車輛撞擊下圓柱橋墩動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響因素分析

謝中友 王善敏

（銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244061）

一、引言

隨著交通量的急劇增長、交通運(yùn)輸系統(tǒng)的高速發(fā)展，車輛撞擊橋墩事件發(fā)生概率大幅提高，造成的危害也日趨嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1980年至2012年期間，美國15%的橋梁破壞是由車輛撞擊橋墩引起，在所有橋梁破壞成因中排名第3[1][2]。為此，2012年美國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范AASHTO-LRFD第六版大幅修訂了相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，例如撞擊力由1800kN提高到2670kN[3]。但我國交通運(yùn)輸部2015年制定的最新橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2015）》撞擊力依然設(shè)為1000kN[4]，遠(yuǎn)低于美國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)。

已有研究發(fā)現(xiàn)，車輛撞擊時(shí)橋墩主要有彎曲失效、剪切失效、彎曲剪切失效、剪切彎曲失效等幾種失效模式。Thilakarathna等采用有限元模擬的方法對(duì)車輛撞擊混凝土柱進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)混凝土柱會(huì)發(fā)生剪切失效、彎曲失效、剪切彎曲失效等多種失效模式[5]。Abdelkarim等提出以20%的縱向主筋發(fā)生屈曲作為橋墩失效判別標(biāo)準(zhǔn)[6]。Tin V.Do等研究結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量對(duì)峰值沖擊力、彎矩、剪力以及損傷具有重大的影響作用。在不同的沖擊水平下，橋墩可能發(fā)生局部損傷、彎曲剪切失效、剪切失效三種失效模式[7]。

車輛撞擊橋墩是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過程，撞擊力是不斷變化的。橋墩防撞設(shè)計(jì)時(shí)，為了簡單起見，各國規(guī)范一般都取等效靜態(tài)撞擊力作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。劉明慧等在對(duì)歐、美和中國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行比較基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn)，中型貨車低速碰撞下橋墩基本能滿足規(guī)范要求，但速度較高時(shí)撞擊力峰值比規(guī)范大得多[8]。朱亞迪等研究結(jié)果表明，撞擊力的大小與小車撞擊速度和墩柱尺寸呈一定相關(guān)性[9]。崔堃鵬等采用LS-DYNA軟件計(jì)算了Ford卡車與橋墩撞擊力，給出了4種計(jì)算方法及其適應(yīng)范圍和精確度[10]。等采用有限元模擬方法對(duì)車輛撞擊橋墩的等效靜態(tài)撞擊力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究，并與歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析[11]。Joshi等為了研究車輛撞擊多種截面形式的橋墩引起的塑性損傷特性，基于幾個(gè)國家的規(guī)范、有限元計(jì)算結(jié)果，分別計(jì)算了等效靜態(tài)撞擊力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)[12]。同濟(jì)大學(xué)的Deyuan Zhou等采用LS-DYNA重點(diǎn)研究了沖擊速度、沖擊質(zhì)量、混凝土及鋼筋強(qiáng)度對(duì)橋墩力學(xué)行為和沖擊力的影響，結(jié)果表明，現(xiàn)行的美國、歐洲和中國規(guī)范取值都偏低[13]。

車輛撞擊橋墩的能量吸收一般可以分為兩個(gè)過程：一是碰撞初期，以車輛自身的緩沖吸能為主（稱為硬沖擊）；二是碰撞后期，剩余動(dòng)能主要依靠橋墩變形吸收（稱為軟沖擊）[11]。各國現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范都建立在硬沖擊階段，而造成橋墩破壞主要是在軟沖擊階段。目前，軟沖擊階段橋墩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征、失效模式及影響因素分析，未有較為系統(tǒng)化的研究結(jié)果。本文擬采用有限元分析方法，重點(diǎn)研究車輛撞擊軟沖擊階段時(shí)橋墩的變形特點(diǎn)、失效模式和撞擊力變化特征，為橋墩防撞設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

