基于金屬狹縫陣列的各向異性偏振分束器?

馬婧 劉冬冬 王繼成3) 馮延

1)(江南大學理學院光電科學與工程系,無錫 214122)

2)(徐州工程學院數(shù)學與物理科學學院,徐州 221018)

3)(東南大學,毫米波國家重點實驗室,南京 210096)

1 引 言

類似金屬結(jié)構(gòu)的超材料具有獨特的電磁特性,例如突破衍射極限的光收集性能[1]、超強傳輸性能[2]、等離子體彩色濾波[3]、調(diào)控反射或透射光束的傳播方向[4,5]等.三維超材料與二維超表面成為光子學領(lǐng)域的研究熱點.對于二維超表面結(jié)構(gòu),由于諧振特性的存在,需要精確地布置其諧振天線的方向和形狀才可獲得所需的梯度折射率等重要研究參數(shù).對于多層三維超材料,其制造工序復雜,可利用的帶寬窄,金屬的固有損耗致使光學效率不高[6,7].因此,設(shè)計具有良好性能的高密度光柵元件對于光信息處理系統(tǒng)是至關(guān)重要的[8].

在光學系統(tǒng)中往往需要對極化偏振態(tài)進行控制,利用傳統(tǒng)的偏振分束器(polarization beam splitter,PBS),如Wollaston棱鏡和波片等,可以使兩個入射的正交偏振光的傳播方向分離.但是傳統(tǒng)PBS的結(jié)構(gòu)復雜且無法滿足寬帶特性的要求[9?11].隨著光柵矢量理論的發(fā)展,基于高空間頻率且周期與入射波長相當?shù)奈⒓{金屬-介質(zhì)光柵逐漸成為偏振衍射理論方向的研究熱點[12?14].通過金屬-介質(zhì)光柵可將橫電(TE)和橫磁(TM)偏振光分離成方向和衍射級次均不同的兩束反射光,展現(xiàn)出了納米光學材料結(jié)構(gòu)的極化負反射(negative re flection,NR)和鏡面反射(specular re flection,SR)特性[15].該光柵具有體積小、效率高以及帶寬寬等優(yōu)點,在不依賴于諧振耦合機制的情況下,靈活易調(diào)諧,有著較為廣泛的發(fā)展前景[16,17].

本文主要提出了一種基于金屬狹縫陣列的各向異性PBS.討論了入射角從20?—70?變化的NR光譜特性,可知入射的TM光發(fā)生了強烈的NR,而TE光的NR很弱,并隨著波長的增加而急劇下降.研究了偏振分束光柵的理想NR現(xiàn)象和完美對稱響應,得到了理想NR點的取值范圍并加以驗證.通過計算不同偏振光入射時的NR和SR光譜反射率和比值,得到了兩種情形下的消光比,其最高可達106.

2 理論與結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于表面等離子體激元的偏振分束器結(jié)構(gòu)如圖1所示,首先通過納米壓印的工藝技術(shù)在硅襯底上放置了聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)光柵,光柵周期P為750 nm,狹縫寬w1為300 nm,光柵高度h1為200 nm.而后,通過電子束蒸鍍(E-beam)法在納米壓印的光柵上沉積厚度為h2=50 nm的金(Au)膜,除了在PMMA的頂部和凹槽中形成厚度為50 nm金膜之外,PMMA陣列的側(cè)壁涂覆厚度為w3=35 nm的金.當以不同偏振態(tài)和不同角度的光入射時,理想情況下,會出現(xiàn)NR和SR兩種不同的情形.

圖1 基于金屬聚合物陣列結(jié)構(gòu)的PBS示意圖(結(jié)構(gòu)參數(shù):P=750 nm,h1=200 nm,h2=50 nm,w1=300 nm,w2=450 nm,w3=35 nm)Fig.1.Schematic diagram of polarization beam splitter based on metal-polymer array structure(structure parameter:P=750 nm,h1=200 nm,h2=50 nm,w1=300 nm,w2=450 nm,w3=35 nm).

圖2為產(chǎn)生兩種不同反射現(xiàn)象的原理圖.這里,將反射為負的第一衍射級定義為NR,反射為零的衍射級定義為SR,入射光波長λ均為1μm保持不變.圖2(a)中TM光以等離子體波導模式進入狹縫,由于界面的不均勻產(chǎn)生的橫向動量,TM光被底部金膜劇烈反射(NR),反射光線與入射光線位于法線同側(cè),如紅色箭頭所示.同時基于等離子體共振原理會產(chǎn)生相較于NR強度較弱的SR,如灰黑色箭頭所示.圖2(b)中TE光不能進入狹縫,原因在于金屬表面自由電子發(fā)生振蕩時,電場方向與光柵方向平行的TE光能夠激發(fā)電子沿光柵方向引起振蕩,從而主要發(fā)生SR;電場方向與光柵方向垂直的TM光因不規(guī)則表面和周期性結(jié)構(gòu)無法激發(fā)自由電子振蕩,從而主要發(fā)生透射[18,19].

