高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探究

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，快速準(zhǔn)確得出題目答案固然重要，但是在解題過程中學(xué)生能夠做到獨(dú)立思考，對于題目有自己獨(dú)到的見解也是不容忽視的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)并不在于學(xué)生能夠解答出多少題目，得出題目的正確答案只是對于學(xué)生思維過程的一個檢驗(yàn)，更重要的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)這門學(xué)科發(fā)散自己的思維，提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而發(fā)展獨(dú)立思維邏輯的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是知識累積的過程，進(jìn)一步為創(chuàng)新發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)策略

一、 引言

數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維能力要求很高，單單就數(shù)學(xué)這門學(xué)科成績來說，數(shù)學(xué)成績在高考分?jǐn)?shù)中占有很大的比例，俗話說“得數(shù)學(xué)者得天下”，數(shù)學(xué)學(xué)科難度高，這就要求高中數(shù)學(xué)老師將學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)滲透到日常學(xué)習(xí)過程中，從提高學(xué)生思維方式和思維邏輯入手，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖和知識框架，最大程度上幫助學(xué)生在高考中取得優(yōu)異成績。

二、 引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖并學(xué)以致用

數(shù)學(xué)思維中對構(gòu)建學(xué)生邏輯思維能力最有效的一種方法就是構(gòu)建思維導(dǎo)圖。通過這種方式不僅能將所學(xué)的獨(dú)立知識點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，而且能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識在腦海中形成一個整體的樹狀知識結(jié)構(gòu)，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和總結(jié)能力，又將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，比如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”的時候，就可以將“首項(xiàng)”“通項(xiàng)”“公差”“求和公式”等相互之間有邏輯性的公式進(jìn)行歸納總結(jié)，構(gòu)建一個較為簡單的思維導(dǎo)圖，教師在學(xué)生初步接觸思維導(dǎo)圖的時候，可以幫助學(xué)生將相似相同的概念進(jìn)行合并，師生合作共同完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。高中數(shù)學(xué)的知識特點(diǎn)就是互相之間都存在一定的關(guān)系，正因如此，教師幫助學(xué)生梳理各個知識點(diǎn)之間的脈絡(luò)管理就顯得尤為重要。思維導(dǎo)圖是對于教材內(nèi)的所有知識進(jìn)行宏觀把控，不僅要求學(xué)生對于每一個或大或小的知識點(diǎn)熟記于心，還要求學(xué)生有歸納總結(jié)的能力，這樣雙管齊下才能將教材內(nèi)的知識梳理成網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)體系。在實(shí)際解題過程中，根據(jù)題目中給出的已知條件在大腦的信息網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行搜索相關(guān)知識，清晰準(zhǔn)確的調(diào)動知識脈絡(luò)中相關(guān)知識點(diǎn)的關(guān)鍵信息，進(jìn)而快速解題。思維導(dǎo)圖是對所學(xué)知識的總結(jié)，是學(xué)生找到解題思路的有效工具，教師在實(shí)際教學(xué)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立整理知識點(diǎn)的意識，教師可以在恰當(dāng)?shù)臅r候給出修改建議，幫助學(xué)生更好的掌握知識點(diǎn)。

三、 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提高邏輯推理的縝密性

簡單來說，無論是運(yùn)算還是證明都離不開合理推理和知識的發(fā)散。正因如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生思維邏輯性和縝密性就顯得尤為重要。除此之外，直覺推理能力也是高中學(xué)生應(yīng)該具備的，和邏輯思維相比，直覺推理能力具有很強(qiáng)的創(chuàng)造性、靈活性和方便性，是一種并不切實(shí)存在卻在解題過程中能發(fā)揮重要作用的獨(dú)特能力。那么，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者該如何在平時教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺推理能力呢？首先教師要提高對學(xué)生解題過程的重視程度，使學(xué)生每一步解題過程都能做到有依據(jù)可循，逐步鍛煉學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力養(yǎng)成，充分利用學(xué)科特點(diǎn)，實(shí)施具體適宜的培養(yǎng)策略，逐步提高學(xué)生的邏輯思維和推理能力。例如，在教學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時，教師直接給出公式肯定會對學(xué)生造成記憶上的困難。教師可以先用一個簡單的公式來表示，已知等比數(shù)列{an}的公比為q，求這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。即Sn=a1+a2+a3+…+an，進(jìn)而讓學(xué)生對這個簡單公式進(jìn)行歸納總結(jié)，找到規(guī)律，主動探尋等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，并在教師的指導(dǎo)下得出正確結(jié)論。

四、 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索興趣

激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的探索興趣，首先要做的就是激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，逐步提高學(xué)生探索能力。數(shù)學(xué)探索能力是問題分析推理能力和抽象事物概括能力的統(tǒng)一結(jié)合體，是一種新型的具有創(chuàng)造性的思維能力。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證結(jié)論和得出答案這一系列的數(shù)學(xué)活動中獲得自我能力的進(jìn)步和提升，數(shù)學(xué)探索能力是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要組成部分，也是培養(yǎng)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)的和”時，公式的推導(dǎo)方法就可以由學(xué)生自行探索。教師提問：等比數(shù)列前n項(xiàng)的和是否也能用一個公式來表示？繼而給學(xué)生留出充分的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向：要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+…+an，應(yīng)先將a2，a3，an用a1、n、q來表示。然后得出Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，提醒同學(xué)觀察每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)：每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的q倍，是否可以利用這個q倍，對Sn化簡求和？然后對Sn兩邊分別乘q，再與原式相減。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式并達(dá)到了深刻記憶的課堂效果。

五、 結(jié)語

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)并非一朝一夕可以完成，需要高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教育工作者長期堅(jiān)持，且是課堂教學(xué)實(shí)際情況，深入挖掘課本教材可利用的部分，全方位多角度的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在課堂教學(xué)過程中，教師也應(yīng)該營造一種輕松的課堂氛圍，充分激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生創(chuàng)新能力，將學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)融入到日常教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，爭取達(dá)到最佳教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉明雙.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程：中，2016（4）：120-122.

[2] 高德波.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中華少年：科學(xué)家，2016（6）：224-226.

作者簡介：肖房斌，四川省成都市，雙流區(qū)藝體中學(xué)。