基于案例和MAX-MIN云推理的UCAV雙層戰(zhàn)術(shù)決策

劉小平， 王 杰， 李 聰， 唐傳林

(1.內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江 641112； 2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)作為一股新生力量，在越戰(zhàn)、海灣戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)等局部戰(zhàn)爭(zhēng)中展現(xiàn)出的巨大作戰(zhàn)潛力，使其迅速成為世界各國(guó)的研究熱點(diǎn)，從理論到工程領(lǐng)域的研究熱度都在持續(xù)升溫，世界上各個(gè)軍事大國(guó)都在探索和發(fā)掘無(wú)人機(jī)在作戰(zhàn)方面的新用途和新技術(shù)[1]。現(xiàn)階段對(duì)無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)空戰(zhàn)的研究還主要局限于理論和技術(shù)領(lǐng)域，但隨著理論的逐漸成熟和技術(shù)的突破，研究重點(diǎn)必將逐漸轉(zhuǎn)向作戰(zhàn)應(yīng)用層面。

針對(duì)無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)戰(zhàn)術(shù)決策問(wèn)題，現(xiàn)階段常用的方法有微分對(duì)策[2]、粗糙集[3]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[4]、群智能算法[5]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[6]等方法。文獻(xiàn)[7]使用影響圖對(duì)一對(duì)一空戰(zhàn)條件下的飛行員決策進(jìn)行仿真和分析。在決策模型中，為每個(gè)改變空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作都賦予了概率和效用值，影響圖將總的效用值做概率分布，用來(lái)表示機(jī)動(dòng)動(dòng)作的成功概率，并給出一個(gè)合理的機(jī)動(dòng)決策結(jié)果。文獻(xiàn)[8]對(duì)水下航行器規(guī)避魚(yú)雷的戰(zhàn)術(shù)決策問(wèn)題進(jìn)行研究，闡述了一種基于模糊邏輯的戰(zhàn)術(shù)決策方法，并用Python語(yǔ)言對(duì)決策過(guò)程進(jìn)行腳本化，在工程應(yīng)用仿真平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)。文獻(xiàn)[9]將粗糙集與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種超視距條件下的空戰(zhàn)決策方法。首先基于粗糙集對(duì)態(tài)勢(shì)信息特征進(jìn)行約簡(jiǎn)，然后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理能力，對(duì)超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策進(jìn)行概率推理。文獻(xiàn)[10]對(duì)空戰(zhàn)決策的方法進(jìn)行了綜述，比較了微分對(duì)策、影響圖、專(zhuān)家系統(tǒng)等方法在空戰(zhàn)決策中的應(yīng)用特點(diǎn)，預(yù)測(cè)了未來(lái)空戰(zhàn)決策方法的發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[11]用專(zhuān)家系統(tǒng)解決了無(wú)人機(jī)空戰(zhàn)決策的問(wèn)題，其決策性能取決于基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的規(guī)則庫(kù)的大小，但隨著考慮因素的增多，將會(huì)出現(xiàn)組合爆炸的問(wèn)題。

在漫長(zhǎng)的人腦決策機(jī)理探究過(guò)程中，具有深遠(yuǎn)影響的是認(rèn)知和社會(huì)心理學(xué)領(lǐng)域?qū)＜姨岢龅碾p重加工理論。文獻(xiàn)[12]提出的雙重加工系統(tǒng)將推理決策過(guò)程分為2個(gè)階段：第1階段為內(nèi)隱無(wú)意識(shí)的啟發(fā)式加工階段；第2階段為受意識(shí)控制的分析加工階段。雙重加工系統(tǒng)既能支持“人類(lèi)條件推理具有顯著的概率成分”這個(gè)特性，又能整合統(tǒng)一人類(lèi)直覺(jué)推理和理性推理，為決策推理系統(tǒng)提供了很好的理論指導(dǎo)。針對(duì)無(wú)人機(jī)空戰(zhàn)決策的具體工程問(wèn)題，本文提出了一種案例推理(啟發(fā)式加工階段)與MAX-MIN云推理機(jī)制(分析加工階段)相結(jié)合的雙層戰(zhàn)術(shù)決策方案。戰(zhàn)術(shù)決策過(guò)程中，當(dāng)給定輸入后，首先通過(guò)檢索、匹配案例庫(kù)中的案例，得到相應(yīng)的輸出。然而，在更多的輸入情況下，常常無(wú)法完全匹配一個(gè)典型案例，或者無(wú)法不同程度地同時(shí)激活幾個(gè)典型案例，無(wú)法覆蓋所有的可能。因此，本文提出了相似度閾值的概念,對(duì)案例推理的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，若是問(wèn)題情景和源案例匹配度不高，則轉(zhuǎn)向云模型定性規(guī)則推理。云推理過(guò)程中，基于云理論對(duì)這些確定案例進(jìn)行抽象，生成用不同粒度的語(yǔ)言值表達(dá)的定性概念，并生成代表經(jīng)驗(yàn)的規(guī)則集，構(gòu)成一條條粒度不同的定性規(guī)則。一旦有了這些變粒度的、足夠數(shù)量的定性規(guī)則集合，在一個(gè)確定輸入條件下就可以激活相應(yīng)的規(guī)則，通過(guò)云推理機(jī)制，產(chǎn)生不確定性輸出，最終實(shí)現(xiàn)無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策。