為了有效地描述反射光束,提出了超表面所支持的局部反射系數(shù)解析表達式,以便在平面x-z中提高入射角度θ0的反射效率,沿與表面垂直的方向:

其中P是光柵周期,θ0是光束的入射角.一般而言,光柵表面的最佳反射系數(shù)也會影響局部振幅的調(diào)制.然而,入射光束和散射光束之間的精確阻抗匹配保證了光柵結(jié)構(gòu)中100%的光波轉(zhuǎn)換效率.

圖2 PBS工作原理圖 (a)由于不均勻界面導致的橫向動量,大部分入射的TM偏振光ITM在法線同側(cè)產(chǎn)生NR,少部分經(jīng)表面等離子共振(suface plasmon resonance,SPR)產(chǎn)生SR;(b)由于界面處的動量守恒,TE偏振光ITE產(chǎn)生理想的SRFig.2.Schematic of polarization beam splitter:(a)Due to the lateral momentum caused by the uneven interface,most incident TM polarized light ITM produces NR on the same side of the normal,and a small part of the SPR produces SR;(b)due to the momentum conservation at the interface,TE polarization ITEproduces the ideal SR.

衍射區(qū)域的不同邊界線表示不同入射角度下光柵的最大負一級衍射波長,即λG=P×(1+sinθ0),當入射角增大時,衍射區(qū)向長波方向移動,進而可以根據(jù)需要調(diào)諧波長.而NR角的大小會隨著入射角變化呈現(xiàn)出非線性變化,兩者間的變化關(guān)系可用一階衍射光柵方程表示:

該設(shè)計結(jié)構(gòu)采用Drude模型來描述金的介電損耗[20],即

其中ε∞=9,ωp=1.3673×1016Hz,γ=1.0027×1014Hz.x和y方向看作是周期性邊界條件.

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

為了探討理論的可行性,首先通過改變不同偏振光下的入射角大小,擬合出入射角從20?—70?變化的NR光譜,如圖3所示,不同的顏色表示不同的入射角,圓點連線和實線分別表示TM和TE光入射時的模擬結(jié)果.可明顯看出,入射的TM光將沿原路發(fā)生NR,且最大反射率大于0.9,而TE光的NR很弱,且隨著波長的增加而急劇下降.根據(jù)負一級衍射波長公式λG=P×(1+sinθ0)可知,當θ0=20?時,衍射波長近似為1μm.θ0增大,衍射波長增大,光譜呈現(xiàn)出紅移的趨勢,且θ0越大,TM光的反射率越低,NR效果越弱[21].

圖3 TM和TE入射時的NR光譜圖Fig.3.NR spectra of TM and TE incidence.

對于不同入射角下的TM偏振光,?1級衍射產(chǎn)生的陣列表面角度色散曲線如圖4所示.在入射角范圍(20?<θ0<70?)內(nèi),擬合曲線隨入射角的增大而趨于平緩,即在遠離正入射的寬角度范圍上實現(xiàn)了NR.這種寬角度響應出現(xiàn)的原因在于:表面動量不隨入射角變化,且趨于負無窮,確保了反射光束的角度在寬角度范圍內(nèi)實現(xiàn)反相.通常,所設(shè)計的分束器入射角越接近45?,NR效果越明顯.而接近入射角的下限截止值(θ0=18?)時近乎無NR,因此在實際應用中可根據(jù)需要進行設(shè)計調(diào)整.圖中兩垂直虛線的交點(41.84?,?41.84?),(?41.84?,41.84?)恰好滿足P=λ/(2sinθ0),即為理想的NR點,此時的耦合效率達到100%.

圖4 TM偏振光入射時陣列表面的NR角度色散曲線Fig.4.NR angle dispersion curve of the array surface with the TM polarized light.

