小學(xué)數(shù)學(xué)探究性操作的實(shí)踐探索與反思

摘 要：探究性操作，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自覺地、主動(dòng)地探索，尋找事物內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而低年級(jí)學(xué)生的思維正處在具體形象階段，他們對(duì)概念、原理、規(guī)律的理解往往需要直觀形象的支撐，因此探究性的動(dòng)手操作便成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，以教學(xué)片斷剖析為載體，對(duì)探究性操作的現(xiàn)狀、實(shí)施策略進(jìn)行了實(shí)踐探索與反思。

關(guān)鍵詞：探究性操作；策略；反思

一、 探究性操作的課題提出

1. 研究背景

探究學(xué)習(xí)理念在國(guó)外由來已久，有很多成熟的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)積累了一些經(jīng)驗(yàn)。新課程改革中十分注重學(xué)習(xí)方式的改變，對(duì)探究學(xué)習(xí)也高度重視，是小學(xué)數(shù)學(xué)踐行新課程的重要理念。但在課堂實(shí)施情況不容樂觀，受很多客觀因素影響，使得探究學(xué)習(xí)的效果并沒有如想象一樣得到充分實(shí)現(xiàn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：小學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式在于動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。這就要求教師改變教學(xué)策略，改變?cè)瓉韺W(xué)生在課堂上被動(dòng)接受和簡(jiǎn)單模仿記憶的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，動(dòng)手操作，使思維在操作中得到發(fā)展。

2. 課題提出

探究性操作是一種新的學(xué)習(xí)方式，它具有積極思維、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新等特點(diǎn)，有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。促使教師充當(dāng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和促進(jìn)者，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來，探究性操作越來越多地受到教育者關(guān)注，并進(jìn)行積極有效的探索。在此大背景下，我與學(xué)校各位同仁認(rèn)真研究，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為平臺(tái)，在教學(xué)中開展探究性操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、 探究性操作的現(xiàn)狀分析

反觀課堂中的操作活動(dòng)，不難發(fā)現(xiàn)，最核心的問題就是很多操作活動(dòng)有“形”無“質(zhì)”。主要表現(xiàn)在放縱操作過程，缺乏思維性。比如筆算除法會(huì)分小棒，但不會(huì)寫42÷2的除法豎式。教師沒有認(rèn)識(shí)到，動(dòng)手操作是不能代替教師的講解和學(xué)生交流的，其思維能力沒有得到提升；輕視操作方法，缺乏細(xì)致性。比如由著學(xué)生的興致來擺弄操作材料。教師忽視了對(duì)動(dòng)手操作的過程進(jìn)行細(xì)致的調(diào)控。

三、 探究性操作的概念界定

（一） 探究性操作的理性認(rèn)識(shí)

基本內(nèi)涵：探究性操作，是指老師給學(xué)生一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、交流等途徑去探究，發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的結(jié)論的一種方法。在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，自覺地、主動(dòng)地探索新識(shí)和解決問題的方法和步驟，發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，提升自己的概念認(rèn)知度。在探究式教學(xué)的過程中，學(xué)生的主體地位、自主能力都得到了加強(qiáng)。

（二） 實(shí)效操作的理論依據(jù)

1. 皮亞杰研究論

根據(jù)心理學(xué)家的研究，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于螺旋形，認(rèn)識(shí)的螺旋是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展逐步地向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個(gè)認(rèn)識(shí)螺旋中布滿很多的認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

2. 兒童發(fā)展理論

朱智賢、林崇德的兒童發(fā)展理論中指出：小學(xué)階段，小學(xué)生逐步從具體形象思維過渡到抽象思維為主的形式。在這個(gè)過渡中，需要教師遵循兒童發(fā)展規(guī)律，有效設(shè)計(jì)，巧妙引領(lǐng)。

四、 探究性操作的教學(xué)策略

（一） 精心選材，使操作過程更具思考性

作為操作活動(dòng)的重要載體，操作材料發(fā)揮著從形象走向抽象的橋梁作用。如何扎實(shí)地開展操作活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手操作中既動(dòng)手又動(dòng)腦？

