無人機覆蓋搜索地域通信網(wǎng)交叉式航路規(guī)劃

鄭 超， 許陽明

(國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，合肥 230037)

0 引言

地域通信網(wǎng)是由柵格狀干線節(jié)點和傳輸系統(tǒng)組成的覆蓋戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)役區(qū)域的柵格狀通信系統(tǒng)，包括干線節(jié)點、大小入口節(jié)點、無線用戶入口節(jié)點以及移動用戶車輛等[1]。干線節(jié)點間通過微波接力機設(shè)備相連組成柵格狀網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)一定地域的通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋，且節(jié)點間距離一般在20 km左右。節(jié)點波束具有方向性強以及波束窄的特點，這使得干線節(jié)點不易被偵察到。近年來，無人機在戰(zhàn)場中發(fā)揮著越來越重要的作用。在軍事上，電子對抗無人機因體積小、造價低、無人員傷亡、機動性強等特點，主要用于執(zhí)行偵察、監(jiān)視、通信中繼、電子對抗、戰(zhàn)果評估等任務(wù)。文獻(xiàn)[2]提出在無人機平臺上通過對地域通信網(wǎng)節(jié)點信號的偵察、測向和輻射源定位等手段，獲取地域通信網(wǎng)信息的方法。然而目前的文獻(xiàn)只研究了利用無人機偵察地域通信網(wǎng)的有效性與可行性，并沒有得到利用無人機偵察地域通信網(wǎng)的具體方法。

由于地域通信網(wǎng)各個干線節(jié)點在待偵察區(qū)域中的位置以及節(jié)點間的通信鏈路往往是未知的，可以利用無人機對地域通信網(wǎng)部署區(qū)域覆蓋搜索來得到這些信息。無人機區(qū)域覆蓋路徑規(guī)劃(Coverage Flight Path Planning，CFPP)定義為：在滿足某種(某些)性能指標(biāo)最優(yōu)的前提下，避開障礙物和威脅源，規(guī)劃出一條傳感器探測區(qū)域遍歷待覆蓋區(qū)域的最優(yōu)路線[3-4]。

因此本文提出一種利用無人機以縱橫交叉的航路實現(xiàn)對地域通信網(wǎng)部署區(qū)域覆蓋搜索的方法，保證無人機能偵察到區(qū)域內(nèi)任意位置的干線節(jié)點以及節(jié)點間所有通信鏈路，有效提高了任務(wù)執(zhí)行效率。

1 無人機偵察干線節(jié)點模型確定

不同于普通的光學(xué)偵察，地域通信網(wǎng)干線節(jié)點天線波束窄、增益高的特點，使無人機對干線節(jié)點的偵察搜索必須滿足嚴(yán)格的空域條件，滿足空域條件是指無人機必須飛入干線節(jié)點定向天線波束覆蓋的區(qū)域。

地域通信網(wǎng)干線節(jié)點天線是定向的，如圖1所示。圖中：h為無人機飛行高度；P1，P2分別為到達(dá)盲區(qū)偵察距離時與最大偵察距離時的無人機位置。

圖1 偵察距離示意圖Fig.1 Distance of reconnaissance

無人機處于干線節(jié)點天線的波束軸向方位：當(dāng)無人機與干線節(jié)點小于某個距離時，由于俯仰角過大，無人機無法偵察到節(jié)點天線輻射的信號，稱該距離為盲區(qū)偵察距離Dmin；當(dāng)無人機與干線節(jié)點距離過大時，會產(chǎn)生嚴(yán)重的信號衰減，當(dāng)距離大于一定值，無人機無法偵察到節(jié)點天線輻射的信號，稱該距離為最大偵察距離Dmax。無人機機載偵察設(shè)備偵察區(qū)域投影到地面后的模型如圖2a所示。