圖5(a)所示為反射面的完美對稱響應,若將入射光(θ0)的NR率設(shè)定為x%,則必定能確保鏡面方向(θsr=θ0)可產(chǎn)生(100?x)%的耦合效率.當入射光翻轉(zhuǎn)并且沿鏡面方向照亮時,(100?x)%的效率恰好可以被耦合到θ0方向,剩余x%則必須通過惟一的散射通道散射.考慮到該周期不受入射方向的影響,并且結(jié)構(gòu)僅允許兩個衍射級,所有剩余能量(x%)將耦合到反射光束上.本文將金屬光柵看作是能夠?qū)崿F(xiàn)雙功能的反射鏡元件,即可用于TE偏振和TM偏振的雙端口高效分束器.為了更直觀地分析TM和TE偏振光對兩類反射效果的影響,圖5(b)給出了入射角與反射峰值波長的關(guān)系曲線.基于TE和TM模式分裂的特性,當入射光角度(θ0)增大,TM光入射時所產(chǎn)生的兩類反射峰波長變化很小,且與入射光波長大小近似.而TE光入射時所產(chǎn)生的兩類反射峰波長會產(chǎn)生明顯的紅移(藍移),兩條反射峰彼此分離,更有利于對光與光柵結(jié)構(gòu)相互作用的調(diào)諧.

基于偏振結(jié)構(gòu)的設(shè)計,利用嚴格耦合波法仿真了不同偏振光入射時的NR和SR光譜圖,并通過計算得到了兩種情形下的消光比,分別如圖6和圖7所示.其中,顏色代表入射光與反射光的功率之比.在NR(圖6)和SR(圖7)的光譜圖中均存在一條明顯的色度分界線,分別表示衍射區(qū)(右下方)與非衍射區(qū)(左上方)的邊界和SPR的共振波長.相較于圖3可知,NR光譜圖中隨著入射角度的增加,衍射區(qū)延伸到近紅外區(qū)域,且當TM偏振光入射角大于70?時,可以在整個可見光范圍內(nèi)實現(xiàn)高效NR效果,見圖6(a);TM偏振光在Au和空氣的交界面處產(chǎn)生由SPR引起的單峰,只有具有比SPR峰值波長更長的TM光才能被強烈反射,而位于較大入射角處的TE光在可見光和近紅外區(qū)域主要發(fā)生SR,見圖7(a)和圖7(b).

圖5 (a)TM和TE偏振光入射時,反射效率與入射角關(guān)系曲線;(b)TM和TE偏振光入射時,入射角與反射峰值波長關(guān)系曲線Fig.5.(a)Re flection rate versus incident angle curve for TM and TE polarized incident light;(b)wavelengths of light re flection peaks at different incident angles for TM and TE polarized incident light.

例如,選取波長為1μm,入射角為40?的TE和TM偏振光,NRTM和NRTE的反射效率分別為88%和20%;而SRTE和SRTM的反射效率分別為78%和1%.圖6(c)和圖7(c)所示為利用兩偏振光的反射率之比求得的消光比譜圖,可以直接反映反射光的偏振度.在0?—90?全角度范圍內(nèi),NRTM大于NRTE,而在局域范圍內(nèi)SRTE大于SRTM.其中,位于10?—60?的入射光內(nèi),可以產(chǎn)生200 nm的帶寬,其SRTE/SRTM的極端消光倍率比最大可達到106,利用這種性質(zhì)能夠直觀地描述金屬光柵結(jié)構(gòu)偏振性能的強弱.

圖6 不同偏振光入射時的NR光譜圖 (a)TM光入射;(b)TE光入射;(c)消光比Fig.6.NR spectra of different polarized light:(a)TM polarized light;(b)TE polarized light;(c)extinction ratio.

為了進一步驗證圖4中理想NR點(41.84?,?41.84?)所滿足的NR和SR的特性,并清晰地再現(xiàn)超表面PBS的分光效果,利用有限元法對16個周期的光柵結(jié)構(gòu)進行了仿真實驗,如圖8為θ0=41.84?入射時x-z平面的近場區(qū)域分布圖.其中,圖8(a)所示為TM偏振光入射時y方向的磁場分布圖.由圖8(a)可知,入射光和NR光在θ0=41.84?方向的磁場疊加增強,而鏡面發(fā)射方向θsr=41.84?的磁場強度極其微弱,因而可忽略不計.圖8(b)所示為TE偏振光入射時y方向的電場分布圖,SR光與入射光電場強度相等,且關(guān)于法線對稱.經(jīng)多次仿真實驗發(fā)現(xiàn),隨著TM光入射角增大,NR與入射光疊加的磁場強度先增后減,而SR恰恰相反[22?24].

圖7 不同偏振光入射時的SR光譜圖 (a)TM光入射;(b)TE光入射;(c)消光比Fig.7.SR spectra of different polarized light:(a)TM polarized light;(b)TE polarized light;(c)extinction ratio.

圖8 (a)TM光入射(θ0=41.84?)的磁場模式Hy;(b)TE 光入射(θ0=41.84?)的電場模式EyFig.8.(a)Magnetic field pattern Hy of TM polarized light(θ0=41.84?);(b)electric field pattern Ey of TE polarized light(θ0=41.84?).

