類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用

趙志菊

摘 要：在科學研究，類比推理是基礎研究方法之一，在數(shù)學教學中也十分常見。類比推理在數(shù)學教學實踐中的應用，可以幫助學生進行思維拓展，建立全面的和完整的數(shù)學知識結構，對各個知識點的掌握程度提升?，F(xiàn)本文就對在高中數(shù)學中應用類比推理的策略進行探究。

關鍵詞：類比推理；高中數(shù)學；教學實踐

數(shù)學是高中階段三大主科之一，該學科的抽象性和系統(tǒng)性較強，對學生的邏輯思維要求較高，很多學生在進行學習的時候會感到難度較高，使其學習效率及學習成績的提升造成阻礙。類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用可以很好的將學生的探究意識激發(fā)出來，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，從而提升教學質量和學生的學習質量?，F(xiàn)本文對類比推理的概念及應用效果進行分析，并對其在高中數(shù)學教學中的應用策略進行論述。

一、類比推理的概念及應用效果

類比推理是一種當兩個事物之間存在相同或類似的特點時，從其中一個事物上的已知的條件將另一個事物的特點進行推理的一種思維推導方式。類比推理可以將抽象的概念、內容就特點轉換為直觀的且易理解的形式，使得學生在進行學習的時候，對教學內容的掌握程度進行提升，尤其是在數(shù)學教學中的應用，可以將學生的學習效率進行提高，經(jīng)過長時間的類比推理練習，可以讓學生形成較強的邏輯思維，使其邏輯思維能力得到培養(yǎng)和拓展，也可以提高在學習別的學科時的理解能力和分析能力。

二、類比推理的應用策略

（一）在高中數(shù)學概念教學中的應用

在高中數(shù)學中，概念教學是為學生接下來的分析問題和解決問題的基礎學習環(huán)節(jié)。高中階段的數(shù)學概念較為分散，數(shù)學老師在進行概念教學的時候，應重視概念之間的聯(lián)系，為了讓概念變得更加直觀和形象，老師可以將類比推理應用到概念教學中，在學習新的概念的時候，可以讓學生回顧一下相關的舊概念，然后用類比推理的方式將新的概念引出，加深學生對舊概念的印象，提高學生對新概念的理解能力，引導學生構建全面的知識網(wǎng)絡結構，降低對概念的記憶難度。

例如在進行二面角的概念教學時，老師可以先引導學生對角的概念進行回顧，并向學生提出“在平面上定一個點，并從這個點發(fā)出兩條射線組成角，那怎樣可以組成二面角呢？”這一問題，引導學生用類比推理的方式進行分析。可以讓學生利用手上的書本進行模擬類比，將二面角的概念引出，讓學生在看到平面上的點時聯(lián)想到角的組成，再由角的組成想到二面角的組成。通過類比推理，學生可以很快的找到概念之間的聯(lián)系，加上老師的引導，學生就會形成一個結構全面的知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)其邏輯思維能力，提高學生對問題的分析能力，找到解決問題的關鍵，為下一階段的學習打下堅實基礎。

（二）在高中數(shù)學解題中的應用

通過在概念學習時應用類比推理進行學習，學生對類比推理有一個初步的理解，培養(yǎng)了一定的邏輯思維，從而在進行解決問題的時候會形成有條理的思路。隨著新課改的進程，高考也進行了改革，出現(xiàn)了很多新穎的數(shù)學題目，這些題目的考查重點是學生的數(shù)學思維，對學生運用數(shù)學思維進行解答的要求越來越高，傳統(tǒng)的教學方式是不滿足這一要求的，而類比推理在高中數(shù)學教學的應用則可以滿足這一要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生學會舉一反三的方式進行解決問題，提高學生對問題的分析能力和解答能力。

例如在學生進行球的體積和表面積推理過程中，老師可以引導學生用類比推理的方式進行推理解答。學生可以回顧圓的周長和體積的公式推理過程，圓是平面內到定點距離等于定長點的集合，而球是空間內到定點距離等于定長所有點構成的圖形，老師可以根據(jù)這兩者之間的聯(lián)系引導學生進行推理，將球的體積和表面積的公式推理出來。通過類比推理，讓學生加深對圓的相關推理的影響，讓學生知道怎么通過舊知識的推理過程，找到規(guī)律，在推理新的問題的時候，有條理的進行分析，從而解決問題。

（三）在高中數(shù)學復習教學的應用

在高三數(shù)學的復習教學中，因為傳統(tǒng)教學的應試教育的影響，一般采用題海戰(zhàn)術的方式對學生進行復習教學，這極易讓學生失去對數(shù)學的學習興趣，使得課堂氛圍變得沉悶，學生的復習效率及質量下降。老師可以將類比推理應用到數(shù)學的復習教學中，在第一輪復習中與學生一起進行一次知識梳理，讓學生明白如何運用類比推理的方式進行復習，將復習的效率和質量提升起來。

例如在進行共線向量、平面向量及空間向量的復習教學時，因為這些概念和內容較為分散，老師可以將這三者集中起來，在進行復習教學的時候，引導學生用類比推理的方式由共線向量引出平面向量，在有平面向量引出空間向量，建立其規(guī)律的、全面的知識結構。又例如在進行等比數(shù)列和等差數(shù)列的復習教學時，這兩者間存在相同點：均是從數(shù)列的第二項遵循一定的規(guī)律進行排列，等差數(shù)列是根據(jù)每一項都會增加一個固定的數(shù)，比如：3，6，9，12，15這一等差數(shù)列，后一項等于前一項加上固定數(shù)3的出來的，等比數(shù)列是后一項與前一項之間的商為一個固定的值，比如：1，2，4，8，16，32這一等比數(shù)列，后一項和前一項的商均為2。用類比法分析發(fā)現(xiàn)，兩中數(shù)列的前后項都有存在一個共同的數(shù)或值，根據(jù)這一聯(lián)系，學生在進行記憶的時候，就會很容易聯(lián)想到，也容易將他們進行區(qū)分，降低記憶難度。

三、結語

類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用效果良好，有利于培養(yǎng)高中生的數(shù)學思維，拓展其邏輯思維能力，在進行數(shù)學學習是，理解能力和分析能力得到提升，從而將學習質量進行提升，在進行復習的時候記憶難度降低。

參考文獻

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