妙用“錯(cuò)題”高效教學(xué)初中數(shù)學(xué)

韋青秀

[摘要]在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，一些教師在學(xué)生出錯(cuò)的情況下批評(píng)和訓(xùn)斥，但卻無法發(fā)揮糾錯(cuò)的效果.錯(cuò)題有其潛在的價(jià)值，妙用錯(cuò)題能進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；高效；學(xué)習(xí)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2018）08000902

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練是必不可少的環(huán)節(jié).學(xué)生在練習(xí)中才能鞏固所學(xué)知識(shí)，熟練掌握解題的規(guī)律.學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，它正好反映出學(xué)生練習(xí)過程中思維或解題方式存在的問題，教師對(duì)其加以利用，才能改進(jìn)教學(xué)，彌補(bǔ)學(xué)生思維缺陷，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果.

一、教師引導(dǎo)學(xué)生重視“錯(cuò)題”

1.提高學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的意識(shí)

初中是學(xué)生打基礎(chǔ)的重要階段，在基礎(chǔ)知識(shí)框架形成的過程中，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.有的學(xué)生不重視存在的錯(cuò)誤，不及時(shí)加以改正，導(dǎo)致在后續(xù)同樣的問題面前再次犯錯(cuò).因此，要提高學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的意識(shí).教師要引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)，避免重復(fù)性犯錯(cuò).

比如，計(jì)算-34-[-1+（-1）3]的值，學(xué)生很容易計(jì)算為-34-[-1+（-1）3]=81-（-1-1）=79.如果學(xué)生沒能樹立正確的看待錯(cuò)誤意識(shí)，那么這些相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算題他們很容易再次犯錯(cuò).

2.提高學(xué)生糾正錯(cuò)誤的能力

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行很多有針對(duì)性的練習(xí)，才能提高計(jì)算能力和解題能力，這就要求教師給予學(xué)生更多的空間和時(shí)間，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并把握住糾錯(cuò)的時(shí)機(jī)，及時(shí)在最佳的時(shí)間內(nèi)自覺糾錯(cuò).

一些比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在背誦公式或定義時(shí)熟能生巧，但是出現(xiàn)在應(yīng)用題或問答題當(dāng)中，學(xué)生就很容易犯下意識(shí)的錯(cuò)誤，并且不具備對(duì)這種下意識(shí)犯錯(cuò)進(jìn)行糾正的能力，即對(duì)糾錯(cuò)方法不自知，這就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果.例如：已知等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角和度數(shù)的比是1：4，求這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是多少.很多學(xué)生最后會(huì)得出20°的答案.這是因?yàn)檫@些學(xué)生下意識(shí)對(duì)于等腰三角形的理解是頂角比底角小，兩個(gè)腰比底邊長(zhǎng).由此可見，學(xué)生在得出20°的錯(cuò)誤答案時(shí)，必須弄清楚自己意識(shí)上出現(xiàn)了怎樣的錯(cuò)誤，將理解的“三角形必須頂角比底角小”的錯(cuò)誤想法消除，或是直接將20°和120°代入到求解的等腰三角形中加以檢驗(yàn)，再引用三角形內(nèi)角和為180°再次驗(yàn)證，才能得到正確答案.

3.形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

要提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，就必須讓其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在進(jìn)行習(xí)題的講述時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生耐心認(rèn)真地推敲題目表達(dá)的含義，細(xì)心審題，避免審題過程中出錯(cuò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，預(yù)防各種淺顯錯(cuò)誤發(fā)生.

例如：一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)新購(gòu)入48頭豬，需要將這些豬分配豬舍.分配過程中，工人發(fā)現(xiàn)二排豬舍比一排多出5個(gè).如果將全部的豬分配在1排，那么會(huì)有4頭豬沒有豬舍；如果每間放置5頭豬，那么會(huì)有一間豬舍空置；如果都安排在2排，每間放置3頭豬不夠，每間放置4頭豬就會(huì)有一間豬舍沒安置滿，求解養(yǎng)殖場(chǎng)一排有多少間豬舍？一些學(xué)生缺乏邏輯思維，在面對(duì)這一問題時(shí)往往因?yàn)闆]有良好的審題習(xí)慣，錯(cuò)誤理解題意后就迫不及待解答，最終導(dǎo)致連續(xù)出錯(cuò).正確梳理問題要有邏輯方法，針對(duì)上述題型可以設(shè)一排豬舍有x間，二排豬舍就是x+5間，于是得出可以求解的正確邏輯思路：4x<48<5x，3（x+5）<48<4（x+5）.

