仿真大氣中子束流產(chǎn)生靶及引出方向的初步研究

張利英， 倪偉俊， 敬罕濤， 王相綦

(1. 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 北京 100049； 2. 東莞中子科學(xué)中心， 東莞 523803；3. 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710024；4. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國(guó)家同步輻射實(shí)驗(yàn)室， 合肥 230029； 5. 廣西師范大學(xué)， 桂林 541004)

宇宙射線進(jìn)入地球后，與大氣層碰撞會(huì)產(chǎn)生大量的次級(jí)粒子，如中子、質(zhì)子、電子、輕離子、pion和muon等，其中，海平面上的主要粒子為中子，中子數(shù)在所有粒子總數(shù)中所占的比例為94%，但隨著海拔高度的增加，中子所占比例會(huì)下降。在海拔11 km以下，中子所占比例都比較高。在海拔11～25 km之間，從大氣層出來的返照中子也比較多。中子與存儲(chǔ)芯片或高集成電路系統(tǒng)發(fā)生相互作用，極有可能導(dǎo)致故障，造成航空設(shè)備或低軌衛(wèi)星的電子學(xué)設(shè)備失靈。隨著電子學(xué)器件集成度的不斷提高，大氣中子誘發(fā)的單粒子效應(yīng)導(dǎo)致電子學(xué)設(shè)備故障問題引起了廣泛關(guān)注，越來越多半導(dǎo)體電子設(shè)備的設(shè)計(jì)者、制造商和使用者渴望利用仿真大氣中子束流對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行軟錯(cuò)誤測(cè)試，以增強(qiáng)產(chǎn)品的可靠性和安全性。

利用強(qiáng)流質(zhì)子加速器打靶產(chǎn)生的高能中子源，稱為散裂中子源，其能譜與大氣中子能譜較接近，可以用作仿真大氣中子束流，是研究存儲(chǔ)芯片和高集成電路等系統(tǒng)單粒子效應(yīng)的重要手段[1]。散裂中子源的中子注量率是大氣中子場(chǎng)的數(shù)百萬倍，可以大大加速測(cè)試實(shí)驗(yàn)。目前，國(guó)際上可以用于開展加速半導(dǎo)體裝置軟錯(cuò)誤試驗(yàn)的散裂中子源主要有美國(guó)洛斯·阿拉莫斯中子科學(xué)中心的電子芯片輻照室(LANSCE-ICE-House)[2]、俄羅斯圣彼得堡核物理研究所的GNEIS譜儀(PNPI-GNEIS)[3]、加拿大的中子輻照裝置(TRIUMF-NIF)[4]、瑞典斯維德貝格實(shí)驗(yàn)室的TSL-ANITA[5]及英國(guó)散裂中子源ISIS的VESUVIO束線(ISIS-VESUVIO)[6]。這幾個(gè)中子源都具有較寬的能譜，但不能在1 MeV～1 GeV能量區(qū)域內(nèi)與JEDEC[7](the Joint Electron Device Engineering Council，JEDEC)標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜或IEC TS 62396-1[8]給出的航空標(biāo)準(zhǔn)中子能譜完全重合[9]，局限在于要么質(zhì)子打靶時(shí)沒有足夠高的入射質(zhì)子能量以產(chǎn)生高于1 GeV的散裂中子，要么受布局影響沒有選擇最佳的靶結(jié)構(gòu)和引出位置。本文結(jié)合大氣中子束流特點(diǎn)，基于FLUKA蒙特卡羅程序研究散裂中子源產(chǎn)生仿真大氣中子束流所用散裂靶的材料、靶結(jié)構(gòu)及入射質(zhì)子能量等對(duì)中子能譜的影響。表1 列出了國(guó)際上用于加速軟錯(cuò)誤試驗(yàn)的主要中子輻照裝置的基本參數(shù)，其中包括了即將建成的中國(guó)散裂中子源反角白光中子源(CSNS-back-n)實(shí)驗(yàn)1廳中樣品位置距散裂靶約56 m的參數(shù)及沿入射質(zhì)子束偏左41°預(yù)留中子束線CSNS-TS1-41°的基本參數(shù)。

