基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

劉科研，吳心忠，石 琛，賈東梨

(1. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；2. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，用戶停電事故中80%以上都為配電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致的，因此，對配電網(wǎng)運(yùn)行過程中存在的故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的預(yù)警，及時(shí)采取風(fēng)險(xiǎn)防控措施，對保障供電安全性和可靠性顯得尤為重要[1-2]。

停電事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警技術(shù)已較多地應(yīng)用在輸電網(wǎng)中，主要基于潮流、電壓、頻率等狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對輸電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估并預(yù)警[3-4]，但是這些成果很難應(yīng)用到配電網(wǎng)中。配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)雜，設(shè)備種類眾多、分布相對分散，設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)容易受到外部因素的影響，且故障發(fā)生的隨機(jī)性強(qiáng)，因此難以通過分析機(jī)理實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

文獻(xiàn)[5]在配電網(wǎng)實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評估中，考慮了設(shè)備實(shí)時(shí)故障率，并對故障停電影響后果中的各指標(biāo)進(jìn)行量化。文獻(xiàn)[6]以用戶為中心進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，近似采用穩(wěn)態(tài)的失效率計(jì)算故障率，但僅能用于評估短期的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)狀況。文獻(xiàn)[7]通過分析突發(fā)事件對設(shè)備故障率的影響建立評估模型，考慮孤島運(yùn)行情況，并給出了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等級和劃分方法。文獻(xiàn)[8]以最小過熱區(qū)域?yàn)閱挝挥?jì)算停運(yùn)概率，同時(shí)考慮故障恢復(fù)重構(gòu)，計(jì)算不同災(zāi)害下的停電指標(biāo)，縮短了計(jì)算時(shí)間。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估預(yù)警研究主要從故障率和故障影響后果入手，偏向于建立停電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，對停電風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)因素及其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的建立涉及較少。

近年來，數(shù)據(jù)挖掘算法憑借計(jì)算速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)研究和工程實(shí)際。數(shù)據(jù)挖掘的重要應(yīng)用之一就是預(yù)測性分析，數(shù)據(jù)挖掘算法能夠從大規(guī)模海量數(shù)據(jù)中挖掘數(shù)據(jù)間的潛在規(guī)則[9]。文獻(xiàn)[10]在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中綜合利用不同參數(shù)訓(xùn)練的支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)，減少了“誤判穩(wěn)定”樣本的個數(shù)。文獻(xiàn)[11]利用因子分析法提取風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的共有因素，采用SVM構(gòu)建故障風(fēng)險(xiǎn)模型，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的故障風(fēng)險(xiǎn)評估。文獻(xiàn)[12]在分析發(fā)電機(jī)的進(jìn)相能力時(shí)，建立了基于相關(guān)向量機(jī)(RVM)的模型，提高了模型精度。

因此，針對配電網(wǎng)故障停電風(fēng)險(xiǎn)，本文提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法。基于改進(jìn)Relief-Wrapper算法分析配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素，篩選22個與故障強(qiáng)相關(guān)的故障特征變量構(gòu)成最優(yōu)故障特征子集；提出一種基于徑向基核函數(shù)RBF(Radical Basic Function)的SVM方法和最優(yōu)故障特征子集的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)等級劃分方法；以某地級市配電網(wǎng)120條饋線作為算例進(jìn)行測試，驗(yàn)證了所提風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型和方法的有效性、準(zhǔn)確性，對工程實(shí)際應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

1 配電網(wǎng)原始故障數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文研究是針對某地級市配電網(wǎng)120條饋線展開的。通過對該市配電網(wǎng)信息管理系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)研，從營銷業(yè)務(wù)管理系統(tǒng)、企業(yè)資源計(jì)劃(ERP)系統(tǒng)、配電自動化系統(tǒng)、用電信息采集系統(tǒng)、配電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)、生產(chǎn)管理系統(tǒng)、配電地理信息系統(tǒng)、智能公用配變監(jiān)測系統(tǒng)這8個信息子系統(tǒng)中，獲取了從2014年1月至2015年6月1.5 a的饋線故障相關(guān)數(shù)據(jù)，并收集該區(qū)域?qū)?yīng)時(shí)間段的溫度、降水等天氣數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)變換、數(shù)據(jù)集成和離群樣本剔除4個步驟[13]。

