股票投資行為的擴(kuò)散機(jī)制分析

彭 越，孫佳圣

（1.上海WTO事務(wù)咨詢中心，上海 200336；2.上海社會(huì)科學(xué)院 世界經(jīng)濟(jì)研究所，上海 200020；3.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國金融發(fā)展研究院，北京 100081）

0 引言

隨著金融理論研究的不斷深入和現(xiàn)代金融市場現(xiàn)象的復(fù)雜多樣性，基于理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)經(jīng)典金融學(xué)理論。如Markerwitz的投資組合理論、Fama的有效市場理論、Black-Scholes-Merton的期權(quán)定價(jià)理論、隨機(jī)游走理論、套利理論等，雖然較好地解釋了金融市場的運(yùn)行機(jī)制和金融資產(chǎn)的定價(jià)機(jī)制，成為現(xiàn)代金融學(xué)發(fā)展的理論基礎(chǔ)，但是難以解釋現(xiàn)代金融市場中呈現(xiàn)出的一系列問題。如股價(jià)波動(dòng)、金融泡沫，并且在實(shí)際的金融活動(dòng)中，這些理論不能對社會(huì)稀缺資源的有效合理配置起到指導(dǎo)作用。至此，對于有效市場假說和理性人為前提的標(biāo)準(zhǔn)金融學(xué)越來越遭到學(xué)界的質(zhì)疑和挑戰(zhàn)。正是基于此，學(xué)者們開始關(guān)注、分析這些現(xiàn)象背后的金融行為主體——投資者，欲通過對投資行為主體與金融市場現(xiàn)象之間的關(guān)系進(jìn)行研究，以此解釋和解決眾多“疑惑”的金融現(xiàn)象。

縱觀國內(nèi)相關(guān)研究主要集中在以下方面：通過研究行為金融應(yīng)用在投資中對個(gè)人投資者情緒的分析和認(rèn)識，開啟從不同的角度來看待金融市場的運(yùn)行和變化；借鑒行為金融理論模型和博弈論等多個(gè)角度揭示微觀主體行為的非經(jīng)典特性是根本上造成經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性的微觀成因，并提出現(xiàn)代金融市場分析研究需要超越經(jīng)典的計(jì)量模型方法，運(yùn)用內(nèi)生化地建立行為模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬；通過構(gòu)建理論模型,并運(yùn)用傾向得分匹配模型（PSM）加以檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)雙重隱性激勵(lì)效應(yīng)共同存在,且其對于管理人最終承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的決策影響,取決于管理人重視各類效應(yīng)的相對重要程度。人的每一個(gè)行為決策都具有一定的理性思考，可以說是非理性之中具有理性因素，也就是人的行為決策具有理性內(nèi)核，這在羊群行為的原因分析中得到充分的證明。前期許多研究論證在羊群行為概念的界定表達(dá)上存有一定的忽視，脫離本質(zhì)概念進(jìn)行問題的判斷分析顯然值得進(jìn)一步進(jìn)行修正和研究。因此，本文構(gòu)建以有限理性為假設(shè)前提的行為擴(kuò)散機(jī)制模型，通過對入市者的投機(jī)行為而造成羊群行為的信息擴(kuò)散機(jī)理進(jìn)行分析，對后續(xù)的投資者的影響進(jìn)行有效的量化，這對完善資產(chǎn)管理行業(yè)的治理、穩(wěn)定金融市場和完善投資者保護(hù)機(jī)制具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 理論分析與研究假設(shè)

近年來，學(xué)界對羊群行為的研究已經(jīng)證明了我國資本市場中的羊群行為度高于成熟的資本市場，而羊群行為對資本價(jià)格的走勢產(chǎn)生了很重要的影響，特別是在中國資本市場。但這部分的研究主要停留在羊群行為的存在性與否、羊群行為的形成過程及相關(guān)的政策建議，并沒有對羊群行為的變化過程進(jìn)行深入地探討和分析。本文在羊群行為的相關(guān)理論上提出了投資者行為擴(kuò)散的概念，通過構(gòu)建基于傳染病模型的行為擴(kuò)散模型，分析行為擴(kuò)散的變化過程及其關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)的影響因子。

行為擴(kuò)散是指在時(shí)刻t0,X0個(gè)行為主體共同存在的一種投資行為a，潛在的行為者或觀察到投資行為a，或獲得投資行為a的間接信息，引起他們的關(guān)注并追隨模仿投資行為a，使得在tn(n=1 2 3…)時(shí)刻XN（X0＜XN,n=1 2 3…）個(gè)行為主體也采取同樣的投資行為a，起始投資行為a這種在不同的時(shí)間、不同的空間在不同的行為主體間的傳遞和運(yùn)動(dòng)稱為投資行為的擴(kuò)散。