二、有限元模型構(gòu)建

采用ABAQUS軟件模擬車輛對(duì)橋墩的軟沖擊作用，車輛設(shè)為剛體，側(cè)向撞擊普通鋼筋混凝土圓柱形橋墩的有限元模型，如圖1所示。橋墩直徑1.0m，高5.0m?？v向主筋采用16ф20的HRB335，箍筋ф8@200的HPB300，保護(hù)層厚度30mm。按美國現(xiàn)行規(guī)范，剛性質(zhì)量塊撞擊點(diǎn)離地1.5m。質(zhì)量塊與橋墩接觸面為環(huán)形，半徑與橋墩相同，接觸范圍按文獻(xiàn)[5]進(jìn)行取值，高度方向設(shè)為0.25m，環(huán)向設(shè)為25%的橋墩周長。

模型中鋼筋采用桁架單元（Truss），材料性能根據(jù)GB50010-2015混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，如表 1所列?；炷敛捎?節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8R），材料采用塑性損傷模型 （Concrete Damaged Pasticity），根據(jù)Abaqus Verification Guide取混凝土材料參數(shù)，彈性模量26.48GPa，泊松比0.167，混凝土塑性損傷模型、壓縮拉伸性能數(shù)據(jù)分別列于表2和表3。

圖 1 有限元模型：（a）立面圖；（b）平面圖

表1 鋼筋力學(xué)參數(shù)

表2 混凝土塑性損傷模型數(shù)據(jù)

表3 混凝土壓縮拉伸性能

對(duì)于剛性質(zhì)量塊與橋墩之間的切向摩擦系數(shù)，Thilakarathna 等[5]靜態(tài)取為 0.6，動(dòng)態(tài) 0.5，Zhou 等[13]靜態(tài)取為0.3，動(dòng)態(tài)0.2，本文統(tǒng)一取為0.3[6]，法向設(shè)為硬接觸 （Hard）。鋼筋采用ABAQUS自帶的Embedded Region約束埋入混凝土，忽略二者之間的相對(duì)滑動(dòng)。墩底采用固定端約束，墩頂添加一個(gè)剛性面，用于施加墩頂壓力以及設(shè)置墩頂邊界條件。當(dāng)剛性質(zhì)量塊施加位移載荷時(shí)，模擬準(zhǔn)靜態(tài)加載；當(dāng)施加初速度時(shí)，模擬動(dòng)態(tài)沖擊。

對(duì)橋墩產(chǎn)生撞擊損壞的大多是中型或大型卡車，中型卡車重12t，被廣泛用于研究車輛撞擊橋墩[12]-[14]，而大型車可達(dá)到45t[15]。在我國，貨車設(shè)計(jì)速度一般設(shè)為60km/h，為更全面獲悉橋墩防撞性能，對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)加載也進(jìn)行了模擬進(jìn)行比較。橋墩要承受上部結(jié)構(gòu)傳下的荷載，鋼筋混凝土柱軸向承載力P0可按公式計(jì)算[13]。

其中，As、Ac分別為縱向主筋和混凝土柱的截面積，fy為縱向主筋屈服應(yīng)力，為混凝土圓柱體單軸抗壓強(qiáng)度。墩頂與上部結(jié)構(gòu)主要有鉸接和固接兩種方式，考慮到橋墩需承受壓力，墩頂豎向均未加約束。

為研究各種參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并考慮實(shí)際可能發(fā)生情況，選取了一系列計(jì)算工況，如表 4所示。為方便起見，對(duì)各參數(shù)之間的組合進(jìn)行編號(hào)。例如，準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)SP20H的符號(hào)含義：S-Static，P20-墩頂壓力P0的20%，H-鉸接。動(dòng)態(tài)沖擊時(shí)M15V40P20H的符號(hào)含義：M15-沖擊質(zhì)量15t，V40-質(zhì)量塊初速度40km/h，P20和H的含義同上。其他編號(hào)含義以此類推。

三、計(jì)算結(jié)果及分析

（一）變形特點(diǎn)及失效模式

已有研究發(fā)現(xiàn)，車輛撞擊時(shí)橋墩主要有彎曲失效、剪切失效、彎曲剪切失效、剪切彎曲失效等多種失效模式。圖2給出了準(zhǔn)靜態(tài)加載SP20H和動(dòng)態(tài)撞擊M30V60P20H時(shí)，橋墩混凝土的塑性等效應(yīng)變典型分布圖?？梢钥闯觯瑴?zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)加載點(diǎn)與橋墩墩底之間，發(fā)生了斜截面剪切失效。而動(dòng)態(tài)撞擊時(shí)在撞擊位置上下均產(chǎn)生了典型的剪切變形，即發(fā)生了一種新型失效模式——雙剪切失效。