表1 國(guó)際上主要中子輻照裝置的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of several facilities for neutron irradiation experiments in the world

JEDEC的固態(tài)技術(shù)協(xié)會(huì)與國(guó)際電工委員會(huì)(International Electrotechnical Commission, IEC)都對(duì)仿真大氣中子輻照終端的能譜給出了參照標(biāo)準(zhǔn)。JEDEC給出的標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜公式為[7]

2.145 1lnE]+1.011×10-3·

exp[-0.410 6(lnE)2-0.667lnE]

(1)

其中，φJ(rèn)EDEC(E)為JEDEC標(biāo)準(zhǔn)的中子注量率，cm-2·s-1；E為中子能量，MeV。該標(biāo)準(zhǔn)參照海平面上平均太陽活動(dòng)時(shí)紐約戶外的中子能譜，適用于1 MeV以上的中子。 IEC的標(biāo)準(zhǔn)能譜是美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration)根據(jù)1974年12 160 m的高空飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(緯度45°)及最新測(cè)量數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式[8]，其形式為

dφIEC(E)/dE=

(2)

其中，φIEC(E)為IEC標(biāo)準(zhǔn)的中子注量率，cm-2·s-1。

1 FLUKA程序

FLUKA是一種模擬粒子輸運(yùn)及粒子與物質(zhì)相互作用過程的大型通用蒙特卡羅程序[12-13]，能夠模擬包括質(zhì)子、中子、電子在內(nèi)的60多種不同粒子及重離子在固體、液體、氣體中的輸運(yùn)以及相互作用等相關(guān)問題。本文利用最新版的FLUKA程序模擬質(zhì)子打靶過程，模擬計(jì)算中子束流的產(chǎn)額、能譜等重要參數(shù)。

2 中子產(chǎn)生靶研究

大氣中子場(chǎng)的能譜非常寬，能量寬度超過8個(gè)量級(jí)，但對(duì)電子設(shè)備和存儲(chǔ)芯片敏感的能區(qū)主要是能量大于1 MeV的中子，因此，國(guó)際上人工產(chǎn)生的用于類大氣加速測(cè)試的中子束能譜一般只關(guān)注快中子以上的高能部分。這部分中子通常直接從靶上引出，不需要經(jīng)過慢化。因此，本文研究1 MeV以上的中子能譜和產(chǎn)額，不考慮慢化體存在的情況。

2.1 靶材料

選擇的常用靶材料為輕的非金屬碳(2.26 g·cm-3)、中等質(zhì)量的金屬鐵(7.874 g·cm-3)、銅(8.96 g·cm-3)及重金屬鉛(11.35 g·cm-3)、鎢(19.3 g·cm-3)和鈾(238U, 18.95 g·cm-3)。這些材料的特點(diǎn)是機(jī)械強(qiáng)度較高、加工性能較好、耐高溫或?qū)嵝阅艹錾?。加速器上產(chǎn)生的質(zhì)子束流束斑通常是圓形的類高斯分布，如有特殊要求，也會(huì)調(diào)整打靶質(zhì)子束的束斑形狀和分布，因此模擬中首先采用常見的圓柱形靶。為避免高能中子在靶站慢化，初步選擇直徑較小的靶形，靶半徑R為5 cm，靶長(zhǎng)L為10 cm。入射質(zhì)子能量選擇較常見的1 GeV；束斑形狀為均勻圓束斑，半徑為3 cm，沿靶軸線入射。模擬計(jì)算得到出射中子能量大于1 MeV的微分中子注量分布，如圖1所示。不同能量區(qū)間的中子數(shù)占比及中子產(chǎn)額，如表2所列。

圖1 用1 GeV質(zhì)子轟擊不同靶材時(shí)，能量大于1 MeV的微分中子注量分布Fig.1 Distribution of differential neutron fluence with En>1 MeV generated by 1 GeV proton impinging on different targets