a. 數(shù)據(jù)清洗：包含數(shù)據(jù)空缺值處理、數(shù)據(jù)異常值處理、數(shù)據(jù)重復(fù)值處理。數(shù)據(jù)空缺值處理主要是對原始數(shù)據(jù)中記錄缺失和記錄中的某個缺失字段缺失進(jìn)行剔除或補(bǔ)充；數(shù)據(jù)異常值處理是根據(jù)原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的規(guī)則對偏差過大的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除或替換；數(shù)據(jù)重復(fù)值處理是根據(jù)數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)，對重復(fù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

b. 數(shù)據(jù)變換：將原有的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為易于分析和應(yīng)用的形式，主要內(nèi)容包含特征構(gòu)造、數(shù)據(jù)分級及數(shù)據(jù)量化等，如量化位置信息、投運(yùn)時(shí)間構(gòu)建特征屬性、天氣數(shù)據(jù)的分級分析等。以月降水量為例，據(jù)統(tǒng)計(jì)該地級市的月降水量主要集中于5—9月，約占全年降水量的57%(其中6月降水量最高，7月次之，5月和8、9月降水量比較相近)；3、4月的降水量次之，約占全年降水量的18.9%；10月至次年2月的降水量較少，其降水量和僅約占全年降水量的24.1%。故可將月降水量分成3個等級。同樣地，月雷暴日數(shù)和月大風(fēng)日數(shù)也分成3個等級。從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果可知，饋線的故障情況與溫度、降雨、大風(fēng)和雷擊等環(huán)境條件密切相關(guān)，且在一年四季中是隨時(shí)間而變化的。

c. 數(shù)據(jù)集成：進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)合并到某個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫中，饋線故障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警所需數(shù)據(jù)來自于不同的配電信息管理系統(tǒng)，因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與合并。

d. 離群樣本剔除：經(jīng)過前述預(yù)處理的原始數(shù)據(jù)中還可能包含異常的樣本，與同一數(shù)據(jù)集中的絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)差異很大，這種數(shù)據(jù)稱之為離群樣本。可采用基于統(tǒng)計(jì)的、基于鄰近值或基于聚類的方法，加以識別和剔除。限于篇幅，本文不再展開。

由于各特征變量的影響程度與其取值范圍有密切關(guān)系，所以所有變量都預(yù)先按式(1)進(jìn)行歸一化處理。

(1)

其中，xmax、xmin分別為變量取值的最大值和最小值。

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理可將配電網(wǎng)故障特征分成故障因素、外部因素、自身因素和運(yùn)行因素4類共28個，如表1所示。

2 配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素分析

為了提高配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的效率和準(zhǔn)確性，必須先從海量數(shù)據(jù)和眾多故障特征中識別和提取與配電網(wǎng)故障密切相關(guān)的故障特征，剔除相關(guān)性不強(qiáng)和冗余的特征。Relief算法是一種得到廣泛應(yīng)用的特征選擇算法，由Kira和Rendell首先提出，該算法的要點(diǎn)是根據(jù)特征對近距離樣本的區(qū)分能力來評價(jià)特征的重要性[14]。其基本思想是：對所有特征各賦予

表1 配電網(wǎng)故障特征變量分類Table 1 Classification of distribution network fault characteristic variables

一個權(quán)值，以表征特征與每類的相關(guān)程度，然后利用假設(shè)間隔的概念對權(quán)值進(jìn)行迭代計(jì)算，最后根據(jù)權(quán)重的大小確定所選擇的特征。

Relief算法的步驟如下：對每個特征賦予權(quán)值初值Wj=0(j=1，2，…，N)；選擇樣本xi(i=1，2，…，t；t為從樣本集中抽取的樣本數(shù))，從同類樣本集中找到樣本xi的最近鄰樣本H(xi)，從異類樣本集中找到xi的最近鄰樣本特征M(xi)。Wj的更新方式如下：