依據(jù)SI模型的假定，行為擴(kuò)散的前提假定如下：

（1）行為擴(kuò)散是行為信息通過不同的渠道和方式在不同的投資者、投資市場之間進(jìn)行傳遞實(shí)現(xiàn)的。

（2）設(shè)K表示為該交易市場內(nèi)可允許的最大投資者人數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、市場運(yùn)行本身的機(jī)制、信息傳遞等。

（3）N(t)為區(qū)域內(nèi)t時(shí)刻采用同一投資行為的人數(shù)，0＜N(t)＜K。

（4）R表示為一個(gè)投資者的行為a信息對后續(xù)投資者采用行為a的作用系數(shù)，本文假定R為常數(shù)，指的是每個(gè)投資者之間的影響是一致的。雖然前行投資者對市場的走向?qū)a(chǎn)生影響，但是后續(xù)投資者并不是100%接受認(rèn)可其行為信息，而是在一段時(shí)間的積累之后才開始相信前行投資者的行為信息。所以，本文假定R為常數(shù)。

2 模型構(gòu)建

由于具體的投資行為數(shù)據(jù)難于獲取，因此本文利用中國股市2003—2016年上海股市和深圳股市的累計(jì)開戶數(shù)作為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。投資者進(jìn)入股市的行為動(dòng)機(jī)與購買具體股票的動(dòng)機(jī)是一致的，行為主體的決策過程機(jī)制也是受制于環(huán)境與主體本身的有限理性，所以投資者進(jìn)入股市的開戶數(shù)累計(jì)變化與具體投資行為的擴(kuò)散變化具有高度的相關(guān)性。通過實(shí)際數(shù)據(jù)回歸擬合，得出投資者在2003—2016年之間進(jìn)入股市的變化過程呈“S”型。

這與傳染病模型很相似，它最初用于預(yù)測和控制疾病的傳染，研究表明其傳染擴(kuò)散過程呈“S”型。由于行為擴(kuò)散主要是單一的投資行為的擴(kuò)散，買與賣是兩種投資行為，而對市場產(chǎn)生重要影響的羊群行為同樣指的是單一行為信息的模仿，所以本文不考慮行為主體退出某一投資的問題，建立了基于SI模型的行為擴(kuò)散模型。

行為的擴(kuò)散過程必須滿足以下差分方程：

3 實(shí)證檢驗(yàn)

3.1 模型檢驗(yàn)分析

由于股票市場各類信息的復(fù)雜多樣性，初始投資總?cè)藬?shù)也難以在第一時(shí)間反映出來，而股票軟件也只是反映一定時(shí)間內(nèi)的買入買出情況，所以該模型未能給投資者在第一時(shí)間準(zhǔn)確把握股市行為動(dòng)向的信息，投資者只能等待在多次的經(jīng)驗(yàn)分析中獲得股價(jià)反映新投機(jī)信息。

通過選定參數(shù)K、N0，對2003—2016年上海市股票開戶數(shù)進(jìn)行曲線模擬，得出投資者開戶的擴(kuò)散曲線如圖1所示（擬合率為0.996）：

根據(jù)此公式可推測2016年滬市的股票開戶總數(shù)為3920.22萬人，而現(xiàn)實(shí)中滬市2016年的股票開戶總數(shù)為3885.34萬。

圖1 滬市股票開戶數(shù)模擬

2003—2016年深市開戶數(shù)累計(jì)總數(shù)擬合曲線如下頁圖2所示（擬合率達(dá)0.9978601）：

根據(jù)此公式預(yù)測至2016年深市累計(jì)開戶數(shù)為3863.181萬人，而實(shí)際的累積開戶數(shù)為3855.14萬。

滬市、深市的實(shí)際情況與通過曲線公式預(yù)測之間相差較小，而造成誤差的原因在于對市場總體K的設(shè)定上?？偠灾鶕?jù)SI曲線方程所構(gòu)建的投資者行為擴(kuò)散過程模型能夠用于實(shí)際的預(yù)測中，準(zhǔn)確性較強(qiáng)。