表4 計(jì)算工況選取

圖 2 橋墩混凝土塑性等效應(yīng)變分布：（a）SP20H；（b） M30V60P20H

（二）側(cè)向撞擊力變化特征

車輛撞擊橋墩是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過程，撞擊力是不斷變化的。橋墩防撞設(shè)計(jì)時(shí)，為了簡單起見，各國現(xiàn)行規(guī)范都建立在硬沖擊階段并取等效靜態(tài)撞擊力作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。等效撞擊力ESF有多種取法[16]，其中歐洲規(guī)范基于車輛質(zhì)量、車速和車身材料性能，提出如下計(jì)算公式[17]。

其中，KE為車輛動(dòng)能，M是車輛質(zhì)量，V0是車輛初速速，、分別為車輛變形和橋墩撞擊點(diǎn)位移。在硬沖擊階段，橋墩變形比車輛變形小得多，可以忽略[6]。另外，美國和中國現(xiàn)行規(guī)范未考慮車輛質(zhì)量和車速，等效靜態(tài)撞擊力均取為一個(gè)常量，只是兩者取值分別為2670kN和1000kN。

在軟沖擊階段，車輛變形已趨于穩(wěn)定，相當(dāng)于一個(gè)質(zhì)量塊繼續(xù)撞擊橋墩，此時(shí)撞擊力與橋墩結(jié)構(gòu)、材料及邊界條件緊密相關(guān)。

1.墩頂邊界條件的影響

墩頂與上部結(jié)構(gòu)主要有鉸接和固接兩種方式，考慮到橋墩需承受豎向壓力，有限元模型中墩頂豎向可以向下運(yùn)動(dòng)。圖3給出了在鉸接和固結(jié)兩種墩頂邊界下橋墩側(cè)向撞擊力隨撞擊點(diǎn)位移變化曲線?？梢钥闯?，準(zhǔn)靜態(tài)下墩頂固結(jié)比鉸接時(shí)的側(cè)向壓力稍大，而在動(dòng)態(tài)撞擊下二者非常接近。在所選工況下，墩頂固結(jié)的側(cè)向壓力后期平均值接近我國設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1000kN，但前期側(cè)向壓力峰值遠(yuǎn)大于該值。但在動(dòng)態(tài)撞擊下，側(cè)向撞擊力尤其是峰值，遠(yuǎn)大于準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)向壓力。這是由于在動(dòng)態(tài)撞擊下，撞擊力做功產(chǎn)生的能量，一小部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的彈塑性內(nèi)能，更大部分轉(zhuǎn)化為橋墩動(dòng)能。

圖3 墩頂邊界條件對(duì)側(cè)向撞擊力的影響：（a）準(zhǔn)靜態(tài)；（b）動(dòng)態(tài)撞擊

2.墩頂壓力的影響

橋墩是一個(gè)典型的受壓構(gòu)件，主要功用是將橋梁上部荷載傳遞到基礎(chǔ)。在受到側(cè)向撞擊時(shí)，將同時(shí)受到兩種載荷作用。墩頂壓力是在橋墩設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)定的，而側(cè)向撞擊力是車輛與橋墩撞擊產(chǎn)生的。墩頂壓力取值對(duì)側(cè)向撞擊力的影響也是橋墩防撞設(shè)計(jì)需要明確的重要因素。圖4給出了墩頂壓力不同取值對(duì)側(cè)向撞擊力的影響情況?？梢钥闯觯瑴?zhǔn)靜態(tài)下墩頂壓力對(duì)撞擊力前期峰值和后期平均值影響較小，但隨著墩頂壓力增加后期撞擊力波動(dòng)幅度增大。在動(dòng)態(tài)撞擊下，墩頂壓力對(duì)側(cè)向撞擊力影響很小。