圖2 無人機偵察模型Fig.2 Reconnaissance model of UAV

以無人機為圓心，在半徑為Dmin的圓內(nèi)的干線節(jié)點，無論波束指向何處都無法被偵察到，該區(qū)域稱為偵察盲區(qū)；在距離圓心Dmin至Dmax的圓環(huán)內(nèi)的干線節(jié)點，當(dāng)波束指向圓心時節(jié)點可被偵察到，該區(qū)域稱為有效偵察區(qū)域。

對于時刻運動的無人機來說，其偵察區(qū)域的圓心一直改變，圓心產(chǎn)生的軌跡即無人機的飛行航路Path，如圖2b中紅色帶箭頭實線所示。圖中,節(jié)點N1的波束與無人機航路交于一點M1，表示當(dāng)無人機位于點M1時，干線節(jié)點N1的波束正好指向無人機(滿足空域條件)，若節(jié)點N1至交點M1的距離d1大于盲區(qū)偵察距離Dmin且小于最大偵察距離Dmax(滿足能量域條件)，節(jié)點N1能被沿航路Path飛行的無人機偵察到。

因此對于運動的無人機來說，只要其航路穿過節(jié)點波束，且滿足偵察距離條件，節(jié)點就能被偵察到。

在飛行的過程中，無人機的偵察盲區(qū)一直隨其位置的改變而改變，某個時刻的偵察盲區(qū)可能在下個時刻可能不再是偵察盲區(qū)而是有效偵察區(qū)域。稱圖2b中兩條虛線之間寬度為2Dmin的區(qū)域為似偵察盲區(qū)，似偵察盲區(qū)由時刻移動的偵察盲區(qū)疊加而成，稱兩條虛線為似盲區(qū)邊界線。如當(dāng)無人機位于M3位置時，節(jié)點N2處于無人機偵察盲區(qū)內(nèi)，無法被偵察到；而當(dāng)無人機飛行至M2位置時，節(jié)點N2處于無人機偵察盲區(qū)外，可被偵察到，因此似偵察盲區(qū)可被視為有效偵察區(qū)域來研究。

2 以交叉式航路覆蓋搜索地域通信網(wǎng)的航路規(guī)劃方法

假設(shè)地域通信網(wǎng)干線節(jié)點在待偵察區(qū)域內(nèi)各個位置存在的概率是均勻分布的，節(jié)點波束指向也是均勻分布的。當(dāng)無人機航路以合適的間隔距離l“包圍”具有定向天線波束的干線節(jié)點時，無論干線節(jié)點波束指向何處都能被無人機偵察到。當(dāng)縱向掃描線間隔與橫向掃描線間隔大小相等時，無人機航路所圍區(qū)域范圍最大，重復(fù)偵察區(qū)域最小，偵察效率最高。本文提出的無人機以交叉航路覆蓋搜索地域通信網(wǎng)的方法是指無人機通過縱橫兩個相互垂直的交叉航路，能保證搜索到待偵察區(qū)域內(nèi)每一個干線節(jié)點的方法。

分別討論能保證無人機對待偵察區(qū)域內(nèi)節(jié)點的完全覆蓋搜索的交叉航路，以及對航路的優(yōu)化方法。

2.1 覆蓋搜索策略

給定一個有界的封閉待偵察區(qū)域E，規(guī)模為L×W[5]，其中，L為無人機橫向搜索路徑長度，W為無人機縱向搜索路徑長度。如圖3中藍(lán)色實線框所示，未知的地域通信網(wǎng)部署在該區(qū)域內(nèi)。以區(qū)域左下角頂點A為原點，左邊界AB為Y軸，下邊界AD為X軸建立平面直角坐標(biāo)系。為了使航路“包圍”待偵察區(qū)域，無人機的初始航路在待偵察區(qū)域外側(cè)，設(shè)無人機起始位置為點-Dmin,-Dmin。紅色實線表示無人機航路，搜索過程如圖3所示[6-7]。