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于金屬周期陣列的PBS.對于TM光入射會沿原路反射,且最大NR率大于0.9,當入射角越接近45?時,NR效果越明顯,且在特定情況下可達到理想NR效果,而TE光的NR很弱,并隨著波長的增加而急劇下降.本文探討的金屬-介質(zhì)陣列的截止效應不僅會阻止TE光的透射,還會使得TE光的衍射消失.相比之下,TM光被保留下來,且能產(chǎn)生較為明顯的衍射甚至超過狹縫的衍射極限.基于這一現(xiàn)象,高達106的極端消光比的分光器件才得以產(chǎn)生,同時諸多獨特的性能特征得以研究和應用.此外,為達到實際所需器件的應用性能,在考慮TE光截止效應的同時,應合理地設(shè)置狹縫寬度和光柵周期來確定波長極限;采用合適的狹縫高度,有助于進一步改善反射偏振的消光比.該理論設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單,通過整合衍射、波導和等離子激元效應,成為實用型光束分離裝置的理想選擇,在全息成像和太陽能電池中具有較好的應用前景.

參考文獻

[1]Ebbesen T W,Lezec H J,Ghaemi H F,Thio T,Wol ffP A 1998Nature391 667

[2]Pala R A,Liu J S,Barnard E S,Askarov D,Garnett E C,Fan S,Brongersma M L 2013Nat.Commun.4 2095

[3]Xu T,Wu Y K,Luo X G,Guo L J 2010Nat.Commun.1 59

[4]Monticone F,Estakhri N M,Alu A 2013Phys.Rev.Lett.110 203903

[5]Valentine J,Zhang S,Zentgraf T,Ulin A E,Genov D A,Bartal G,Zhang X 2008Nature455 376

[6]Yu N F,Genevet P,Kats M A,Aieta F,Tetienne J P,Capasso F,Gaburro Z 2011Science334 333

[7]Yin X B,Ye Z L,Rho J,Wang Y,Zhang X 2013Science339 1405

[8]Zhang W G,Zhang Y X,Geng P C,Wang B,Li X L,Wang S,Yan T Y 2017Acta Phys.Sin.66 070704(in Chinese)[張偉剛,張嚴昕,耿鵬程,王標,李曉蘭,王松,嚴鐵毅2017物理學報66 070704]

[9]Jofre M,Anzolin G,Steinlechner F,Oliverio N,Torres J P,Pruneri V,Mitchell M W 2012Opt.Express20 12247

[10]Assemat E,Picozzi A,Jauslin H R,Sugny D 2012J.Opt.Soc.Am.B29 559

[11]Zhang X,Liao Q H,Chen S W,Hu P,Yu T,Liu N H 2011Acta Phys.Sin.60 104205(in Chinese)[張旋, 廖清華,陳淑文,胡萍,于天寶,劉念華 2011物理學報 60 104205]

[12]Luo D,Sun X W,Dai H T,Demir H V 2011Appl.Opt.50 2316

[13]Wang Y P,Wang M P,Huang X Q 2011Opt.Express19 25535

[14]Nguyen H N,Lo Y L,Chen Y B,Yang T Y 2011Appl.Opt.50 415

[15]Wu Y R,Hollowell A E,Zhang C,Guo L J 2013Sci.Rep.3 1194

[16]Chen X,Yang F,Zhang C,Zhou J,Guo L J 2016ACS Nano10 4039

[17]Zheng J,Ye Z C,Sheng Z M,Zhang J 201511th Conference onLasers and Electro-Optics Paci fic RimBusan,South Korea,August 24–28,2015 p1

[18]Ye Z C,Zheng J,Sun S,Guo L D,Shieh H P D 2013IEEE J.Sel.Top.Quant.19 4800205

[19]Ni X J,Emani N K,Kildishev A V,Boltasseva A,Shalaev V M 2012Science335 427

[20]Ordal M A,Long L L,Bell R J,Bell S E,Bell R R,Alexander R W J,Ward C A 1983Appl.Opt.22 1099

[21]Liu M L,Liu R J,Deng X B,Wang Y W,Lei H N 2010Acta Phys.Sin.59 4030(in Chinese)[劉明禮,劉仁杰,鄧曉斌,王亞偉,雷海娜2010物理學報59 4030]

[22]Pors A,Albrektsen O,Radko I P,Bozhevolnyi S I 2013Sci.Rep.3 2155

[23]Deng Z L,Zhang S,Wang G P 2016Nanoscale8 1588

[24]Deng Z L,Li X,Wang G P 2017 arXiv:170510171[physics.optics]