類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

摘要：本文圍繞類比推理方式，對(duì)其基本概念以及在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述。然后探討了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用類比推理方式的策略，包括將類比方法使用在數(shù)學(xué)知識(shí)整合過程中;類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的使用等。希望借此為廣大研究類比推理方式運(yùn)用方法的人士提供一些參考意見。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);作用;應(yīng)用方法

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)里面含有較多抽象的數(shù)學(xué)公式和定理等，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候難以完全理解與消化這部分抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以造成了一部分高中學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)習(xí)效率低，數(shù)學(xué)成績(jī)不能得到明顯的提升。在我國(guó)新課程改革過程中指出，通過使用類比推理教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有十分重要的作用。因此，以下就針對(duì)類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用和運(yùn)用策略進(jìn)行了討論，希望能夠有所助益。

一、 類比推理概述

（一） 概念

在高中學(xué)生認(rèn)知的流程中，類比推理是主要內(nèi)容，經(jīng)過兩個(gè)對(duì)象相互間共有的屬性，對(duì)別的共有屬性進(jìn)行相應(yīng)的推理，如此就可以對(duì)新的概念進(jìn)行進(jìn)一步的理解。并且把大腦里面所儲(chǔ)備的知識(shí)使用在別的環(huán)境中，進(jìn)而找到處理問題的新的思路和方式。類比推理就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種新型的教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使用該種方式進(jìn)行推理，可以提升高中生的創(chuàng)新性，培養(yǎng)起發(fā)散思維，開發(fā)其大腦思維，激發(fā)其靈感，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。

（二） 作用

由于高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)比較起來(lái)，其最大的差異性就是高中數(shù)學(xué)具備一定的嚴(yán)謹(jǐn)性以及抽象性?？墒?，從思維的角度著手，高中學(xué)生的思維在逐步從思維的具體性過渡到抽象性思維。所以，在高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，高中學(xué)生依舊需要在具體的事物基礎(chǔ)上，經(jīng)過使用已有的知識(shí)，才可以深入理解與掌握好新的知識(shí)概念以及定義。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)合理采用教學(xué)方式，比如通過類比推理等方式，可以幫助高中學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)難題。除此以外，根據(jù)知識(shí)的構(gòu)成看來(lái)，高中數(shù)學(xué)所具備的特殊性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相互間的內(nèi)在聯(lián)系，也就是由于該種聯(lián)系導(dǎo)致類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以得到大范圍的使用。

二、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用類比推理方法的舉措分析

（一） 類比推理在高中數(shù)學(xué)整合知識(shí)中的運(yùn)用

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)相互間多多少少都有著一些聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中，可盡量使高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中將自己的主觀能動(dòng)性發(fā)揮出來(lái)，通過使用類比推理的方式，把這部分知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，從而構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。如此一來(lái)，高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)顯得尤為便捷。打個(gè)比方，高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)數(shù)列這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，可以安排高中學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)和內(nèi)容。接著，教學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，在高中學(xué)生充分熟悉以及掌握好了該數(shù)學(xué)知識(shí)以后，需要安排高中學(xué)生對(duì)等比數(shù)列開展進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。經(jīng)過逐步深入，高中學(xué)生就可以完全掌握好類比推理方式的運(yùn)用技巧，進(jìn)而有效提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。與此同時(shí)，也可通過使高中學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握清楚，如此讓高中學(xué)生對(duì)數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)制的時(shí)候，也很方便快捷，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)更具有效性。

（二） 類比推理在高中數(shù)學(xué)解決問題的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師傳授給高中學(xué)生類比推理方式的過程中，并非是高中學(xué)生了解到就可以了，還需要使高中學(xué)生熟練采用該學(xué)習(xí)方式。同時(shí)在使用該方式的過程中，充分發(fā)揮自己的思維，對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的部分?jǐn)?shù)學(xué)問題進(jìn)行質(zhì)疑或者提出問題，從而加深高中學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解。并且，采用類比推理的目的，主要就是為了解決數(shù)學(xué)難題，所以，在遇到可以通過使用類比推理方式解決問題的課程時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師需要盡量規(guī)定學(xué)生使用類比推理的方式來(lái)解決。這樣一來(lái)，就可以將高中學(xué)生動(dòng)手以及動(dòng)腦的能力大幅度提升，使高中學(xué)生熟練采用類比推理方式來(lái)解決問題。舉個(gè)例子，根據(jù)哥德巴赫發(fā)現(xiàn)6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，14=3+11=7+7，20=17+3=13+7，……，根據(jù)結(jié)論可以得到，任意一個(gè)比2大的偶數(shù)總能夠表示2個(gè)質(zhì)數(shù)的和。任意一個(gè)比6小的偶數(shù)總能夠表示為2個(gè)奇質(zhì)數(shù)和。該結(jié)論被中國(guó)數(shù)學(xué)家證明，從而得到了1+2這一模式。再者，如推理形式是1+3=4=22，1+3+5=9=32，這樣就可以使高中學(xué)生將別的公式推理出來(lái)，從而提高教學(xué)效率。

（三） 類比推理在高中數(shù)學(xué)概念構(gòu)成中的運(yùn)用

眾所周知，高中數(shù)學(xué)概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并不集中，可是在高中數(shù)學(xué)之中，大部分的數(shù)學(xué)概念相互之間的聯(lián)系都非常緊密。高中數(shù)學(xué)教師可通過安排高中學(xué)生使用類比圖例的方式，整理與歸納出高中數(shù)學(xué)概念散亂的知識(shí)點(diǎn)，把有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)而構(gòu)成系統(tǒng)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念。如此，就可以使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有條理性，從而加深高中學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象和理解。舉例言之，高中教師教學(xué)空間點(diǎn)與直線、平面的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，在這之中經(jīng)過驗(yàn)證，得到了一條直線和平面間關(guān)系的公理，即假設(shè)一條直線中的兩點(diǎn)在一個(gè)平面中，則該條直線在這一平面中。經(jīng)過這一結(jié)論，高中學(xué)生可以經(jīng)過驗(yàn)證，采用類比推理方式得到別的公理的結(jié)論。比如說(shuō)，假設(shè)兩個(gè)不重疊的平面中有一個(gè)公共點(diǎn)，則其有且僅有一條通過該點(diǎn)的公共直線。如此一來(lái)，不但可以大幅度增強(qiáng)高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，與此同時(shí)，還可以使高中學(xué)生熟練使用類比推理方式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而綜合提高高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的效率。

三、 結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最為常見的一種教學(xué)方式就是類比推理方式，類比推理方式對(duì)于高中學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念與處理問題等多個(gè)方面，都具有著非常重要的作用。所以，高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的時(shí)候，需要全面運(yùn)用多種方式，使高中學(xué)生對(duì)類比推理方式能夠進(jìn)行熟練使用，從而開發(fā)學(xué)生的思維，以此提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

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作者簡(jiǎn)介：

陳志全，貴州省六盤水市，盤州市第二中學(xué)。