信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合

李漪 初娜娜 賴麗燕 陳偉孟

摘要：本文聚焦“深度融合”關(guān)鍵點(diǎn)，首先從技術(shù)推動(dòng)教育發(fā)展及學(xué)科素養(yǎng)需要技術(shù)支持兩方面闡述信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合的時(shí)代背景。然后以IB數(shù)學(xué)國(guó)際課程為例，從教學(xué)內(nèi)容選題、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、探究活動(dòng)組織、交流評(píng)價(jià)反饋等方面，介紹了信息技術(shù)如何深度融合課堂教學(xué)。最后從信息技術(shù)帶來課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)變革角度，闡釋了信息技術(shù)重構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境，未來課堂是移動(dòng)開放的數(shù)字化學(xué)習(xí)社區(qū)；信息技術(shù)重構(gòu)學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生為主體的自主探究與合作學(xué)習(xí)；信息技術(shù)重構(gòu)課堂思維活動(dòng)，注重學(xué)科素養(yǎng)及高階思維培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；文本批注；屏讀；云平臺(tái)

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 論文編號(hào)：1674-2117（2018）09-0061-04

● 信息技術(shù)與學(xué)科課程深度融合是時(shí)代趨勢(shì)

2018年，教育部印發(fā)《普通高中課程方案和語(yǔ)文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）。[1]其中，數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析，具有顯著的信息化時(shí)代特征。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。隨著信息化、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算時(shí)代的到來，來源于社會(huì)及各行各業(yè)的現(xiàn)實(shí)問題，往往具有多變量、大數(shù)據(jù)、機(jī)理復(fù)雜等特征，這就使得建模求解的過程必須依托計(jì)算機(jī)技術(shù)及軟件完成。

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，課標(biāo)明確指出：“提升學(xué)生獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)和能力；適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)；積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

因此，不論是信息技術(shù)對(duì)教育的變革性推動(dòng)，還是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育蘊(yùn)含著對(duì)教師及學(xué)生數(shù)字素養(yǎng)及信息化應(yīng)用能力的強(qiáng)烈訴求，都表明信息技術(shù)與學(xué)科課程深度融合是教育改革與發(fā)展的必然趨勢(shì)。

● 《經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合——基于數(shù)據(jù)變換的線性回歸》課堂案例簡(jiǎn)述

1.選題背景

在普通高中數(shù)學(xué)課程新課標(biāo)中將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)分析納入核心素養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。在普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)中，也強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)處理的基本方法與技能，發(fā)展學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的能力。因此，針對(duì)如何從現(xiàn)象中得到規(guī)律這一問題，筆者將本節(jié)課的課題定為數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理中的一類方法：《經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合——基于數(shù)據(jù)變換的線性回歸》。

2.素材來源

本課采用的探究案例及數(shù)據(jù)來源于一篇發(fā)表在國(guó)際科技頂尖雜志Nature上的研究文章《生活的步伐》。[2]研究的問題是：隨著城鎮(zhèn)化的腳步，人們的生活節(jié)奏有何變化？課堂的實(shí)施分為三個(gè)階段：課前，教師錄制微課，了解經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的五步曲；課堂經(jīng)歷提出問題、合作探究、交流分享、模型反思、思想滲透幾個(gè)環(huán)節(jié)；課后提供擴(kuò)展研究論文，留下更深入的探究空間。

3.課前：微課翻轉(zhuǎn)

教師以探究行星周期與公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸關(guān)系為例，錄制微課介紹經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的五步曲——問題識(shí)別、基本假設(shè)、模型建立、模型評(píng)估、模型應(yīng)用。每一步都有解釋、操作示范及結(jié)果呈現(xiàn)，進(jìn)而通過微課翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

4.課堂：探究、分析、評(píng)價(jià)

（1）引入真實(shí)情境的問題

問題：隨著城鎮(zhèn)人口規(guī)模變大，生活節(jié)奏是否變得更快？

教師給學(xué)生提前閱讀資料，來自著名社會(huì)心理學(xué)家Marc Bornstein和Helen Bornsteint 1976年發(fā)表在Nature上的研究文章《生活的步伐》。

教師提問：通過閱讀資料，請(qǐng)回答：這篇文章的作者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么有趣的結(jié)論？

（2）合作探究

教師布置活動(dòng)任務(wù)：“請(qǐng)同學(xué)們嘗試著用微課中介紹的建模五步曲，對(duì)心理學(xué)家所研究的問題進(jìn)行探究，看看你們能否得到相似的結(jié)論?！?/p>