其中，xi為從數(shù)據(jù)集隨機(jī)選擇的一個樣本；Wj為特征j的權(quán)值；H(xi)為與xi同類的最近鄰樣本；M(xi)為與xi非同類的最近鄰樣本；diff(·)為距離函數(shù)。

Relief算法可以給出每個特征的權(quán)重系數(shù)，但不能識別冗余特征。因此本文提出一種改進(jìn)的Relief-Wrapper算法，采用Pearson相關(guān)系數(shù)的絕對值衡量2個特征fi和fj的相關(guān)性ρij：

(2)

其中，cov(fi，fj)為fi與fj的協(xié)方差；σfi、σfj分別為fi和fj的方差。

單個特征fi與已選特征集合s之間的相關(guān)性指標(biāo)可以用fi與s中任一特征之間相關(guān)系數(shù)絕對值的最大值描述：

(3)

綜合考慮特征的重要性與冗余性，定義如下的特征評價(jià)指標(biāo)：

Jfi=Wfi-Rρfi，s

(4)

3 基于RBF-SVM的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

SVM是數(shù)據(jù)挖掘中用于分類識別的常用技術(shù)，本文采用的是基于RBF的SVM，其非線性映射能力能將低維空間的非線性問題映射到高維空間，增強(qiáng)識別對象的線性可分性。基于RBF的SVM算法的詳細(xì)步驟參見文獻(xiàn)[15]，本文不再贅述。

配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)不但與停電的頻繁程度有關(guān)，還與每次停電事故中的失電范圍有關(guān)[16]。頻繁程度可以用停電次數(shù)表示，它是一個基于統(tǒng)計(jì)的概率量；而失電范圍可以用每次停電的失負(fù)荷總量表示，它表征了此次事故的嚴(yán)重程度。實(shí)際工作中每個饋線分區(qū)核定的報(bào)裝負(fù)荷總量不一樣，給本文的故障風(fēng)險(xiǎn)評估和風(fēng)險(xiǎn)等級劃分帶來一定的困難。為此本文提出一種配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)等級劃分方法。以每一個饋線分區(qū)每個月的運(yùn)行數(shù)據(jù)和狀態(tài)為統(tǒng)計(jì)分析對象和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警對象，記SiN為第i個饋線分區(qū)的核裝容量，Sij為統(tǒng)計(jì)對象月中第i個饋線分區(qū)第j次停電事故中的失負(fù)荷總量，nf為當(dāng)月停電事故總數(shù)，則該饋線分區(qū)當(dāng)月的失電負(fù)荷比例累積值Ci為：

(5)

根據(jù)以上指標(biāo)將配電網(wǎng)饋線風(fēng)險(xiǎn)劃分成3個等級，如表2所示。綜合考慮nf和Ci這2個指標(biāo)，取其中最嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)等級，如在1次停電中失電負(fù)荷比例超過50%，則當(dāng)月的風(fēng)險(xiǎn)等級就應(yīng)該定為2級。

表2 配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)等級劃分Table 2 Classification of distribution network risk level

本文采用預(yù)警準(zhǔn)確率及Kappa統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為饋線故障預(yù)測模型評估指標(biāo)。Kappa統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一般用于評判預(yù)測模型的分類預(yù)測結(jié)果與隨機(jī)分類的差異度，通過誤差矩陣的值計(jì)算得到。誤差矩陣是一個ns×ns階矩陣(ns為分類數(shù))，矩陣的行代表分類點(diǎn)，列代表預(yù)測點(diǎn)，對角線部分指某類測試樣本與預(yù)測類別完全一致的數(shù)量。文獻(xiàn)[17]給出了Kappa統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算方法：

(6)

其中，K為Kappa統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；r為誤差矩陣的行數(shù)；xii為第i行第i列(主對角線)上的值；xi+和x+i分別為第i行的和與第i列的和；Ns為測試樣本總數(shù)。K∈[0，1]，K值越大表明準(zhǔn)確率越高。

本文的研究思路和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警流程圖Fig.1 Flowchart of risk early warning

