大數(shù)字里的門道

柏其

可怕的大數(shù)字

生活中，我們不可避免地接觸到數(shù)字，衣食住行都少不了要與數(shù)字打交道。生活中接觸到的數(shù)字一般都是一些萬以內(nèi)的小數(shù)字，但那些以百萬、千萬計(jì)的大數(shù)字也并非遙不可及，在新聞里，就會(huì)常?？吹剿鼈兊纳碛?。比如當(dāng)上升到國家層面，國內(nèi)生產(chǎn)總值、國家稅收、國家對(duì)教育的投入，數(shù)字就會(huì)變大，動(dòng)輒上十億、百億、千億等。

但是，研究發(fā)現(xiàn)，人們通常難以理解1百萬到1萬億之間的數(shù)字。許多人在新聞里讀到這些大數(shù)字，要么跳過，要么在腦海中留下一個(gè)“多”的印象，僅此而已。

我們對(duì)小的數(shù)字有很好的認(rèn)知，卻對(duì)大數(shù)字沒有什么概念。這是因?yàn)橛性S多人患有“數(shù)學(xué)焦慮癥”，這是一種害怕、擔(dān)心和逃避數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)，常常在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒。根據(jù)英國《衛(wèi)報(bào)》的報(bào)道，全球有將近1/4的人患有數(shù)學(xué)焦慮癥，特別是遇到一個(gè)大數(shù)字的時(shí)候，看都不想看，更別說看懂它到底代表著什么了。

其實(shí)這并不困難，只要你能夠很好理解個(gè)、十、百、千，那么你也能夠掌握百萬、千萬、億萬，只要再加上一些運(yùn)算能力、一點(diǎn)常識(shí)以及小小的想象力，你就能夠鍛煉出對(duì)大數(shù)字的感知能力。下面來看看這些小技巧。

化大為小

有3則美國的新聞，第一則提到，將美國國際集團(tuán)（AIG）從次貸危機(jī)中拯救出來花費(fèi)了超過1250億美元。第二則則是，巴拿馬文件揭秘在40年里，全球金融公司幫助他人以皮包公司或其他避稅手段隱藏了20萬億美元，全球經(jīng)濟(jì)總體損失了20萬億美元。第三則提到，AIG從次貸危機(jī)恢復(fù)過來后，國家能夠從該公司獲利1.65億美元。看到這些大數(shù)字，你是不是十分頭疼，在一個(gè)數(shù)學(xué)盲的眼中，這可能就是正常的財(cái)政支出與收入。

這些數(shù)字分別出自不同的報(bào)道，稍不注意可能就忽略了它們之間的聯(lián)系。這幾個(gè)數(shù)字都與AIG有關(guān)，這么直接看，似乎也看不出什么大問題，將它們稍微轉(zhuǎn)化一下。假設(shè)1美元等于1億美元，那么拯救AIG公司花費(fèi)了納稅人1250美元，根據(jù)巴拿馬文件的揭秘，全球經(jīng)濟(jì)損失了20萬美元，AIG恢復(fù)后，國家能得到1.65美元。這樣一來，大數(shù)字都轉(zhuǎn)化為了我們熟悉的小數(shù)字，我們就不難看出問題了，可以直觀地看出，經(jīng)濟(jì)上的損失是多么巨大。

在把大數(shù)字轉(zhuǎn)化為人們所熟悉的小數(shù)字之后，人們就會(huì)本能地直接比較它們的大小，也能夠快速地意識(shí)到數(shù)據(jù)間的差距，所以以小換大是認(rèn)識(shí)大數(shù)字的一個(gè)好辦法。

時(shí)間就是金錢

用時(shí)間可以幫助你理解百萬、千萬乃至萬億。

假設(shè)你想要獲得1百萬美元，你需要工作多久呢？

如果有這樣一份工作，每天工作7小時(shí)，工資是每秒1美元（多么美妙的薪酬），也就是1小時(shí)3600美元，每天就是2.52萬美元，每月工作20天，就是50.4萬美元。這份薪資十分豐厚，你工作幾個(gè)月就能獲得幾百萬美元，足夠你一輩子的花銷，然后就可以舒舒服服地退休了。

那么如果你想要獲得10億美元呢？那就需要近2000個(gè)月，將近165年。要獲得1萬億呢？算一算，這可要花上大概16.5萬年的時(shí)間。16.5萬年，一個(gè)人的生命在這個(gè)龐大的數(shù)字面前不值一提，換句話說，如果你一直做這份工作，一輩子也不可能獲得1萬億。現(xiàn)在你認(rèn)識(shí)到了萬億的巨大了嗎？