圖3 縱向搜索Fig.3 Vertical search

用以下6個步驟描述無人機完成對地域通信網(wǎng)覆蓋搜索的交叉航路。

1) 如圖3所示，無人機從起始位置(-Dmin,-Dmin)開始起飛，速度方向豎直向上。

2) 無人機到達(dá)待偵察區(qū)域的上邊界BC延長線上的B′后，進行右轉(zhuǎn)彎—直線—右轉(zhuǎn)彎飛行，到達(dá)上邊界BC上的C′，無人機的飛行航路為W1→B′C′。

3) 無人機到達(dá)待偵察區(qū)域的下邊界AD上的A′后，進行左轉(zhuǎn)彎—直線—左轉(zhuǎn)彎飛行，到達(dá)下邊界AD上的D′，無人機的飛行航路為W2→A′D′。重復(fù)步驟1)～3)，直到無人機完成對整個區(qū)域的縱向搜索，到達(dá)點(L+Dmin,W)。

4) 如圖4所示，無人機完成對整個區(qū)域的縱向搜索后，在點(L+Dmin,W)左轉(zhuǎn)π/2進行縱橫搜索轉(zhuǎn)換，從位置(L+Dmin,W+Dmin)開始橫向飛行，速度方向水平向左。

圖4 橫向搜索Fig.4 Horizontal search

5) 無人機到達(dá)待偵察區(qū)域的左邊界AB延長線上的B″后，進行左轉(zhuǎn)彎—直線—左轉(zhuǎn)彎飛行，到達(dá)左邊界AB上的A″，無人機的飛行航路為L1→B″A″。

6) 無人機到達(dá)待偵察區(qū)域的右邊界CD上的C″后，進行右轉(zhuǎn)彎—直線—右轉(zhuǎn)彎飛行，到達(dá)右邊界CD上的D″，無人機的飛行航路為L2→C″D″。重復(fù)步驟4)～6)，直到無人機完成對整個區(qū)域的橫向搜索，到達(dá)起始位置(-Dmin,-Dmin)后結(jié)束任務(wù)。

合并縱橫2條航路，得到交叉掃描線式覆蓋搜索航路如圖5所示。

圖5 交叉航路覆蓋搜索路徑Fig.5 Crossed path of UAV

2.2 掃描線間隔距離的確定

取在待偵察區(qū)域內(nèi)兩兩垂直的4條航路為例進行分析，如圖6所示。

圖6 節(jié)點位于似偵察盲區(qū)外Fig.6 The node is outside the blind zone

圖中：紅色實線表示無人機航路,間隔為l；航路兩側(cè)的黑色虛線表示似盲區(qū)邊界線；黑色圓點表示無人機位置；長條狀灰色部分表示無人機天線波束。下面根據(jù)節(jié)點可能存在的位置討論確定航路間隔l的大小。

1) 節(jié)點位于似偵察盲區(qū)外，即節(jié)點位于圖中正方形框內(nèi)，當(dāng)節(jié)點波束方向為對角線方向時，節(jié)點到航路的距離最遠(yuǎn)，如圖6所示，當(dāng)該距離小于無人機最大偵察距離，即

(1)

2)節(jié)點位于似偵察盲區(qū)內(nèi)，由于無人機始終在飛行偵察，視似偵察盲區(qū)為有效偵察區(qū)域。如圖7所示，節(jié)點波束方向為對角線方向時，節(jié)點到航路的距離最遠(yuǎn)，該距離小于無人機最大偵察距離，即

(2)

而此時節(jié)點與鄰近航路有交點，且到交點的距離大于盲區(qū)偵察距離Dmin。節(jié)點被多次偵察到，使得偵察效能降低。

圖7 節(jié)點位于似偵察盲區(qū)內(nèi)Fig.7 The node is inside the blind zone

3)同時考慮節(jié)點到鄰近航路距離最小的情況，圖8中空心圓表示無人機位于縱橫航路交點處時的偵察盲區(qū)，節(jié)點位于以縱橫航路交點為圓心的偵察盲區(qū)的邊界線上，且波束指向為對角線方向。當(dāng)無人機在鄰近航路上時,該節(jié)點無法被偵察到，而當(dāng)無人機在其他航路上時，節(jié)點能被偵察到。節(jié)點到航路的距離小于最大偵察距離，即

