高中數(shù)列教學(xué)特點(diǎn)及解題策略分析

摘 要：數(shù)列是一種描述客觀規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也是一種十分特殊的函數(shù)。數(shù)列中兩種十分特殊的構(gòu)成是等差數(shù)列和等比數(shù)列，在儲(chǔ)蓄、銀行以及分期付款等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中應(yīng)用比較多。由此可見(jiàn)，數(shù)列的學(xué)習(xí)不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，還可以提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)列教學(xué)；解題策略

一、 高中數(shù)列教學(xué)的特點(diǎn)

（一） 培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思想

在新的高中數(shù)學(xué)教材中，在數(shù)列單元中明確指出，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集“N”為定義域的函數(shù)an=f（n）。很多學(xué)生在解決有關(guān)數(shù)列的知識(shí)時(shí)，頭腦中根本不存在函數(shù)的思想，這種思想不利于學(xué)生提升解決有關(guān)數(shù)列問(wèn)題的能力，值得在日后的高中數(shù)列教學(xué)中引起重視。

（二） 注意“通解通法”的使用

在數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容中，其實(shí)包含眾多的數(shù)學(xué)思想，如方程思想、轉(zhuǎn)化以及化歸思想、函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)與整合思想，特殊與一般思想等等。因此，進(jìn)行數(shù)列教學(xué)的過(guò)程中，要因地制宜地突出各種解題思想在數(shù)列中應(yīng)用，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟通解通法，并在此基礎(chǔ)上，教導(dǎo)學(xué)生解題技巧，進(jìn)而提升數(shù)列解題的質(zhì)量和效率，切忌本末倒置，盲目的追求各種解題技巧，而忽視解題思想的培養(yǎng)。

（三） 重視雙基訓(xùn)練

在進(jìn)行數(shù)列教學(xué)的過(guò)程中，進(jìn)行數(shù)列習(xí)題訓(xùn)練中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)首項(xiàng)a1，公差d（或公比q），項(xiàng)數(shù)n，通項(xiàng)an，前n項(xiàng)和Sn幾個(gè)量進(jìn)行知三求一或者知三求二的運(yùn)算，這是一種十分重要的雙基訓(xùn)練，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)引起重視，如果引導(dǎo)適當(dāng)，將會(huì)很大程度地提升學(xué)生的數(shù)列解題能力。

二、 高中數(shù)列教學(xué)的解題策略

（一） 研究數(shù)列基本概念

在一些數(shù)列題中，可以利用通項(xiàng)公式和求和公式等直接進(jìn)行的計(jì)算，這種類(lèi)型的題目只需要學(xué)生熟練地掌握有關(guān)的數(shù)列公式，然后將其直接代入到試題中。例如：已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和是Sn（n為正整數(shù)）。如果a3=5，S10=20，求S60。根據(jù)題干中給出的所有的條件，我們可以利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式，先計(jì)算出等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差，然后直接將結(jié)果帶入到求和公式，就可以計(jì)算出S60的值。這種類(lèi)型的數(shù)列題目主要就是考查學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有關(guān)概念的理解程度。

（二） 求數(shù)列通項(xiàng)和數(shù)列求和

近年來(lái)，在數(shù)學(xué)高考中，關(guān)于數(shù)列的部分，考查最多的就是求數(shù)列通項(xiàng)及求和，一般來(lái)說(shuō)，數(shù)列求和的方法大致上可以劃分為四大類(lèi)：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題因?yàn)樽陨淼奶厥庑?，因而和其他的?shù)學(xué)知識(shí)存在緊密的聯(lián)系。而要想更好地提升數(shù)列教學(xué)的效果和質(zhì)量，教師需要抓住數(shù)列教學(xué)中的主要矛盾，以學(xué)生為主體，在注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授的同時(shí)，注意解題策略的講解和相應(yīng)的試題訓(xùn)練。使學(xué)生靈活的掌握相應(yīng)的知識(shí)，學(xué)會(huì)觀察規(guī)律，在自主性的探索中體會(huì)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

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作者簡(jiǎn)介：

林春玲，福建省漳州市，東山縣第二中學(xué)。