1 案例推理的啟發(fā)式?jīng)Q策

飛行員在日常飛行訓(xùn)練和演習(xí)中獲得了大量寶貴的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，但因飛行員易于提供實(shí)際作戰(zhàn)案例而難以提供純粹的知識(shí)，故本文選用了只需將作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)以案例形式完全表達(dá)的案例推理方法以實(shí)現(xiàn)第一層的直覺(jué)決策。案例推理是利用目標(biāo)案例的提示而得到歷史記憶中的源案例，并由源案例來(lái)指導(dǎo)目標(biāo)案例求解的一種策略。案例推理的求解過(guò)程一般分為知識(shí)表示、案例檢索、案例修正以及案例庫(kù)的維護(hù)與更新。本文重點(diǎn)研究可提高推理效率的知識(shí)表示形式以及案例檢索方法。

1.1 戰(zhàn)術(shù)決策知識(shí)表示

案例推理的基礎(chǔ)——案例知識(shí)庫(kù)來(lái)源于專(zhuān)家在解決本領(lǐng)域難題時(shí)的一些具體做法，本文所使用的戰(zhàn)術(shù)決策案例庫(kù)則來(lái)自對(duì)飛行員實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的提取和描述。知識(shí)表示是案例庫(kù)構(gòu)造的前提，文獻(xiàn)[13]對(duì)現(xiàn)階段幾種知識(shí)表示方法從認(rèn)知層面、本體層面、實(shí)現(xiàn)層面進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1所示。

表1 知識(shí)表示方法比較

考慮到戰(zhàn)術(shù)決策知識(shí)的復(fù)雜、不確定特點(diǎn)等特性，根據(jù)表1所示的多種知識(shí)表示方法，綜合考慮3個(gè)層面的各項(xiàng)性能，本文在構(gòu)建戰(zhàn)術(shù)決策庫(kù)時(shí)選用面向?qū)ο蟮闹R(shí)表示方法，其具體表示方法描述如下。

CLASS ||

<類(lèi)名> |<類(lèi)變量表>|

STRUCTURE

<案例靜態(tài)結(jié)構(gòu)描述>

METHOD

<案例的操作定義>

RESTRAINT

<限制條件>

END

類(lèi)名為戰(zhàn)術(shù)決策案例在系統(tǒng)中的識(shí)別標(biāo)志，具有唯一性；類(lèi)變量表則為應(yīng)用于戰(zhàn)術(shù)決策的特征屬性集合，如接近率、相對(duì)距離、敵方位和航向等屬性；案例靜態(tài)結(jié)構(gòu)描述則為態(tài)勢(shì)系統(tǒng)獲取的上述特征屬性的具體描述；案例操作定義則是給出了具體的戰(zhàn)術(shù)決策結(jié)果，如保持當(dāng)前飛行狀態(tài)、防御型或進(jìn)攻型機(jī)動(dòng)、火力攻擊或電子戰(zhàn)等戰(zhàn)術(shù)行為;限制條件為UCAV自身性能如速度、高度和過(guò)載的極限值等。

