考慮市場力風(fēng)險約束的最優(yōu)AGC控制模型

趙萬宗，韋 化，韋昌福，鮑海波

(1. 廣西大學(xué) 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室，廣西 南寧 530004；2. 廣西電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣西 南寧 530023)

0 引言

自動發(fā)電控制AGC(Automatic Generation Control)是實現(xiàn)電力系統(tǒng)供需平衡的重要技術(shù)手段。隨著新一輪電力市場改革的重啟[1]，將競爭機制引入AGC輔助服務(wù)成為發(fā)展趨勢，由此帶來的市場力風(fēng)險[2]必將影響AGC輔助服務(wù)市場正常運行。

現(xiàn)有滿足控制性能標(biāo)準(zhǔn)(CPS)[3]的AGC控制策略中，通常關(guān)注機組的安全約束，未涉及市場力風(fēng)險的問題。文獻(xiàn)[4-12]研究了CPS下的AGC控制問題，構(gòu)建滿足CPS的AGC控制模型，但未考慮市場力的影響。為了維護(hù)市場秩序，降低電網(wǎng)企業(yè)購買AGC輔助服務(wù)的價格風(fēng)險，保障用電的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[13-14]研究了降低市場力的策略及其抑制措施，提出了如引入電力需求彈性、采取長期合約方式、設(shè)置價格上限等技術(shù)手段，可在一定程度上降低市場力的影響?，F(xiàn)有AGC優(yōu)化控制研究成果難以同時兼顧市場力風(fēng)險、安全約束和CPS考核指標(biāo)三者，使得發(fā)電商容易滯留容量，抬高AGC調(diào)節(jié)成本，降低系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性，存在安全隱患。

因此，本文引入了金融領(lǐng)域廣泛采用的風(fēng)險價值(VaR)方法[15]，構(gòu)建了滿足CPS下計及市場力風(fēng)險的最優(yōu)AGC控制的混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP(Mixed Integer NonLinear Programming)模型。模型中綜合考慮了CPS考核指標(biāo)、市場力風(fēng)險、電力系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性等方面的安全約束條件，并以廣西電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)作為測試算例，驗證了所提模型的有效性。

1 AGC輔助服務(wù)的市場力風(fēng)險分析

1.1 AGC輔助服務(wù)市場框架

AGC輔助服務(wù)是電力市場正常運營的一項重要保障，具有公共服務(wù)性質(zhì)，目前國內(nèi)外主要有庫聯(lián)營(集中競價)、雙邊交易型和混合模式等交易模式。迄今為止，AGC輔助服務(wù)尚未形成一個統(tǒng)一成熟的市場框架，鑒于AGC輔助服務(wù)具有強制性的公共服務(wù)性質(zhì)，需要一個核心管制執(zhí)行機構(gòu)(如電網(wǎng)調(diào)度中心)，來保障輔助服務(wù)的正常獲取和調(diào)度，不失一般性，本文選取集中競價的市場交易框架。

AGC輔助服務(wù)市場由物理環(huán)境和市場環(huán)境兩部分組成，如圖1所示。AGC輔助服務(wù)提供者按照市場規(guī)則向交易中心(或調(diào)度機構(gòu))提交容量報價和電量報價，由交易中心(或調(diào)度機構(gòu))根據(jù)一定的優(yōu)化策略，確定向誰購買，以及購買的容量價格。市場參與者除了可以調(diào)整報價策略外，沒有其他自主選擇的權(quán)力。

圖1 AGC輔助服務(wù)市場基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of AGC ancillary service market

由于市場交易中心所確定的AGC機組是未來一段時間內(nèi)預(yù)期投入的機組，其是否會在實時調(diào)度中被選擇，則由實時調(diào)度控制策略來確定，即AGC輔助服務(wù)市場由日前市場和實時市場兩部分構(gòu)成，如圖2所示。日前市場選中的機組，無論其是否參與實際調(diào)節(jié)，均可獲得相應(yīng)的容量備用補償，在本文的優(yōu)化目標(biāo)中將此部分忽略。實際參與調(diào)節(jié)的AGC機組及其調(diào)節(jié)量的多少，則根據(jù)日前市場所選定的機組報價，通過實時控制策略來確定是否下令調(diào)節(jié)，其結(jié)果將影響AGC輔助服務(wù)的電量成本。