圖4墩頂壓力對(duì)側(cè)向撞擊力的影響：（a）準(zhǔn)靜態(tài)；（b）動(dòng)態(tài)撞擊

3.沖擊質(zhì)量的影響

在硬沖擊下，歐洲規(guī)范認(rèn)為車輛質(zhì)量對(duì)撞擊力有著重要影響[17]，但在軟沖擊下車輛質(zhì)量對(duì)撞擊力的影響很小，如圖5所示。在撞擊前期，車輛質(zhì)量對(duì)撞擊力的影響幾乎可以忽略不計(jì)，在后期隨著車輛質(zhì)量增大，撞擊力略有增加。從能量守恒角度來說，車輛撞擊橋墩應(yīng)滿足如下關(guān)系式

其中，M是車輛質(zhì)量，V0是車輛初速速，Vt是某一時(shí)刻的車輛末速度。F是側(cè)向撞擊力，s是撞擊點(diǎn)位移。撞擊時(shí)橋墩吸收的能量，可由撞擊力-位移曲線進(jìn)行積分得到。車輛質(zhì)量對(duì)撞擊力影響很小，亦即車輛質(zhì)量對(duì)橋墩吸能性能影響很小。但是，車輛質(zhì)量越大，車輛動(dòng)能越大，車輛將會(huì)有更大的殘余動(dòng)能。理想情況下，車輛撞擊后應(yīng)停止，即末速度應(yīng)降為0，此時(shí)需要橋墩更高的吸能性能。

圖5 沖擊質(zhì)量對(duì)側(cè)向撞擊力的影響

4.沖擊速度的影響

動(dòng)態(tài)撞擊時(shí)，橋墩將獲得一定的速度，此時(shí)橋墩吸收的車輛動(dòng)能轉(zhuǎn)化為兩部分，橋墩彈塑性變形吸收的內(nèi)能Eint和橋墩被撞擊后的動(dòng)能Ek，即

圖6給出了車輛初速度對(duì)撞擊力的影響?？梢钥闯鲕囕v初速度增大時(shí)，撞擊力明顯隨之增大。這是由于車輛初速度增大時(shí)，橋墩被撞后的速度、動(dòng)能都將增大。但是，橋墩速度較大時(shí)，橋墩處于不安全的橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此理想情況下，橋墩速度應(yīng)越小越好，橋墩吸收的車輛動(dòng)能盡可能轉(zhuǎn)化為橋墩內(nèi)能。這需要設(shè)計(jì)具有優(yōu)良能量吸能性能的橋墩工況。

圖6 車輛初速度對(duì)側(cè)向撞擊力的影響

四、結(jié)論

本文采用ABAQUS軟件創(chuàng)建剛性質(zhì)量塊側(cè)向撞擊橋墩有限元模型，研究車輛軟沖擊下橋墩變形失效模式及側(cè)向撞擊力。結(jié)果表明：（1）在軟沖擊下，準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)加載點(diǎn)與橋墩墩底之間，將發(fā)生斜截面剪切失效，而動(dòng)態(tài)撞擊時(shí)在撞擊位置上下附近均產(chǎn)生典型的剪切變形，即發(fā)生了一種新型失效模式——雙剪切失效。（2）準(zhǔn)靜態(tài)下墩頂固結(jié)比鉸接時(shí)的側(cè)向壓力稍大，而在動(dòng)態(tài)撞擊下側(cè)向撞擊力非常接近。（3）準(zhǔn)靜態(tài)下墩頂壓力對(duì)側(cè)向壓力前期峰值和后期平均值影響均較小，但隨著墩頂壓力增加后期側(cè)向壓力波動(dòng)幅度增大。在動(dòng)態(tài)撞擊下，墩頂壓力對(duì)側(cè)向撞擊力影響很小。（4）在撞擊前期，車輛質(zhì)量對(duì)撞擊力的影響幾乎可以忽略不計(jì)，在后期隨著車輛質(zhì)量增大，撞擊力略有增加。（5）車輛撞擊初速度增大時(shí)，撞擊力明顯隨之增大。（6）車輛撞擊力峰值達(dá)到13000KN，遠(yuǎn)高于包括中國、美國在內(nèi)國家的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，有必要大幅提高設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到車輛速度是撞擊力最重要的影響因素，可以在明確一個(gè)設(shè)計(jì)速度的基礎(chǔ)上，最終確定撞擊力設(shè)計(jì)值。