1.2 案例檢索策略

根據(jù)前文所述的面向?qū)ο蠓ǖ闹R(shí)表示方法，案例推理過(guò)程中選用與之相匹配的最近鄰檢索策略，相似度計(jì)算時(shí)首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算，然后結(jié)合屬性相似度進(jìn)行全局相似度計(jì)算，從而得出源案例與問(wèn)題情境的相似度，并與預(yù)先設(shè)定的相似度閾值進(jìn)行比較,以判斷是否進(jìn)行第二層基于云推理機(jī)制的分析決策過(guò)程。

1.2.1 結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算

結(jié)構(gòu)相似度概念的提出及相似度數(shù)值的計(jì)算可有效解決關(guān)鍵特征屬性缺失的問(wèn)題，提高了案例推理的效率，其算式為

(1)

式中:Jsim(Q,C)為問(wèn)題案例Q和源案例C的結(jié)構(gòu)相似度；ωi表示Q和C交集中的第i個(gè)屬性的權(quán)重;ωj為Q和C并集中的第j個(gè)屬性的權(quán)重。

1.2.2 屬性相似度計(jì)算

根據(jù)空戰(zhàn)特征屬性的特點(diǎn),屬性相似度計(jì)算可分為確定符號(hào)屬性和確定數(shù)屬性，計(jì)算如下所述。

1) 確定符號(hào)屬性。

(2)

問(wèn)題案例與源案例的值均為0或1時(shí)，則Ssim(s0,sji)=1，其余情況則Ssim(s0,sji)=0。

2) 確定數(shù)屬性。

歐氏距離為

(3)

式中，zi表示第i個(gè)特征屬性的取值范圍。

1.2.3 全局相似度

(4)

式中：Ssim(Q,C)為Q和C的屬性加權(quán)相似度；WQ∩C為Q和C交集的權(quán)重之和；Ssim(s0,sji)表示Q和C之間第i個(gè)屬性的相似度。

利用式(1)～式(4)即可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情境與案例庫(kù)中的源案例進(jìn)行相似度匹配，得到一定的相似度值。但是案例推理不是萬(wàn)能的，其推理結(jié)果是否符合實(shí)際需求取決于案例庫(kù)的大小，案例庫(kù)中案例越豐富，則案例推理的效率越高。在案例庫(kù)大小一定的情況下，需要設(shè)置相似度閾值，以免得到相似度過(guò)低而不符合實(shí)際需求的推理結(jié)果。當(dāng)問(wèn)題案例與源案例的相似度小于相似度閾值時(shí)，則第1層直覺(jué)決策失敗，遂進(jìn)行第2層分析決策，據(jù)此，可提出UCAV戰(zhàn)術(shù)總體決策框架,如圖1所示。

圖1 UCAV戰(zhàn)術(shù)總體決策框架Fig.1 Overall decision-making framework of UCAV tactics

2 MAX-MIN云推理的分析決策

2.1 云模型及云發(fā)生器

2.1.1 云模型

設(shè)U為一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C為U上的定性概念，若定量值x∈U，且x為定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是已有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)

μ:U→[0,1]?x∈Ux→μ(x)

(5)

則x在論域U上的分布稱(chēng)為云，每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴，如圖2所示。

圖2 云模型數(shù)字特征示意圖Fig.2 Digital features of cloud model

期望(Ex)是云滴在論域空間分布中的數(shù)學(xué)期望，是能夠代表定性概念的點(diǎn)[14]；熵(En)是定性概念的不確定性度量，決定了論域空間中可被概念接受的云滴的不確定度；超熵(He)是熵的不確定性度量，對(duì)于一個(gè)常識(shí)性概念，被普遍接受的程度越高，超熵越小。

2.1.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器可實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。云發(fā)生器分為前件云發(fā)生器和后件云發(fā)生器，前件云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)從定性概念到定量值的映射，后件云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定量值到定性概念的轉(zhuǎn)化[15]。本文主要用到的是前件云發(fā)生器。

對(duì)于精確量值論域中任意一個(gè)定量值a，通過(guò)正向云發(fā)生器得到屬于定性概念的確定度μ(a)，稱(chēng)為前件云發(fā)生器，如圖3所示。

Input：數(shù)字特征(Ex,En,He) Output：云滴drop(x,u)圖3 前件云發(fā)生器Fig.3 Forward cloud generator

