高二學生數(shù)學元認知水平提高策略

劉巧云

[摘 要]教師培養(yǎng)高二學生的數(shù)學元認知水平是非常有必要的，因為教學策略的應用可以有效改善學生的數(shù)學元認知水平，元認知水平的提高能夠改善學生的學習成績。

[關鍵詞]教學策略；自我監(jiān)控；元認知

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）09-0081-02

一、問題的提出

前期的調查表明，學生數(shù)學元認知水平的高低影響他們的解題質量，從而影響數(shù)學成績。本研究的目的是：探討改善學生數(shù)學元認知水平教學策略的意義與價值。

二、方法

1.研究對象

賀州高級中學高二學生共350人。

2.培養(yǎng)策略

為了提高學生的元認知水平，教師在課堂教學及指導學生解題時采取了以下策略。

（1）利用波利亞提示語導向元認知監(jiān)控

弄清題意：已知是什么？未知是什么？題目要求你干什么？擬定計劃：能把你想好的解題過程具體地用術語、符號、圖形、式子表述出來嗎？還能擬定其他解題方案嗎？回顧反思：你是否知道與此有關的題目，是否知道用得上的定義、定理、公式？如果有一個與你現(xiàn)在的題目有關且你已解過的題目，你能利用它嗎？

（2）在解題過程中提高元認知水平

引導學生注意遵循思維規(guī)律，理解、領會、熟悉數(shù)學思想方法。嘗試不同的解題策略，在選擇解題方法和優(yōu)化解題過程中提高元認知水平。

（3）借助出聲思維提高元認知水平

引導學生充分暴露自己的思維過程，說出各自的思路形成步驟以及探索發(fā)現(xiàn)過程，在與他人思維的對比中發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)缺點，從而提高元認知水平和解題能力。

（4）引導學生反思審題過程、深入理解題意

對審題過程進行反思，就是在解題活動完成以后，對自己最初審題時在理解題意的過程中是怎樣“獲取信息”的進行再思考。特別是對那些有過反復曲折解答過程的問題進行反思，這樣更容易獲得較深刻的元認知體驗。

（5）引導學生反思解題思路的分析過程

對解題思路的分析過程進行反思，就是在解完題后回憶自己從解題開始到結束的每一步思維活動。在解題后引導學生思考：你能用簡潔的語言說出解題思路嗎？解題的關鍵在哪里？是否還有其他更好的解法？所得結論可靠嗎？

（6）引導學生糾錯反思

“錯題”和“難題”往往是認知結構的斷鏈處，對“錯題”和“難題”的反思是提高學生元認知能力的最佳途徑。學生在解題中出現(xiàn)的錯誤既有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯錯誤、策略不當造成的。教師應引導學生糾錯反思：本題是怎樣做錯的？為什么想到這樣做？這樣做為什么不行？正確的做法是什么？

3.結果與分析

（1）前期、后期元認知水平比較分析

本研究在實驗前、實驗后分別對研究對象（350名高二學生）進行數(shù)學元認知水平測試。測試卷參考廣西師范大學唐劍嵐教授關于元認知水平的測試問卷《數(shù)學解題中的自我監(jiān)控》（共37小題）。調查問卷中：選項A“總是”賦分10分，選項B“經(jīng)?！辟x分7分，選項C“偶爾”賦分2分，選項D“從不”賦分0分。統(tǒng)計每小題在實驗前、實驗后的平均得分如圖1（橫坐標表示題號，縱坐標表示分值），除了第10題和第28題外，其他題的后期平均分皆比前期平均分高。這表明，經(jīng)過實驗，學生的元認知水平得到了改善。

（2）前期、后期數(shù)學成績比較分析

為了保證學生的數(shù)學成績不因為題目的難易所得分高低影響數(shù)據(jù)分析，本研究對學生前后期數(shù)學成績進行了處理：后期成績=后期實際成績×（前期成績平均分÷后期成績平均分）。前期元認知測試均分與前期數(shù)學成績、后期元認知均分與后期數(shù)學成績分別如圖2、圖3。（注：橫坐標表示元認知測試得分，縱坐標表示數(shù)學成績）

可以看出，數(shù)學成績與元認知水平呈現(xiàn)正相關，圖2的擬合直線方程為：y=0.0367x+1.2218，圖3的擬合直線方程為：y=0.0381x+1.2188。顯然，圖3的直線方程的斜率0.0381比圖2的直線方程的斜率0.0367要大。這表明元認知水平的改善對數(shù)學成績有顯著影響，說明本研究提出的6個教學策略對提高學生的數(shù)學元認知水平是有意義的。

（3）結論

本研究表明，在學生中進行元認知培養(yǎng)是可行且有必要的，教學策略的應用可以有效改善學生解數(shù)學題時的元認知水平。同時也證實了元認知水平的提高能夠改善學生的學習成績。

（責任編輯 黃 曉）