面向智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的頻繁模式網(wǎng)絡(luò)模型

孫豐杰，王承民，謝 寧

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

智能電網(wǎng)是利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)等實現(xiàn)電網(wǎng)設(shè)備間的數(shù)據(jù)信息交換，從而實現(xiàn)電網(wǎng)實時自動化控制、智能調(diào)節(jié)、在線決策分析等功能的新型電網(wǎng)[1]。

智能電網(wǎng)的建設(shè)積累了海量數(shù)據(jù)資源，目前電力公司“用數(shù)據(jù)管理企業(yè)，用信息驅(qū)動業(yè)務(wù)”的需求日益迫切。而智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)具有4V特征，即數(shù)量大(Volume)、種類多(Variety)、速度快(Velocity)、價值密度低(Value)。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)難以滿足需求，因此學(xué)者們提出了一系列大數(shù)據(jù)挖掘算法。

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法由Agrawal等在文獻[2]中首先提出，該方法從大量歷史數(shù)據(jù)中尋找頻繁項或?qū)傩灾g的關(guān)聯(lián)性?，F(xiàn)有的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法主要是Apriori算法及頻繁模式樹FP-Tree(Frequent Pattern-Tree)算法[3-4]。Apriori算法的主要缺點是需要尋找大量的侯選項目集，當(dāng)數(shù)據(jù)庫較大時，存在組合爆炸問題，同時，Apriori算法需要多次掃描數(shù)據(jù)庫，增加了計算的負擔(dān)。

針對Apriori算法的缺點，J. Han提出了利用FP-Tree產(chǎn)生頻繁項集的方法[5-6]。FP-Tree算法將提供頻繁項集的數(shù)據(jù)庫壓縮到FP-Tree上，然后從初始后綴模式開始，構(gòu)造條件模式基，再形成條件FP-Tree，并遞歸地在該樹上進行挖掘，其主要優(yōu)點體現(xiàn)在：不需要產(chǎn)生候選項，僅需要構(gòu)造FP-Tree和條件FP-Tree，通過遞歸地訪問FP-Tree產(chǎn)生頻繁模式；對事務(wù)數(shù)據(jù)庫僅需2次遍歷，第1次遍歷產(chǎn)生頻繁1-項集，第2次遍歷用于創(chuàng)建FP-Tree，從而極大地降低了訪問數(shù)據(jù)庫的次數(shù)。FP-Tree算法存在的主要問題為：挖掘過程中需要不斷遞歸地生成“樹”，增加了時空復(fù)雜度；FP-Tree和條件FP-Tree每次都需要雙向遍歷數(shù)據(jù)庫，因此難以處理數(shù)據(jù)庫更新、維護問題。

鑒于目前FP-Tree關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法存在的問題，本文將提供頻繁項集的數(shù)據(jù)壓縮到FP-network上，通過形成關(guān)聯(lián)矩陣，進行計算機存儲和挖掘。本文方法繼承了FP-Tree模型無需產(chǎn)生候選項以及不重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫的優(yōu)點，同時克服了FP-Tree模型生成復(fù)雜及更新、維護困難的缺點，特別適用于智能電網(wǎng)大型數(shù)據(jù)庫，挖掘智能電網(wǎng)中的復(fù)雜規(guī)律。

1 FP-network模型

電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫通常是事務(wù)和項目之間的關(guān)聯(lián)，如表1所示的事務(wù)數(shù)據(jù)庫，其中第1列為事務(wù)編號，第2列為項目集合，即事務(wù)包含哪些項目，項目集合為{I1，I2，I3，I4，I5}。

表1 事務(wù)數(shù)據(jù)庫列表Table 1 Transaction database table

1.1 FP-network模型的網(wǎng)絡(luò)圖形式

根據(jù)表1，建立傳統(tǒng)的FP-Tree模型如圖1所示。由圖1可見，樹的生成過程十分復(fù)雜。此外，圖1所示的FP-Tree模型將提供頻繁項的數(shù)據(jù)庫壓縮到一個有向樹狀圖上，所以存在維護、更新困難的缺點。為了避免這些缺點，本文提出了無向的FP-network模型。