4 算例分析

4.1 故障關(guān)聯(lián)因素分析

以某地級市配電網(wǎng)120條饋線1.5 a的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以從8個配電網(wǎng)管理信息子系統(tǒng)中采集的數(shù)據(jù)為分析對象，以每一條饋線每個月的運(yùn)行數(shù)據(jù)為一個統(tǒng)計(jì)單位，采用前述的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)變換、數(shù)據(jù)集成和離群樣本剔除，歸納得到如表1所示的4類28個故障特征；采用前述改進(jìn)的Relief-Wrapper算法進(jìn)行故障關(guān)聯(lián)因素分析，形成由22個故障特征組成的最優(yōu)故障特征子集，剔除6個冗余特征，如表3所示。

1.2.1.3 日?；顒又笇?dǎo) 告知患者平時(shí)的衛(wèi)生要求，沐浴與穿衣、游泳及活動時(shí)注意保護(hù)造口袋;腸造口3個月后可適當(dāng)行房事;也可以參加一些外出旅行，但要帶足夠的造口護(hù)理器材及防止腹瀉的藥物等。

表3 故障特征關(guān)聯(lián)因素分析Table 3 Correlation factor analysis of fault characteristics

采用Relief算法可以計(jì)算得到所有特征值的權(quán)重大小，如圖2所示。本文作為特征篩選閾值的設(shè)定遵循統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，即將這些權(quán)重值歸一化為[0，1]的值。基于統(tǒng)計(jì)的置信區(qū)間的概念，通常95%的置信水平是大概率事件，因此，可以假設(shè)特征的權(quán)重值大小表示該特征所包含整個特征集中信息量的多少，那么，如果信息的累積比例達(dá)到95%，則可以認(rèn)為這些特征包含了全體特征集合的大部分信息量，同時(shí)，這些特征可以被認(rèn)為是最重要的。根據(jù)這一假設(shè)，門檻值τ的設(shè)定規(guī)則如下：歸一化權(quán)重值已經(jīng)按照降序進(jìn)行排序并累加計(jì)算，當(dāng)計(jì)算停止時(shí)，該累積值達(dá)到95%；上述假設(shè)中所提到的通過Relief算法計(jì)算的權(quán)重值表示特征的重要程度，因此，當(dāng)累加計(jì)算停止時(shí)，所對應(yīng)的歸一化的權(quán)重值就可以設(shè)定為特征篩選閾值τ。圖2中的虛線即為通過計(jì)算得到的閾值τ，因此，這里被篩選剔除的關(guān)聯(lián)度較低的特征為{f18，f19，f20，f26，f27，f28}。

圖2 特征權(quán)重值Fig.2 Weighted values of characteristics

從特征選擇的結(jié)果來看，與饋線故障直接相關(guān)的故障特征全部得以保留，它們代表了故障的時(shí)間特征、地域特征、故障自相關(guān)因素等，它們與故障強(qiáng)相關(guān)且相互獨(dú)立。而在自身和運(yùn)行因素2類故障特征中均存在一些冗余因素得以有效的剔除，說明了本文所提方法的選擇性和有效性。從關(guān)聯(lián)因素分析結(jié)果還可看出，饋線的故障情況不僅與饋線長度和負(fù)荷情況有關(guān)，還與溫度、降雨、大風(fēng)和雷擊等環(huán)境因素密切相關(guān)。所以本文旨在提出一種基于大數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素分析和故障預(yù)警的模型與方法，針對不同地區(qū)的配電網(wǎng)必須從當(dāng)?shù)嘏潆娤到y(tǒng)中獲取運(yùn)行與故障數(shù)據(jù)，所得到的故障關(guān)聯(lián)因素也可能是不一樣的。

4.2 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

由于不同饋線的故障風(fēng)險(xiǎn)是隨時(shí)間變化的，考慮到這種時(shí)變因素，本文選取120條饋線的2014年4月至2015年3月的一整年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，2015年4月的數(shù)據(jù)作為測試樣本數(shù)據(jù)，2015年5、6月的樣本作為預(yù)測樣本。其中，訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練獲取模型，測試樣本用于模型的優(yōu)化，預(yù)測樣本用于驗(yàn)證模型的實(shí)際預(yù)警效果。