TargetPercentage of neutron number/10-21～10 MeV10～100 MeV>100 MeVNeutron yield(>1 MeV)C22.344.233.50.32Fe58.230.511.42.05Cu60.529.410.12.46Pb78.917.63.66.67W75.120.74.26.97U83.514.12.411.82

由圖1可見，1 GeV質(zhì)子轟擊質(zhì)量較輕的非金屬材料碳，中子產(chǎn)額較低。高能質(zhì)子束轟擊重金屬靶時(shí)，通過散裂反應(yīng)可產(chǎn)生大量中子，且中子產(chǎn)額隨靶材質(zhì)量數(shù)增加而增大。從表2可以看出，相同條件下，中子產(chǎn)額按照鈾、鎢、鉛、銅、鐵的順序依次減小。重金屬靶中，鉛和鎢產(chǎn)生大于10 MeV的中高能中子比例較鈾稍大。但總體上看，該模擬結(jié)果表明在能量為1 GeV時(shí)，高能中子成份所占比例偏低。因此，從提高產(chǎn)額和改善能譜上，都需要更高能的質(zhì)子。

散裂靶是產(chǎn)生中子的關(guān)鍵部件之一，要求其發(fā)生散裂反應(yīng)產(chǎn)生盡可能多的中子，以便在各條束線上引出盡可能高的中子注量，故選擇靶材料時(shí)，應(yīng)選擇中子產(chǎn)額高、吸收截面小、密度大、體積小的材料。鎢、鉛、鈾等重金屬靶非常適合用作散裂靶，但考慮到天然鈾中一般含有少量可裂變的235U，鈾靶加工需要進(jìn)行放射性操作，所以基于散裂反應(yīng)的中子輻照測(cè)試裝置的散裂靶，采用鎢和鉛等重金屬靶更適合。下文的模擬計(jì)算均采用最常見的鎢作為散裂靶首選材料。

2.2 入射質(zhì)子能量及中子引出方向?qū)χ凶幽茏V的 影響

選用圓柱形鎢靶，密度為19.3 g·cm-3，靶半徑R為5 cm，靶長(zhǎng)L為10 cm。假定入射質(zhì)子為半徑3 cm、密度均勻分布的圓形束。質(zhì)子能量除了選擇0.8，1，1.6，3 GeV等國(guó)際上現(xiàn)有中子源加速器的標(biāo)稱能量外，還選擇了5，8，15，25 GeV 4個(gè)更高能量點(diǎn)。中子引出方向與質(zhì)子入射方向的夾角θ為30°，45°，60°，90°，135°，180°。用FLUKA模擬得到不同能量質(zhì)子入射鎢靶產(chǎn)生的中子在不同引出方向上的中子束流能譜，如圖2所示。

為了便于同JEDEC標(biāo)準(zhǔn)能譜相比較，更好地評(píng)估各種基于加速器的中子束流的性能，定義一個(gè)加速因子A。A的表達(dá)式[3,9]為

(3)

其中，Φacc(E)dE表示基于加速器的中子束流的微分注量；ΦJEDEC(E)dE表示JEDEC標(biāo)準(zhǔn)大氣中子微分注量。本文計(jì)算中，Emin=1 MeV。加速因子反映了基于加速器的中子束流在進(jìn)行單粒子效應(yīng)研究時(shí)相對(duì)于在天然中子場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行測(cè)試的加速情況。加速因子越大，完成相同的測(cè)試實(shí)驗(yàn)需要的時(shí)間就越短。圖2中，IEC/A=4.4×102表示IEC標(biāo)準(zhǔn)能譜除以A，A由式(3)計(jì)算得到。