(3)

圖8 航路間隔的確定Fig.8 Gap between flight paths

2.3 調(diào)頭轉(zhuǎn)彎路徑優(yōu)化

為了使航路能夠“包圍”每一處的節(jié)點，且受到最小轉(zhuǎn)彎半徑的約束，無人機需要在待偵察區(qū)域外部進行轉(zhuǎn)彎調(diào)頭。無人機在結(jié)束一次縱(橫)向搜索后需要調(diào)頭進行下一次縱(橫)向搜索，稱無人機結(jié)束一次縱(橫)向搜索飛離搜索區(qū)域的點為飛出點Z1，調(diào)頭后進入搜索區(qū)域的點為飛入點Z2。無人機飛出區(qū)域邊界后，要以最短的路徑長度回到待偵察區(qū)域內(nèi)執(zhí)行偵察搜索任務(wù)，即求飛出點與飛入點之間的最短路徑長度。

如圖9所示，當(dāng)無人機結(jié)束一次縱向搜索,在點Z1飛離區(qū)域邊界時開始轉(zhuǎn)彎，為了不遺漏任意位置的節(jié)點，取轉(zhuǎn)彎半徑R為Dmin[8]。由計算得到盲區(qū)偵察距離一般大于最小轉(zhuǎn)彎半徑，滿足無人機機動性能要求。

圖9 轉(zhuǎn)彎點的確定Fig.9 Turning point

掃描線間隔l>2Dmin，為使無人機由點Z2垂直進入預(yù)定航路，無人機在右轉(zhuǎn)π/4后繼續(xù)往前水平飛行l(wèi)-2Dmin，再右轉(zhuǎn)π/4由點Z2進入待偵察區(qū)域執(zhí)行偵察搜索任務(wù)，稱這樣的轉(zhuǎn)彎方式為常規(guī)半圓轉(zhuǎn)彎。圖9中,藍(lán)色實線表示區(qū)域邊界;黑色虛線表示無人機的似盲區(qū)邊界線;紅色實線表示無人機實際航路。每一個轉(zhuǎn)彎圓弧的路徑長度為πDmin/2，完成整個調(diào)頭的路徑，即圖9中粗實線部分長度為

(4)

無人機在進行縱橫航路改變時，可能轉(zhuǎn)過π/2也可能轉(zhuǎn)過3π/2，因此轉(zhuǎn)彎路徑長度為SX=πDmin/2或SX=3πDmin/2。

2.4 剩余寬度分析

無人機結(jié)束在待偵察區(qū)域內(nèi)部的搜索后，為了“包圍”待偵察區(qū)域，需要沿區(qū)域邊界外Dmin處的預(yù)定航路飛行，稱無人機在區(qū)域內(nèi)部最后一次搜索的航路到區(qū)域邊界外Dmin處的預(yù)定航路的距離為剩余寬度Lleft。當(dāng)剩余寬度Lleft不足l時，需要根據(jù)剩余寬度Lleft的大小討論無人機以何種方式調(diào)頭轉(zhuǎn)彎才能保證轉(zhuǎn)彎后沿外側(cè)預(yù)定航路飛行。

