中學數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透

尤永禮

摘 要：新課程的核心理念是“以人為本”；面對新課改，如何進行數(shù)學新課程的教學？隨著新課程改革的逐步深入，新課程的一些理念逐步引起廣大數(shù)學教育工作者的關注，如教學過程中數(shù)學文化的滲透、數(shù)學素養(yǎng)的形成、學習數(shù)學的價值及在數(shù)學上得到的發(fā)展，讓學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學美等。

關鍵詞：新課程理念；數(shù)學文化；數(shù)學應用

2001年6月8日，教育部頒發(fā)了《基礎教育課程改革綱要（試行）》，新一輪的課程改革正在全國各地全面展開。隨著新課程改革的逐步深入，新課程的一些理念逐步引起廣大數(shù)學教育工作者的關注，如學習數(shù)學的價值及在數(shù)學上得到的發(fā)展，教學過程中數(shù)學文化的滲透及數(shù)學素養(yǎng)的形成等。本文結合個人幾年來的教學實踐以及對新課標的理解與思考，談談新課程理念下數(shù)學教學過程中如何滲透數(shù)學文化。

一、運用數(shù)學史提高數(shù)學文化的修養(yǎng)

數(shù)學史是學習數(shù)學、認識數(shù)學的工具，新課標要求廣大數(shù)學教師重視數(shù)學史和數(shù)學文化的教育。傳統(tǒng)的教育模式下，許多教師僅僅將數(shù)學史教學當做課堂的調(diào)味劑，對數(shù)學史教學的重要意義并沒有引起足夠的重視。隨著新課程改革的逐步深入，我們廣大數(shù)學教師開始清醒地認識到數(shù)學史教學的重要性，在數(shù)學教學中自覺地滲透數(shù)學史教學。在數(shù)學教學中運用數(shù)學史有如下好處：讓學生體會到數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，有助于學生理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高學生的數(shù)學應用和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受和學習數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，促進他們的人格成長，同時也豐富了我們的課堂教學。

在學習《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質》一節(jié)時，在引導學生觀察二項式系數(shù)規(guī)律的表格時，告訴他們這個表出現(xiàn)在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書里，不同的只是這本書里記載的是用漢字表示的形式而不是用阿拉伯數(shù)字表示，人們稱這個表為楊輝三角.楊輝在《詳解九章算法》一書里指出：表里“一”以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和，楊輝指出這個辦法出于《釋鎖》算書，且我國北宋數(shù)學家賈憲已經(jīng)用過它。這表明我國數(shù)學家不晚于11世紀就發(fā)現(xiàn)了這個表，這個表在歐洲被認為是法國數(shù)學家帕斯卡最先發(fā)現(xiàn)的，因此他們把這個表叫做帕斯卡三角。這就是說，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得我們中華民族自豪的。楊輝非常重視數(shù)學教育的普及和發(fā)展，他為初學者制訂的“習算綱目”是中國數(shù)學教育史上的重要文獻。還可以向學生介紹祖沖之、劉徽等我國古代杰出的數(shù)學家所取得的偉大成就及為了真理而孜孜以求的探索精神和創(chuàng)新精神。利用學習楊輝三角的機會介紹我國古代一些數(shù)學家的杰出成就，激勵學生學習他們的創(chuàng)新精神和治學上的頑強毅力，激起學生為我國古代數(shù)學取得的偉大成就感到自豪，同時堅定了他們?yōu)閷崿F(xiàn)中華民族的偉大復興而努力學習的決心。我們的教育目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才，決不是培養(yǎng)考試高手！

數(shù)學的歷史同時也是人類認識世界、改造世界的歷史。因此，對數(shù)學史的學習不僅僅在于具體的數(shù)學史料，更要使學生深深體會到數(shù)學歷史上一個個數(shù)學家為了真理而孜孜以求的探索精神。告訴學生：數(shù)學作為一種在艱難困苦中探索未知的事業(yè)，需要的是獻身精神和非世俗的幸福觀。

二、從自然、社會和現(xiàn)實生活中發(fā)掘數(shù)學的美

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言與有效工具；同時，數(shù)學源于生活、自然和社會，所以，數(shù)學教學應取材于自然和現(xiàn)實生活，讓數(shù)學教學充滿生命力和生命意義。在學習《數(shù)列的概念與簡單表示法》一節(jié)時，可以向學生介紹斐波那契數(shù)列。1202年，意大利數(shù)學家斐波那契在他的《算盤全書》一書中記載了一個關于兔子繁殖的問題：有人將一對兔子飼養(yǎng)在圍墻中，假設它們每個月生一對兔子，且新生的兔子在第二個月后也是每個月生一對兔子，試問一年后圍墻中一共有多少對兔子？斐波那契對此作了分析：從第1個月開始，以后每個月的兔子總對數(shù)是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……到第12個月時共有377對兔子。這個數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列。斐波那契數(shù)列是從動物的繁殖問題引出的，但在研究它的過程中，人們發(fā)現(xiàn)了自然界中有許多意想不到的結果。例如，樹苗在第一年長出一條新枝，新枝成長一年后變?yōu)槔现?，老枝每年都長出一條新枝，每一條樹枝都按照這個規(guī)律生長，那么每年的分枝數(shù)正好構成了斐波那契數(shù)列。又如帶小花的大向日葵的管狀小花排列成兩組交錯的螺旋，通常順時針的螺旋有34條，逆時針的螺旋有55條，這兩個數(shù)恰為斐波那契數(shù)列的相鄰兩項，這樣的螺旋被稱為“斐波那契螺旋”。這樣，通過介紹斐波那契數(shù)列，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的有趣現(xiàn)象，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學源于生活、源于自然、來自于學生身邊最平常、最樸素的事物，使學生感覺數(shù)學原來離我們那么近！是那么的熟悉又是那么的新鮮、陌生；感覺數(shù)學是親近的，是美的，同時還有豐富的內(nèi)涵和深刻的道理，進而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，激勵學生用數(shù)學的眼光審視自然之美，欣賞生活中的數(shù)學美。又如：黃金分割是人類生活中最完美的比例線段，在建筑設計、美術、音樂等領域都有十分廣泛的應用，古希臘的巴特農(nóng)神廟的建筑平面和正立面的長寬之比接近0.618；我國數(shù)學家華羅庚的“優(yōu)選法”中的“0.618法”，廣泛應用于生產(chǎn)和科研中?！肮路h影碧空盡，唯見長江天際流”，讓學生站在美學的高度理解極限概念，達到了情感與價值觀的升華！

總之，新課程理念下的中學數(shù)學教學實踐中，應該更關注課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，關注學生的經(jīng)驗和學習興趣，應使數(shù)學文化的思想理念變成我們教師和學生的自覺行動，培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構造數(shù)學模型；用數(shù)學的語言進行數(shù)學交流，把數(shù)學中的美因揭示出來，滲透于學生學習數(shù)學的全過程，將數(shù)學文化滲透到學生的心中。學習中外數(shù)學家追求真理的探索精神和創(chuàng)新精神，提高數(shù)學文化的修養(yǎng)，形成正確的數(shù)學觀，促進學生全面發(fā)展。