圖1 FP-Tree示意圖Fig.1 Schematic diagram of FP-Tree

首先定義以下概念。

a. 弧容量：掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，第i條弧出現(xiàn)的次數(shù)，記作ai。

b. 節(jié)點頻數(shù)：掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，節(jié)點j出現(xiàn)的次數(shù)，記為fj。

c. 節(jié)點負容量：掃描每條事務(wù)，節(jié)點j最后被掃描的次數(shù)，記為nj。

以表1為例，建立FP-network模型的過程為如下。

a. 將各個項目作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，將每個事物作為網(wǎng)絡(luò)中的路徑。

c. 按照上述原則依次掃描其他事務(wù)，所建立的FP-network如圖2所示。

圖2 FP-network示意圖Fig.2 Schematic diagram of FP-network

圖2所示的FP-network有以下特點。

a. 不同于FP-Tree，F(xiàn)P-network是無向圖，且同一項目對應(yīng)圖中唯一節(jié)點(FP-Tree中同一項目可能對應(yīng)多個節(jié)點)。

b. 弧容量之和等于所有節(jié)點頻數(shù)與節(jié)點負容量的和，即：

(1)

其中，n為弧的數(shù)目；m為節(jié)點數(shù)目。

c. FP-network可能會將某些事務(wù)數(shù)量擴大。如對于項目I5而言，有2個事務(wù)與其相關(guān)聯(lián)，分別為{I1，I2，I3，I5}和{I1，I2，I5}。但是圖2中，節(jié)點I5可以找到4條路徑，分別為{I1，I2，I3，I5}、{I1，I2，I5}、{I1，I3，I5}、{I2，I5}，而后2條路徑實際上并不存在。

1.2 FP-network模型的矩陣形式

為了避免上述網(wǎng)絡(luò)圖形式的缺點，F(xiàn)P-network的計算機存儲采取事務(wù)(路徑)-項目(節(jié)點)關(guān)聯(lián)矩陣表示方式，即T=f(B,I)。仍以表1為例，有：

其中，T為事務(wù)集合；I為項目集合；矩陣B為事務(wù)-項目關(guān)聯(lián)矩陣，其元素bij(i=1，2…，9；j=1，2，…，5)可以定義為：對于事務(wù)i，如果與項目j相關(guān)聯(lián)，則bij=1 ，否則bij=0。對于大數(shù)據(jù)而言，通常事務(wù)數(shù)目遠大于項目數(shù)目，因此生成關(guān)聯(lián)矩陣的時間復(fù)雜度近似為O(事務(wù)數(shù)目)，并且對數(shù)據(jù)庫的存儲可以轉(zhuǎn)換為存儲矩陣布爾矩陣B和I，極大地節(jié)省了內(nèi)存。

1.3 FP-network算法步驟

利用FP-network算法可以方便地實現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，具體步驟如下。

a. 給定最小支持度閾值Smin。

b. 掃描數(shù)據(jù)庫，如果fj

c. 從nk為非零的第k個節(jié)點開始挖掘。

d. 只保留矩陣B中bik=1的節(jié)點k所有路徑集合I(I={i丨bik=1})，僅保留節(jié)點k之前的節(jié)點信息，形成新的矩陣B、I。

e. 如果|nk|≥Smin，則節(jié)點k作為一個頻繁項集的元素之一，否則不進行任何處理。刪去此節(jié)點信息，形成新的矩陣B、I。轉(zhuǎn)到步驟b，此過程持續(xù)至所有nk為非零的節(jié)點挖掘完為止。

如表1示例，取Smin為2，因I1—I5的節(jié)點頻數(shù)均不小于2，故保留所有節(jié)點信息。首先從節(jié)點I3開始挖掘，矩陣B對應(yīng)節(jié)點I3的列為第3列，其中元素為1的是第3、5、6、7、8、9行，保留這些信息得到新的矩陣。

