研究高中數(shù)學基礎知識教學中的解題思想

李家根

【摘要】“凡事都要講究方法和思想”，在高中數(shù)學的基礎知識的教學中也不例外，隨著教育體制改革要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和綜合能力，在教學的過程中必須要避免題海戰(zhàn)術(shù)和灌輸?shù)慕虒W方法，更重要的是讓學生掌握解題的思想和方法.因此，本文主要研究高中數(shù)學基礎知識教學中的解題思想.首先分析在高中數(shù)學基礎知識的教學中講究解題思想的重要意義，然后分析當下在高中數(shù)學基礎知識教學中存在的問題，最后提出在高中數(shù)學基礎知識教學中滲透解題思想的有效途徑.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；基礎知識；解題思想；有效途徑

“授人以魚不如授人以漁”，在當下的教學改革的趨勢下，高中數(shù)學基礎知識的教學必須要注重讓學生掌握學習方法和解題思想，才能夠提高教學的成績和學生對高中數(shù)學學習的興趣，面對根深蒂固的傳統(tǒng)教學觀念，很多解題思想很難向?qū)W生進行滲透，導致學生的高中數(shù)學成績很難進步，一方面，喪失學習的興趣，另一方面，也為學生以后的數(shù)學學習埋下了隱患，因此，教師必須要在基礎知識的教學中尋求滲透解題思想，才能夠真正地讓學生提高興趣和成績.

一、在高中數(shù)學基礎知識的教學中滲透解題思想的重要意義

首先，幫助學生掌握數(shù)學的學習方法，提高學生的學習興趣.高中數(shù)學基礎知識教學中講授的知識看似簡單，很多學生認為自己都會，就會喪失了學習的興趣，其實則不然，簡單的概念后面蘊含著很深厚的哲理和意義，只能真正的領(lǐng)悟定義與內(nèi)涵，才能夠在以后的做題中熟練應用，因此，必須要滲透解題的思想，才能夠激發(fā)學生的學習熱情，能夠更加深入的研究定義的內(nèi)涵，以后用起來才能夠得心應手.

其次，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，尤其是創(chuàng)新能力和綜合能力.隨著教育體制改革和新課改的要求，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，而在高中數(shù)學基礎知識的教學中滲透解題思想，正是順應時代的發(fā)展趨勢，能夠全方位培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì).只有滲透解題思想，才能夠讓學生把握解題的精髓，掌握解題的方法，最終培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).

最后，提高數(shù)學的教學成績和質(zhì)量.在高中數(shù)學基礎知識的教學中滲透數(shù)學思想能夠進一步提高學生的成績，尤其是當下數(shù)學作為一門主要課程占有很大的分值比重，幫助學生掌握了解題的思想，才能夠讓學生應對更加靈活多變的題型，提高數(shù)學考試的分數(shù)，從而提高學生的數(shù)學成績.

二、高中數(shù)學基礎知識的教學中滲透解題思想的現(xiàn)狀

第一，缺乏滲透解題思想的意識，導致學生的興趣不高，課堂氛圍比較沉悶.由于高中數(shù)學的基礎知識屬于學過的內(nèi)容，這樣就導致學生不能夠?qū)Ｐ闹轮镜倪M行學習，認為已經(jīng)掌握了基本知識，再加上教師缺乏滲透解題思想的意識，這樣就導致學生不能夠真正領(lǐng)會基礎知識的內(nèi)涵和精髓，尤其是概念掌握不清，直接影響到以后的應用，導致學生在基礎知識的掌握上一知半解，非常的模糊、混亂、不成體系.

第二，由于缺乏滲透解題思想，導致學生在概念和公式的運用上不熟練，不靈活，不能夠很好地舉一反三.如果學生連基本的解題思想都很難掌握的話，那么就會讓學生在數(shù)學的學習中走彎路、走錯路，直接浪費了學生的有效時間，占用過多的時間和精力.

三、高中數(shù)學基礎知識教學中滲透解題思想的有效途徑

一方面，不等式的解題思想.絕對值就是指在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離，其具有的代數(shù)意義和幾何意義是解題的關(guān)鍵，通過分析這兩種方法，分類解決問題，從而找出最適合自身的解題思路和方法.例如，解不等式|x-9|<|x-1|這道數(shù)學題，通過分析代數(shù)意義和幾何意義的解題思想，進行分類討論，利用絕對值的含義，對x的范圍求解，具體過程：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，絕對值與平方的運算等價，將算式轉(zhuǎn)換成（x-9）2<（x-1）2推得x>5.

另一方面，通過了解二次函數(shù)與二次方程和二次不等式間的關(guān)系，掌握解題思想首先要把所給出的不等式轉(zhuǎn)換成一般形式，再判斷所給出的二次函數(shù)對應的根的情況，且有根則算出根的值，畫出所對應的二次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像求出不等式的解集.如解不等式x2-5x>0這道問題，可將此一元二次不等式化成一元二次方程x2-5x=0，計算Δ，確定方程的根為0和5，根據(jù)“大取兩邊，小取中間”的二次函數(shù)圖像，可以明確其解集.解答含有參數(shù)的不等式時，要根據(jù)分類討論的思想，確定分類的標準，通過分析進行分類討論.

四、總 結(jié)

為了全面地提高學生對高中數(shù)學基礎知識的學習興趣以及總體數(shù)學成績，教師必須要改變傳統(tǒng)的、落后的教學觀念，要真正地讓學生領(lǐng)會解題思想，才能夠指引學生舉一反三、融會貫通.因此，在高中數(shù)學基礎知識的教學中，教師要選用正確的方法，滲透數(shù)學思想，在對絕對值不等式和一元二次不等式、對數(shù)以及對數(shù)運算的過程中講究方法，讓學生能夠掌握住數(shù)學運算公式以及定義的本質(zhì)，最終讓學生掌握住數(shù)學的解題思想，開闊思維，能夠進行自主預習和學習，起到事半功倍的效果.

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