前件云發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)算法為：

2.2 戰(zhàn)術(shù)決策云推理機(jī)制

基于MAX-MIN云推理的UCAV戰(zhàn)術(shù)決策方法如圖1所示。首先，在態(tài)勢(shì)獲取的基礎(chǔ)上，對(duì)推理所需的特征屬性利用前件云發(fā)生器進(jìn)行云模型轉(zhuǎn)換以生成屬性云滴；其次，結(jié)合空戰(zhàn)定性規(guī)則集，采用MAX-MIN云推理算法得到規(guī)則云滴，進(jìn)而得出戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作方案。

2.2.1 云模型轉(zhuǎn)換

將關(guān)鍵因素集合中的特征屬性進(jìn)行云化,從而構(gòu)建特征屬性云模型,是UCAV在空戰(zhàn)過(guò)程中利用基于自然語(yǔ)言描述的定性空戰(zhàn)規(guī)則進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策的前提。以相對(duì)距離為例進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)定此特征屬性對(duì)應(yīng)的精確量值論域?yàn)閇0,150]，將其劃分為[0,30],[30,80]和[80,150](單位:km)3個(gè)子論域，并分別對(duì)應(yīng)近、中、遠(yuǎn)；設(shè)定“近”語(yǔ)言值(CD1)的數(shù)字特征為(15,8,0.5)，“中”語(yǔ)言值(CD2)的數(shù)字特征為(55,15,1)，“遠(yuǎn)”語(yǔ)言值(CD3)的數(shù)字特征為(115,20,1)，相對(duì)距離概念云族如圖4所示。

依據(jù)現(xiàn)代空戰(zhàn)常識(shí)，將關(guān)鍵因素集合中的特征屬性進(jìn)行論域劃分,并設(shè)置不同語(yǔ)言值的數(shù)字特征,以構(gòu)建所有特征屬性的云族用于后期推理過(guò)程。

圖4 相對(duì)距離云族Fig.4 Relative distance cloud family

2.2.2 MAX-MIN云推理方法

推理規(guī)則的形式為ifAthenB，A為規(guī)則的前件，即被觸發(fā)的前提，可以是單個(gè)條件或多個(gè)條件，B為規(guī)則的后件，表示具體的戰(zhàn)術(shù)決策方案，前件和后件中的概念都可能存在不確定性。

設(shè)定特征屬性的數(shù)量為m，Ti(vj)表示特征屬性i的語(yǔ)言值為vj,j=1,2,…,Ni，則推理算法可以形式化表示如下。

規(guī)則1ifT1(v1),T2(v1),…，Tm(v1) thena1

規(guī)則2ifT1(v1),T2(v1),…，Tm(v2) thena2

?

規(guī)則lifT1(vj),T2(vi),…，Tm(vk) thenal

?

其中，推理規(guī)則l中的下角標(biāo)j,i,k分別表示相應(yīng)的特征屬性的自然語(yǔ)言值序號(hào)，j=1,2,…,N1；i=1,2,…,N2；k=1,2,…,Nm；al表示戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作方案集中第l個(gè)戰(zhàn)術(shù)方案。

設(shè)態(tài)勢(shì)獲取系統(tǒng)提供的信息為q1,q2,…,qm，基于圖1，可得MAX-MIN云推理過(guò)程如下所述。

1) 將各個(gè)特征屬性的qi作為前件云發(fā)生器的輸入，求qi屬于特征屬性Ti的確定度μTi(qi)，即

μTi(qi)=max{μTi(v1)(qi),…,μTi(vj)(qi),…},
j=1,2,…,Ni

(6)

式中，μTi(vj)(qi)為信息qi對(duì)特征屬性Ti各個(gè)論域的確定度。在μTi(qi)確定后，保存該特征屬性對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值以及其在戰(zhàn)術(shù)規(guī)則集中的位置。

2) 根據(jù)推理算法確定戰(zhàn)術(shù)規(guī)則，并得到該規(guī)則相對(duì)應(yīng)的確定度μ*。μ*滿(mǎn)足

μ*=min{μTi(Va)(qi),…,μTi(Vc)(qi),…}

(7)