將I3作為一個頻繁項集的元素，并得到新的矩陣：

則I2也作為此頻繁項集的元素；再重復(fù)一次，可得此頻繁項集為{I1，I2，I3}，且其所有子集(包括一項和兩項)也是頻繁項集。

同理從節(jié)點I4進行挖掘，其頻繁項集為{I2，I4}；從節(jié)點I5進行挖掘，其頻繁項集為{I1，I2，I5}。至此，挖掘結(jié)束，所挖掘出來的頻繁項集及其所有子集構(gòu)成了頻繁項集的集合。

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的比較

FP-Tree模型的一個關(guān)鍵缺點是維護和更新困難，因為當(dāng)新數(shù)據(jù)加入、原數(shù)據(jù)庫更新或者改變支持度閾值時，F(xiàn)P-Tree算法需要重新掃描數(shù)據(jù)庫來生成FP-Tree和條件FP-Tree。但是FP-network模型不存在這個問題，因為FP-network是以關(guān)聯(lián)矩陣的形式保存的，而事務(wù)-項目關(guān)聯(lián)矩陣中節(jié)點的順序是任意的。例如，若調(diào)換節(jié)點I5和I1的順序，可以將上述事務(wù)-項目關(guān)聯(lián)矩陣做如下調(diào)整：

所產(chǎn)生的FP-network如圖3所示。

圖3 更新后的FP-network示意圖Fig.3 Schematic diagram of updated FP-network

上述FP-network的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘首先從I3進行挖掘，得到頻繁項目模式為{I2，I3，I1}；然后，從節(jié)點I4開始挖掘，得到頻繁項集為{I2，I4}；最后從節(jié)點I1進行挖掘，得到頻繁項目模式為{I5，I2，I1}。至此挖掘結(jié)束，F(xiàn)P-network不需要重新掃描數(shù)據(jù)庫，只需要對矩陣進行操作，但仍然與上述結(jié)果相同。這說明FP-network模型與節(jié)點的排列順序無關(guān)，克服了FP-Tree算法更新維護困難的缺點：

a. 添加新的事務(wù)數(shù)據(jù)時，只需在矩陣B增加新的第j行和第i列，并改變相應(yīng)的fj、nj；

b. 改變支持度閾值Smin時，無需對矩陣進行任何處理，可直接在原矩陣上進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。

綜上所述，F(xiàn)P-network算法與目前主要的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori、FP-Tree的比較如表2所示。

表2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的比較Table 2 Comparison among association mining algorithms

3 算例分析

為了進一步驗證所提FP-network算法的優(yōu)越性以及展示FP-network算法如何應(yīng)用于智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)分析，本文采用操作系統(tǒng)為Windows 10、內(nèi)存為4 GB、CPU為Intel(R)Core(TM)i5-4430CPU@3.00GHz的實驗環(huán)境，借助Anaconda平臺，使用python語言開發(fā)，實現(xiàn)Apriori、FP-Tree、FP-network算法的實驗測試。

以關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在輸電線路故障分析領(lǐng)域的應(yīng)用為例進行算例分析。采用某省電力公司大數(shù)據(jù)平臺提供的輸電線路故障信息，原始信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)量龐大，達到TB級，但由于價值密度低，所以對2010 —2017年線路故障歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)處理(除噪、清洗、過濾等)，得到1 276條有效信息，形成線路典型故障事務(wù)數(shù)據(jù)庫，其中部分樣本如表3所示。為滿足算法測試需求，復(fù)制真實事務(wù)信息，可得到包含12 760條信息和127 600條信息的事務(wù)數(shù)據(jù)庫。

對于數(shù)據(jù)庫的“時間”屬性，需要進行離散處理，鑒于實際分析需要，可忽略年份信息：T1表示春季(3—5月)；T2表示夏季(6—8月)；T3表示秋季(9—11月)；T4表示冬季(12月至次年2月)。其他屬性本身就是離散變量，定義了一系列字母變量來代替，預(yù)處理后的結(jié)果如表4所示。