教師通過電子書包軟件向?qū)W生機(jī)上推送：閱讀案例、問題導(dǎo)引、數(shù)據(jù)、背景資料。

學(xué)生在終端上獲取案例、數(shù)據(jù)及相關(guān)資料，進(jìn)行合作探究，即一位學(xué)生操作Excel軟件，一位學(xué)生記錄每個(gè)環(huán)節(jié)的研究結(jié)果，寫在海報(bào)紙上，其他兩位同學(xué)出謀劃策，同時(shí)發(fā)放記錄活動(dòng)數(shù)據(jù)的海報(bào)紙、馬克筆。

教師將投影輪流切換到不同組學(xué)生的電腦屏幕上，以實(shí)時(shí)反饋學(xué)生小組活動(dòng)過程。

（3）交流評(píng)價(jià)

教師邀請(qǐng)一個(gè)小組的學(xué)生口頭報(bào)告成果；邀請(qǐng)其他小組的學(xué)生提問或點(diǎn)評(píng)；鼓勵(lì)不同思路、處理方法及更深入的討論。

學(xué)生在教師組織下口頭報(bào)告成果：小組中一位學(xué)生負(fù)責(zé)操控學(xué)生電腦端，展示本小組的解決方案；一位學(xué)生將記錄探究過程的各環(huán)節(jié)結(jié)果的海報(bào)張貼在白板上。

聆聽的學(xué)生給出反饋、提問或點(diǎn)評(píng)，并提出不同的思路及解決方案，供大家探討。

（4）反思延伸

教師提問：在本案例中，我們使用了兩位心理學(xué)家觀測(cè)的數(shù)據(jù)——分別收集了世界上15個(gè)不同地區(qū)城鎮(zhèn)人口和當(dāng)?shù)厝巳旱钠骄叫兴俣?。?qǐng)同學(xué)們從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及模型適用性等方面，談?wù)勀愕目捶ā?/p>

學(xué)生對(duì)所用數(shù)據(jù)未考慮人群的年齡結(jié)構(gòu)、性別等信息，對(duì)地點(diǎn)如城市商業(yè)街、鄉(xiāng)村公路的選擇，城鎮(zhèn)規(guī)模的選擇等問題進(jìn)行了討論。

（5）教師總結(jié)

對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合方法的總結(jié)及數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

5.課后：反思、擴(kuò)展、延伸

教師肯定學(xué)生們的思考，并引出課后延伸學(xué)習(xí)的資料，拓展課后思考空間：1992年P(guān)eter和Gregor對(duì)該問題進(jìn)行了再分析，考慮了人群的年齡結(jié)構(gòu)和性別結(jié)構(gòu)，并在《行為》雜志上發(fā)表了他們的研究成果《生活的步伐再分析：為何行人的步行速度與城市規(guī)模有關(guān)？》。[3]最后鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生課后閱讀該文章。

● 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實(shí)踐路徑

我國(guó)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》倡導(dǎo)信息技術(shù)與教育“深度融合”的全新觀念。我國(guó)學(xué)者何克抗教授在2014年提出：“深度融合要求實(shí)現(xiàn)教育系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革。[4][5]由于課堂教學(xué)是學(xué)校教育的主陣地，課堂教學(xué)是學(xué)校教育的核心內(nèi)容，因此學(xué)校教育系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性變革的具體內(nèi)涵就是要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的根本變革，具體體現(xiàn)在課堂教學(xué)系統(tǒng)四個(gè)要素（教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)媒體）的地位和作用的改變。”

如圖1所示是筆者所理解的信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，它體現(xiàn)在信息技術(shù)支撐下學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)媒體這四個(gè)要素之間的相互作用與影響：教師是教學(xué)內(nèi)容的組織者與設(shè)計(jì)者，學(xué)生是教學(xué)內(nèi)容的消費(fèi)者與創(chuàng)造者。交互式電子白板、人人通軟件、學(xué)科教學(xué)軟件等教學(xué)媒介作為教學(xué)內(nèi)容的載體，隨著課堂教學(xué)的推進(jìn)，發(fā)揮著數(shù)字化學(xué)習(xí)資源的匯集與獲取，數(shù)字化學(xué)習(xí)成果的生成、記錄、存儲(chǔ)、傳遞、交流、評(píng)價(jià)、反饋等豐富多樣的功能?；ヂ?lián)互通、開放共享的教學(xué)環(huán)境促進(jìn)了新型的教與學(xué)關(guān)系：教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者；學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的生產(chǎn)者、主導(dǎo)者。學(xué)生借助信息化環(huán)境，進(jìn)行自主探究與合作學(xué)習(xí)。教學(xué)媒介作為一種教學(xué)工具，培育教師信息化教學(xué)教學(xué)能力及學(xué)生信息素養(yǎng)。