二、如何妙用“錯(cuò)題”資源進(jìn)行高效的教學(xué)

1.讓學(xué)生主動(dòng)暴露錯(cuò)誤

錯(cuò)誤是有價(jià)值的資源.在學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，為了確保學(xué)生知識(shí)架構(gòu)的完整，首先就要讓教師與學(xué)生自己能看見學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的盲區(qū)以及學(xué)習(xí)上存在的不足問題.教師在了解學(xué)生錯(cuò)誤的情況下才能引導(dǎo)學(xué)生重視，而學(xué)生也只有真正意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，才能去避免錯(cuò)誤，進(jìn)行補(bǔ)救.在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在聽課或是解題的過程中表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤情況并不多，因?yàn)榻處熗ǔ?huì)主動(dòng)為學(xué)生整理思維，指引方向，這樣學(xué)生就無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤.教師要妙用錯(cuò)誤資源進(jìn)行高效教學(xué)的前提是讓學(xué)生主動(dòng)暴露錯(cuò)誤，并對(duì)癥下藥.

比如：把7的平方根與立方根按照從小到大的順序進(jìn)行排列.如果學(xué)生有概念不清的情況，就會(huì)發(fā)生常見錯(cuò)誤37<7以及-7<-37<37<7.于是教師就能了解學(xué)生存在的問題并加以補(bǔ)救.

2.協(xié)助學(xué)生進(jìn)行科學(xué)糾錯(cuò)

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，很多都是自身學(xué)習(xí)盲區(qū)的體現(xiàn).因此，教師要掌握學(xué)生錯(cuò)誤的根源，經(jīng)過反思和研討，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行科學(xué)糾錯(cuò).

比如：如果x2+ax+9是一個(gè)二項(xiàng)式平方，那么a是多少？這里a=±6的結(jié)果有不少學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤.隨后的練習(xí)中教師又可以設(shè)計(jì)另外一題：如果x2+ax+9=（x+3）2，那么a是多少？最后的答案a為6.如果有學(xué)生這兩題均算錯(cuò)，那么教師就該明確學(xué)生對(duì)二次項(xiàng)平方的定義理解出現(xiàn)了問題，教師要從根源去深究，進(jìn)行科學(xué)糾錯(cuò).如先復(fù)習(xí)最基本的公式（a+b）2=a2+2ab+b2以及（a-b）2=a2-2ab+b2，幫助學(xué)生整理知識(shí)，并記憶“首平方，末平方，首末二倍中間放”.如果x2+ax+9是一個(gè)二項(xiàng)式平方，那么a為多少？這里可以將上式變?yōu)楹愕仁?，根?jù)等式右邊項(xiàng)的不同求解a的值，也可以通過改變a的符號(hào)，根據(jù)a符號(hào)不同求解a的值，于是轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵碌淖兪剑喝绻鹸2+ax+9=（x+3）2，求解a的值；如果x2+ax+9=（x-3）2，求解a的值；如果x2-ax+9=（x+3）2，求解a的值；如果x2+（a-1）x+9=（x+3）2，求解a的值.通過類比的方式和變式訓(xùn)練的方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，以反復(fù)性的糾錯(cuò)來舉一反三，觸類旁通，協(xié)助學(xué)生糾錯(cuò)，不但能讓學(xué)生學(xué)習(xí)更深入，也能讓教師教學(xué)更輕松.

3.加強(qiáng)學(xué)生的錯(cuò)題反思

教師要求學(xué)生自覺重視出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，絕不能一帶而過.否則，學(xué)生就會(huì)在今后遇到同類問題時(shí)依舊犯錯(cuò).教師必須落實(shí)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的整理工作，要充分發(fā)揮錯(cuò)題本或是信息技術(shù)收集錯(cuò)題的作用.

比如：“△ABC兩個(gè)角分別為50°與70°，△DEF兩個(gè)角分別是60°和70°，那么這兩個(gè)三角形是否相似？”這是一個(gè)出錯(cuò)率較高的題型，原因是一些學(xué)生忽略對(duì)“相似三角形”定義的解讀，或是對(duì)“三角形內(nèi)角和為180°”的遺漏.無論何種原因，學(xué)生在遇到相似問題時(shí)都要將其納入“三角形性質(zhì)”知識(shí)的錯(cuò)題集中，再次遇到此類題型時(shí)翻閱查看，形成越來越深的印象，避免再次做錯(cuò).同時(shí)要提高學(xué)生整理錯(cuò)題的能力.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種常態(tài)現(xiàn)象，教師除了要正確面對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)的現(xiàn)象并積極加以引導(dǎo)外，還要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生錯(cuò)題的應(yīng)用意義，挖掘錯(cuò)題的潛在價(jià)值，巧用錯(cuò)題來協(xié)助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，加以重視，及時(shí)改正，找到正確的解題思路，優(yōu)化自我學(xué)習(xí)方法，從而全面提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）