1. 材料有變化——操作中促進(jìn)思考。

操作中肯定會(huì)產(chǎn)生新問題。我們可以從學(xué)具入手，從不同角度組織學(xué)具，尋找事物的本質(zhì)聯(lián)系，在變化中生成新的問題，以促進(jìn)進(jìn)一步思考。例如《三角形的認(rèn)識(shí)》一課，提供豐富的學(xué)具讓學(xué)生“做”三角形。學(xué)生產(chǎn)生了多種方法：用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫，還有的用彩紙剪、折、拼等。然后借助豐富的學(xué)具讓學(xué)生展開思考：我們做的三角形有什么相同之處？通過觀察比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了各種做法的共同點(diǎn)：用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段等才能做成三角形——三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段等必須兩兩相連——三角形三條線段必須首尾依次相連……。因此通過變化學(xué)具，能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考變化中的不變因素，積極構(gòu)建對(duì)圖形比較深入的認(rèn)識(shí)。

2. 材料有空間——操作中激發(fā)想象。

動(dòng)手實(shí)踐不僅要關(guān)注操作層面，更要關(guān)注實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的內(nèi)化，而內(nèi)化的方式之一就是想象。如果能在直觀操作的同時(shí)展開數(shù)學(xué)想象，往往能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。在操作中與孩子的想象互相結(jié)合，不失為一種好方法。例如《旋轉(zhuǎn)》一課，探索把三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，先讓學(xué)生想象一番：三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后會(huì)是什么樣子的？然后把想象后的樣子在草稿紙上畫個(gè)草圖，最后操作三角尺進(jìn)行驗(yàn)證。像這樣，操作之前學(xué)具適當(dāng)隱形，就把內(nèi)隱的想象推到了前臺(tái)，使學(xué)生頭腦中的所思所想充分外顯、表露無遺。

3. 材料有層次——操作中喚醒合作。

合作學(xué)習(xí)的核心就是學(xué)生是否具有強(qiáng)烈的合作學(xué)習(xí)的需求。心理學(xué)家舒茲認(rèn)為，每個(gè)人都需要?jiǎng)e人，都具有人際之間交往的心理需求。因此，在合作學(xué)習(xí)中，教師的任務(wù)就在于喚醒學(xué)生本身固有的合作心理需求，使學(xué)生把“要我合作”變?yōu)椤拔乙献鳌?。我們可以在學(xué)具上做做文章，比如準(zhǔn)備的學(xué)具“短斤缺兩”“你有我無”，讓學(xué)生自然產(chǎn)生必須合作才能完成任務(wù)，這樣合作就從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要中展開。例如《面積單位》一課，布置了同桌合作任務(wù)：用1平方分米的紙片測(cè)量課桌面的面積。剛操作了一會(huì)兒，教室里就騷動(dòng)起來，原來同桌兩人手中的10個(gè)1平方分米的紙片已擺完，面對(duì)未擺完的課桌，學(xué)生們沒轍了。這時(shí)教師提示：“兩個(gè)人的學(xué)具確實(shí)不夠用，能不能想想辦法呢？”聰明的學(xué)生馬上領(lǐng)悟，連忙招呼周圍同學(xué)一起操作，教室自發(fā)形成四人一組，五人一組等。學(xué)生們分工合作各就各位，操作活動(dòng)從形式上的合作走向了真正實(shí)質(zhì)意義上的合作。

（二） 規(guī)范表達(dá)，使操作過程與思維、語(yǔ)言相結(jié)合

操作過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生將操作與表達(dá)互相結(jié)合。即符號(hào)語(yǔ)言與圖式語(yǔ)言相結(jié)合，而不是停留在繁瑣的描述化淺層的心理感受上。

【案例】找規(guī)律

1. 操作活動(dòng)：學(xué)生用圖片擺出有規(guī)律的圖案。

2. 展示匯報(bào)：

學(xué)生作品：

3. 這是按照怎樣的規(guī)律擺的？

4. 誰(shuí)還能用其他方式來表示上面的規(guī)律呢？

5. 用文字、圖形、數(shù)字來表示規(guī)律，這些都是好方法，哪種方法最簡(jiǎn)單方便呢？

我們可以感受到，教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生淺層的規(guī)律表述不滿足，而是不斷地促使學(xué)生進(jìn)行觀察和提煉，使學(xué)生對(duì)這組規(guī)律的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了自然語(yǔ)言——數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷數(shù)學(xué)化的過程。因此，教師在操作的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)、準(zhǔn)確地用語(yǔ)言加以概括，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)。這樣把語(yǔ)言和符號(hào)對(duì)應(yīng)起來，使學(xué)生“嘴上會(huì)說”最后成為“數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)”，由動(dòng)作思維，形象思維，進(jìn)而發(fā)展為數(shù)學(xué)的抽象思維。