(a) Ep=0.8 GeV

(b) Ep=1 GeV

(c) Ep=1.6 GeV

(d) Ep=3 GeV

(e) Ep=5 GeV

(f) Ep=8 GeV

(g) Ep=15 GeV

(h) Ep=25 GeV

由圖2可知，高能質(zhì)子(>1 GeV)打靶產(chǎn)生的中低能中子(<20 MeV)幾乎是各向同性地從靶核內(nèi)被釋放出來，而高能中子(>20 MeV)有很強(qiáng)的角度依賴，具有明顯的前向性，即θ小的方向，中子注量高。同一能量質(zhì)子入射產(chǎn)生的中子，θ小的方向上能譜形狀更接近標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜形。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，在θ小的方向，入射質(zhì)子能量較高時(shí)，出射中子的高能部分譜形才更接近JEDEC標(biāo)準(zhǔn)大氣能譜。

不同引出方向上散裂靶產(chǎn)生的能量大于1 MeV中子的積分中子注量Фt與入射質(zhì)子能量Ep的關(guān)系，如圖3所示?？梢?，入射質(zhì)子能量Ep固定時(shí)，θ越小，即出射方向越靠近質(zhì)子入射方向，中子注量越大；θ固定時(shí)，中子注量隨入射質(zhì)子能量的增大而增大。

圖3 不同中子引出方向上的積分中子注量與入射質(zhì)子能量的關(guān)系Fig.3 Total neutron fluence Фt vs. incident proton energy Ep in different neutron extraction directions

由圖2和圖3可知，θ=30°時(shí)，散裂靶產(chǎn)生的中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜接近，該方向宜選作仿真大氣中子束引出方向。入射質(zhì)子能量越高，產(chǎn)生散裂中子的積分中子注量越大，質(zhì)子能量為3～5 GeV是比較好的選擇。

2.3 靶結(jié)構(gòu)

2.3.1 靶形狀

選用圓錐形和圓柱形的鎢靶，圓錐形靶的底面半徑為5 cm，靶長(zhǎng)為10 cm；圓柱形靶的半徑為5 cm，靶長(zhǎng)為10 cm。鎢靶密度均為19.3 g·cm-3。假定入射質(zhì)子為半徑3 cm、密度均勻分布的圓形束，入射能量為3 GeV。用FLUKA模擬得到θ=30°引出方向的中子能譜，如圖4所示。

由圖4可知，圓錐形鎢靶和圓柱形鎢靶產(chǎn)生的θ=30°方向上的中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣能譜符合較好，說明高能中子在鎢靶中的穿透能力很強(qiáng)，靶形狀幾乎不會(huì)對(duì)高能中子的能譜形狀造成影響。另外，統(tǒng)計(jì)得到，對(duì)能量大于1 MeV的中子，圓柱形鎢靶的中子注量率比圓錐形鎢靶的高約36%，因此，散裂靶的形狀常選用圓柱形。

圖4 不同形狀鎢靶產(chǎn)生的微分中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜的比較Fig.4 Comparison of differential neutron energy spectra with the standard atmospheric neutron energy spectra for different W target shapes

2.3.2 靶長(zhǎng)

選擇常用的圓柱形鎢靶結(jié)構(gòu)，鎢靶密度為19.3 g·cm-3，靶半徑R為5 cm，靶長(zhǎng)L為10，20, 30，40 cm。入射質(zhì)子能量為3 GeV，沿靶軸線從左至右射入靶體，質(zhì)子束半徑為3 cm，密度均勻分布。用FLUKA模擬得到質(zhì)子打靶產(chǎn)生的θ=30°方向的微分中子注量分布，如圖5所示。由圖5可見，若中子能量固定時(shí)，當(dāng)靶長(zhǎng)從10 cm變到20 cm，中子注量有增大的趨勢(shì)；而當(dāng)靶長(zhǎng)從20 cm變到40 cm時(shí)，中子注量不再增大。所以，當(dāng)質(zhì)子能量和中子束引出方向確定時(shí)，選擇靶長(zhǎng)為20 cm即可，如果繼續(xù)增加靶長(zhǎng)，雖可增加中子總數(shù)，但中子注量不會(huì)增大。

圖5 不同靶長(zhǎng)下的微分中子注量分布Fig.5 Distribution of differential neutron fluence generated by W target with different lengths

