初中數(shù)學(xué)概念高效教學(xué)方法探究

馬金鳳

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開概念。什么是概念呢？概念也稱觀念，是抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實體、事件或關(guān)系的范疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的。數(shù)學(xué)概念對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，猶如英語單詞對于英語學(xué)習(xí)的重要，猶如塵土對于大山的重要。作為一名初中數(shù)學(xué)老師我們必須加強(qiáng)對概念的教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念；高效教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

一、了解概念的體系

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。概念的形成由簡單到復(fù)雜，由個別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時能主次分明，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念作好準(zhǔn)備。

二、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認(rèn)識，它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。

三、剖析概念的本質(zhì)

內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對象的總和。對概念的深化認(rèn)識必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。例如，教學(xué)正方形概念時，已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，矩形，菱形的概念，在教學(xué)時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而在外延關(guān)系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅?、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識系統(tǒng)化。這樣不僅明確概念的內(nèi)涵與外延，而且剖析了概念的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，提高學(xué)生的辨證思維能力。

四、加強(qiáng)對概念的鞏固

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點、要點、本質(zhì)特征，同時，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

五、注重對概念的實際應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，是濃縮的知識點，是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果。而飛躍的實現(xiàn)要依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工而成。因此教育應(yīng)注意把在解決問題的過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法顯化，對解決問題的思維策略進(jìn)行提煉，讓學(xué)生學(xué)會思維，提高自我探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的能力。學(xué)生的知識水平和思維能力是有限的，因此數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，也不是通過一兩節(jié)課和一個問題的學(xué)習(xí)過程就能實現(xiàn)的，需要反復(fù)的滲透、認(rèn)識、應(yīng)用的過程。教師要根據(jù)教材，結(jié)合學(xué)生的實際，有計劃，有目的，有步驟地引導(dǎo)學(xué)生并向?qū)W生介紹和揭示教材中的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生逐漸認(rèn)識并掌握，直到運用。

在運用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概念教學(xué)時，還應(yīng)創(chuàng)設(shè)師生共同研究問題的良好氛圍。教師要積極鼓勵學(xué)生獨立地提出問題并分析、解決問題，還要鼓勵學(xué)生之間互相研討問題，大膽向教師提問題或提出創(chuàng)新性的觀點，努力營造一種師生之間平等、共同研討的民主氣氛，形成師生間和諧良好的人際關(guān)系，使課堂教學(xué)充滿活力。課堂教學(xué)從本質(zhì)上說是一種“溝通”與“合作”的活動，是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相互作用以實現(xiàn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的過程。要使這個過程順利進(jìn)行，必須充分發(fā)揮師生雙方的積極性和主動性。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學(xué)方式以提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

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課題名稱：《中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究》課題號：HCJKYKT2016-0076