圖2 深市股票開戶數(shù)模擬

3.2 行為擴(kuò)散分析過程

投資者的行為擴(kuò)散過程反映到現(xiàn)實(shí)的股市中，特別是中國股市，就表現(xiàn)為散戶的羊群行為。機(jī)構(gòu)投資者或莊家通過自身的資金優(yōu)勢和人才配備優(yōu)勢可以迅速地掌握某些股票的股價(jià)走勢信息，那么其就可以大量購進(jìn)股票，等到吸納到一定的程度時(shí)，股價(jià)也逐步上升，再將自己的信息推銷給散戶，以誤導(dǎo)散戶跟進(jìn)。而機(jī)構(gòu)投資者或莊家可以伺機(jī)拋出手中購入的低價(jià)股，并從中獲取差價(jià)利潤。此時(shí)，散戶更多的選擇是跟進(jìn)以獲得投機(jī)利潤，并且隨著信息的確定性程度越來越高，就會(huì)有越來越多的散戶跟進(jìn)，其擴(kuò)散的速度會(huì)逐漸達(dá)到最大值。當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者采取小單額或大單額的形式拋出手中的股票時(shí)，此信息也難以被散戶在第一時(shí)間所獲取，所以，擴(kuò)散速度的減小會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，漸趨于零。

根據(jù)模型的假設(shè)條件，

（1）設(shè)K=2000,R=0.00045，N0=10、50、100。行為擴(kuò)散過程如圖3所示。

圖3 行為擴(kuò)散過程

由圖3可知，初始投資人數(shù)的大小決定著行為擴(kuò)散的變化趨勢，人數(shù)越大其擴(kuò)散過程就越容易達(dá)到頂點(diǎn)。現(xiàn)實(shí)中投資者的擴(kuò)散過程同樣遵行這樣的規(guī)律，這是由于市場中多人投資行為信息容易為周圍投資者所關(guān)注和獲取，并隨之不脛而走，越來越多的前行投資者行為趨勢使得跟風(fēng)者相信當(dāng)前信息價(jià)值的準(zhǔn)確性和可靠性，也就是上文提到的信息流模型、信息瀑布、投資者的戰(zhàn)略性延遲等所揭示的。這就促使了投資行為的快速擴(kuò)散，并很快就達(dá)到了定點(diǎn)。從這也就容易理解某些機(jī)構(gòu)投資者故意推升股價(jià)，以誤導(dǎo)散戶，或向市場散布噪音，以使投資者大量介入某只股票，而自己從中獲利。

（2）設(shè)K=2000,N0=10，r=0.00045 、0.00025、0.00015。其擴(kuò)散過程如圖4所示。

圖4 擴(kuò)散過程趨勢

由圖4可以看出，一個(gè)投資者所能產(chǎn)生的作用系數(shù)對曲線的走勢所產(chǎn)生的作用比初始投資者的人數(shù)對行為擴(kuò)散曲線的影響大，決定了擴(kuò)散曲線變動(dòng)的速度大小及曲線變化的階段性。R越大，行為擴(kuò)散過程越快進(jìn)入快速增長階段，達(dá)到投資市場容量的飽和點(diǎn)也越快。這種情況反映到現(xiàn)實(shí)環(huán)境中表現(xiàn)為行為信息傳播過程的快與慢、信息的積累快慢，即如果先行的投資者為了隱瞞某只股票或股票市場的未來走勢信息以便使自己能夠在低價(jià)位購入足夠量的股票，接著通過相關(guān)的媒體、咨詢師或其他一些途徑將信息推向市場，吸引散戶加入到搶購的風(fēng)潮中，而自己可以在高價(jià)位逐步拋出手中股票，以賺取投機(jī)差價(jià)暴利。所以，一旦先行投資者取得內(nèi)幕信息，其所獲取的信息傳播越快，對市場散戶的影響越大，散戶的投機(jī)欲望越強(qiáng)，行為擴(kuò)散就越快。

（3）當(dāng)K=2000，r=0.00045，N0=10時(shí)，行為擴(kuò)散的速度曲線如圖5所示。

圖5 行為擴(kuò)散的速度曲線

由圖5可知，行為擴(kuò)散的速度曲線呈“生態(tài)分布”形。即擴(kuò)散初期價(jià)值信息掌握在少數(shù)人的手中，行為信息的準(zhǔn)確性和確定性難以在很短的時(shí)間內(nèi)為大眾群體所接受，擴(kuò)散速度較慢，但隨著越來越多的潛在投資者通過各種渠道獲得價(jià)值信息，存有投機(jī)機(jī)會(huì)，則其很快就會(huì)加入到投資者的行列中，擴(kuò)散速度增快，并逐漸達(dá)到最高點(diǎn)，也就是投資者人數(shù)達(dá)到k/2時(shí)，擴(kuò)散速度最大。但是，投資趨勢隨著前期吸納足夠量的莊家或機(jī)構(gòu)投資者的退出，散戶也會(huì)意識到價(jià)格上升的空間有限，為避免被套住，也會(huì)逐步選擇退出，而還未進(jìn)入的投資者就會(huì)嘎然而止，以免得不償失，這樣投資者的行為選擇會(huì)越來越慢，擴(kuò)散速度漸漸地趨于零。