3 CSNS靶站中子束流能譜計(jì)算

3.1 入射質(zhì)子與靶體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介[11,14]

中國(guó)散裂中子源是“十二五”規(guī)劃建造的大型高能質(zhì)子加速器，可以開展以中子散射為主的多學(xué)科應(yīng)用研究。加速器部分由直線加速器和快循環(huán)同步加速器(RCS)組成，引出的質(zhì)子束能量為1.6 GeV，束流功率為100 kW，重復(fù)頻率25 Hz，每個(gè)質(zhì)子束脈沖約1.6×1013個(gè)質(zhì)子，質(zhì)子束流近似為扁平束，寬為12 cm、高為4 cm。CSNS第1靶站規(guī)劃了21條譜儀，其中包含一條反角白光中子實(shí)驗(yàn)終端。散裂靶為鎢靶，由11片組成，每片都包裹了一層鉭，總長(zhǎng)為65 cm，橫截面寬為17 cm、高為7 cm。靶的上下共有3個(gè)慢化器，即退耦合氫慢化器、退耦合水慢化器和耦合氫慢化器，靶的周圍有Be/Fe反射體和屏蔽體，靶-慢化器-反射體(TMR)模型的幾何結(jié)構(gòu)，如圖6所示。從慢化器出來的慢中子主要用于中子散射實(shí)驗(yàn)，未經(jīng)慢化器慢化而直接從入射質(zhì)子方向反射出去的那部分反角中子，由于具備寬能譜、高通量及高時(shí)間分辨，適合于核數(shù)據(jù)測(cè)量研究，并能兼顧開展宏觀實(shí)驗(yàn)、高能中子的單粒子效應(yīng)和共振中子照相等研究，因此，CSNS第1靶站規(guī)劃建設(shè)了反角白光中子束線(CSNS-back-n)。back-n總長(zhǎng)約80 m，前20 m束流管與入射質(zhì)子共用通道，在距離散裂靶56 m和76 m兩處，分別建設(shè)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)廳。此外，沿入射質(zhì)子束偏左41°的方向，預(yù)留了一條中子束線(CSNS-TS1-41°)，計(jì)劃專用于中子輻照實(shí)驗(yàn)研究。

圖6 靶-慢化器-反射體模型的幾何結(jié)構(gòu)Fig.6 Geometric schematic of target-moderator-reflector model

3.2 CSNS白光中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜的對(duì)比

用FLUKA模擬得到CSNS質(zhì)子打靶產(chǎn)生的CSNS-back-n和CSNS-TS1-41°束線能譜，如圖7所示。由圖7可知，兩條束線的中子能譜很寬，從熱中子能量一直到幾百M(fèi)eV。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，CSNS束流功率為100 kW時(shí)，CSNS-back-n束線距離靶約56 m處(實(shí)驗(yàn)1廳樣品位置)大于1 MeV的中子注量率約為8.4×106cm2·s-1， CSNS-TS1-41°束線距離靶約20 m位置處大于1 MeV的中子注量率約為4.47×107cm2·s-1。

圖7 CSNS第1靶站的白光中子能譜Fig.7 White neutron energy spectra from the first target station at CSNS

圖8給出了CSNS第1靶站白光中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜以及其他幾個(gè)用于加速軟錯(cuò)誤測(cè)試裝置能譜的比較，表3列出了各譜線不同能區(qū)的中子數(shù)占比及總中子注量率。

圖8 幾個(gè)輻照裝置的微分中子能譜比較Fig.8 Comparison of differential neutron energy spectra for several facilities

表3 幾個(gè)輻照裝置中子能譜中不同能區(qū)的中子占比及總注量率Tab.3 Percentage of neutron number in different energy intervals and total neutron fluence rate for several neutron irradiation facilities