但是，沒有哪一個(gè)工作的薪水是每小時(shí)3600元的，所以做著一份普通工作，拿著微薄薪水的人很難掙到上億美元，更別說萬億了。

雖然沒有每小時(shí)3600美元的工作，但世界上確實(shí)有百萬富翁、億萬富翁，那么算一算，如果他們要獲得這么多財(cái)富，他們的平均薪資是多少呢？

2017年，一位美國商人威廉·布勞德向美國司法委員會(huì)證明，截止2017年，俄羅斯總統(tǒng)普京坐擁資產(chǎn)2000億美元。如果他的說法是正確的，假設(shè)普京從2000年擔(dān)任俄羅斯總統(tǒng)開始獲得資產(chǎn)積累，那么他的平均收入是多少？

17年的時(shí)間，大概每月約9.8億美元。按照這種薪資水平計(jì)算，想要獲得1萬億美元也得花費(fèi)85年的時(shí)間。

看看，以普京這樣的速度，也要花費(fèi)一輩子才能夠見到萬億的影子，這還不算，還得要求你要早早就開始以這個(gè)速度掙錢，并且可以活得足夠久。這個(gè)龐大的數(shù)字對(duì)于普通人來說簡直天方夜譚。

而巴拿馬文件所揭露的20萬億美元，相當(dāng)于一百個(gè)普京的總資產(chǎn)總和，這是一個(gè)多么夸張的數(shù)字。同樣以時(shí)間來計(jì)算，40年間共損失20萬億美元，平均每年損失5000億美元，1年有3160萬秒，也就是每秒損失了1.6萬美元。世界經(jīng)濟(jì)就以這種速度悄悄地流失掉了，而對(duì)數(shù)字不敏感的你可能毫無所覺，當(dāng)你認(rèn)識(shí)到大數(shù)字背后的意義，才會(huì)恍然大悟，原來在不知不覺中，全球經(jīng)濟(jì)就這么被消耗掉了。

如果你無法理解一個(gè)大數(shù)字，用時(shí)間來衡量吧。

發(fā)現(xiàn)隱藏的大數(shù)字

除了小數(shù)字，我們常常看到的、關(guān)注到的是明面上的大數(shù)字，其實(shí)有一些大數(shù)字是隱藏著的，對(duì)于它們，我們同樣不能忽視。

亞馬遜要開設(shè)北美第二總部 ，究竟會(huì)花落誰家，美國各個(gè)城市爭先恐后、躍躍欲試。一旦亞馬遜總部定址，就能給本城市帶來50億美元的經(jīng)濟(jì)效益，這足以改變一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)狀況。同時(shí)，世界經(jīng)濟(jì)經(jīng)常出現(xiàn)財(cái)政黑洞，比如美國軍方自911后，為打擊恐怖分子，大規(guī)模使用戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈，為保證一擊即中，一次就扔十幾枚，每枚導(dǎo)彈均價(jià)100萬美元，但這些投放的導(dǎo)彈往往會(huì)擊空。導(dǎo)彈投放得肆意，賬單卻越堆越高，造成了巨大的財(cái)政黑洞；又比如英國脫歐后帶來的財(cái)政黑洞，填補(bǔ)這些財(cái)政黑洞，每年將要花費(fèi)100個(gè)亞馬遜新總部帶來的經(jīng)濟(jì)效益。而人們通常會(huì)將目光放在一個(gè)新的亞馬遜總部帶來的利益上，忽視了深藏的財(cái)政黑洞。

如果只注意到明面上的這些大數(shù)字，當(dāng)然會(huì)為獲得這些而沾沾自喜，如果能同時(shí)注意到隱藏著的大數(shù)字，便會(huì)居安思危。

有人也許會(huì)說，作為一個(gè)普通的公民，為什么要關(guān)注這么多。但看懂了這些大數(shù)字，看到了這些數(shù)字背后的意義，能夠了解國家、世界經(jīng)濟(jì)大事，如2016年國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)為31396.25億元，首次超過3萬億元，這個(gè)大數(shù)字的背后代表著什么？又比如2017年全球國家GDP排行預(yù)測，美國以186979.22億美元位居榜首，第二的中國則是122539.75億美元，這中間有多少差距，這些數(shù)字的背后又是什么？讀懂大數(shù)字，做一個(gè)頭腦清楚的公民，不好嗎？