3.3 實(shí)例分析

依據(jù)大智慧股票操作軟件上顯示的數(shù)據(jù)，隨機(jī)截取深發(fā)A（000001）股票在2016月4月4日10：32—11：30之間的股價(jià)變動(dòng)及散戶跟風(fēng)系數(shù)（正值，表示散戶在股價(jià)低位買入股票的跟風(fēng)程度；負(fù)值，表示散戶在股價(jià)高位賣出股票的跟風(fēng)程度。散戶跟風(fēng)系數(shù)表示的是散參與的程度）的變化過程。如圖6和下頁圖7所示：

圖6 股價(jià)變動(dòng)

圖7 散戶跟風(fēng)系數(shù)

圖8和圖9為G萬科A（000002）在2016年4月5日14：20—14.：41之間的股價(jià)變動(dòng)及散戶跟風(fēng)系數(shù)（圖中值為絕對值）的變動(dòng)過程。由于其散戶跟風(fēng)系數(shù)為負(fù)值，說明散戶前期套牢資金逢高減磅的意愿較強(qiáng)，所以，散戶跟風(fēng)系數(shù)的絕對值越大，股價(jià)越小，與股價(jià)變動(dòng)方向相反。

圖8 股價(jià)變動(dòng)

圖9 散戶跟風(fēng)系數(shù)

行為擴(kuò)散的整個(gè)過程反映出機(jī)構(gòu)投資者與散戶在股票投資中的心理博弈，而其根本的原因在于機(jī)構(gòu)投資者的資金、人力及關(guān)系圈優(yōu)勢使得其能將流通股票中的15%左右收入囊中，以操縱股票的價(jià)格走勢；散戶受投資理念及投資水平本身的制約，投機(jī)意識強(qiáng)、文化程度不高、分析能力有限、信息渠道有限，使其行為必然是追漲殺跌，從中獲得投機(jī)利潤或避免損失。證券市場信息披露制度不夠完善，比如一些媒體的投資理財(cái)信息就存在誤導(dǎo)散戶的情況。

由此可見，無論散戶跟風(fēng)時(shí)是買還是賣，其擴(kuò)散速度的變化過程都近似呈拋物線形狀。根據(jù)投資者行為擴(kuò)散的曲線及擴(kuò)散速度可將行為擴(kuò)散的過程劃分為三個(gè)階段：

（1）起步階段。此時(shí)，前行投資者為獲取更大的投機(jī)利潤，不斷從散戶手中吸納充足的股票，并竭力掩蓋自己的行為信息。所以，其行為信息在空間和時(shí)間中的擴(kuò)散和傳播有限，散戶對市場傳遞過來的信息也不是很有信心，不確定性大，因此，很多投資者會(huì)選擇等待更準(zhǔn)確信息，在這一階段一般都會(huì)呈緩慢增長。

（2）快速發(fā)展階段。此階段由于前期的吸納過程累積，前行投資者會(huì)將自己的行為信息向市場傳播，制造各種利好信息，以引導(dǎo)散戶的盲目跟進(jìn)，使后續(xù)投資者對信息進(jìn)行重新的審視和評估，股價(jià)因此得以不斷推向高位。所以，此階段投資者的擴(kuò)散速度會(huì)迅速增大，并達(dá)到最大值。

（3）緩慢增長階段。隨著后續(xù)投資者的熱情介入，價(jià)格必然會(huì)被推升到一定高峰，而這時(shí)是前期投資者選擇退出的好時(shí)機(jī)，使得價(jià)格下降，潛在的散戶會(huì)對市場信息進(jìn)行新一輪的評估。所以，這個(gè)階段人數(shù)增長比較緩慢，直到停止增長。

4 結(jié)論

與外國成熟股市相比，經(jīng)歷僅20多年的中國股市由于其自身發(fā)展路徑受非系統(tǒng)因素作用明顯，中國股市的羊群行為程度比成熟股市中的羊群行為程度高，直接導(dǎo)致股票價(jià)格的異常波動(dòng)明顯，阻礙潛在的投資者進(jìn)入股市，使得社會(huì)閑散資金難以得到有效的優(yōu)化配置，最終影響到整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文通過有效分析股票市場投資者的行為，特別是散戶投資者的行為，使其形成理性投資決策，對防止證券市場的劇烈波動(dòng)和股市泡沫，充分發(fā)揮股票市場融通資金，優(yōu)化配置閑散資金有著重要的意義。

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