各風(fēng)險(xiǎn)等級的饋線樣本數(shù)量如表4所示。

表4 各風(fēng)險(xiǎn)等級樣本數(shù)量Table 4 Sample quantity of each risk level

采用基于RBF的SVM方法和22個最優(yōu)故障特征子集，對預(yù)測樣本中120條饋線在2015年5、6月的月風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行預(yù)警，具體的饋線預(yù)警結(jié)果如表5所示，表中月預(yù)測準(zhǔn)確率為當(dāng)月準(zhǔn)確預(yù)測的樣本數(shù)與當(dāng)月饋線樣本總數(shù)的比值。

表5 配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)等級預(yù)警結(jié)果Table 5 Early warning results of fault risk level for distribution network

由表5可見，每個月的預(yù)警準(zhǔn)確率都在90%以上，2個月的平均預(yù)警準(zhǔn)確率為93.75%，說明本文提取的故障特征子集和預(yù)警方法具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性；預(yù)警失誤的樣本最多只偏差一個等級，不會跨越2個等級，說明本文方法的魯棒性較強(qiáng)；5月份等級2和3的樣本預(yù)測精度較低，是因?yàn)檫@2個等級的原始樣本太少。在原始樣本中，風(fēng)險(xiǎn)等級1的樣本占74%，等級2和3的樣本分別只占20%和6%，這也符合配電網(wǎng)故障的實(shí)際情況。若能在訓(xùn)練樣本中增加高風(fēng)險(xiǎn)等級的樣本數(shù)量，還能進(jìn)一步提高預(yù)警的準(zhǔn)確率。由于各特征變量的時(shí)變性，導(dǎo)致配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也是隨時(shí)間變化的，而本文提出的方法可以很好地適應(yīng)這種時(shí)變特征，為風(fēng)險(xiǎn)防控提供及時(shí)的技術(shù)支持。

為了驗(yàn)證本文采用的基于RBF的SVM進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的優(yōu)越性，還與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、C4.5決策樹和基于線性核函數(shù)的SVM這3種常用的預(yù)測方法進(jìn)行了對比，其準(zhǔn)確率和Kappa指標(biāo)如表6所示。

由表6可見，本文采用的基于RBF的SVM預(yù)警方法，不論是在預(yù)警準(zhǔn)確率還是Kappa統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上，都優(yōu)于其他3種方法。

表6 預(yù)測方法結(jié)果對比Table 6 Results comparison among four forecasting methods

5 結(jié)論

a. 本文基于數(shù)據(jù)挖掘的方法以某地級市配電網(wǎng)120條饋線1.5 a的數(shù)據(jù)為研究對象，對配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素分析和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的模型和方法進(jìn)行了研究；提出了基于改進(jìn)Relief-Wrapper算法的配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素分析方法，提取了22個與故障強(qiáng)相關(guān)的故障特征構(gòu)成最優(yōu)故障特征子集，提高了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的效率和準(zhǔn)確性。

b. 提出了兼顧故障發(fā)生頻率和失電負(fù)荷比例的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)等級劃分方法，采用基于RBF的SVM方法和最優(yōu)故障特征子集進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。對某地級市120條饋線進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警算例分析，驗(yàn)證了本文所提風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型和方法的有效性和正確性，為后續(xù)配電網(wǎng)在線風(fēng)險(xiǎn)防控提供了理論依據(jù)。

c. 建議加強(qiáng)配電網(wǎng)信息管理系統(tǒng)的互聯(lián)與融合，加強(qiáng)配電網(wǎng)海量數(shù)據(jù)的挖掘和應(yīng)用力度，進(jìn)一步提高配電網(wǎng)的精益化管理水平，降低故障停電風(fēng)險(xiǎn)。

d. 本文旨在提出一種基于大數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)故障因素關(guān)聯(lián)分析和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的模型和方法，由于配電網(wǎng)故障具有地域性、環(huán)境敏感性和時(shí)變性，所以針對不同地區(qū)的配電網(wǎng)，必須從當(dāng)?shù)氐呐潆娤到y(tǒng)中獲取第一手的運(yùn)行與故障數(shù)據(jù)，識別的故障關(guān)聯(lián)因素也可能不盡相同。

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