圖2 AGC控制基本環(huán)節(jié)Fig.2 Basic sectors of AGC

1.2 AGC市場力風(fēng)險建模

傳統(tǒng)衡量市場力的指標(biāo)主要有HHI(Herfindahl-Hirschman Index)、Lerner Index、PCMI(Price Cost Margin Index)等，這些指標(biāo)一般僅用于事后分析，作為市場力檢測的粗略掃描工具[16]，難以在實時的優(yōu)化控制策略中予以考慮。VaR方法對市場風(fēng)險的表示簡潔直觀，且適用于事前風(fēng)險計算，可有效克服傳統(tǒng)風(fēng)險評估事后分析的不足，已成為金融領(lǐng)域風(fēng)險測量的主流方法。

電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的市場力風(fēng)險，可用VaR進(jìn)行描述，具體表達(dá)公式如下：

P(ΔX≤ZVaR)=α

(1)

其中，ΔX為觀察期內(nèi)的損失或風(fēng)險；ZVaR為給定置信水平α下的最大損失或最大風(fēng)險上限。

正常負(fù)荷波動下，假設(shè)輔助服務(wù)市場價格服從正態(tài)分布，即x～N(μ,σ2)，如圖3所示，μ為期望成本，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，可將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

(2)

圖3 市場價格概率分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of probability distribution of market prices

采用參數(shù)分布法根據(jù)歷史價格分布，模擬市場交易價格和輔助服務(wù)的購買成本，得到電網(wǎng)公司購買成本的分布，進(jìn)而算出ZVaR值。ZVaR值源于歷史價格分布的統(tǒng)計學(xué)原理，可實時動態(tài)滾動調(diào)整，為各方所接受，不具強制性，與政府主導(dǎo)的具有行政強制性的價格上限具有本質(zhì)差別，且ZVaR值可作為市場參與者進(jìn)行市場定價或競價的參考。

在置信水平α下，定義電網(wǎng)公司可接受的風(fēng)險價格為λ，由式(1)可得：

(3)

根據(jù)式(3)計算出置信水平α下的風(fēng)險價格λ，顯然，置信水平越高，λ越大，表明對系統(tǒng)價格風(fēng)險的厭惡程度越低，可承受的價格成本也越大。但在實際應(yīng)用中，針對采用分布參數(shù)方法計算λ值時，可能存在“厚尾”缺陷問題，可通過對比歷史風(fēng)險值，適當(dāng)調(diào)整置信水平，使得風(fēng)險值趨于合理接受范圍。

在AGC考核周期T內(nèi)，假設(shè)備用需求為D，則輔助服務(wù)期望成本為μD，置信水平α下的最大風(fēng)險成本CVaR為：

CVaR=λD

(4)

因此，由負(fù)荷波動或新能源隨機性波動所導(dǎo)致的輔助服務(wù)風(fēng)險應(yīng)在可控范圍內(nèi)，則置信水平α下，電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險應(yīng)滿足以下約束條件：

(5)

2 考慮市場力風(fēng)險的AGC優(yōu)化模型

2.1 滿足CPS的AGC優(yōu)化模型

以省級電網(wǎng)控制區(qū)為研究對象，與之相連的外部區(qū)域可視為一虛擬控制區(qū)，通過虛擬聯(lián)絡(luò)線相連。AGC控制策略的輸入量主要有系統(tǒng)交易信息(中標(biāo)AGC機組及其報價、系統(tǒng)出力計劃、聯(lián)絡(luò)線計劃等)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差Δptie和系統(tǒng)頻率偏差Δf、系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測PL等，如圖4所示。由于10min的超短期負(fù)荷預(yù)測值PL已經(jīng)相當(dāng)精確，Δf可根據(jù)負(fù)荷預(yù)測和系統(tǒng)初始出力值按照負(fù)荷頻率關(guān)系進(jìn)行換算得到。圖中，P0為系統(tǒng)預(yù)期出力，P為系統(tǒng)實際出力，ΔP為系統(tǒng)預(yù)期總調(diào)節(jié)量。

圖4 AGC控制過程簡圖Fig.4 Description of AGC control process

根據(jù)AGC控制過程，基于頻率與聯(lián)絡(luò)線功率偏差控制TBC(Tie-line frequency Bias Control)模式，以電網(wǎng)企業(yè)向AGC機組支付的輔助服務(wù)費最小為目標(biāo)，建立模型如下。

(1) 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)。

(6)