1.互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等信息技術(shù)重構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境——移動(dòng)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)社區(qū)

無論是基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂，還是基于云平臺(tái)的學(xué)習(xí)資料推送，數(shù)字時(shí)代下的學(xué)習(xí)將突破物理空間，在更廣泛的資源空間與社交空間中，靈活個(gè)性化地汲取開放的學(xué)習(xí)資源。

例如，在本課中，筆者以開普勒定律中行星周期與公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸關(guān)系為例，通過錄制微課介紹了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的五步曲，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考。同時(shí)，將案例資料、問題導(dǎo)引、研究論文、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等圖文聲像富媒體學(xué)習(xí)資料存入云端，學(xué)生可以隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，在社區(qū)中交流進(jìn)步。

2.信息技術(shù)促進(jìn)教與學(xué)變革——提高課堂教學(xué)效率

在小組探究的過程中，通過人人通軟件，教師可以實(shí)時(shí)地將學(xué)生機(jī)上的學(xué)習(xí)活動(dòng)，投影到大屏幕上，進(jìn)行及時(shí)跟蹤（如圖2），便于教師課堂觀察，學(xué)生互學(xué)互鑒。

3.合作探究式學(xué)習(xí)——同伴激勵(lì)與差異化互補(bǔ)

從“三人行，必有我?guī)煛钡健笆ト酥?，粗精雖無二致，但其施教，則必因其材而篤焉”。合作學(xué)習(xí)與差異化教學(xué)思想在古代先哲孔子的教育思想中已有體現(xiàn)。將不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生放在一起合作學(xué)習(xí)，通過設(shè)計(jì)多元智能的學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)與人腦契合的教與學(xué)，進(jìn)而在優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)中相互激勵(lì)，形成不同視角的認(rèn)知過程。

例如，在本課中，筆者依托海報(bào)、白板、Excel軟件等載體，實(shí)現(xiàn)同組學(xué)生不同分工：基于聽覺的聆聽與討論、基于視覺表征的作圖記筆記、基于做中學(xué)的Excel軟件操作數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而提升學(xué)生的獲得感。

4.真實(shí)情境下的真實(shí)問題學(xué)習(xí)——高階思維與問題解決

真實(shí)情境下的真實(shí)問題學(xué)習(xí)將成為未來課堂的有效載體，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維與問題解決能力。情境貼近社會(huì)生活實(shí)際使問題更加鮮活真實(shí)；背景為問題識(shí)別與關(guān)鍵因素提取提供載體與土壤；基于問題解決的學(xué)習(xí)為分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造等高階思維的認(rèn)知活動(dòng)，提供了契機(jī)與實(shí)現(xiàn)路徑。

例如，筆者在本課的模型反思環(huán)節(jié)，引入了1992年發(fā)表在國(guó)際社科類頂尖雜志Behaviour上的后續(xù)研究文章The pace of life-Reanalysed：Why does walking speed of pedestrians correlate with city size作為課余探究。應(yīng)用數(shù)學(xué)與信息技術(shù)工具解決社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域問題，培養(yǎng)跨學(xué)科思維。通過Engage（引入）、Explore（探究）、Explain（解釋）、Elaborate（遷移）、Evaluate（評(píng)估）的5E流程[6]，培養(yǎng)高階思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部印發(fā)《普通高中課程方案和語(yǔ)文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）[EB/OL].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A26/s8001/201801/t20180115_324647.html

[2]Bornstein M H， Bornstein H G. The pace of life[J].Nature，1976，259（5544）：557-559.

[3]Wirtz P.The Pace of Life Reanalysed：Why Does Walking Speed of Pedestrians Correlate with City Size？[J].Behaviour，1992，123（1/2）：77-83.

[4]何克抗.如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與教育的“深度融合”[J].課程·教材·教法，2014（2）：58-62.

[5]何克抗.如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的“深度融合”[J].教育研究，2017（10）：88-92.

[6]Bybee， R. W.， Taylor， J. A.， Gardner， A.， Van Scotter， P.，Carson Powell， J.， Westbrook， A. & Landes， N.（2006）.The BSCS 5E instructional model： Origins， effectiveness， and applications.BSCS.