其中，a,…,c表示各個(gè)特征屬性的語(yǔ)言值序號(hào)。μ*確定后，根據(jù){μT1(Va)(q1),…,μTi(Vc)(qi),…}對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值確定推理選定的規(guī)則位于規(guī)則集中的位置。至此，基于云推理的分析決策結(jié)束并得到了相應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)決策方案。

3 仿真及驗(yàn)證

基于Matlab GUI平臺(tái)對(duì)本文設(shè)計(jì)的基于案例推理和MAX-MIN云推理的雙層戰(zhàn)術(shù)決策策略進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證。UCAV關(guān)鍵因素集合中特征屬性的云模型設(shè)置如表2所示。

表2 云族數(shù)字特征

對(duì)于敵雷達(dá)是否鎖定，武器是否發(fā)射以及敵方是否電子干擾等態(tài)勢(shì)情況屬于0-1的二值特征屬性，不存在模糊屬性，不需要云化，云推理過(guò)程中直接進(jìn)行推理即可。

假設(shè)無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)態(tài)勢(shì)獲取系統(tǒng)可以得到本文仿真中所需特征屬性的態(tài)勢(shì)值。仿真時(shí)設(shè)定空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)如圖5所示。首先進(jìn)行第1層基于案例推理的直覺(jué)決策，案例推理過(guò)程中的相似度閾值預(yù)設(shè)為0.8。通過(guò)案例檢索，選取相似度最高的案例，相似度為0.935 65，大于預(yù)設(shè)的相似度閾值，因此不必進(jìn)行第2層分析決策過(guò)程，直接給出戰(zhàn)術(shù)決策結(jié)果為“電子干擾，拉起，前向超視距接敵”。

圖5 案例推理戰(zhàn)術(shù)決策方案Fig.5 Case-based tactical decision-making scheme

設(shè)定空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)如圖6所示，經(jīng)過(guò)第1層基于案例推理的直覺(jué)決策可得問(wèn)題情境與源案例的最大相似度僅為0.653 42，小于相似度閾值，不符合要求，遂進(jìn)行第2層基于MAX-MIN云推理機(jī)制的分析決策，通過(guò)MAX-MIN云推理得到與態(tài)勢(shì)最匹配的戰(zhàn)術(shù)定性規(guī)則為釋放箔條干擾彈，擺脫鎖定，機(jī)動(dòng)規(guī)避電子干擾，并可得確定度為0.712 35，耗時(shí)為0.054 2 s，理論上滿(mǎn)足時(shí)間約束要求。通過(guò)分析可知，基于MAX-MIN云推理得到的戰(zhàn)術(shù)決策結(jié)果符合人在回路中參與決策的思維邏輯，證明了此種方法的有效性。

圖6 MAX-MIN云推理仿真結(jié)果Fig.6 MAX-MIN cloud reasoning simulation results

4 結(jié)論

為了推進(jìn)UCAV在實(shí)戰(zhàn)中的應(yīng)用，本文提出了案例推理和MAX-MIN云推理機(jī)制相結(jié)合的雙層戰(zhàn)術(shù)決策策略。戰(zhàn)術(shù)決策過(guò)程中，首先進(jìn)行基于案例推理的啟發(fā)式?jīng)Q策過(guò)程，在預(yù)設(shè)的相似度閾值的指導(dǎo)下對(duì)案例推理的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。若是問(wèn)題情境和源案例的匹配度低于相似度閾值，則轉(zhuǎn)向基于MAX-MIN云推理方法的分析決策過(guò)程。MAX-MIN云推理借助云模型實(shí)現(xiàn)了空戰(zhàn)規(guī)則定量與定性之間的轉(zhuǎn)化，并以關(guān)鍵屬性集合中的特征屬性為基礎(chǔ)，引入MAX-MIN云推理方法實(shí)現(xiàn)了UCAV空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策。仿真表明,決策結(jié)果符合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，仿真時(shí)間滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性需求。戰(zhàn)術(shù)決策方案為UCAV具體機(jī)動(dòng)動(dòng)作的規(guī)劃與執(zhí)行提供了依據(jù)，關(guān)于具體機(jī)動(dòng)動(dòng)作的實(shí)現(xiàn)將是下一步的努力方向。

參 考 文 獻(xiàn)

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