在相同的實驗環(huán)境下，取Smin=0.5%，分別測試Apriori、FP-Tree、FP-network算法在不同數(shù)據(jù)庫規(guī)模下的運行速率，結(jié)果如圖4所示。

由于圖4可見，F(xiàn)P-network算法的運行速率要優(yōu)于其他2種算法，且數(shù)據(jù)庫規(guī)模越大，其他2種算法，尤其是Apriori的運行時間呈指數(shù)增長，使得FP-network優(yōu)勢更加明顯。

表3 線路典型故障事務(wù)數(shù)據(jù)庫Table 3 Transaction database of typical line faults

表4 預(yù)處理后的事務(wù)數(shù)據(jù)表Table 4 Transaction database after preprocessing

圖4 不同數(shù)據(jù)庫規(guī)模下的算法執(zhí)行時間Fig.4 Executive time of algorithms with different database scales

圖5 不同最小支持度下的算法執(zhí)行時間Fig.5 Executive time of algorithm with different min_sups

改變支持度不會改變事務(wù)數(shù)據(jù)庫的規(guī)模，但是會改變頻繁項集的規(guī)模。采用包含127 600條信息的數(shù)據(jù)庫測試不同支持度下的算法性能不同最小支持度下的算法執(zhí)行時間，結(jié)果如圖5所示。由圖可見：在不同支持度下，F(xiàn)P-network算法的運行速率均優(yōu)于另外2種算法；調(diào)低最小支持度(min_sup)后，3種算法的執(zhí)行時間都有所增加，F(xiàn)P-network算法與其他2種算法的差距愈加明顯。此外，F(xiàn)P-network算法可以較好地應(yīng)對支持度的變化，運行速率變化幅度較小。

空間復(fù)雜度是對算法在運行過程中臨時占用存儲空間大小的量度，包括程序代碼所占用的空間、輸入數(shù)據(jù)所占用的空間和輔助變量所占用的空間。其中，輸入數(shù)據(jù)所占用的空間不隨算法的不同而改變；程序代碼所占用的空間與算法書寫的長短成正比。對于Apriori、FP-Tree、FP-network算法而言，存儲算法本身的空間僅kB級，相較MB、GB級的數(shù)據(jù)庫其差異可忽略不計；算法空間復(fù)雜度的對比重點在于輔助變量所占用的空間。利用memory_profiler模塊，監(jiān)控算法執(zhí)行過程中所占用的最大內(nèi)存，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同數(shù)據(jù)庫規(guī)模下算法執(zhí)行過程中占用的最大內(nèi)存Fig.6 Maximum memory in execution of algorithms with different database scales

由圖6可見，Apriori算法需要存儲大量候選集，F(xiàn)P-Tree算法需要存儲條件樹，并需要進出棧操作，占用內(nèi)存較大，F(xiàn)P-network算法占用內(nèi)存空間遠小于這2種算法，特別是在數(shù)據(jù)庫規(guī)模較大時優(yōu)勢更加明顯。綜上所述，F(xiàn)P-network算法在處理大型數(shù)據(jù)庫或強實時性問題時性能優(yōu)勢明顯，適合電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)分析。因此，取Smin=0.5%，對故障信息數(shù)據(jù)庫進行分析，得到所有頻繁項集，進一步挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則，結(jié)果如圖7所示，圖中連線的粗細表示關(guān)聯(lián)程度的強弱。

圖7 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果圖Fig.7 Results of association rules mining

如圖7所示，得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則有上百條，但是并非所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則都是有價值的。有些規(guī)則關(guān)聯(lián)性十分弱，有些關(guān)聯(lián)性并沒有實際的意義。通過計算規(guī)則置信度(如式(2)所示)，篩選出置信度不低于75%的規(guī)則，得到部分結(jié)果如表5所示。

(2)

其中，support(·)表示支持度。

表5 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果Table 5 Results of association rules mining