1) 當(dāng)Lleft≥2Dmin時，如圖10所示。

圖10 Lleft≥2Dmin時的轉(zhuǎn)彎路徑Fig.10 Turning path when Lleft≥2Dmin

圖中:藍(lán)色實線表示區(qū)域邊界，與常規(guī)半圓轉(zhuǎn)彎方式類似，無人機由點Z1飛出后先轉(zhuǎn)π/4再往前水平飛行Lleft-2Dmin距離，后轉(zhuǎn)π/4進入預(yù)定航路繼續(xù)執(zhí)行偵察搜索任務(wù)，稱這樣的轉(zhuǎn)彎方式為Ω形邊界轉(zhuǎn)彎[9]；紅色實線部分為轉(zhuǎn)彎路徑，長度為

SΩ=Lleft+(π-2)Dmin。

(5)

2) 當(dāng)Lleft<2Dmin，如圖11所示。

為保證無人機由點Z2水平進入預(yù)定航路，如圖11a所示,無人機由點Z1飛出，先沿圓弧右轉(zhuǎn)φ，再左轉(zhuǎn)φ+π，最后直線飛行2Rsinφ由點Z2水平進入待偵察區(qū)域繼續(xù)執(zhí)行偵察搜索任務(wù)；或如圖11b所示，無人機由點Z1飛出后先直線飛行2Rsinφ，再沿圓弧左轉(zhuǎn)φ+π，最后右轉(zhuǎn)彎φ由點Z2水平進入待偵察區(qū)域繼續(xù)執(zhí)行偵察搜索任務(wù)，稱這樣的轉(zhuǎn)彎方式為η形邊界轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎路徑長度為Lη。其中φ=arccos(Lleft/2Dmin)。紅色實線部分為轉(zhuǎn)彎路徑，長度為

(6)

設(shè)完成整個交叉航路的覆蓋搜索任務(wù)共需要進行橫向搜索次數(shù)為nL、縱向搜索次數(shù)為nW，常規(guī)半圓轉(zhuǎn)彎次數(shù)為nr，η形邊界轉(zhuǎn)彎次數(shù)為nη，Ω形邊界轉(zhuǎn)彎次數(shù)為nΩ，縱橫航路改變次數(shù)為1，因此可得到無人機偵察完整個任務(wù)區(qū)域的總航程為

Stotal=nLL+nWW+nrSr+nΩSΩ+nηSη+SX。

(7)

圖11 當(dāng)Lleft<2Dmin時的轉(zhuǎn)彎路徑Fig.11 Turning path when Lleft<2Dmin

3 實例仿真分析

由仿真結(jié)果可以看到，無人機從起點(-2 km,-2 km)開始搜索，對該區(qū)域的交叉搜索共有5次縱向搜索與5次橫向搜索，即nW=5,nL=5，常規(guī)半圓轉(zhuǎn)彎次數(shù)nr=6，η形邊界轉(zhuǎn)彎次數(shù)為nη=0，Ω形邊界轉(zhuǎn)彎次數(shù)nΩ=2，縱橫航路改變次數(shù)為1，即nL=5，nW=5，nr=6，nη=0，nΩ=2，L=200 km，W=200 km，Sr=65.9 km，SΩ=13.4 km，SX=π km，因此無人機交叉航路的總航程為Stotal=2 425.4 km,并得到由相鄰航路圍成的封閉區(qū)域內(nèi)航路點的距離最大不超過最大偵察距離，表明該區(qū)域內(nèi)的節(jié)點都能被無人機偵察到，因此無人機通過交叉式的航路偵察地域通信網(wǎng)，能保證搜索得到待偵察區(qū)域內(nèi)所有干線節(jié)點。

圖12 無人機以交叉式航路覆蓋搜索地域通信網(wǎng)仿真Fig.12 Simulation diagram of flight path

4 結(jié)論

本文通過研究無人機偵察地域通信網(wǎng)干線節(jié)點時產(chǎn)生的盲區(qū)偵察距離以及最大偵察距離，建立了無人機偵察模型，提出了無人機以交叉航路覆蓋搜索地域通信網(wǎng)的方法，可有效搜索得到待偵察區(qū)域內(nèi)的所有干線節(jié)點，提高了任務(wù)的執(zhí)行效率。

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