解讀化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用

摘 要：隨著新課標(biāo)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視學(xué)生在解題方面的能力培養(yǎng)，并提出運(yùn)用化歸思想滲透在學(xué)生日常解題中的新理念。本文就基于以上因素，對(duì)化歸思想的高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)研討，旨在從根本上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率及質(zhì)量，以期為數(shù)學(xué)教育工作者提供幫助。

關(guān)鍵詞：化歸思想；高中；數(shù)學(xué)解題

高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)是很多教師都為之頭痛的教學(xué)難點(diǎn)，由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)龐雜，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的抽象知識(shí)理解能力與邏輯思維運(yùn)用能力，而普遍的高中生，很難自我養(yǎng)成上述兩者能力，導(dǎo)致其難以全面掌握數(shù)學(xué)的解題技能。而將化歸思想融入到解題的教學(xué)過(guò)程中，可顯著提升學(xué)生梳理問(wèn)題，并解決問(wèn)題的能力，可使其將以往學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，使其成為統(tǒng)一的整體，進(jìn)而從根源上促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)又好又快的發(fā)展。

一、 化歸思想的相關(guān)概述

數(shù)學(xué)作為貫穿于學(xué)生終身教育事業(yè)的重要學(xué)科之一，其主要以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力為基本目標(biāo)，而化歸思想作為現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)解題中的關(guān)鍵思想，其特征就是將基本數(shù)學(xué)或?qū)W生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)用于新知識(shí)教學(xué)中來(lái)，幫助學(xué)生建立其數(shù)學(xué)知識(shí)的鏈條。同時(shí)，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，化歸思想應(yīng)用范圍較廣，其能廣泛地應(yīng)用在教學(xué)的各個(gè)階段，例如將原有平面幾何知識(shí)點(diǎn)帶入到立體幾何學(xué)習(xí)中，以提升學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。因此，為充分發(fā)揮出化歸思想的積極作用，教師還應(yīng)從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新教學(xué)模式入手，開(kāi)展探索性的教學(xué)工作。

二、 化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的具體應(yīng)用分析

（一） 化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題過(guò)程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)內(nèi)，函數(shù)教學(xué)占據(jù)著絕大部分的比重?；诖耍瑢⒒瘹w思想融入數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，教師應(yīng)格外注意將其與函數(shù)教學(xué)相結(jié)合。具體而言，函數(shù)主要代表兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)方式將這兩種變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系表達(dá)出來(lái)。在原有基礎(chǔ)上融入化歸思想，將新舊知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。例如：在一題中需要比較200199與100200之間的大小。而利用化歸思想來(lái)解決此問(wèn)題，則需要將此種看似很大的數(shù)值轉(zhuǎn)化為不等式，并帶入函數(shù)中的變量，最后，比較二者函數(shù)之間的單調(diào)性。

（二） 化歸思想在高中數(shù)學(xué)幾何解題過(guò)程中的應(yīng)用

高中立體幾何融合入了大量平面幾何的知識(shí)點(diǎn)，該單元的學(xué)習(xí)也是展現(xiàn)化歸思想的重要階段之一。而在實(shí)際解題的過(guò)程中，往往會(huì)涉及“將平面圖形中的垂直以及平行關(guān)系，帶入到立體幾何方程解題中”等類似問(wèn)題。這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)點(diǎn)要掌握扎實(shí)，進(jìn)而更好地解決相應(yīng)難題。

三、 提升化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)用有效性的建議

（一） 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有較強(qiáng)的抽象性，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不能將教學(xué)重點(diǎn)只放在學(xué)生對(duì)于課堂教學(xué)的反饋上，而是要抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，將其與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意串聯(lián)起學(xué)生的知識(shí)鏈條，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，加入對(duì)舊知識(shí)的鞏固與分析，讓學(xué)生通過(guò)自己已經(jīng)掌握的知識(shí)去消除對(duì)新知識(shí)的恐懼感，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。進(jìn)而在日后的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，自覺(jué)應(yīng)用化歸思想。

（二） 結(jié)合設(shè)問(wèn)法與情境教學(xué)模式

設(shè)問(wèn)法作為以一種提問(wèn)為主要教學(xué)手段的方法，能夠更好的訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力。讓學(xué)生在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。如高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將設(shè)問(wèn)法與情境教學(xué)模式相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)這種新方法，得到自主學(xué)習(xí)能力的鍛煉和培養(yǎng)。例如在講解“解三角形”一課中，教師通過(guò)對(duì)正弦余弦定理的講解以及對(duì)舊知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)討論的方式，由一個(gè)出發(fā)點(diǎn)得出對(duì)于三角函數(shù)定理的不同理解方式與解題方案。其能夠更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的養(yǎng)成，進(jìn)而掌握新知識(shí)。此外，學(xué)生在自主解題的過(guò)程中，得到這一種學(xué)習(xí)成就感，對(duì)于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能起到更好的助推作用。

（三） 重視自主學(xué)習(xí)的重要性

隨著新課標(biāo)改革的不斷深入，學(xué)校紛紛加入傳統(tǒng)的教學(xué)模式的改革行業(yè)中來(lái)。這其中就包括教師與學(xué)生，誰(shuí)占據(jù)教學(xué)主體地位的問(wèn)題解決。過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一直是課堂上的傳授者，承擔(dān)課堂教學(xué)的主體地位，決定著教學(xué)的全局。而現(xiàn)有教學(xué)理念中，則更為重視學(xué)生在教學(xué)開(kāi)展中的重要性，教師應(yīng)該以學(xué)生為中心，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定出最符合學(xué)生自身情況的教學(xué)計(jì)劃，同樣在將化歸思想融入日常解題教學(xué)中，以提升學(xué)生主觀能動(dòng)性的教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，充分發(fā)揮出教師引導(dǎo)的積極作用。

（四） 注重化歸思想的練習(xí)

在將化歸思想融入高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中時(shí)，教師應(yīng)注重在日常教學(xué)過(guò)程中對(duì)化歸思想的高效訓(xùn)練，分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中的難點(diǎn)，并將原有基礎(chǔ)性知識(shí)結(jié)合到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)，使學(xué)生通過(guò)已知的知識(shí)進(jìn)行相互研討，以形成多種不同類型的解題思路，提升化歸思想應(yīng)用的高效性。

（五） 強(qiáng)化解題思路的訓(xùn)練

從廣義上來(lái)講，數(shù)學(xué)學(xué)科主要以解決問(wèn)題為主，因此在將化歸思想應(yīng)用在解題過(guò)程中，教師還應(yīng)注重學(xué)生解題思路的強(qiáng)化訓(xùn)練，通過(guò)大量的練習(xí)，將化歸思想轉(zhuǎn)換為學(xué)生的主觀思想，并反應(yīng)在解題行為上。同時(shí)，教師還可在日常課堂練習(xí)的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種不同思路去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，以更好的迎戰(zhàn)一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)難點(diǎn)。

四、 總結(jié)

總而言之，在將化歸思想融入到高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)原有教學(xué)模式的創(chuàng)新，充分發(fā)揮出化歸思想可使大題化小，難題化簡(jiǎn)的積極作用，以鞏固與夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不斷擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思路，提升學(xué)生舉一反三的能力，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

盧聰炎，福建省漳州市，福建省平和廣兆中學(xué)。