結(jié)合實際電力知識背景，利用上述挖掘結(jié)果可以分析該省的線路故障情況，找到電網(wǎng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，并針對這些薄弱環(huán)節(jié)提出改進措施和方案：

a. 從規(guī)則1可知，該省中部地區(qū)220kV線路在3—5月份因為導(dǎo)線及地線舞動造成嚴(yán)重影響，因此應(yīng)做好春季線路舞動預(yù)防措施；

圖8 智能電網(wǎng)“數(shù)據(jù)系統(tǒng)業(yè)務(wù)”圖Fig.8 Diagram of “Big data-System-Business” in smart grid

b. 從規(guī)則2可知，該省南部地區(qū)在6 —8月因外力破壞(如違規(guī)施工)造成導(dǎo)線及地線故障較多，因此相關(guān)部門要采取措施杜絕違規(guī)施工；

c. 從規(guī)則3可知，該省500kV的線路故障大多是絕緣子故障，主要集中在中部地區(qū)的12月至次年2月，因此檢修部門可以在冬季有針對性地對中部地區(qū)多加巡查；

d. 從規(guī)則4可知，該省東部地區(qū)的110kV線路故障大多數(shù)是導(dǎo)線及地線故障，因此相關(guān)部門要優(yōu)化脆弱地區(qū)的線路布局等；

e. 從規(guī)則5可知，該省線路覆冰故障主要集中在3—5月份，并以中部地區(qū)的500kV線路居多，因此中部地區(qū)應(yīng)在該月份加強對500kV線路的監(jiān)測，及時對覆冰進行融化處理。

4 在智能電網(wǎng)中的其他應(yīng)用

如第3節(jié)所示，F(xiàn)P-network可以挖掘多維屬性間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，除輸電線路故障分析領(lǐng)域外，其在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用十分廣泛。智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)的來源大致可分為電網(wǎng)外部和電網(wǎng)內(nèi)部2類。電網(wǎng)外部的數(shù)據(jù)來源包括但不限于互聯(lián)網(wǎng)信息系統(tǒng)、充電設(shè)施管理系統(tǒng)、氣象監(jiān)測系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)(GIS)等；電網(wǎng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)來源主要包括用電信息采集系統(tǒng)、設(shè)備運維管理系統(tǒng)(PMS)、企業(yè)資源計劃(ERP)系統(tǒng)、SCADA系統(tǒng)、D5000系統(tǒng)、95589客服系統(tǒng)、營銷系統(tǒng)等[7-8]。不同的系統(tǒng)存儲著不同的數(shù)據(jù)信息，同時也對應(yīng)著不同的業(yè)務(wù)部門和業(yè)務(wù)需求。

因此，本文將智能電網(wǎng)中常用的數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)進行了梳理，建立“數(shù)據(jù)-系統(tǒng)-業(yè)務(wù)”體系，如圖8所示。通過圖8所示體系，數(shù)據(jù)的來源和流向一目了然，既可以利用數(shù)據(jù)來驅(qū)動業(yè)務(wù)發(fā)展，也可以基于業(yè)務(wù)流程和需求進行數(shù)據(jù)挖掘分析。因此基于智能電網(wǎng)“數(shù)據(jù)-系統(tǒng)-業(yè)務(wù)”體系，F(xiàn)P-network算法在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用可以根據(jù)業(yè)務(wù)需求分為三大類[9]：面向用戶服務(wù)、面向電力公司管理、面向政府決策。本文限于篇幅，著重介紹以下應(yīng)用[10-14]。

a. 用戶用電行為分析。

配用電環(huán)節(jié)要做到智能化，需要基于海量用戶用電特征數(shù)據(jù)，如用電類別、時間、客戶、行業(yè)、電壓等級、氣象、峰谷負荷等進行分析。通過FP-network算法挖掘不同用電行為特征間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，描述用電行為模式，實現(xiàn)面向用戶服務(wù)的用電管理、有序用電，面向電力公司的臺區(qū)負荷預(yù)測、用電調(diào)度，面向政府的工業(yè)發(fā)展趨勢預(yù)測、電價制定等高級應(yīng)用。

