初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

林慧

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有機(jī)結(jié)合數(shù)與形，可以有效轉(zhuǎn)換抽象思維，并形成形象式思維，進(jìn)而在不同程度上揭露數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，大大降低數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想就是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的各項知識內(nèi)容，讓學(xué)生可以將形象與抽象思維有效結(jié)合，從而實施兩者轉(zhuǎn)化性學(xué)習(xí)，讓抽象概念能夠轉(zhuǎn)變成較為具體化的圖形.為了可以對數(shù)形結(jié)合思想更加清晰地了解，本文研究了函數(shù)中與應(yīng)用題中“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想的差異，希望能夠提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想

數(shù)形結(jié)合具有眾多優(yōu)勢，它能夠讓抽象的函數(shù)與直觀圖形之間實現(xiàn)雙向聯(lián)系，達(dá)到化抽象為形象的目的.在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，由于一般二次函數(shù)問題是十分抽象的，在學(xué)習(xí)中，由于這部分知識學(xué)起來有些困難，學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題.由于二次函數(shù)有其自身特征，因此，同函數(shù)圖形之間有著密切的聯(lián)系，初中生只要是在直角坐標(biāo)系下，就能夠找到函數(shù)關(guān)鍵之處，在定位下來做圖形，這樣問題分析也就會變得更加形象化.從理論層面上分析，在y=ax2+bx+c二次函數(shù)中，參數(shù)a決定著開口方向，c決定了與y軸的交點(diǎn)，而a和b共同決定了二次函數(shù)圖形的對稱性.因此，若是在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中使用數(shù)形融合的思想，就能夠妥善幫助學(xué)生處理這一實際問題.如，已知（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在二次函數(shù)y=3x2+6x+2圖像中，對y1，y2，y3的大小關(guān)系進(jìn)行判斷.分析：此題是對二次函數(shù)大小進(jìn)行判斷，若是初中生不知如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就肯定會在二次函數(shù)中將每一個點(diǎn)的x值代入，

然后在將y值求出，這樣計算的話，不但計算量非常大，而且學(xué)生還可能會在計算中出現(xiàn)錯誤.但若是學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想做出來y=3x2+6x+2圖形，就能夠?qū)1，y2，y3之間大小關(guān)系進(jìn)行對比.如右圖所示為y=3x2+6x+2簡圖.

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以簡化應(yīng)用題學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，不可避免要學(xué)習(xí)到應(yīng)用題知識，并且在初中時期的應(yīng)用題是十分有難度的，很多初中生計算半天也很難計算出準(zhǔn)確答案.如，在“一元一次方程”學(xué)習(xí)中，教學(xué)者應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)習(xí)者閱讀應(yīng)用題題目，從已知條件中得到題目中已給的條件，并分析每個要素間的關(guān)系.同時，在學(xué)習(xí)中能夠采用坐標(biāo)系的方式來將函數(shù)圖像畫出來，在對函數(shù)圖像分析中，學(xué)生能夠快速地、有效地得出最終結(jié)果，從而簡化了整道應(yīng)用題.如，紅紅與玲玲相約一同出去游玩，早上八點(diǎn)兩人一同出發(fā)，走了30分鐘后遇到一片綠草地，此草地距離家有900 m，紅紅玩了一段時間之后就不想玩了，便保持之前的速度趕回家了，玲玲在草地玩了15分鐘之后也走回家了，回到家后共花了20分鐘.結(jié)合這一段描述，可以在下面的平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描述出紅紅與玲玲離家時間和距離的關(guān)系嗎？

紅紅

玲玲

對于這種類型的數(shù)學(xué)習(xí)題在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇見，也是一類較為基礎(chǔ)型的數(shù)學(xué)習(xí)題.若是這種類型習(xí)題出現(xiàn)后，教學(xué)者引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從日常生活中入手，并運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想妥善解決這一問題.其中，結(jié)合題目中給出的信息，可選擇x，y兩個未知數(shù)表示距離以及時間，并表示好二者之間的關(guān)系.這樣一來，在不斷練習(xí)中，不但能夠加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)軸知識的認(rèn)識，而且也可以為學(xué)生日后學(xué)習(xí)這種類型的知識打下堅實基礎(chǔ).

三、在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用

在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)概念是一項基礎(chǔ)的知識，對于引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著很大的影響.在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以促使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識更加有效地了解.在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，有很多概念都是抽象的，加大了進(jìn)行課程教學(xué)活動的難度.數(shù)學(xué)教師可利用圖形方式講解這些知識，提高初中學(xué)生整體上掌握數(shù)學(xué)概念的能力.如，在引導(dǎo)學(xué)生對對稱軸知識學(xué)習(xí)中，教師能夠在對折某個圖形中，而后引導(dǎo)學(xué)生對直線兩邊圖形特征進(jìn)行觀察，在數(shù)學(xué)教師對折后重疊了圖形，直線兩邊圖形也可以完全重合.教學(xué)者在帶領(lǐng)學(xué)生觀察和分析的前提下，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者主動思考，并講出折疊之后圖形的特征，然后講出對稱軸的概念，使學(xué)生能夠輕松的、容易的掌握這節(jié)數(shù)學(xué)知識.

四、結(jié) 語

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有利于實現(xiàn)有效結(jié)合理論知識以及圖像表達(dá)，從而實現(xiàn)有效融合知識引導(dǎo)與思維培養(yǎng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特征，對數(shù)學(xué)結(jié)合思想巧妙的、形象的應(yīng)用，確保學(xué)生可以對解答數(shù)學(xué)習(xí)題技巧更好地掌握，進(jìn)而可以對數(shù)學(xué)知識更加輕松的學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思維.

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