淺談鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中數(shù)學建模的應用

李婷玉 趙雪

【摘要】在初中數(shù)學的教學中，建立數(shù)學模型學生可以將所學到的數(shù)學知識進行條理化，系統(tǒng)化的概括和應用，有利于對數(shù)學知識的掌握.鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學教學質量低于城市中學，在初中數(shù)學教學過程中引入建模教學，更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學成績.本文，在針對白城地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學生的學習情況及對數(shù)學建模的應用現(xiàn)狀進行了詳盡調研，并根據(jù)調研結果提出一系列符合當?shù)亟虒W情況的教學措施，以提高教師自身的教學水平，當?shù)氐慕虒W質量及學生的學習成績.

【關鍵詞】鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數(shù)學教學；數(shù)學建模；數(shù)學素養(yǎng)

本調查的樣本學生主要來自吉林省白城市洮南市聚寶鄉(xiāng)中學與洮南市第三中學的700名中學生，初一到初三隨機抽取.研究采用網頁調查與紙質調查兩種方式，調查采用不記名式調查.然后根據(jù)得到的資料進行統(tǒng)計分析，以了解學生基本的學習情況以及現(xiàn)階段對數(shù)學建模的認識，并分析與數(shù)學學習成績的相關性.在得到里問卷調查的結果后，分析歸納現(xiàn)狀得出以下幾點建議：

1.大部分學生對數(shù)學還是有一定興趣的，覺得可以豐富自己的思維方式.但也不缺乏部分學生的依賴性較強，喜歡教師講，而自己只負責去聽，跟著教師的步伐走，沒有極高的積極性和主動性.而且也有一部分學生及教師更多的是要求成績，常采用題海戰(zhàn)術，在課后的學習中也沒有正確的方法，并不能將所學到的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相結合，有良好的數(shù)學意識和技能及語言，沒有過高的數(shù)學素養(yǎng).

2.為響應時代的號召，也為提高更多學生的興趣，大部分教師會采用多媒體進行教學，而且也能被許多學生所接受，他們認為比較新穎，也比較積極.但為了更好地將教育與科技相結合，還需要教師能夠將當?shù)氐慕虒W條件，教科書的內容與學生的實際接受情況相結合，來達到更好地教學效果，這需要我們教師能更好地認清自己與當?shù)厍闆r進行合理的教學.

3.對中學數(shù)學教學中的建模問題，大部分教師都比較重視，但學生的理解能力不夠，對基本的文字都不能達到得心應手的效果，導致大部分學生覺得數(shù)學建模比較難，且較難掌握.以至于教師還是以教為主，不能給學生充分的空間來培養(yǎng)學生的思維能力及數(shù)學素養(yǎng).

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，用數(shù)學作為工具，去分析和研究生活中的實際問題，找到正確合理的解決方案，將有利于提高生活質量，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)其數(shù)學的素養(yǎng).針對以上結果，現(xiàn)階段鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數(shù)學教學仍存在一些需要改進的地方.改進意見如下：

作為中學數(shù)學教師應將所教的問題聯(lián)系實際，更好地激發(fā)學生的好奇心和求知欲.能根據(jù)中學生身心發(fā)育的性格特點，充分調動其積極性，讓他們體會到學習的快樂，并培養(yǎng)其應用意識，向他們傳授在今后的日常生活中所必需的基本知識技能.從做中學，逐漸培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力，引導他們成為未來對國家有用之才.充分研讀教材，解剖教學內容.例如，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原材料每噸1 000元運回工廠，制成產品每噸8 000元運到B地.已知公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），且這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

分析：銷售款與產品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關.設產品重x噸，原料重y噸.根據(jù)題中數(shù)量關系填寫下表.

題目所求數(shù)值是產品銷售款-（原料費+運輸費），為此需先解出產品重（x）與原料重（y）.

由上表，列方程組1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元.

解：設產品重x噸，原料重y噸，則

1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

8 000x-（1 000y+15 000+97 200）

=8 000×300-（1 000×400+15 000+97 200）

=1 887 800（元）.

答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和1 887 800元.

此問題就包含了數(shù)學建模的思想（模型假設，模型建立，模型求解）.也說明在我們的中學數(shù)學中應用數(shù)學建模來解決實際問題已漸漸深入，不可排除，而在使用數(shù)學建模的過程中，需根據(jù)實際問題進行合理的假設，正確的梳理其關系，準確地解決實際問題.數(shù)學的應用在交通運輸，日常生活中及其他領域的應用性不斷增大.因此，我們必須明確，數(shù)學建模并不是對實際問題的一個簡單模擬，必須在擁有一定數(shù)學基礎，對問題進行實際的分析，歸納和總結，檢驗所得到的正確結果，我們用數(shù)學語言來加以分析，演繹，明確所解決問題的實際意義.因此，數(shù)學模型為人們提供了實際的指導意義，將數(shù)學建模思想引入到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中數(shù)學教學中來，并使其成為常態(tài)勢在必行.

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