b. 電力系統(tǒng)故障分析。

電力系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)由用電信息采集系統(tǒng)、PMS、檢修運維系統(tǒng)、ERP系統(tǒng)、GIS、氣象信息系統(tǒng)(MIS)等組成，通常包括故障時間、地點、天氣、故障類型、故障元件、損失、保護開關(guān)動作、恢復(fù)時間等一系列屬性，通過FP-network充分挖掘歷史數(shù)據(jù)多維屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)故障產(chǎn)生的規(guī)律，用于識別電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)、制訂檢修計劃以及故障預(yù)警等，避免類似故障的再發(fā)生。

圖9 FP-network在故障分析應(yīng)用的流程圖Fig.9 Flowchart of FP-network application in fault analysis

c. 電力市場營銷策略。

電力公司營銷的數(shù)據(jù)庫由售電量、交易電價、用戶種類、氣象信息、客戶關(guān)系、客戶滿意度等所組成，應(yīng)用FT-network，描述各種影響電量銷售的外部因素與售電量、交易電價等之間的關(guān)聯(lián)特征，可以進行需求預(yù)測、銷售及收入預(yù)測，掌握營銷業(yè)務(wù)重點工作，為電力市場營銷提供輔助的決策信息。

d. 風(fēng)光運行優(yōu)化。

通過對風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)歷史運行數(shù)據(jù)的分析，可得特定工況下氣象數(shù)據(jù)(風(fēng)速、光照強度、溫度等)與機組性能間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對機組性能(可靠性、經(jīng)濟性、安全性等)進行客觀、正確評估，輔助實現(xiàn)風(fēng)電準(zhǔn)確預(yù)測、風(fēng)電場規(guī)劃、制訂出力調(diào)度計劃等。

FP-network在智能電網(wǎng)的應(yīng)用流程的步驟主要有數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)挖掘、關(guān)聯(lián)規(guī)則分析及結(jié)果展示。其中，數(shù)據(jù)預(yù)處理包括噪聲清洗、數(shù)據(jù)離散化處理、缺失值填補等。圖9以電力系統(tǒng)故障分析為例說明應(yīng)用的具體流程。

5 結(jié)論

鑒于智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)發(fā)展的需要和目前關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法存在的缺點，本文建立了適合智能電網(wǎng)應(yīng)用的FP-network模型。所得到的主要結(jié)論如下：

a. FP-network模型與FP-Tree模型相類似，將關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘所需要的數(shù)據(jù)壓縮到一個圖上，但是FP-network圖擴大了存儲的事務(wù)規(guī)模，實際挖掘時需要以矩陣形式進行存儲；

b. 與FP-Tree模型相同，F(xiàn)P-network模型同樣只能處理分類變量(即離散變量)，因此需要預(yù)先對事務(wù)數(shù)據(jù)進行離散化；

c. FP-network模型只需掃描1次原數(shù)據(jù)庫，且以矩陣形式存儲，尤其對于智能電網(wǎng)大型數(shù)據(jù)庫而言，大幅降低了時間和空間的復(fù)雜度；

d. FP-network模型方便被挖掘數(shù)據(jù)的更新和維護，因此提高了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的效率；

e. FP-network模型適合挖掘智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍包括但不限于故障分析、營銷策略制訂、用電負荷研究、風(fēng)電運行優(yōu)化等。

參考文獻：

[1] 彭小圣，鄧迪元，程時杰，等. 面向智能電網(wǎng)應(yīng)用的電力大數(shù)據(jù)關(guān)鍵技術(shù)[J]. 中國電機工程學(xué)報，2015，35(3)：503-511.

PENG Xiaosheng，DENG Diyuan，CHENG Shijie，et al. Key technologies of electric power big data and its application prospects in smart grid[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35(3)：503-511.

[2] 宋亞奇，周國亮，朱永利. 智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)處理技術(shù)現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(4)：927-935.