(2) 系統(tǒng)功率平衡約束。

(7)

(3) 風(fēng)險約束。

在考核時段T內(nèi)，電網(wǎng)企業(yè)支付的AGC輔助服務(wù)費用應(yīng)控制在一定的風(fēng)險水平以下，則：

(8)

其中，CVaR表示一定置信水平α下，電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的最高風(fēng)險成本。置信水平越高，表明電網(wǎng)企業(yè)對市場風(fēng)險的厭惡程度越低，控制越穩(wěn)健，控制成本越高；反之，置信水平越低，愿意承擔(dān)的價格水平越低，控制成本也越低。

(4) CPS1指標(biāo)約束。

(9)

(10)

(5) CPS2指標(biāo)約束。

(11)

其中，L10為規(guī)定的ACE控制極限值。

(6) AGC調(diào)節(jié)容量約束。

(12)

(7) AGC機組有功出力約束。

(13)

(8) 聯(lián)絡(luò)線功率約束。

(14)

(9) 最小加減速時間約束。

(15)

(16)

2.2 模型的線性化處理

(1) 機組指令狀態(tài)變量的等效表達(dá)。

(17)

僅通過式(17)只能確保同一臺機組在同一時段保持一種可行出力狀態(tài)，為了避免同一時段既有增出力又有減出力的不合理下令狀態(tài)，還需要增加如下輔助約束：

(18)

(19)

(2) AGC機組調(diào)節(jié)容量約束。

機組i的新增出力可表示為：

(20)

寓言的標(biāo)題本來就要求短而精，如果照著原語的標(biāo)題直接翻譯，譯語的標(biāo)題就變得繁瑣，不僅違背寓言標(biāo)題的本身要求還會不符合譯語的表達(dá)習(xí)慣。讀過《伊索寓言》英文版，都知道當(dāng)中的寓言標(biāo)題大都是簡潔的名詞或者名詞性短語。所以，譯者將原語的信息大多刪去，只留譯代表核心內(nèi)容和思想的“疑”。

將式(20)代入式(12)，可將其轉(zhuǎn)化為：

(21)

(3) 最小加減速時間約束。

非線性約束式(15)可等效為線性約束式(22)—(24)：

(22)

t=Gi+1，…，T-UT，i+1

(23)

t=T-UT，i+2，…，T

(24)

同理，非線性約束式(16)可等效為線性約束式(25)—(27)：

(25)

t=Li+1,…,T-DT,i+1

(26)

(27)

3 計算結(jié)果與討論

以廣西電網(wǎng)某日運行數(shù)據(jù)作為測試算例，在GAMS平臺上調(diào)用CPLEX優(yōu)化工具包進(jìn)行計算。假設(shè)該測試系統(tǒng)投入的AGC機組由日前市場競價確定，系統(tǒng)中各電廠具體參數(shù)如表1所示。CPS指標(biāo)每10min考核一次，采樣間隔為5s，全天144個考核點，L10=120，B=145，聯(lián)絡(luò)線功率偏差限值為±100MW， 計算收斂精度為10-6。

表1 AGC電廠參數(shù)Table 1 Parameters of AGC plants

為了對比電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的市場風(fēng)險對AGC控制的影響，需要選擇較高的置信水平[18]，這與電力系統(tǒng)要求較高安全運行水平相一致。因此，本文考慮以下2種測試模式。

a. 95%置信水平：市場風(fēng)險置信水平α為95%情況下，求以AGC機組調(diào)節(jié)費用最小為目標(biāo)的最優(yōu)AGC下令及CPS指標(biāo)值。

b. 99%置信水平：市場風(fēng)險置信水平α為99%情況下，求以AGC機組調(diào)節(jié)費用最小為目標(biāo)的最優(yōu)AGC下令及CPS指標(biāo)值。

表2為2種測試模式下，全天AGC機組下令和CPS1考核情況比較。

表2 全天機組下令及CPS1考核情況比較Table 2 Comparison results for orders and CPS1

圖5和圖6分別為2種測試模式下全天CPS1和CPS2趨勢圖。置信水平越高，系統(tǒng)對價格風(fēng)險的厭惡程度越低，計算結(jié)果表明，99%置信水平下的全天AGC機組下令次數(shù)比95%置信水平下增加了3.9%，CPS1指標(biāo)超過200%的考核點增加了37.5%，且無論風(fēng)險置信水平的高低，均能確保CPS指標(biāo)合格率100%，滿足AGC機組安全約束和電網(wǎng)運行風(fēng)險水平。置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)，但付出的調(diào)控成本更高。