（三） 巧用材料，使操作過程更有價(jià)值性

我們?cè)谡n前設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)精心挑選材料，但完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，就放棄了該材料的繼續(xù)利用。如果在教學(xué)過程中能將操作材料繼續(xù)利用好，往往會(huì)使教學(xué)探究更加有氣氛，學(xué)生的思維得到進(jìn)一步深入提高。

【案例】 倍的認(rèn)識(shí)

1. 同桌合作一起擺一擺。

2. 交流：說說你是怎么擺的？第二行擺了幾個(gè)？你能不能找到和第五幅有共同點(diǎn)一張？五張中找出有共同點(diǎn)的兩張？

3. 通過剛才的擺一擺，比一比，有什么收獲嗎？

教師安排了三次交流活動(dòng)：

說一說：說擺的過程中，加深對(duì)“倍”的意義的理解。

猜一猜：只顯示其中的一行，猜一猜另一行擺了幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生利用幾個(gè)幾與“倍”的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，在猜測(cè)中進(jìn)一步深化了對(duì)“倍”的意義的理解。

找一找：在五幅作品中找出有相同的作品。這是一個(gè)開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生這樣層層遞進(jìn)、步步深化的設(shè)計(jì)，真正做到了物盡其用。

五、 探究性操作的研究成效

（一） 形成探究性操作新思路

通過課題的實(shí)踐研究，形成了“多途徑、多維度、多方式”的有效的探究性操作活動(dòng)的新思路。

1. 明確了探究性操作多途徑

通過研究，我們總結(jié)提煉了探究性操作的新理念。具體策略表現(xiàn)為：通過數(shù)形結(jié)合，物化計(jì)算過程。通過主客觀結(jié)合，量化理性知識(shí)。通過動(dòng)靜結(jié)合，獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。通過操作與思維結(jié)合，發(fā)展學(xué)生思維。

2. 確定了探究性操作多維度

通過研究，我們總結(jié)提煉了探究性操作的引導(dǎo)路徑，具體策略表現(xiàn)為：通過活動(dòng)定向，明確操作要求；通過嘗試操作，經(jīng)歷抽象過程；通過內(nèi)化提高，自主建構(gòu)知識(shí)。多渠道獲取操作材料，有效激活了學(xué)生的探究欲望。

3. 提升了思維品質(zhì)

從兩個(gè)班（同一名教師任教，班級(jí)原有水平差不多，未實(shí)施課題）進(jìn)行期末測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)對(duì)比。發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)優(yōu)秀率隨著年級(jí)的升高差距明顯。

六、 探究性操作的實(shí)踐與反思

（一） 教師的教育教學(xué)素養(yǎng)是關(guān)鍵

課題研究過程中，通過學(xué)習(xí)、培訓(xùn)，教師反饋評(píng)價(jià)的意識(shí)有所增強(qiáng)，對(duì)反饋評(píng)價(jià)理解和運(yùn)用有所提升。但是課堂中反饋評(píng)價(jià)的形式單一，目的不明的現(xiàn)象還時(shí)有出現(xiàn)。教師的教學(xué)智慧、課堂的調(diào)控和駕馭是影響本課題研究的關(guān)鍵因素。

（二） 確定合適的操作題材是根本

確定合適的操作內(nèi)容，讓操作有的放矢，而非簡(jiǎn)單地讓學(xué)生理解記憶現(xiàn)成的結(jié)論。一個(gè)問題，通過了學(xué)生自己的操作探究，就可以加深了解。讓學(xué)生的感興趣的問題才是一個(gè)合適的探究對(duì)象，才有較大的探究空間。特別把那些有規(guī)律性的內(nèi)容、學(xué)生感興趣的生活事例，與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的內(nèi)容，挖掘出來作為操作題材。

（三） 設(shè)計(jì)多個(gè)操作目標(biāo)是高度

特別對(duì)某些難度較大的探究性問題，教師在設(shè)計(jì)的過程中，一定要有必要的探究提示，是否需要設(shè)計(jì)分級(jí)、分層探究，以便降低難度，避免學(xué)生探究的盲目性，以免讓學(xué)生覺得探究什么問題不清楚，無從下手或讓學(xué)生探究摸不著邊際。

參考文獻(xiàn)：

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[3]斯苗兒主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視[J].人民教育出版社，2003年第101頁(yè).

作者簡(jiǎn)介：

方潔珍，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第二小學(xué)。