由圖8和表3可知，沒有1個(gè)裝置的能譜可以與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜完全重合。CSNS-TS1-41°束線的能譜形狀與LANSCE-ICE-House的能譜形狀很接近，它們與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜最接近；比較靠近標(biāo)準(zhǔn)能譜的裝置是PNPI-GNEIS、TRIUMF-NIF和TSL-ANITA；與標(biāo)準(zhǔn)能譜符合得最不好的是 CSNS-back-n和ISIS-VESUVIO，雖然這兩個(gè)裝置的譜形較相似，但CSNS-back-n的中子注量比ISIS-VESUVIO的高約1個(gè)量級(jí)。因此，CSNS-TS1-41°束線非常適合用作中子輻照，正按計(jì)劃建造作為CSNS預(yù)留的中子輻照專用束線；CSNS-back-n實(shí)驗(yàn)終端能夠兼顧單粒子效應(yīng)研究，也可能開展部分加速軟錯(cuò)誤試驗(yàn)，已建設(shè)完成，即將對(duì)用戶開放。

3.3 未來CSNS第2靶站仿真大氣中子束流

為了擴(kuò)展CSNS系統(tǒng)應(yīng)用，發(fā)展更多用途的白光中子源， 對(duì)θ=30°和θ=15°兩條束線的中子能譜進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜的比較，如圖9所示，中子能譜中不同能區(qū)的中子占比，如表4所列。

圖9 CSNS第2靶站微分中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜的比較Fig.9 Comparison of the differentian neutron energy spectra in the second target station of CSNS with the standard atmospheric neutron energy spectra

表4CSNS第2靶站中子能譜不同能區(qū)的中子占比

Tab.4PercentageofneutronnumberindifferentenergyintervalsinthesecondtargetstationatCSNS

SpectrumPercentage of neutron number/10-21～10 MeV10～100 MeV>100 MeVJEDEC353530IEC36.537.226.3CSNS-TS2-30°4428.527.5CSNS-TS2-15°22.62552.4

由圖9和表4可知，未來CSNS第2靶站θ=30°和θ=15°兩條白光中子束線的中子能譜譜形與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜符合得比較好，能量高于10 MeV的中子所占的比例也與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜的接近，因此，這兩條束線完全適合開展與大氣中子束流相關(guān)的存儲(chǔ)芯片和高集成電路等系統(tǒng)的單粒子效應(yīng)研究。

4 總結(jié)

利用FLUKA蒙特卡羅輸運(yùn)模擬程序研究了在散裂中子源上產(chǎn)生仿真大氣中子束流所需的靶材料、入射質(zhì)子能量和靶結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，高能質(zhì)子束轟擊重金屬靶，通過散裂反應(yīng)產(chǎn)生大量中子，且中子產(chǎn)額隨靶材質(zhì)量數(shù)增加而增大，故鉛或鎢是較好的散裂靶材料；散裂靶產(chǎn)生的與質(zhì)子入射方向夾角為30°的中子能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子譜接近，宜選用作仿真大氣中子束引出方向；入射質(zhì)子能量越高，產(chǎn)生散裂的中子注量越大，但考慮到質(zhì)子能量越高，質(zhì)子加速器的造價(jià)會(huì)大幅增加，故入射質(zhì)子的能量要根據(jù)實(shí)際情況來確定，3～5 GeV是比較合適的選擇。此外，介紹了中國(guó)散裂中子源第1靶站散裂靶上白光中子束流的物理特性，并將其能譜與標(biāo)準(zhǔn)大氣中子能譜及國(guó)際上同類應(yīng)用裝置的能譜進(jìn)行了比較，證實(shí)了該能譜可用于開展仿真大氣中子在半導(dǎo)體存儲(chǔ)器件中引起的軟錯(cuò)誤試驗(yàn)研究。同時(shí)，研究還表明，從能譜形狀上看，未來CSNS第2靶站30°和15°的兩條白光中子束線非常適合開展與大氣中子束流相關(guān)的存儲(chǔ)芯片和高集成電路等系統(tǒng)單粒子效應(yīng)的研究。

致謝

感謝中國(guó)散裂中子源靶站及反角白光中子源項(xiàng)目人員提供的幫助。感謝強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助。

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