圖5 CPS1趨勢圖Fig.5 Trends of CPS1

圖6 CPS2趨勢圖Fig.6 Trends of CPS2

以某10min考核時段為例，分析2種測試模式對區(qū)域控制偏差A(yù)CE、聯(lián)絡(luò)線功率等各項參數(shù)指標(biāo)的影響。

(1) ACE。

圖7為ACE趨勢圖；圖8為每分鐘ACE和頻率偏差均值的積，當(dāng)ACE×ΔF<0時表明控制策略對系統(tǒng)頻率恢復(fù)有利，反之不利。由于置信水平越高，系統(tǒng)允許承受的價格水平也越高，即對風(fēng)險厭惡程度越低，對于控制區(qū)而言，可以調(diào)度的AGC機組數(shù)量也就越多，趨向于通過增加內(nèi)部AGC機組的下令來實現(xiàn)區(qū)域供需平衡，且盡可能減少聯(lián)絡(luò)線功率的吸收，從而最大限度地實現(xiàn)對外部系統(tǒng)的功率支援。計算結(jié)果表明，99%置信水平下的區(qū)域控制偏差比95%置信水平下的小，表明置信水平越高，控制效果越好。同時，99%置信水平下ACE×ΔF<0的考核點比95%置信水平下的多，表明置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。

圖7 ACE趨勢圖Fig.7 Trends of ACE

圖8 ACE×ΔF趨勢圖Fig.8 Trends of ACE×ΔF

(2) 聯(lián)絡(luò)線功率偏差。

圖9為聯(lián)絡(luò)線功率偏差趨勢圖。聯(lián)絡(luò)線功率偏差大于0，表明系統(tǒng)對外部系統(tǒng)支援，或者從外部系統(tǒng)少吸收功率，反之則從外部系統(tǒng)多吸收功率。計算結(jié)果表明，99%置信水平下，聯(lián)絡(luò)線功率偏差在大部分情況下均大于0，對系統(tǒng)的支援力度更大，更有利于系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。

圖9 聯(lián)絡(luò)線功率偏差趨勢圖Fig.9 Trends of tie-line’s power deviation

(3) 機組下令。

圖10為AGC下令值。結(jié)果顯示：99%置信水平下的機組下令次數(shù)比95%置信水平下的多，且下令功率總量也更大，表明置信水平越高，控制成本越大。

圖10 AGC下令值Fig.10 Values of AGC order

根據(jù)以上分析，在保障CPS考核指標(biāo)合格的前提下，置信水平越高，控制區(qū)的AGC機組下令次數(shù)更多，同時下令值也越大，控制成本越高，但置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。電力系統(tǒng)實際運行時，電網(wǎng)企業(yè)可綜合考慮機組的市場報價、調(diào)節(jié)性能等因素選擇恰當(dāng)?shù)闹眯潘健?/p>

4 結(jié)論

本文引入度量市場風(fēng)險的VaR方法，構(gòu)建了考慮市場力風(fēng)險約束的最優(yōu)AGC控制模型，解決了傳統(tǒng)AGC優(yōu)化模型難以考慮市場力風(fēng)險的問題。通過理論和仿真分析，得到以下結(jié)論。

a. 置信水平越高，AGC機組的下令次數(shù)越多，下令值越大，控制成本也越高，但控制效果會更好，更有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。反之，置信水平越低，AGC機組的下令次數(shù)及下令值相應(yīng)減少，控制成本降低，但控制效果變差，不利于系統(tǒng)頻率質(zhì)量的改善。

b. 在滿足CPS考核指標(biāo)前提下，可通過適當(dāng)調(diào)節(jié)置信水平來實現(xiàn)對互聯(lián)系統(tǒng)的支援力度。置信水平越高，對外支援的力度越大，越有利于系統(tǒng)安全運行，但付出的調(diào)節(jié)成本越高。

c. 在電網(wǎng)實際運行中，為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)成本，滿足CPS指標(biāo)考核的要求，電網(wǎng)企業(yè)可以綜合考慮機組市場報價、調(diào)節(jié)性能等因素，適當(dāng)調(diào)節(jié)風(fēng)險置信水平，實現(xiàn)風(fēng)險與成本的均衡。

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