仿真分析與試驗對比

為檢驗基于主S-N曲線法評估疲勞的準確性，制作4個Q460鋼制T形接頭進行試驗驗證。為使疲勞試驗的結果更偏向于工程實際，該批試件按照工廠實際生產(chǎn)的工藝參數(shù)進行自動化焊接。試驗載荷F為28 000 N，應力比R為0.1，頻率為4.2 Hz，4點加載。4個試驗樣本均為焊趾發(fā)生破壞，見圖10。

a）

b）

圖 10 試件損壞形式

發(fā)生疲勞破壞的平均循環(huán)次數(shù)N為99 384，標準差為23 538。按照正態(tài)分布統(tǒng)計，在存活率98%的情況下計算結果為52 308，試驗結果見表2。試驗統(tǒng)計結果與仿真分析的結果對比見圖11。

使用主S-N曲線法評估得到的壽命與試驗統(tǒng)計結果最為接近，與BS標準和IIW標準相比，主S-N曲線法準確度更高。

表 2 試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)

圖 11 仿真結果與試驗結果對比

5 結 論

（1）基于網(wǎng)格不敏感的結構應力法，將焊趾截面或焊喉截面的節(jié)點力轉(zhuǎn)換為相對于中面焊線的等效節(jié)點力和彎矩，再利用平衡等效原理轉(zhuǎn)化為線力和線彎矩，然后基于材料力學公式求出截面的結構應力，最后基于Paris斷裂力學表達式，推導出以等效結構應力為變量的一條主S-N曲線評估焊縫的疲勞壽命。

（2）對T形接頭構建2、4和6 mm等3種不同網(wǎng)格尺寸的有限元模型，并分別進行應力計算，結果表明：3種應力中只有結構應力基本沒有差值且分布規(guī)律基本一致；結構應力法體現(xiàn)出良好的網(wǎng)格不敏感性。

（3）分別采用名義應力法、熱點應力法和結構應力法對T形接頭進行疲勞評估，并與試驗結果對比，結果發(fā)現(xiàn)在存活率98%時結構應力法的循環(huán)次數(shù)最大，與試驗值最接近。網(wǎng)格不敏感的結構應力法評估疲勞的精度最高，值得在工程領域進行推廣應用。

（4）主S-N曲線法可為焊接結構的抗疲勞設計提供新的理論方法。

參考文獻：

[1] DONG P， HONG J K， OSAGE D A， et al. Master S-N curve method for fatigue evaluation of welded components[J]. Welding Research Council Bulletin， 2002（474）： 1-44.

[2] DONG P. A robust structural stress method for fatigue analysis of offshore/marine structures[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2004， 127（1）： 68-74. DOI： 10.1115/1.1854698.

[3] 兆文忠， 魏鴻亮， 方吉， 等. 基于主S-N曲線法的焊接結構虛擬疲勞試驗理論與應用[J]. 焊接學報， 2014， 35（5）： 75-78.

[4] NIE C G， DONG P S. A traction stress based shear strength definition for fillet welds[J]. Journal of Strain Analysis for Engineering Design， 2012， 47（8）： 562-575.

[5] 武奇， 邱惠清， 王偉生. 基于結構應力的焊接接頭疲勞分析[J]. 焊接學報， 2009， 30（3）： 101-106. DOI： 10.3321/j.issn：0253-360X.2009.03.026.

[6] 李向偉. 基于主S-N曲線法的焊接結構疲勞壽命預測系統(tǒng)開發(fā)和關鍵技術[J]. 計算機輔助工程， 2014， 23（4）： 46-52. DOI： 10.13340/j.cae.2014.04.010.

[7] 李向偉， 兆文忠. 基于Verity方法的焊縫疲勞評估原理及驗證[J]. 焊接學報， 2010， 31（7）： 8-12.

[8] Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures： BS 7608—1993[S].

[9] IIW Joint Working Group. Recommendations for fatigue design of welded joints and components： IIW-1823-07[S].

[10] 兆文忠， 李向偉， 董平沙. 焊接結構抗疲勞設計理論與方法[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2017： 23-25.