SONG Yaqi，ZHOU Guoliang，ZHU Yongli. Present status and challenges of big data processing in smart grid[J]. Power System Technology，2013，37(4)：927-935.

[3] AGRAWAL R，IMIELISKI T，SWAMI A. Mining association rules between sets of items in large databases[J]. Acm Sigmod Record，1993，22(2)：207-216.

[4] HAN T，KAMBER M. Data mining：concepts and techniques[M]. Beijing：Higher Education Press，2001：143-177.

[5] SAVASMR A，OMICCINSKI E，NAVATHC S. An efficient algorithm for mining association rules[C]∥The 21th International Conference on VLDB. Zurich，Switzerland：Morgan Kaufmann Publishers Inc.，1995：432-444.

[6] HAN J，PEI J，YIN Y. Mining frequent patterns without candidate generation[C]∥The 2000 ACM SIGMOD on Management of Data(SIGMOD 2000). Dallas,Texas,USA:ACM,2000:1-12.

[7] TSENGV S，SHIE B E，WU C，et al. Efficient algorithms for mining high utility item sets from transactional databases[J]. IEEE Tran-sactions on Knowledge and Data Engineering(TKDE)，2013，25(8)：1772-1786.

[8] 王守相，葛磊蛟，王凱. 智能配電系統(tǒng)的內(nèi)涵及其關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電力自動化設(shè)備，2016，36(6)：1-6.

WANG Shouxiang，GE Leijiao，WANG Kai. Main contents and key technologies of smart distribution system[J]. Electric Power Automation Equipment，2016，36(6)：1-6.

[9] 張東霞，苗新，劉麗平，等. 智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展研究[J]. 中國電機工程學(xué)報，2015，35(1)：2-12.

ZHANG Dongxia，MIAO Xin，LIU Liping，et al. Research on deve-lopment strategy for smart grid big data[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35(1)：2-12.

[10] 薛振宇，胡航海，宋毅，等. 基于大數(shù)據(jù)分析的縣公司綜合評價策略[J]. 電力自動化設(shè)備，2017，37(9)：199-204.

XUE Zhenyu，HU Hanghai，SONG Yi，et al. Comprehensive evaluation based on big data analysis for county electric power company[J]. Electric Power Automation Equipment，2017，37(9)：199-204.

[11] 郝然，艾芊，肖斐. 基于多元大數(shù)據(jù)平臺的用電行為分析構(gòu)架研究[J]. 電力自動化設(shè)備，2017，37(8)：20-27.

HAO Ran，AI Qian，XIAO Fei. Architecture based on multivariate big data platform for analyzing electricity consumption behavior[J]. Electric Power Automation Equipment，2017，37(9)：20-27.

[12] 葛磊蛟，王守相，瞿海妮. 智能配用電大數(shù)據(jù)存儲架構(gòu)設(shè)計[J]. 電力自動化設(shè)備，2016，36(6)：194-202.

GE Leijiao，WANG Shouxiang，ZHAI Haini. Design of storage framework for big data of SPDU[J]. Electric Power Automation

Equipment，2016，36(6)：194-202.

[13] 徐青山，王文帝，林章歲，等. 面向行業(yè)大數(shù)據(jù)特征挖掘的電力經(jīng)理指數(shù)指標(biāo)體系的建立與應(yīng)用[J]. 電力自動化設(shè)備，2015，25(7)：15-21.

XU Qingshan，WANG Wendi，LIN Zhangsui，et al. Establishment and application of EMI indicator system orienting to massive industrial data mining[J]. Electric Power Automation Equipment，2015，25(7)：15-21.

[14] 王德文，孫志偉. 電力用戶側(cè)大數(shù)據(jù)分析與并行負荷預(yù)測[J]. 中國電機工程學(xué)報，2015，35(3)：527-537.

WANG Dewen，SUN Zhiwei. Big data analysis and parallel load forecasting of electric power user side[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35(3)：527-537.